1733681
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииСумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

библиотека
материалов
 Классная работа «Сумма углов треугольника» «Внешние углы треугольника»
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 А+В+С=180 А...
Дано: треугольник АВС Доказать: А+В+С=180 Доказательство: 1. Пусть АВС да...
ВНЕШНИЙ УГОЛ Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешни...
Теорема: Свойство внешнего угла Внешний угол треугольника равен сумме двух уг...
Доказательство: 1.Пусть АВС- данный треугольник. 2.По теореме о сумме углов т...
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые) А В С
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Тупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других о...
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Прямоугольный треугольник (один из углов прямой, а два друг...
Соотношения между сторонами и углами треугольника
В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, про...
СЛЕДСТВИЯ 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Если в тр...
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол. катет г...
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства) 1. Сумма двух острых углов прямоугольног...
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. В А С В+С=90.
Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30, равен половине...
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, ле...
Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Классная работа «Сумма углов треугольника» «Внешние углы треугольника»
Описание слайда:

Классная работа «Сумма углов треугольника» «Внешние углы треугольника»

2 слайд Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 А+В+С=180 А
Описание слайда:

Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 А+В+С=180 А В С

3 слайд Дано: треугольник АВС Доказать: А+В+С=180 Доказательство: 1. Пусть АВС да
Описание слайда:

Дано: треугольник АВС Доказать: А+В+С=180 Доказательство: 1. Пусть АВС данный треугольник. 2.Проведем через вершину В прямую а II АС, 3.1и4;3и5-накрест лежащие. 4.Поэтому1=4;3=5.4+2+5=180, а значит 1+2+3=180 Следствие: у любого треугольника хотя бы два угла острые А В С а 1 3 2 4 5

4 слайд ВНЕШНИЙ УГОЛ Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешни
Описание слайда:

ВНЕШНИЙ УГОЛ Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника __ 4 А В С 4 1 2 3 Д

5 слайд Теорема: Свойство внешнего угла Внешний угол треугольника равен сумме двух уг
Описание слайда:

Теорема: Свойство внешнего угла Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: 4=1+2 А В С 4 1 2 3

6 слайд Доказательство: 1.Пусть АВС- данный треугольник. 2.По теореме о сумме углов т
Описание слайда:

Доказательство: 1.Пусть АВС- данный треугольник. 2.По теореме о сумме углов треугольника 1+2+3=180 3. Отсюда следует, что 1+2=180-3, следовательно 4=1+2

7 слайд ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые) А В С
Описание слайда:

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые) А В С

8 слайд ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Тупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других о
Описание слайда:

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Тупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других острые) А В С

9 слайд ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Прямоугольный треугольник (один из углов прямой, а два друг
Описание слайда:

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Прямоугольный треугольник (один из углов прямой, а два других острые) АВ,АС катеты ВС гипотенуза А В С

10 слайд Соотношения между сторонами и углами треугольника
Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами треугольника

11 слайд В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, про
Описание слайда:

В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона. 1)АС большая сторона, значит В больший. 2)В большей, значит АС большая сторона. А С В

12 слайд СЛЕДСТВИЯ 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Если в тр
Описание слайда:

СЛЕДСТВИЯ 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный( признак равнобедренного треугольника).

13 слайд Прямоугольный треугольник
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник

14 слайд Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол. катет г
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол. катет гипотенуза

15 слайд ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства) 1. Сумма двух острых углов прямоугольног
Описание слайда:

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства) 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.

16 слайд Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. В А С В+С=90.
Описание слайда:

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. В А С В+С=90.

17 слайд Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30, равен половине
Описание слайда:

Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30, равен половине гипотенузы. Рассмотрим треугольник АВС, где А=90, В=30 и С=60. Докажем, что АС=½ВС. Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим треугольник ВСД, В=Д=60, поэтому ДС = ВС, но АС= ½ ДС, значит АС = ½ ВС. 6 В Д С А 30 30 60 60

18 слайд Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, ле
Описание слайда:

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30 Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД, получим равно- сторонний треугольник ВСД, где Д=С=ДВС=60. ДВС=2АВС, следовательно, АВС=30. 1 В С А Д 1 2 3 4

19 слайд Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного
Описание слайда:

Признак равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного прямоугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Презентация по математике на тему: «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.» Материал можно использовать на уроке геометрии в 7 классе. Презентация содержит описание видов треугольника в зависимости от величин угла, теорему и доказательство о сумме улов в треугольнике, определение внешнего угла треугольника, теорему и доказательство свойства внешнего угла треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника, определение прямоугольного треугольника, его свойства и признак равенства.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.