Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

библиотека
материалов

Костенко Галина Алексеевна,

учитель математики СШ №1,

г. Петропавловск, Казахстан

10 класс

Тема: «Приемы работы с тестовыми заданиями по тригонометрии»

Цели: - обобщить и систематизировать знания учащихся на применение формул тригонометрии:

- формирование навыков решения тестовых заданий.

Задачи:

Образовательные:

- формировать умения применять тригонометрические формулы при упрощении и вычислении тригонометрических выражений;

- формировать навыки решения тестовых заданий с использованием различных приемов.

Развивающие:

- совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, проводить анализ ответов в тестах;

- способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся, логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательные:

- развивать самостоятельность при решении тестовых заданий, способность к самоконтролю и самооценки результатов своей деятельности:

- развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе).

Оборудование: ПК учителя, интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы.

Мультимедийные компоненты:

- презентация, содержащая материал для проведения урока;

- ActivInspire флипчарт

Ход урока

  1. Актуализация знаний.

а) проверка домашнего задания.

Разобрать из домашнего задания пример 1.

Вычислить: hello_html_6c46af11.gif.

Решение.

Используем формулу понижения степени, получим

hello_html_m54f12ff8.gif

б) По карточкам работают 3 человека ( задания на соответствия проверяются на интерактивной доске).

Карточка 1. Вычислить: hello_html_m778b30ff.gif

Ответ: hello_html_50949c0c.gif.

Карточка 2. Установите соответствие между тождественно равными выражениями:


  1. 1. tgx.cosx

  1. А) sinx

  1. 2. hello_html_455fe8e5.gif

В)hello_html_455befdd.gif

  1. 3. (1- sin2x)(1+sin2x)

С) 1

  1. 4. hello_html_6e764617.gif

D) 2

  1. 5. tgx(ctgx + tgx)

Е) sin22x


F) tg2x


  1. cos22x


Правильный ответ: 1 - А, 2 – F, 3 – G, 4 – C, 5 – B.

Карточка 3. Известно, что hello_html_7377ef01.gif. Установите соответствие между тригонометрической функцией того же аргумента и её значением.


  1. соshello_html_2d950434.gif

hello_html_4993ec00.gif

  1. 2. tghello_html_m14ffec25.gif

hello_html_m5a357209.gif

  1. 3. sin(-2hello_html_m14ffec25.gif)

С) hello_html_m7665a5a9.gif

  1. 4. hello_html_3b8399b3.gif

D) - hello_html_7132df32.gif

  1. 5. hello_html_562bfcd4.gif -1

Е) 2


F) - hello_html_7abfd93e.gif


G) 1


Правильный ответ: 1 - В, 2 – С, 3 – D, 4 – А, 5 – F .

Пока учащиеся работают по карточкам, проводится устная работа с классом.

(слайд 2-4 )

а) Дано: tghello_html_m14ffec25.gif = hello_html_7c9ffab8.gif, 0 <hello_html_m316f1022.gif < 900. Вычислить: а) sinhello_html_m14ffec25.gif; б) coshello_html_m14ffec25.gif; в) 2sinhello_html_m14ffec25.gif + 3coshello_html_m14ffec25.gif.

Решение. 3, 4, 5 – египетский треугольник, следовательно, sinhello_html_m14ffec25.gif = hello_html_m6cd548d7.gif, coshello_html_769e6e02.gif,

2sinhello_html_m14ffec25.gif + 3coshello_html_m14ffec25.gif = hello_html_299f3873.gif.

б) Вычислить sinhello_html_m14ffec25.gif , если coshello_html_5142cba7.gif, hello_html_m14ffec25.gif 3 четверти.

Ответы: А) hello_html_m3d9632b1.gif В) hello_html_m6e1e393a.gif С) hello_html_m14a02eed.gif D) - hello_html_m3d9632b1.gif Е) hello_html_27084e62.gif.

Обратить внимание учащихся, что sinhello_html_m65417d3f.gif в 3 четверти имеет знак «-», сл-но, ответ D).


в) Вычислить: 1) hello_html_4050488.gif, если coshello_html_257055d.gif hello_html_m63f03ee3.gif, hello_html_m14ffec25.gif 1 четверти.

Решение. hello_html_m59a7e8fe.gif0, тогда 5 - 2 – 1 = 2

2) hello_html_m4771e954.gif, если sinhello_html_m14ffec25.gif = 0,5, hello_html_m14ffec25.gif 2 четверти.

Решение. hello_html_3f0100a3.gif0, тогда hello_html_4290114d.gif.

После устной работы проверить задания по карточкам 2 и 3 на соответствие на интерактивной доске.


  1. Использование нестандартных приемов при упрощении и вычислении тригонометрических выражений.

Задание 1.

Дано: coshello_html_m14ffec25.gif = - hello_html_7132df32.gif, hello_html_m14ffec25.gif 2 четверти. Найти sin (300+hello_html_m65417d3f.gif).

Решение. 1 способ. Используем формулу синус суммы двух углов.

2 способ. Так как hello_html_m14ffec25.gif 2 четверти и coshello_html_m14ffec25.gif = - hello_html_7132df32.gif, то hello_html_m65417d3f.gif =1500, тогда

sin1800 = 0.


Задание 2.

Учащимся предлагается слайд с заданиями одного типа. Найти различные способы решения данных заданий.

1) hello_html_m33ffec5c.gif.

2) hello_html_m6e2c550b.gif.

3) hello_html_m119714a2.gif 1.

Во всех этих заданиях следует обратить внимание на то, что степень каждого слагаемого одна и та же. Можно рассмотреть несколько способов решения данного задания:

- поделив каждое слагаемое на coshello_html_m14ffec25.gif или sinhello_html_m65417d3f.gif и вычислить значение;

- из данного условия выразить coshello_html_m14ffec25.gif или sinhello_html_m65417d3f.gif и подставить в данное выражение;

А можно используя тождество hello_html_m6da2e7ec.gif вместо sinhello_html_m65417d3f.gif подставить 3, а вместо coshello_html_m14ffec25.gif подставить 5. Тогда получим: 1) - 4, 2) hello_html_m40518ee6.gif, 3) 8.


Задание 3.

Упростить выражения:

а) hello_html_m41152297.gif


Ответы: А)hello_html_18aedf47.gif В) -1 С)1 D) - hello_html_m481a649f.gif E) hello_html_m481a649f.gif.

Решение. Пусть hello_html_m65417d3f.gif = 270 (можно 870). Тогда получим: hello_html_3854449.gif.


б) hello_html_m350a2850.gif

Ответы: А)hello_html_593c3c1c.gif В) -1 С)1 D) - hello_html_m481a649f.gif E) hello_html_m481a649f.gif.

Решение.

Пусть hello_html_m14ffec25.gif = hello_html_m1000a79a.gif, hello_html_m76ebd265.gif. Тогда, hello_html_m4640f0d0.gif


в) hello_html_73ca37fd.gif

Ответы: А) 2sinhello_html_m65417d3f.gif B) cos2hello_html_m65417d3f.gif C) 0.5 coshello_html_m65417d3f.gif D) tghello_html_m65417d3f.gif E) sinhello_html_51cc08d2.gif.

Решение.

1 способ.

hello_html_73ca37fd.gif = hello_html_m45114770.gif

hello_html_m142295e5.gif.

hello_html_mf141fb4.gif.

Пусть hello_html_m14ffec25.gif = hello_html_m1000a79a.gif. Получим hello_html_m3fe787c6.gif.

Теперь значение hello_html_m14ffec25.gif подставляем в ответы. Только вариант А) удовлетворяет условию.

г) hello_html_m410782ef.gif.


Ответы: А) 2sinhello_html_m65417d3f.gif B) cos2hello_html_m65417d3f.gif C) 0.5 coshello_html_m65417d3f.gif D) tghello_html_51cc08d2.gif E) 2соshello_html_m65417d3f.gif.

Решение.

Пусть hello_html_m14ffec25.gif = 0 , тогда hello_html_53fafb95.gif.

Подставляя данный угол в ответы, выясняем, что верный ответ Е).



  1. Проверка знаний учащихся (тестовые задания).

1 вариант

  1. Вычислить tghello_html_4869db96.gif + sinhello_html_4869db96.gif, если coshello_html_4869db96.gif = -hello_html_m4bd5986e.gif, hello_html_5aabe4ab.gif < hello_html_m14ffec25.gif <hello_html_10e0f89d.gif.

А)hello_html_m534e0ecf.gif В) hello_html_61ea7a0e.gif С) hello_html_6bb5da52.gif D) - hello_html_6bb5da52.gif E) hello_html_m14ef79b0.gif.

  1. Вычислить hello_html_1cb35472.gif , если ctghello_html_4869db96.gif = 1, hello_html_m14ffec25.gif 1 четверти.

А)hello_html_m5a1cf112.gif В) hello_html_m64b8240f.gif С) hello_html_m413d3865.gif D) 3 E) hello_html_6115e28d.gif.

  1. Найти значение выражения: hello_html_4a4ae8e6.gif , если tgx = 2.

А)hello_html_2b7451df.gif В) hello_html_13fec55b.gif С) hello_html_37852de4.gif D) 7,5 E) hello_html_7a8f4337.gif.

  1. Упростите выражение: hello_html_mea85c79.gif.

А)hello_html_m4cddbadf.gif В) hello_html_m1ccd743e.gif С) hello_html_6115e28d.gif D) -10 E) hello_html_m54e5d66c.gif.

  1. Упростите выражение: hello_html_1107ddab.gif.

А)hello_html_m2e38a84d.gif В) tg2hello_html_4869db96.gif С) hello_html_m25d2622c.gif -1 D) 2cos2hello_html_4869db96.gif E) -cos2hello_html_4869db96.gif.


2 вариант


  1. Вычислить tghello_html_4869db96.gif - ctghello_html_m14ffec25.gif, если sinhello_html_4869db96.gif = -hello_html_m6302465a.gif, hello_html_m484e0ed9.gif < hello_html_m14ffec25.gif <hello_html_7a68895.gif.

А)hello_html_6ee182d6.gif В) hello_html_64dfdaee.gif С) -hello_html_6ee182d6.gif D) hello_html_50f66639.gif E) hello_html_7c8e503a.gif.

  1. Вычислить hello_html_4799c069.gif , если sinhello_html_m14ffec25.gif = hello_html_18aedf47.gif, hello_html_m14ffec25.gif 1 четверти.

А)hello_html_60d74af4.gif В) hello_html_2799e37f.gif С) hello_html_m1ccd743e.gif D) 9 E) hello_html_650046bf.gif.

  1. Найти значение выражения: hello_html_7de31c2c.gif , если ctgx = hello_html_37852de4.gif.

А)hello_html_m199af14d.gif В) hello_html_3a9fadc8.gif С) hello_html_m7dd10316.gif D) 4 E) hello_html_m4e0a5d.gif.

  1. Упростите выражение: hello_html_m266c530a.gif.

А) - 2cos2hello_html_4869db96.gif В) hello_html_5e17f124.gif С) hello_html_maf92620.gif D)hello_html_12e1212.gif E) 2cos2hello_html_4869db96.gif.

  1. Упростите выражение: hello_html_m2c041cf9.gif.

А)hello_html_m2e38a84d.gif В) 0 С) -1 D) 2 E) -2.


Ответы к тесту.


1

2

3

4

5

1 вариант

А

D

С

Е

В

2 вариант

С

D

В

В

А








  1. Домашнее задание:

1) Повторить решение тригонометрических уравнений и неравенств;

  1. В тестах найти 10 заданий по тригонометрии с использованием приемов рассмотренных на уроке.


Краткое описание документа:

Разработка урока по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии» предназначен для учащихся 10-11 классов во время повторения и подготовки к итоговой аттестации за курс средней школы.

На данном уроке рассматриваются не только традиционные способы преобразования тригонометрических выражений, но и предлагаются нестандартные приемы их решения. Для индивидуальной работы с учащимися используются тесты на соответствие, карточки, итоговый тест по рассмотренной теме с ответами.
Для активизации познавательной деятельности учащихся использовались ИКТ, интерактивная доска.
Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1962
Номер материала 38855032630
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх