• Туребекова Гульнар Хамитовна

  КГКП «Аулиекольский сельскохозяйственный колледж»

  Учитель математики второй категории

  2 курс. Геометрия

  Развертка и площадь поверхности цилиндра.

  Цели урока:

  Обучающие:

  ·        Научить чертить развертку цилиндра;

  ·        Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

  ·        Рассмотреть задачи, связанные с цилиндром;

  ·        Закрепление навыков построения сечений цилиндра.

  Развивающие:

  ·        развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования,

  ·        развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

  Воспитательные:

  ·        развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии,

  ·        воспитывать культуру графического труда,

  ·        развивать геометрическую зоркость, пространственное воображение.

  Тип урока: усвоение новых знаний с помощью ИКТ.

  Формы урока: коллективная, индивидуальная.

  Технологии обучения: проблемно-поисковые.

  План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.
  3. Изучение нового материала.
  4. Закрепление. Решение простейших задач.
  5. Рефлексия.
  6. Домашнее задание.

  Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор,интерактивная доска, учебники. Тетради, чертёжные принадлежности.

  Ход урока:

  1.      Организационный момент.

  2.      Актуализация знаний.

  Слайд 1.

  Давайте вспомним, что называется цилиндром?

  От какого слова оно произошло?

  Слайд 2. Плакат 1.

  Каким образом получаем цилиндр?

  Что заполнит вращение прямоугольника?

  Как называются фигуры полученные сверху и снизу?

  А встречаемся ли мы в быту с предметами, которые имеют форму цилиндра?

  Слайд 3.

  А еще мы часто встречаем архитектурные строения в виде цилиндра. Что чаще всего строится в виде цилиндра?

  Хорошо, давайте посмотрим на эти архитектурные строения в виде цилиндра.

  Слайд 4.

  Ребята, кто знает, что означает в переводе с казахского слово «аудан»? с этим словом вы встречаетесь часто. (район). Так вот это слово имеет два значения: район и площадь. Сегодня мы столкнемся с понятием площади.

  Слайд 5.

  3.      Изучение нового материала.

  Итак, тема урока “Развертка и  площадь поверхности цилиндра”.

  А теперь откройте тетради и запишите число и тему урока.

  Прежде чем начать изучение новой темы, проверим домашнюю работу. Вы должны были принести поделки – фигуры цилиндра. Опишите, как вы сделали эти фигуры?

  Слайд 6.

  Значит, вы вырезали прямоугольник и склеили его, а сверху и снизу приклеили 2 круга. А на заготовках данных фигур, мы видим, что развертками являются прямоугольник и 2 круга.

  Плакат 2.

  Начертите себе в тетради эти развертки. Добавьте обозначения радиуса и высоты.

  А кто помнит как находится площадь прямоугольника? (произведение длины и ширины)

  В нашем случае длиной является длина окружности основания 2πR

  Шириной – высота цилиндра Н.

  И так площадь боковой поверхности – это площадь прямоугольника.

  Слайд 7.

  Таким образом мы сформулируем теорему 8.

  Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра, т.е.

  А чтобы найти площадь полной поверхности нужно к боковой поверхности прибавить площади оснований.

  Основания круги, а площадь круга πR²

  Тогда получим: 

  Слайд 8. Плакат 3.

  Перепишите полученные формулы в тетрадь.

  4.      Закрепление.

  Решим  задачу:

  № 2. Основание цилиндрической бочки радиусом 0,6 м и высотой 1,6 м находится на полу в помещении высотой 1,9 м. Можно ли выкатить бочку из этого помещения?

  № 4. Радиус цилиндра 6 см, диагональ осевого сечения 13 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь осевого сечения; в) площадь боковой поверхности; г) площадь поверхности цилиндра.

  № 6. Площадь поверхности и площадь боковой поверхности цилиндра равны 50 см² и 30 см². Найдите радиус и высоту цилиндра.

  Самостоятельная работа № 3

  1 вариант

  1.      Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

  2.      Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120⁰. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра 2 см. Найти площадь сечения.

  2 вариант

  1.      Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями 30⁰.  Найти площадь сечения.

  2.      Плоскость, параллельная оси цилиндра, есть квадрат. Секущая плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90⁰. Радиус цилиндра равен 4 см. Найти площадь сечения.

  3.      Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найти площадь поверхности цилиндра.

  4.      Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найти площадь поверхности цилиндра.

  5.      Рефлексия.

  Подведем итоги нашей совместной работы.

  Выставление оценок.
  Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
  Какие знания пригодились?
  Что было сложного?
  Что понравилось на уроке?

  6.      Домашнее задание.

  § 10.3, стр.33, № 7

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Туребекова Гульнар Хамитовна
    КГКП «Аулиекольский сельскохозяйственный колледж»
    Учитель математики второй категории
    
    

  • 

    2 слайд

    Развертка и площадь поверхности цилиндра.
    Научить чертить развертку цилиндра;
    Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
    Рассмотреть задачи, связанные с цилиндром;
    

  • 

    3 слайд

    Цилиндр: история
    Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток " …
    
    

  • 

    4 слайд

    Цилиндры из жизни
    

  • 

    5 слайд

    Цилиндры-башни
    Водовзводная башня (Москва)
    Собственный дом архитектора К.Мельникова (Москва)
    Замок Сфорца (Милан)
    

  • 

    6 слайд

    «аудан»
    Район
    Площадь.
    

  • 

    7 слайд

    Развертка цилиндра
    

  • 

    8 слайд

    Площадь боковой поверхности
     
    

  • 

    9 слайд

    Площадь полной поверхности
     
    

Краткое описание материала