1620165
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока алгебры и начал анализа 11 класса по теме «Вычисление площади криволинейной трапеции»

Конспект урока алгебры и начал анализа 11 класса по теме «Вычисление площади криволинейной трапеции»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов









Урок

алгебры и начал анализа в 11-м классе

 Тема урока:

"Площадь криволинейной трапеции"

Цели урока:
1. Обучающая цель: создать условия для формирования представления о криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции. Выработать навык вычисления площадей криволинейных трапеций.

2. Развивающая цель: развивать умение выделять главное, способствовать развитию логического мышления, грамотной математической речи, аккуратности при построении чертежей;

Задачи урока:

  • Развитие познавательного интереса к предмету;

  • воспитание самостоятельности, настойчивости при достижении конечного результата.

  • формирование культуры учебной деятельности и информационной культуры;

  • обеспечить повторение основных понятий.

Схема урока

Этап урока

Продолжительность

этапа

1

Организационное начало урока

1мин.

2

Постановка цели урока.

2мин.

3

Подготовка к восприятию нового материала (Повторение ранее изученного материала)

5мин.

4

Объяснение нового материала

20мин.

5

Закрепление изученного материала

15мин.

6

Домашнее задание

1мин.

7

Подведение итогов урока

1мин.





Оборудование урока: -мультимедийный проектор,

- экран,

- раздаточный материал,

-учебники «Алгебра и начала математического анализа», 10-11 класс, авторы Ш.А .Алимов, Ю.М. Колягин, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, Москва, Просвещение 2011.


Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие класса.

  1. Постановка темы и цели урока.

Сообщение учащимся темы и целей урока.

- Сегодня мы должны научиться вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла

III. Повторение ранее изученного материала

1. Вступительное слово учителя.

К концу 17 в. Ньютоном и Лейбницем был создан аппарат дифференциального и интегрального исчисления, который составляет основу математического анализа.

На предыдущих занятиях мы научились находить первообразные функций. Сегодня мы узнаем, что представляет собой такая фигура как криволинейная трапеция, а также научимся с помощью интеграла и формулы Ньютона – Лейбницы вычислять площади криволинейных трапеций.

2. Но сначала нам необходимо проверить умения находить первообразные элементарных функций.

Выполнение самостоятельной работы «Проверь себя и оцени товарища» :

Вариант 1

Найти первообразную функций:

  1. cos x

  2. hello_html_7a2a5240.gif

  3. hello_html_6d3e6497.gif

  4. 6x

  5. 4hello_html_m15264eec.gif

  6. (cos x + sin x)

Вариант 2

Найти первообразную функций:

  1. sin x

  2. hello_html_m15264eec.gif

  3. hello_html_m6938a00e.gif

  4. 4x

  5. 6hello_html_7a2a5240.gif

  6. (sin x + cos x)

( Учащиеся выполняют работу, затем меняются работами и проверяют выполненное задание товарищем по варианту и оценивают эту работу. На экране выполненная самостоятельная работа.)

IV. Объяснение нового материала.

  1. Переходим к теме нашего занятия «Вычисление площади криволинейной трапеции. Интеграл.». Кроме умения находить первообразную функции, нам нужно вспомнить свойства площадей. В чем они заключаются?

  • Равные фигуры имеют равные площади.

  • Если фигура разбита на две части, то её площадь находится как сумма площадей отдельных частей.

2.Рассмотрим фигуру, изображенную на экране



hello_html_m2cde9b17.png

Фигура ограниченная графиком непрерывной и неотрицательной функции hello_html_m7eced531.gif, осью абсцисс и прямыми hello_html_cda1c72.gifназывается криволинейной трапецией. Отрезок [a; b] называют основанием криволинейной трапеции.


3.Работа учащихся по изучению нового материала по учебнику.

Учащиеся открывают учебник на странице 297, читают текст учебника (стр.297-298), разбирают, затем отвечают на вопросы по этому тексту. (Вопросы на экране.)


  • С помощью какого понятия вычисляют площадь криволинейной трапеции?

  • Что значит эта формула S = F(b) – F(a)?

  • Что называют интегрированием?

  • Что называют интегралом?


  • Прочитать формулу: ab f(x)dx = F(b) – F(a).



  • Как называют эту формулу?

  • В честь кого названа эта формула?

4.Решим задачу на вычисление площади криволинейной трапеции:

1 Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y = hello_html_7a2a5240.gif, прямыми x = 1, x = 2 и осью OX.

(Решение задачи объясняет учитель)

Сначала изобразим криволинейную трапецию, заданную указанным образом.

-построим график квадратичной функции;

hello_html_3a3687b9.jpg



-проведем прямые x = 1, x = 2 .



Затем, используя формулу Ньютона-Лейбница a b f(x)dx = F(b) – F(a), найдем

S = 1 2 hello_html_1f994887.gif = hello_html_m1373fc3c.gifhello_html_77231b9e.gif = hello_html_1bcba676.gif -hello_html_7f8f9891.gif = hello_html_222842c7.gif = hello_html_m1998b92e.gif кв.ед.

V. Закрепление изученного материала.

1. Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x - 1)2 , осью OX прямой x = 2 .

2. № 1000 (3)

Задания решаются самостоятельно с проверкой у доски.

VI. Домашнее задание.

  1. 999(3,4);

  2. 1000 (1);

  3. Прочитать параграф 56 до конца, разобрать, выучить формулы

VII. Подведение итогов урока.

1.Что сегодня изучили на уроке?

Что называют криволинейной трапецией?

Как вычисляется площадь криволинейной трапеции?

Сформулируйте основные шаги вычисления площади криволинейной трапеции.

  1. Выставить и объявить оценки за самостоятельную работу.

Спасибо за урок! До свидания.









Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Предоставляется конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: «Вычисление площади криволинейной трапеции». Данный конспект позволяет создать условия для формирования представления о криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции. Выработать навык вычисления площадей криволинейных трапеций. Работа учащихся на уроке помогает развивать умение выделять главное, способствовать развитию логического мышления, грамотной математической речи, аккуратности при построении чертежей; Задачами этого урока являются: развитие познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности, настойчивости при достижении конечного результата; формирование культуры учебной деятельности и информационной культуры; обеспечить повторение основных понятий. Также на данном уроке у учащихся можно проверить знания таблицы первообразных элементарных функци, умения находить первообразные элементарных функций.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.