Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
средняя
общеобразовательная школа
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Зам.директора
по УВР : Луфирова Н.А. Директор: Ланцов П.В.
__________________________
____________________________
Элективный
курс по математике
для
учащихся 9 класса
«Учимся
решать задачи»
Учитель
математики: Трусенко С.А.
2013-2014
учебный год
Пояснительная
записка
Данный элективный курс «Учимся
решать задачи» носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и
навыков, полученных в 7-9 классах средней школы, а также на расширение и
углубление теоретических знаний по математике.
Данный курс предназначен учителям,
работающим с учащимися 9 классов, а также учащимся этих классов.
Содержание курса предполагает
научить учащихся подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его
угадывании, формирует нестандартное мышление и математическую зоркость.
Актуальность курса обусловлена его
практической значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический
опыт при сдаче ГИА, а в дальнейшем ЕГЭ.
Данный курс поможет научить
школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче ГИА, а в дальнейшем ЕГЭ,
которая содержит следующие моменты:
-обучение постоянному самоконтролю
времени;
-обучение оценке трудности заданий
и разумный выбор последовательности выполнения заданий;
- обучение прикидке границ результатов
и подстановке как приему проверки, проводимой после решения задания;
- обучение «спиральному движению»
по тесту, что предполагает движение от простых типовых к сложным;
- обучение приемам мысленного
поиска способа решения заданий.
Из выше изложенного вытекают
принципы, по которым учитель должен строить методику подготовки учащихся:
- от простых типовых заданий к
более сложным;
- все тренировочные тесты проводить
в режиме жесткого ограничения времени;
- учить максимально, использовать
наличный багаж знаний для получения ответа наиболее простым удобным способом;
- постепенная максимализация
нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.
Целью данного курса является
максимальное содействие развития мотивации учащимся для дальнейшей творческой
самореализации.
Освоение учебных
тем определяется задачами:
1. Изучить оригинальные приемы
решения тестовых заданий;
2. Формировать твердое убеждение в
успешности сдачи ГИА;
3. Развивать исследовательские
компетенции в решении математических задач;
4. Повысить интерес к предмету;
Структура программы состоит из двух
блоков: теоретического и практического. Содержание проекта из 11 тематических
модулей. Основное содержание предполагает два уровня сложности: базовый и
повышенный.
В результате работы по программе
учащиеся
должны знать:
-методы проверки правильности
решения заданий;
-методы решения различных видов
уравнений и неравенств;
-основные приемы решения текстовых
задач, а также проверки правильности ответов;
-элементарные методы исследования
функции.
-методы нахождения статистических
характеристик
-методы решения геометрических
задач
должны уметь:
-проводить преобразования в
степенных, дробно-рациональных выражениях;
-решать уравнения и неравенства
различного типа;
-применять свойства арифметической
и геометрической прогрессий;
-решать различные текстовые задачи;
- решать комбинаторные задачи
- находить вероятности случайных
событий в простейших случаях
-использовать приобретенные знания
в различных жизненных ситуациях, практической деятельности.
- уметь распознавать геометрические
фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры,
выполнять чертежи по условию задачи.
Учебный
план
Всего 34 часа (1 час в неделю)
|
Название модуля
|
Кол-во часов
|
Теория
|
Практика
|
|
1.Числа,
числовые выражения, проценты
|
2
|
1
|
1
|
|
2.
Буквенные выражения
|
2
|
|
2
|
|
3.
Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
|
4
|
1
|
3
|
|
4.
Уравнения и неравенства
|
5
|
1
|
4
|
|
5.
Прогрессии: арифметическая и геометрическая
|
3
|
1
|
2
|
|
6 Функции
и графики
|
4
|
1
|
3
|
|
7.
Текстовые задачи
|
3
|
|
3
|
|
8.Элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
|
2
|
1
|
1
|
|
9.
Треугольники.
|
3
|
|
3
|
|
10.
Многоугольники.
|
3
|
1
|
2
|
|
11.
Окружности.
|
3
|
1
|
2
|
|
Итого
|
34
|
8
|
26
|
Тематический
план
|
Название
модуля
|
Содержание
материала
|
Кол-во
часов
|
Теория
|
Практика
|
|
1.Числа,
числовые выражения, проценты
|
1.Натуральные числа. Вычисления. Проценты.
Основные задачи на проценты.
|
2
|
1
|
1
|
|
2.Буквенные выражения.
|
1.Буквенные выражения. Числовые
подстановки в буквенные выражения .
2. Вычисления по формулам.
Буквенная запись свойств арифметических действий .
|
2
|
|
1
1
|
|
3.Преобразование выражений.
Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
|
1.Многочлены. Формулы
сокращенного умножения, преобразование целых выражений.. Разложение
многочленов на множители.
2. Алгебраические дроби.
Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
3. Рациональные выражения и их
преобразования. Степень с целым показателем
4. Свойства квадратных корней и
их применение в вычислениях .
|
4
|
1
|
1
1
1
|
|
4.. Уравнения и неравенства
|
1. Уравнение с одной переменной.
Корни уравнения Линейное уравнение .
2. Квадратное
уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Неполные
квадратные уравнения и их решение . Решение рациональных уравнений
3.Система уравнений. Решение
нелинейных систем .
4 Линейные неравенства с одной
переменной.Системы линейных неравенств с одной переменной .Квадратичные
неравенства.
|
5
|
1
|
1
1
1
1
|
|
5. Прогрессии: арифметическая и
геометрическая
|
1. Арифметическая
прогрессия. Формула n-го
члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов
арифметической прогрессии
2.Геометрическая прогрессия.
Формула n-го
члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов
геометрической прогрессии .
|
3
|
1
|
1
1
|
|
6. Функции и графики.
|
1. Функции y =kx ,y =
k/x их свойства и графики;
гипербола. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл
коэффициентов.
2.Квадратичная функция, ее
свойства и график; парабола, ось симметрии
параболы, вершина параболы.
3. Графики функций: y = x3 , y = √x, y =
|x |
|
4
|
1
|
1
1
1
|
|
7. . Текстовые задачи
|
1. Задачи на части и проценты
2. Задачи на движение
3. Задача на сплавы, смеси,
растворы
|
3
|
|
1
1
1
|
|
8. Элементы статистики и теории
вероятностей.
|
1.Статистические характеристики.
Сбор и группировка статистических данных
2. Элементы комбинаторики.
|
2
|
1
|
1
|
|
9. Треугольники.
|
1. Виды треугольников. Признаки
равенства и подобия треугольников.
2.Решение треугольников.
|
3
|
1
|
1
1
|
|
10.Многоугольники.
|
1. Многоугольники. Виды
многоугольников.
2. Площади многоугольников.
|
3
|
1
|
1
1
|
|
11. Окружности.
|
1. Касательная к окружности.
Вписанный и центральный углы. Длина окружности. Площадь круга.
2. Описанная окружность.
Вписанная окружность
|
3
|
1
|
1
1
|
Содержание
учебных модулей
- Числа, числовые выражения, проценты
(2ч)
Натуральные числа. Арифметические
действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Деление с остатком. Простые числа. Разложение
натурального числа на простые множители
Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные
дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с
десятичными дробями.
Применение свойств для упрощения
выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от
числа и числа по проценту.
2. Буквенные выражения (2ч.)
Выражения с переменными.
Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при
известных числовых данных переменных.
3. Преобразование выражений.
Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби(4ч)
Одночлены и многочлены. Стандартный
вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена,
многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на
множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на
множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных.
Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым
показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным
показателем и их свойства.
4.Уравнения и неравенства(5ч)
Линейные уравнения с одной
переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных
уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения,
графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема
Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств.
Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический
метод.
5. Прогрессии: арифметическая и
геометрическая(3ч)
Числовые последовательности.
Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена
арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена
геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
6.Функции и графики(4ч)
Понятие функции. Функция и
аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График
функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на
отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой
коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства.
Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная
функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных
функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
7. Текстовые задачи(3ч)
Текстовые задачи на движение и
способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их
решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и
растворах, способы решения .
8. . Элементы статистики и теории
вероятностей.(2ч.)
Среднее арифметическое, размах,
мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка
статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных
вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения,
сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного
события. Сложение и умножение вероятностей.
9. Треугольники.(3ч.)
Высота, медиана, средняя линия
треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства
и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства
прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов.
Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
10. Многоугольники.(3ч.)
Виды многоугольников.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб,
прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции.
Правильные многоугольники.
11. Окружность. (3ч)
Касательная к окружности и ее
свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около
треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь
круга
Литература
1.Алгебра: сб. заданий для
подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова,
Е.А.Бунимович и др.- 2-е изд.-М.:Просвещение, 2007 – 191с.
2.ГИА 2009. Математика: Сборник
заданий: 9 класс/ М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. – М.: Эксмо, 2008-240 с.
3.Государственная итоговая
аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2010/ФИПИ.- М.:
Интеллект – Центр. 2010.-128с
4.«Малое ЕГЭ» по математике: 9
класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В.Кочагин.
– М. Эксмо, 2008. – 192с. – (Мастер-класс для учителя)
5.
Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9
классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина – 5-е изд. – М.:
Просвещение, 2006 г. (серия «Итоговая аттестация»)
6.
Минаева С.С. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. 9
класс:/ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Издательство «Экзамен», 2007
7.Геометрия.
9 класс / И.И. Баврин. – М.: Дрофа, 2011.
8. Математика.
9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф.
Лысенко,
9. Геометрия:
задачи на готовых чертежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс,
2009.
Перечень
сайтов
http://www.prosv.ru
- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства
Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические
рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы).
Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса
обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный
образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты,
информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого
государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план
разработан на основе федерального базисного учебного плана для
общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика».
На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии,
включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru –
сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru –
сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные
материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами,
методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru -
портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно
найти Федеральный банк тестовых заданий.
http://zadachi.mccme.ru. Задачи по
геометрии: информационно-поисковая система
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.