Инфоурок / Математика / Презентации / Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Классная работа «Сумма углов треугольника» «Внешние углы треугольника»
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 А+В+С=180 А...
Дано: треугольник АВС Доказать: А+В+С=180 Доказательство: 1. Пусть АВС да...
ВНЕШНИЙ УГОЛ Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешни...
Теорема: Свойство внешнего угла Внешний угол треугольника равен сумме двух уг...
Доказательство: 1.Пусть АВС- данный треугольник. 2.По теореме о сумме углов т...
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые) А В С
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Тупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других о...
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Прямоугольный треугольник (один из углов прямой, а два друг...
Соотношения между сторонами и углами треугольника
В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, про...
СЛЕДСТВИЯ 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Если в тр...
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол. катет г...
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства) 1. Сумма двух острых углов прямоугольног...
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. В А С В+С=90.
Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30, равен половине...
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, ле...
Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного...
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Классная работа «Сумма углов треугольника» «Внешние углы треугольника»
Описание слайда:

Классная работа «Сумма углов треугольника» «Внешние углы треугольника»

№ слайда 2 Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 А+В+С=180 А
Описание слайда:

Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 А+В+С=180 А В С

№ слайда 3 Дано: треугольник АВС Доказать: А+В+С=180 Доказательство: 1. Пусть АВС да
Описание слайда:

Дано: треугольник АВС Доказать: А+В+С=180 Доказательство: 1. Пусть АВС данный треугольник. 2.Проведем через вершину В прямую а II АС, 3.1и4;3и5-накрест лежащие. 4.Поэтому1=4;3=5.4+2+5=180, а значит 1+2+3=180 Следствие: у любого треугольника хотя бы два угла острые А В С а 1 3 2 4 5

№ слайда 4 ВНЕШНИЙ УГОЛ Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешни
Описание слайда:

ВНЕШНИЙ УГОЛ Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника __ 4 А В С 4 1 2 3 Д

№ слайда 5 Теорема: Свойство внешнего угла Внешний угол треугольника равен сумме двух уг
Описание слайда:

Теорема: Свойство внешнего угла Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: 4=1+2 А В С 4 1 2 3

№ слайда 6 Доказательство: 1.Пусть АВС- данный треугольник. 2.По теореме о сумме углов т
Описание слайда:

Доказательство: 1.Пусть АВС- данный треугольник. 2.По теореме о сумме углов треугольника 1+2+3=180 3. Отсюда следует, что 1+2=180-3, следовательно 4=1+2

№ слайда 7 ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые) А В С
Описание слайда:

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые) А В С

№ слайда 8 ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Тупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других о
Описание слайда:

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Тупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других острые) А В С

№ слайда 9 ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Прямоугольный треугольник (один из углов прямой, а два друг
Описание слайда:

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Прямоугольный треугольник (один из углов прямой, а два других острые) АВ,АС катеты ВС гипотенуза А В С

№ слайда 10 Соотношения между сторонами и углами треугольника
Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами треугольника

№ слайда 11 В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, про
Описание слайда:

В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона. 1)АС большая сторона, значит В больший. 2)В большей, значит АС большая сторона. А С В

№ слайда 12 СЛЕДСТВИЯ 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Если в тр
Описание слайда:

СЛЕДСТВИЯ 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный( признак равнобедренного треугольника).

№ слайда 13 Прямоугольный треугольник
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник

№ слайда 14 Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол. катет г
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол. катет гипотенуза

№ слайда 15 ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства) 1. Сумма двух острых углов прямоугольног
Описание слайда:

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства) 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.

№ слайда 16 Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. В А С В+С=90.
Описание слайда:

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. В А С В+С=90.

№ слайда 17 Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30, равен половине
Описание слайда:

Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30, равен половине гипотенузы. Рассмотрим треугольник АВС, где А=90, В=30 и С=60. Докажем, что АС=½ВС. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим треугольник ВСД, В=Д=60, поэтому ДС = ВС, но АС= ½ ДС, значит АС = ½ ВС. 6 В Д С А 30 30 60 60

№ слайда 18 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, ле
Описание слайда:

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30 Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД, получим равно- сторонний треугольник ВСД, где Д=С=ДВС=60. ДВС=2АВС, следовательно, АВС=30. 1 В С А Д 1 2 3 4

№ слайда 19 Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного
Описание слайда:

Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного прямоугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Краткое описание документа:

Презентация по математике на тему: «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.» Материал можно использовать на уроке геометрии в 7 классе. Презентация содержит описание видов треугольника в зависимости от величин угла, теорему и доказательство о сумме улов в треугольнике, определение внешнего угла треугольника, теорему и доказательство свойства внешнего угла треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника, определение прямоугольного треугольника, его свойства и признак равенства.

Общая информация

Номер материала: 37980032619

Похожие материалы