-
Курсы
-
Другое
Найдено 100 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Разработка урока алгебры и начал анализа в 11 классе
Учитель Бирюкова Виктория Викторовна
Тема: Логарифмы.
Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся о логарифмах, их свойствах, свойствах логарифмической функции и отработать навыки применения этих свойств при упрощении выражений, содержащих логарифмы, при решении логарифмических уравнений и неравенств; способствовать развитию аналитического мышления, развитию операционно-контрольных умений, развитию настойчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели; способствовать воспитанию мотивов учения, положительного отношения к знаниям.
Основные термины и понятия: логарифмы, логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства.
Планируемые результаты обучения: уч-ся должны знать свойства логарифмов, логарифмической функции, уметь упрощать выражения, содержащие логарифмы, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Тип урока: урок-повторение изученного материала.
Форма урока: урок-обобщение
Ход урока
Выполнение графического диктанта
Условные обозначения:
- логарифмическая функция – Δ
- показательная функция – О
1) Область определения этой функции – множество действительных чисел.
2) При основании, большим единицы эта функция возрастает.
3) График этой функции проходит через точку (1;0)
4) Область значений этой функции – множество действительных чисел.
5) График этой функции не пересекается с осью Ох.
6) Область определения этой функции – множество всех положительных чисел
7) При основании большем 0 и меньшем 1 эта функция убывает.
8) График этой функции не пересекается с осью Оу.
9) График этой функции проходит через точку (0; 1)
10) Область значений этой функции – множество всех положительных действительных чисел.
Ответы:
1. О 6. Δ
2. ΔО 7. ΔО
3. Δ 8. Δ
4. Δ 9.О
5. О 10.О
Один учащийся выполняет графический диктант на скрытой доске, после окончания работы открываем ответы, выполняем взаимопроверку.
Слово учителя: Свойства логарифмической функции, которые мы вспомнили при выполнении данной работы, помогут нам в выполнении следующего задания:
Найти область определения функций:
Слово учителя: Для выполнения поставленных перед нами задач на сегодняшний урок, нам необходимо вспомнить свойства логарифмов. Для этого я предлагаю вам составить домино из следующих карточек, выбрав, предварительно верные. (Карточки выполнены на отдельных листах отдельно для каждой группы учащихся).
Учащиеся по группам выбирают из всех карточек только правильные и составляют домино у доски.
Слово учителя: Это упражнение помогло нам вспомнить свойства логарифмов, которые мы сейчас применим на практике, при решении тестов из сборника для подготовки к ЕНТ.
Учащиеся получают задания, выбранные из сборника для подготовке к ЕНТ:
ЛОГАРИФМЫ
1) Вычислите значение 3х, при х = log24 – lg20 – lg5
А) 3
В) 9
С) 1
Д) 
Е) 
2)
Вычислите 
А) 49
В) 2(1-log725)
C) 4,9
Д) 9,8
Е) 
3) Чему равно выражение log2log2log216?
А) 2
В) 0
С) 1
Д) 8
Е) 4
4) Чему равно выражение:
?
А) log35
В) log52
С) log26
В) log62
Е) log36
5)
Используя определение и свойства логарифмов,
найдите значение выражения: 
.
А) 9
В) 3
С) 6
Д) 5
Е) 4
6)
Решите уравнение: 
А) 1
В) -5; 1
С) 1; 5
Д) нет корней
Е) 2
7)
Чему равны корни уравнения: 
А) 1,5
В)1,5; 3,5
С)1; 3
Д)3,5
Е) нет корней
8) Решите уравнение: logx-14 = 2
А) 3
В) -1
С) 0
Д) 2
Е) 4
9) Решите неравенство: log0,3(12 – 0,5x) ˃ 1
А) (-∞; 24)
В) (0; 23,4)
С) (23,4; +∞)
Д) (23,4; 24)
Е) (25; +∞)
10) Решите неравенство: lg(x2 + 8) ˂ lg 6x
А) (2; 4)
В) (-2; 4)
С) (2; -4)
Д) (-2; -4)
Е) (1; 8)
Для слабых учащихся предлагается выполнить индивидуальные задания:
№1. Следующие неравенства перепишите в виде логарифмических:
а) 23
= 8 б) 34 = 81 в) 103 = 1000 г)
3-2 = 
№2. Вычислите:
а) log24 б) log327 в) log5
г) lg100
№3. Найдите логарифмы чисел (считая, что b ˃ 0, b ≠ 1)
а) logbb-3 б) logbb2 в) logbb4 г) logbbπ
№4. Решите неравенства:
а) 
б) log2 x
˂ -2
Слабые учащиеся работают под контролем учителя.
После выполнения работы учащиеся делают взаимопроверку.
Выполнение проверочной работы:
Для слабых учащихся:
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 1.
|
Задание |
О т в е т ы |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
№1. Решите уравнение log3x = 3 |
25 |
9 |
10 |
27 |
|
№2. Решите уравнение log2x = -3 |
-6 |
0,01 |
|
-20 |
|
№3. Решите неравенство log3x ˃ 2 |
(4; +∞) |
(9; +∞) |
(0; 9) |
(0; 4) |
Ответ: 432
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 2.
|
Задание |
О т в е т ы |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
№1. Решите уравнение log5x = 2 |
25 |
9 |
10 |
27 |
|
№2. Решите уравнение lgx = -2 |
-6 |
0,01 |
|
-20 |
|
№3. Решите неравенство log4x ˂ 1 |
(4; +∞) |
(9; +∞) |
(0; 9) |
(0; 4) |
Ответ: 124
Для остальных учащихся:
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 3.
|
Задание |
О т в е т ы |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
№1. Решите уравнение log0,5( |
1 |
5 |
8 |
9 |
|
№2. Решите уравнение
|
1; 100 |
1; 0,1 |
1; 10 |
1; 0,01 |
|
№3. Решите неравенство log5(-x) ˂ 0 |
(-∞; 0) |
(-1; 0) |
(0; +∞) |
(-∞; -1) |
Ответ: 432
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Вариант 4.
|
Задание |
О т в е т ы |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
№1. Решите уравнение log0,2( |
1 |
5 |
8 |
9 |
|
№2. Решите уравнение
|
1; 100 |
1; 0,1 |
1; 10 |
1; 0,01 |
|
№3. Решите неравенство log0,4(-x) ˂ 0 |
(-∞; 0) |
(-1; 0) |
(0; +∞) |
(-∞; -1) |
Ответ: 124
4. Сбор и проверка работ
5. Подведение итогов уроков и выставление оценок
6. Этап рефлексии.
Предложить учащимся по рядам составить ассоциации со словом «логарифм» 1 ряду – до изучения, 2 ряду - во время изучения, 3 ряду – после изучения логарифмов.
Профессия: Учитель математики
Профессия: Учитель математики и информатики
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
