• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    «…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»
    Н.И.Лобачевский
    

  • 

    2 слайд

    Решение задач на максимум и минимум
    (в рамках подготовки к ЕГЭ)
    

  • 

    3 слайд

    Ответы на домашнее задание
    

  • 

    4 слайд

    Ньютон
    Задача определения скорости прямолинейного неравномерного движения была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной, производную же – флюксией. Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики. Предполагают, что Ньютон открыл свой метод флюксий ещё в середине 60-х годов XVII в.
    

  • 

    5 слайд

    Ответы на домашнее задание
    

  • 

    6 слайд

    Лагранж
    1736-1813
    В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лангранж
    

  • 

    7 слайд

    Решим задачу:
    Материальная точка движется по закону
    X = -2 + 4t + 3t2 (м).
    Определите скорость и ускорение в момент времени 2 секунды ?
    
    
    

  • 

    8 слайд

    Решение задачи:
    

  • 

    9 слайд

    Формулы из физики с производной.
    v(t) = х′(t) – скорость
    a (t)=v′(t) - ускорение
    J (t) = q′(t) - сила тока
    ω (t)= φ′(t) - угловая скорость
    N(t) = A′(t) - мощность
    ε = Ф′(t) – электродвижущая сила
    

  • 

    10 слайд

    Алгоритм
    1. Выберите величину – функцию и величину – аргумент. Составьте формулу аналитической зависимости между этими величинами.
    2. Уточните промежуток изменения независимой величины (аргумента), на котором отыскивается наибольшее (наименьшее) значение функции,
    3. Найдите критические точки функции.
    4. Найдите значение функции в критических точках и на концах промежутка.
    

  • 

    11 слайд

    Решим задачу:
    Найти наименьшее значение функции
    на отрезке
    f(x)=(x-15) ex-14 на отрезке [13; 15]
    
    
    

  • 

    12 слайд

    Решим задачу:
    Найти точку минимума функции
    
    y=
    
    

  • 

    13 слайд

    Решим задачу:
    Источник тока с электродвижущей силой 220 В и внутренним сопротивлением 50 Ом подключен к прибору сопротивлением R. Чему должно быть равно сопротивление R потребителя, чтобы потребляемая мощность была наибольшей?
    

  • 

    14 слайд

    Алгоритм
    1. Выберите величину – функцию и величину – аргумент. Составьте формулу аналитической зависимости между этими величинами.
    2. Уточните промежуток изменения независимой величины (аргумента), на котором отыскивается наибольшее (наименьшее) значение функции,
    3. Найдите критические точки функции.
    4. Найдите значение функции в критических точках и на концах промежутка.
    

  • 

    15 слайд

    Решим задачу:
    Дождевая капля падает под действием силы тяжести, равномерно испаряясь так, что ее масса меняется по закону
    
    
    (m – измеряется в граммах, t - в секундах).
    Через какое время после начала падения кинетическая энергия капли будет наибольшей?
    

  • 

    16 слайд

    Решим задачу:
    Два корабля плывут со скоростями
    20 км/ч и 30 км/ч по прямым, угол между которыми равен 60 о, в направлении
    точки пересечения этих прямых.
    Найдите наименьшее расстояние
    между кораблями, если в начальный
    момент времени расстояния кораблей от точки пересечения прямых были соответственно 10 км и 20 км.
    

  • 

    17 слайд

    Домашнее задание:
    

  • 

    18 слайд

    Ломоносов М.В.
    Слеп физик без математики
    

Краткое описание материала