• 

  1 слайд

  1
  «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед.»
  
  
  Американский математик Нивин.
  

• 

  2 слайд

  
  Устная работа
  №1
  (аn):-1; 5….- арифметическая прогрессия
  Найдите разность этой прогрессии.
  №2
  ( bn) - арифметическая прогрессия
  5; b2; 11; b4; 17
  Найдите неизвестные члены этой прогрессии
  
  
  

• 

  3 слайд

  
  Устная работа
  №3
  ( cn) - арифметическая прогрессия
  c1= - 2 d =4
  Найти: c3; c10 ; cк ;
  №4
  В последовательности
  (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
  назовите первый, третий и шестой члены.
  Продолжите данную последовательность:5; 9; 13; 17;…
  Последовательность (аn) задана формулой аn = 6n - 1.
  Найдите: a1, а2, a3 ; а20,
  
  
  
  

• 

  4 слайд

  Решите задачи
  Шарик бросают с некоторой высоты, и он свободно падает. В первую секунду он проходит 4,9метра, а в каждую следующую на 9,8 метра больше, чем в предыдущую.
  Какое расстояние пройдет шарик за 11 –ю секунду?
  
  Шарик бросают с некоторой высоты, и он свободно падает. В первую секунду он проходит 4,9метра, а в каждую следующую на 9,8 метра больше, чем в предыдущую.
  Какое расстояние пройдет шарик за 11 секунд?
  
  4
  

• 

  5 слайд

  
  
  Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии
  

• 

  6 слайд

  лесенка
  6
  

• 

  7 слайд

  лесенка
  7
  

• 

  8 слайд

  Давным-давно сказал один мудрец
  Что прежде надо
  Связать начало и конец
  У численного ряда.
  S = 21
  S = 1 + 2 + 3 +4+5 + 6
  S = 6 + 5 + 4 +3 +2 + 1
  +
  2S = 7 ∙ 6
  S = (7 ∙ 6) : 2
  

• 

  9 слайд

  Из истории математики
  
  
  
  
  
  
  Карл Фридрих Гаусс.
  (1777-1855).
  
  С формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии был связан эпизод из жизни немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855). Когда ему было 9 лет, учитель, занятый проверкой учеников других классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно», надеясь, что это займёт много времени. Каково же было удивление учителя, когда один из учеников (это был Гаусс) через минуту воскликнул : «Я уже решил…»
  Большинство учеников после долгих вычислений получили неверный результат. В тетради Гаусса было написано одно число и притом верное.. Изумленный учитель понял, что это самый способный ученик в его практике. В дальнейшем Гаусс сделал много замечательных открытий. Его даже называли «царём математики».
   
  
  9
  

• 

  10 слайд

  Задача 2:
  Дано: (аn) – арифм.прогрессия
  а1=4,9, d = 9,8
  Найти: S11 - ?
  Решение:
  
  
  
  
  
  Ответ: 592,9 м
  
  В содержание
  

• 

  11 слайд

  Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
  Прогрессии в жизни и быту
  

• 

  12 слайд

  “4”
  “3”
  

• 

  13 слайд

  “4”
  “3”
  

• 

  14 слайд

  Д/з:
  п.26;
  №605; №607; №620
  

• 

  15 слайд

  В заключении вспомним строки А.С.Пушкина из романа «Евгений Онегин», сказанные о его герое:
  «…не мог он ямба от хорея, как мы ни бились, отличить». Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. Ямб - стихотворный метр с ударениями на чётных слогах стиха, то есть ударными слогами являются 2-й, 4-й,6-й,8-й и так далее слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2;4;6;8;… Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по-прежнему равна двум:1;3;5;7;….
  Итог урока:
  

Краткое описание материала