Правила вычисления производных.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант I |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
f(х)=(3+4x) (4x-3). Найдите f(-1) |
-32 |
32 |
50 |
-50 |
|
g(x)=2x Найдите
g |
1,75 |
3,5 |
1,4 |
7 |
|
Найдите
|
-2 |
4 |
-4 |
2 |
Правила вычисления производных.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант II |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
f(х)=(2-5x)(5x+2). Найдите f(-1) |
-32 |
32 |
50 |
-50 |
|
g(x)=5x Найдите
g |
1,75 |
3,5 |
1,4 |
7 |
|
Найдите
|
-2 |
4 |
-4 |
2 |
|
Правила вычисления производных. Верный ответ: вариант 1 – 1, 2, 3; вариант 2 – 3, 4, 1.
|
Метод интервалов.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант I. |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Решите неравенство:
|
(-1;1) |
(-1;0)U(0;1) |
(-2;2) |
(-∞;2)U(2;∞) |
|
|
(-3;-2)U(2;∞) |
(-∞;-2)U(2;∞) |
(-1;1) |
(-3;1) |
Метод интервалов.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант I. |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Решите неравенство:
|
(-1;1) |
(-1;0)U(0;1) |
(-2;2) |
(-∞;2)U(2;∞) |
|
|
(-3;-2)U(2;∞) |
(-∞;-2)U(2;∞) |
(-1;1) |
(-3;1) |
|
Метод интервалов. Верные ответы: вариант 1 – 2, 1; вариант 2 – 4, 3.
|
Касательная к графику функции.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант I. |
1 |
2 |
|
|
|
Найдите
угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=2 |
30° |
135° |
60° |
45° |
|
Напишите
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=2 |
y= - 1 |
y=2 |
y=1 |
y= - 2. |
Касательная к графику функции.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант II. |
1 |
2 |
|
|
|
Найдите
угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=
- 2 |
30° |
135° |
60° |
45° |
|
Напишите
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=2 |
y= - 1 |
y=2 |
y=1 |
y= - 2. |
|
Касательная к графику функции. Верные ответы: вариант 1 – 2, 3; Вариант 2 – 4, 1.
|
Касательная к графику функции.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант I. |
1 |
2 |
|
|
|
Найдите
угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=2 |
30° |
135° |
60° |
45° |
|
Напишите
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=2 |
y= - 1 |
y=2 |
y=1 |
y= - 2. |
Касательная к графику функции.
|
Задание |
Ответы |
|||
|
Вариант II. |
1 |
2 |
|
|
|
Найдите
угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=
- 2 |
30° |
135° |
60° |
45° |
|
Напишите
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой f(x)=2 |
y= - 1 |
y=2 |
y=1 |
y= - 2. |
|
Касательная к графику функции. Верные ответы: вариант 1 – 2, 3; Вариант 2 – 4, 1.
|
Производная сложной функции.
|
Задания |
Варианты ответов |
|||
|
Вариант I. |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
f Найти f(-2). |
-52 |
-60 |
30 |
-24 |
|
f Найти D(f). |
(-∞;-7)U(-7;-5)U (5;∞) |
(-5;5) |
(-∞;3)U(3;+∞) |
(-5;5) x≠7 |
|
f g Составьте: a) f(g(x)); b) g(f(x)). |
a)
b) |
a)
b) |
a)
b) |
a)
b) |
Производная сложной функции.
|
Задания |
Варианты ответов |
|||
|
Вариант II. |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
f Найти f(-1). |
-52 |
-60 |
30 |
-24 |
|
f Найти D(f). |
(-∞;-7)U(-7;-5)U (5;∞) |
(-5;5) |
(-∞;3)U(3;+∞) |
(-5;5) x≠7 |
|
f g Составьте: c) f(g(x)); d) g(f(x)). |
a)
b) |
a)
b) |
a)
b) |
a)
b) |
|
Производная сложной функции Верные ответы: вариант I – 4,1,2,3; вариант II – 2,3,4,2.
|
Производная тригонометрических функций.
|
Найдите производную |
||||
|
Задания |
Варианты ответов |
|||
|
Вариант I. |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
f(x)= sin2x--cos3x |
cos2x-sin3x |
2sin3x-3cos3x |
-2sin2x-3cos3x |
2cos2x+3sin3x |
|
f(x)=tgx-ctg(x+ |
|
|
|
|
|
f(x)= |
2sinxcosx |
-2sin2x |
sin2x |
2cosx |
|
Производная тригонометрических функций Верные ответ: вариант I – 4,2,3; вариант II – 3,4,2.
|
Производная тригонометрических функций.
|
Найдите производную |
||||
|
Задания |
Варианты ответов |
|||
|
Вариант I. |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
f(x)= cos2x -sin3x |
cos2x-sin3x |
2sin3x-3cos3x |
-2sin2x-3cos3x |
2cos2x+3sin3x |
|
f(x)=ctgx+ +tg(x- |
|
|
|
|
|
f(x)= |
2sinxcosx |
-2sin2x |
sin2x |
2cosx |
Вариант 1.
А) -30°.
В) 145°.
С) 30°.
D) 60°.
E) -45°.
3. Найдите значение производной функции:
у(х)=tg x при х=
.
у=
является чётной?
A) x7-20x3+2.
B) 7x6-20x4+2.
C) x7-20x4-1.
D) x7-20x+2.
E) 7x6-20x5+2x-1.
7. Вычислите: 
,
если 
.
A) ½.
B) 1½.
C) 2½.
D) ¾.
E) 4/9.
8. Упростите: 
, отсекаемом осями
координат, количество точек с целыми координатами равноА) 4.
В) 3.
С) 0.
D) 2.
E) 1.
10. Вычислите площадь параллелограмма,
построенного на
векторах 
Вариант 2.
А) х.
В) 3х4.
С) 11х4.
D) 7x4.
E) x4-7.
3. Исследуйте функцию f(x)=-x2 +7x на экстремум:
A) х=3,5, точка максимума.
B) х=1, точка минимума.
C) х=3,5, точка минимума.
D) х=7, точка максимума.
E) х=0, точка минимума.
4. Вычислите: 
А) 1.
В) 0,97.
С) 0,99.
D) 0,96.
E) 0,98.
5. Вычислите f '(0)+f '(-1), если
f(x)=13x2-7x+5.
A) -40.
B) 12.
C) 30.
D) 25.
E) -10.
6. Решите
уравнение: 
А) Нет решений.
графику функции у=cos2x в точке 
А) 12,5х-х4.
В) 2,5х2-5х4.
С) 5х-5х4.
D) 5x-x5.
E) -5x+5x4.
10. Найдите 
А) 20.
В) 19.
С) 22.
D) 18.
E) 21.
Вариант 3.
A) ctg α
B) tg2 α
C) cos2 α
D) tg α
E) ctg2 α
А) 0
В) 1
С) 2
D) 3
E) -2
6. Для функции у= 
,
определите: а) нули функции; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания.
А)
а)-4;0. б) 
в) нет
В)
а)-4;4. б) 
в) нет
С)
а)-4;4 б) 
в) нет
D) а)-4;0;4
б) 
в) 
Е) а)
-4;4 б) 
в) [-4;4]
7. Дана функция f(x)=5x3. Найдите f '(2).
A) 49
B) 60
C) 69
D) 80
E) 54
8. В каких точках
касательная к графику функции у=f(х) образует с осью Ох угол 45°, если 
А) (0;1)
В) (-1;0)
С) (-1;1)
D) (1;1)
E) (½ ;0).
9. f(x)=(x2+1)(x-1). Найдите f '(х).
А) х3+1
В) 3х2-2х+1
С) 2х2+х-1
D) x2-1
E) x-1.
10. Если при х=х0
векторы 
коллинеарны, то значения
выражения х0 (х0-2) равно
А) 4
В) 6
С) 8
D) -2
E) -1
Вариант 4.
1. Упростить выражение: sin x-cos x
A) sin x+cos x
B) ½sin 2x
C) ctg x
D) tg x
E) sin 3x
2. Найдите производную функции: f(x)=(3+4x)(4x-3).
A) 16x
B) 32x2
C) 8x2
D) 16
E) 32x.
3.
Решите уравнение: 
4.
Найдите область определения функции у=
5. Дана функция
f(х)= 
Найдите
f '(1).
A) 5
B) -3
C) 1
D) 6
E) 0
А) 1
В) -1
Е) 0.
7. Найдите точки экстремума функции f(х)=0,5х4-2х3.
А) экстремума нет
8. Вычислите: 
A) 150°
B) 60°
C) 30°
D) 45°
E) 120°
9. Найдите уравнение касательной к графику функции f(х)=2х2-1, проходящей через точку (0;-1).
A) y=1-x
B) y=2
C) y=x+1
D) y=3x
E) y=-1
4:1. найдите координаты точки В, если
А(-1;3;2), С(4;13;12)
A) (3;6;10)
B) (2,5;8;7)
C) (3;11;10)
D) (3;10;11)
E) (2;6,5;6)
Вариант 5.
1.
Упростите выражение: 
A) 1
B) tg4 x
C) -1-2tg2 x
D) -1
E) tg2 x
2. Какая из функций является чётной?
3. Дана функция f(х)= 
. Найдите f '(х).
4. Найдите производную функции 
A) sin x + cos x
B) sin x - cos x
C) cos x - sin x
D) tg x + 1
E) tg x
5. Решите уравнение: cos5x cosx=cos4x.
6.Упростите: 
A) –ctgα
B) –tg4α
C) tgα
D) tg4α
E) ctgα
7. Найдите область определения функции
у=
A) [0;2]
B) [-3;3]
C) (-2;2)
D) (0;3)
E) [0;10]
8. Дана функция f(х)=4sin3x. Найдите f '(х).
A) 6 cos3x
B) -4 cos3x
C) 12 cosx
D) -4 cosx
E) 12 cos3x
9. Найдите критические точки у=
A) -2;0;1
B) 0;-1
C) -1;2
D) -1;0;2
E) 0;1;2.
10. 
,а угол между ними равен 135°. Вычислите скалярное произведение
векторов.
Вариант 6.
1.
Найдите производную функции у=
2. Какая из функций является чётной?
A) y=|x| x4+x3
B) y=|x| x4+x5
C) y=|x| x4+x2
D) y=|x| x4+x
E) y=|x| x4-x3
3. Дано: f(х)=(2х+1)(2х-1). Найдите f '(0,5).
A) 0
B) 3
C) -4
D) 4
E) 2.
4. Упростите: 
5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(х)=2х3-5х в точке М(2;6).
A) tgα=8
B) tgα=17
C) tgα=29
D) tgα=19
E) tgα=13
6. Найдите нули функции у=
A) -1
B) 0
C) Нулей функции нет
D) 1
E) 2
7.Найдите точки максимума и минимума функции у=х3+6х2-15х-3.
А) х=-5 точка max; х=1 точка min
В) х=5 точка max; х=-1 точка min
С) х=5 точка max; х=-5 точка min
D) х=1 точка max; х=-5 точка min
Е) х=-1 точка max; х=-5 точка min.
8. Решите уравнение 3-4cos2x=0. Найдите сумму его корней,
принадлежащих промежутку 
.
A) 9π
B) 7,5π
C) 5π
D) 6π
E) 4π.
9. Решите уравнение: sin x=-1.
,
тогда скалярное произведение векторов 
равноA) 17
B) 10
C) 15
D) 12
E) 16.
Коды правильных ответов.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 |
С |
С |
С |
В |
А |
А |
С |
С |
С |
В |
А |
А |
|
2 |
Е |
В |
Е |
Е |
С |
С |
Е |
В |
Е |
Е |
С |
С |
|
3 |
В |
А |
А |
С |
А |
Д |
В |
А |
А |
С |
А |
Д |
|
4 |
С |
Д |
Д |
Е |
С |
С |
С |
Д |
Д |
Е |
С |
С |
|
5 |
А |
А |
А |
А |
В |
Д |
А |
А |
А |
А |
В |
Д |
|
6 |
В |
В |
С |
А |
С |
С |
В |
В |
С |
А |
С |
С |
|
7 |
В |
В |
В |
Д |
С |
А |
В |
В |
В |
Д |
С |
А |
|
8 |
Д |
А |
Д |
С |
Е |
А |
Д |
А |
Д |
С |
Е |
А |
|
9 |
Д |
С |
В |
Е |
Д |
Е |
Д |
С |
В |
Е |
Д |
Е |
|
10 |
А |
А |
С |
С |
С |
А |
А |
А |
С |
С |
С |
А |
Шкала оценок.
«5» - 9-10 баллов
«4» - 7-8 баллов
«3» - 5-6 баллов
«2» - 0-4 балла
Вариант 1.
1.Выполните действия: 
A) 20,1
B) 22,1
C) -23,01
D) -22,1
E)-20,1.
2. Выразите у через х из уравнения 10х-5у-7=0.
A) y=2x-7
B) y=2x+1,4
C) y=2x-1,4
D) y=2x+7
E) y=-2x-1,4.
3. При каких значениях аргумента значение
функции у=
равно -3?
A) -3
B) 
C) -12
D) 
E) -6.
4. В 10 м3 содержится 13 кг воздуха. Сколько кг воздуха содержится в комнате длиной 4,2 м, шириной 3,5 м и высотой 2,6 м?
A) 48,686 кг
B) 50,686 кг
C) 49,686 кг
D) 50 кг
E) 49 кг.
5. Решите уравнение: 3х-4=7х+6.
A) -0,2
B) 2,5
C) 0,4
D) 0,2
E) -2,5.
6. Решите систему уравнений: 
A) (-1;-3)
B) (-7;-4)
C) (5;-2)
D) (11;-1)
E) (-13;-5)
7. Решите систему неравенств: 
Вариант 2.
1. Выполните действие: |-1,6|+|4,2|-|-2,8|.
A) 3
B) 8,6
C) 4
D) 56,2
E) 0,3.
2. Выразите у через х из уравнения у-2х+5=0.
A) y=-2x-5
B) y=2x+5
C) y=2x-5
D) y=x-5
E) y=x+5
3. При каких звачениях аргумента значение функции у=0,4х-5 равно 13?
A) -54
B) 54
C) 34
D) -45
E) 45
4) 12,5% от числа составляет 10. Чему равно это число?
A) 70
B) 100
C) 80
D) 85
E) 75.
5.Решите уравнение: 8+12х-9х+3-24х=0
6.Решите систему уравнений: 
A) (0;2)
B) (-1;2)
C) (2;0)
D) (-2;0)
E) (-2;1)
7. Решить систему неравенств: 
Вариант 3.
1. Найдите значение выражения: (3х-5)у, если х=-1,5б у=-0,9.
A) -8,55
B) -8,5
C) 8,5
D) 8,55
E) 0.
2. Выразите у через х из уравнения 10х+5у-7=0.
A) y=-2x+1,4
B) y=-2x-1,4
C) y=2x+7
D) y=2x-7
E) y=2x+1,4.
3. При каких значениях аргумента значение
функции у=
равно -3?
A)
B) 3
C) -6
D)
E) -3.
4. За 2,5 кг баранины заплатили 475 тенге, тогда по той же цене на 665 тенге баранины можно купить
A) 5кг
B) 3,25 кг
C) 4 кг
D) 3,5 кг
E)3 кг.
5. Решите уравнение: 7х+5х-15+3х=450.
A) 29
B) 31
C) 101
D) 27
E) 33.
6. Решите систему уравнений: 
A) (-5;-3)
B) (3;-5)
C) (5;3)
D) (3;5)
E)(-3;5)
7. Решите систему неравенств: 
Вариант 4.
1.Найдите значение выражения: -(-12,75)-31,5+8,35.
A) -10,4
B) 10,4
C) 0
D) 35,9
E) -35,9
2.Выразите у через х из уравнения 10х-5у+7=0.
A) у=-2х-1,4
B) у=2х+1,4
C) у=2х-1,4
D) у=2х-7
E) у=2х+7.
3.При каких значениях аргумента значение функции у=0,4х+5 равно -13?
A) 34
B) -54
C) 45
D) -45
E) 54.
4. Хранившееся на складе зерно имело влажность 20%. После просушивания влажность его стала 15%. При первоначальной влажности на складе было 51 тонна зерна. После просушивания масса зерна стала равна:
A) 50,7 т
B) 48 т
C) 50 т
D) 48,7 т
E) 38 т.
5. Решите уравнение: 2х-0,1=3х+0,1.
A) 2
B) -5
C) 0.2
D) -0.2
E) 5.
6. Решите систему уравнений: 
A) (2;0)
B) (-1;2)
C) (0;2)
D) (-2;1)
E) (-2;0)
7. Решите систему неравенств: 
Вариант 5.
1.Упростите произведение –а·(-в)·4с, и назовите коэффициент:
A) 1
B) 4
C) –а
D) -4
E) -1
2. Выразите у через х из уравнения 2х-у+3=0.
А) у=3+2х
В) у=-3+2х
С) у=3-2х
D) y=-3-2x
E) y=3x+2
3. При каких значениях аргумента значение функции у=7х-5 равно 2?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
E) 0
4. Велосипедист ехал по просёлочной дороге в течение часа а (ч) со скоростью 8 км/ч и t(ч) по шоссе со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист? Составьте выражение по условию задачи. Вычислите при а=3 и t=2.
A) 21км
B) 50км
C) 40км
D) 42км
E) 55км.
5. Решите уравнение: 0,6(х+2)=2,1(х-3)
A) 4,2
B) 5,2
C) 5
D) 5,4
E) 4.
6.Решите систему уравнений:
A) (-5;-3)
B) -3;-5)
C) (3;5)
D) (3;-5)
E) (5;3)
7.Решите систему неравенств: 
Вариант 6.
1.Упростите произведение а·(-3)·d·4 и назовите коэффициент:
A) -12
B) 12
C) 4
D) -3
E) 1
2. Выразите у через х из уравнения у=6х-3у+3=0.
А) у=-1+2х
В) у=1+2х
С) у=1-2х
D) y=-1-2x
E) y=x+2
3. При каких значениях аргумента значение функции у=-3х+1 равно -2?
А) 3
В) 2
С) 1
D) 0
E) 4
4. Купили 2 кг конфет по цене а(тг) за 1 кг и 3 кг конфет по цене b(тг) за 1 кг. Сколько заплатили за покупку? Составьте выражение по условию задачи. Вычислите при а=150 и b=120.
A) 420 тг
B) 510 тг
C) 270 тг
D) 690 тг
E) 660 тг.
5.Решите уравнение: 2х-0,1=3х+0,1
A) 0,2
B) 5
C) -0,2
D) -5
E) 2
6.Решите систему уравнений: 
A) (2;4)
B) (-2;-1)
C) (4;2)
D) (-1;-2)
E) (1;-2)
7. Решите систему неравенств: 
Коды правильных ответов.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1
|
D |
B |
C |
C |
E |
C |
A |
|
2
|
A |
C |
E |
C |
A |
E |
B |
|
3
|
D |
A |
B |
D |
B |
A |
B |
|
4
|
A |
B |
D |
B |
D |
D |
B |
|
5
|
B |
A |
D |
B |
C |
A |
E |
|
6
|
A |
B |
C |
E |
C |
D |
A |
|
7
|
D |
B |
C |
C |
E |
C |
A |
|
8
|
A |
C |
E |
C |
A |
E |
B |
|
9
|
D |
A |
B |
D |
B |
A |
B |
|
10
|
A |
B |
D |
B |
D |
D |
B |
|
11
|
B |
A |
D |
B |
C |
A |
E |
|
12
|
A |
B |
C |
E |
C |
D |
A |
|
13
|
D |
B |
C |
C |
E |
C |
A |
|
14
|
A |
C |
E |
C |
A |
E |
B |
|
15
|
D |
A |
B |
D |
B |
A |
B |
|
16
|
A |
B |
D |
B |
D |
D |
B |
|
17
|
B |
A |
D |
B |
C |
A |
E |
|
18
|
A |
B |
C |
E |
C |
D |
A |
|
19
|
D |
B |
C |
C |
E |
C |
A |
|
20
|
A |
C |
E |
C |
A |
E |
B |
№1 – 1 балл «5» - 14- 16 баллов
№2 – 1 балл «4» - 11-13 баллов
№3 – 1 балл «3» - 8-10 баллов
№4 – 2 балла «2» - 0-7 баллов
№5 – 3 балла
№6 – 4 балла
№7 – 4 балла
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тесты по всему курсу 10 класса. Есть тесты для проведения контроля знаний после каждой пройденной темы, а так же тесты для повторения всего курса с 5 по 10 классы. Основные темы - действия с дробями, проценты, текстовые задачи, решение уравнений и неравенств (линейных, квадратичных, тригонометрических), нахождение производной. Материал взят из разных источников (старый дидактический материал, журналы, и др) К тестам прилагаются варианты ответов. Так же тесты можно использовать при подготовке учащихся к итоговой аттестации. При допущении ошибок будет видно, над какой темой нужно ещё поработать.
6 662 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сало Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.