Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-обобщение по математике на тему «Логарифмы» в 11 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-обобщение по математике на тему «Логарифмы» в 11 классе

библиотека
материалов

Разработка урока алгебры и начал анализа в 11 классе

Учитель Бирюкова Виктория Викторовна

Тема: Логарифмы.

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся о логарифмах, их свойствах, свойствах логарифмической функции и отработать навыки применения этих свойств при упрощении выражений, содержащих логарифмы, при решении логарифмических уравнений и неравенств; способствовать развитию аналитического мышления, развитию операционно-контрольных умений, развитию настойчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели; способствовать воспитанию мотивов учения, положительного отношения к знаниям.

Основные термины и понятия: логарифмы, логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства.

Планируемые результаты обучения: уч-ся должны знать свойства логарифмов, логарифмической функции, уметь упрощать выражения, содержащие логарифмы, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Тип урока: урок-повторение изученного материала.

Форма урока: урок-обобщение

Ход урока

  1. Организационный этап.

  2. Актуализация

Выполнение графического диктанта

Условные обозначения:

- логарифмическая функция – Δ

- показательная функция – О


    1. Область определения этой функции – множество действительных чисел.

    2. При основании, большим единицы эта функция возрастает.

    3. График этой функции проходит через точку (1;0)

    4. Область значений этой функции – множество действительных чисел.

    5. График этой функции не пересекается с осью Ох.

    6. Область определения этой функции – множество всех положительных чисел

    7. При основании большем 0 и меньшем 1 эта функция убывает.

    8. График этой функции не пересекается с осью Оу.

    9. График этой функции проходит через точку (0; 1)

    10. Область значений этой функции – множество всех положительных действительных чисел.


Ответы:

        1. О 6. Δ

        2. ΔО 7. ΔО

        3. Δ 8. Δ

        4. Δ 9.О

        5. О 10.О



  1. Применение. Отработка умений и навыков.

Один учащийся выполняет графический диктант на скрытой доске, после окончания работы открываем ответы, выполняем взаимопроверку.


Слово учителя: Свойства логарифмической функции, которые мы вспомнили при выполнении данной работы, помогут нам в выполнении следующего задания:




Найти область определения функций:


hello_html_m63fa2cf1.gif


Слово учителя: Для выполнения поставленных перед нами задач на сегодняшний урок, нам необходимо вспомнить свойства логарифмов. Для этого я предлагаю вам составить домино из следующих карточек, выбрав, предварительно верные. (Карточки выполнены на отдельных листах отдельно для каждой группы учащихся).


1

hello_html_60589cd3.gif

hello_html_50141ac4.gif

hello_html_4186f5d2.gif

hello_html_58847f7b.gif

hello_html_7915beea.gif

hello_html_66dffbe2.gif

hello_html_m1ae7e2ae.gif

hello_html_m420c5142.gif

hello_html_ma4630b4.gif

hello_html_m78b015e8.gif

hello_html_m67cbf196.gif

hello_html_m54d4f554.gif

hello_html_5c781021.gif

hello_html_m78b015e8.gif

hello_html_3c202a15.gif

hello_html_m7d94663c.gif

hello_html_5c781021.gif

hello_html_58847f7b.gif

hello_html_21bf78c2.gif

hello_html_66dffbe2.gif

hello_html_1668f46f.gif

hello_html_m8f522f9.gif

hello_html_m507d032a.gif

hello_html_m5c13b89a.gif

hello_html_17893c2f.gif

hello_html_m54d4f554.gif

hello_html_m21381eb2.gif




Учащиеся по группам выбирают из всех карточек только правильные и составляют домино у доски.


Слово учителя: Это упражнение помогло нам вспомнить свойства логарифмов, которые мы сейчас применим на практике, при решении тестов из сборника для подготовки к ЕНТ.



Учащиеся получают задания, выбранные из сборника для подготовке к ЕНТ:





ЛОГАРИФМЫ



    1. Вычислите значение 3х, при х = log24 – lg20 – lg5

А) 3

В) 9

С) 1

Д) hello_html_7f8f9891.gif

Е) hello_html_m586fcc3f.gif

    1. Вычислите hello_html_m1fcbf631.gif

А) 49

В) 2(1-log725)

C) 4,9

Д) 9,8

Е) hello_html_m4e512914.gif

    1. Чему равно выражение log2log2log216?

А) 2

В) 0

С) 1

Д) 8

Е) 4

    1. Чему равно выражение:

hello_html_m4db2a8ba.gif?

А) log35

В) log52

С) log26

В) log62

Е) log36

    1. Используя определение и свойства логарифмов, найдите значение выражения: hello_html_1d218d57.gif.

А) 9

В) 3

С) 6

Д) 5

Е) 4



    1. Решите уравнение: hello_html_m6466f1bf.gif

А) 1

В) -5; 1

С) 1; 5

Д) нет корней

Е) 2

    1. Чему равны корни уравнения: hello_html_m4a444d30.gif

А) 1,5

В)1,5; 3,5

С)1; 3

Д)3,5

Е) нет корней

    1. Решите уравнение: logx-14 = 2

А) 3

В) -1

С) 0

Д) 2

Е) 4

    1. Решите неравенство: log0,3(12 – 0,5x) ˃ 1

А) (-∞; 24)

В) (0; 23,4)

С) (23,4; +∞)

Д) (23,4; 24)

Е) (25; +∞)

    1. Решите неравенство: lg(x2 + 8) ˂ lg 6x

А) (2; 4)

В) (-2; 4)

С) (2; -4)

Д) (-2; -4)

Е) (1; 8)



Для слабых учащихся предлагается выполнить индивидуальные задания:

№1. Следующие неравенства перепишите в виде логарифмических:

а) 23 = 8 б) 34 = 81 в) 103 = 1000 г) 3-2 = hello_html_m218a2db.gif


№2. Вычислите:

а) log24 б) log327 в) log5hello_html_3b7b3c70.gif г) lg100


№3. Найдите логарифмы чисел (считая, что b ˃ 0, b ≠ 1)

а) logbb-3 б) logbb2 в) logbb4 г) logbbπ


№4. Решите неравенства:

а) hello_html_m42365b4d.gif б) log2 x ˂ -2


Слабые учащиеся работают под контролем учителя.

После выполнения работы учащиеся делают взаимопроверку.


Выполнение проверочной работы:


Для слабых учащихся:

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Вариант 1.


Задание

О т в е т ы

1

2

3

4

№1. Решите уравнение

log3x = 3

25

9

10

27

№2. Решите уравнение

log2x = -3

-6

0,01

hello_html_m6e3ecaf7.gif

-20

№3. Решите неравенство

log3x ˃ 2

(4; +∞)

(9; +∞)

(0; 9)

(0; 4)


Ответ: 432


Решение логарифмических уравнений и неравенств

Вариант 2.


Задание

О т в е т ы

1

2

3

4

№1. Решите уравнение

log5x = 2

25

9

10

27

№2. Решите уравнение

lgx = -2

-6

0,01

hello_html_m6e3ecaf7.gif

-20

№3. Решите неравенство

log4x ˂ 1

(4; +∞)

(9; +∞)

(0; 9)

(0; 4)


Ответ: 124


Для остальных учащихся:


Решение логарифмических уравнений и неравенств

Вариант 3.


Задание

О т в е т ы

1

2

3

4

№1. Решите уравнение

log0,5(hello_html_m4735089b.gif = -1

1

5

8

9

№2. Решите уравнение

hello_html_m42e0ce82.gif

1; 100

1; 0,1

1; 10

1; 0,01

№3. Решите неравенство

log5(-x)˂ 0

(-∞; 0)

(-1; 0)

(0; +∞)

(-∞; -1)


Ответ: 432






Решение логарифмических уравнений и неравенств

Вариант 4.


Задание

О т в е т ы

1

2

3

4

№1. Решите уравнение

log0,2(hello_html_m56066b97.gif = -1

1

5

8

9

№2. Решите уравнение

hello_html_2fc1160e.gif

1; 100

1; 0,1

1; 10

1; 0,01

№3. Решите неравенство

log0,4(-x)˂ 0

(-∞; 0)

(-1; 0)

(0; +∞)

(-∞; -1)


Ответ: 124







  1. Сбор и проверка работ


  1. Подведение итогов уроков и выставление оценок


  1. Этап рефлексии.


Предложить учащимся по рядам составить ассоциации со словом «логарифм» 1 ряду – до изучения, 2 ряду - во время изучения, 3 ряду – после изучения логарифмов.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок-обобщение по теме «Логарифмы» позволяет обобщить и систематизировать знания учащихся о логарифмах, их свойствах, свойствах логарифмической функции и отработать навыки применения этих свойств при упрощении выражений, содержащих логарифмы, при решении логарифмических уравнений и неравенств. Учащимся предлагаются различные задания, представленные в виде графического диктанта, теста на соответствие, тестовых заданий, математического домино; также предусмотрены задания различного уровня сложности для учащихся с разной подготовкой.
Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров531
Номер материала 38413032645
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх