Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Предпросмотр материала:

Костенко Галина Алексеевна,

учитель математики СШ №1,

г. Петропавловск, Казахстан

10 класс

Тема: «Приемы работы с тестовыми заданиями по тригонометрии»

Цели: - обобщить и систематизировать знания учащихся на применение формул тригонометрии:

- формирование навыков решения тестовых заданий.

Задачи:

Образовательные:

- формировать умения применять тригонометрические формулы при упрощении и вычислении тригонометрических выражений;

- формировать навыки решения тестовых заданий с использованием различных приемов.

Развивающие:

- совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, проводить анализ ответов в тестах;

- способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся, логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательные:

- развивать самостоятельность при решении тестовых заданий, способность к самоконтролю и самооценки результатов своей деятельности:

- развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе).

Оборудование: ПК учителя, интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы.

Мультимедийные компоненты:

- презентация, содержащая материал для проведения урока;

- ActivInspire флипчарт

Ход урока

1. Актуализация знаний.

а) проверка домашнего задания.

Разобрать из домашнего задания пример 1.

Вычислить: .

Решение.

Используем формулу понижения степени, получим

б) По карточкам работают 3 человека ( задания на соответствия проверяются на интерактивной доске).

Карточка 1. Вычислить:

Ответ: .

Карточка 2. Установите соответствие между тождественно равными выражениями:

1) 1. tgx^.cosx	A) А) sinx
2) 2.	В)
3) 3. (1- sin2x)(1+sin2x)	С) 1
4) 4.	D) 2
5) 5. tgx(ctgx + tgx)	Е) sin²2x
	F) tg²x
	G) cos²2x

Правильный ответ: 1 - А, 2 – F, 3 – G, 4 – C, 5 – B.

Карточка 3. Известно, что . Установите соответствие между тригонометрической функцией того же аргумента и её значением.

1. соs
1) 2. tg
2) 3. sin(-2)	С)
3) 4.	D) -
4) 5. -1	Е) 2
	F) -
	G) 1

Правильный ответ: 1 - В, 2 – С, 3 – D, 4 – А, 5 – F .

Пока учащиеся работают по карточкам, проводится устная работа с классом.

(слайд 2-4 )

а) Дано: tg = , 0 < < 90⁰. Вычислить: а) sin; б) cos; в) 2sin + 3cos.

Решение. 3, 4, 5 – египетский треугольник, следовательно, sin = , cos,

2sin + 3cos = .

б) Вычислить sin , если cos, Î 3 четверти.

Ответы: А) В) С) D) - Е) .

Обратить внимание учащихся, что sin в 3 четверти имеет знак «-», сл-но, ответ D).

в) Вычислить: 1) , если cos , Î 1 четверти.

Решение. ⁰, тогда 5 - 2 – 1 = 2

2) , если sin = 0,5, Î 2 четверти.

Решение. ⁰, тогда .

После устной работы проверить задания по карточкам 2 и 3 на соответствие на интерактивной доске.

2. Использование нестандартных приемов при упрощении и вычислении тригонометрических выражений.

Задание 1.

Дано: cos = - , Î 2 четверти. Найти sin (30⁰+).

Решение. 1 способ. Используем формулу синус суммы двух углов.

2 способ. Так как Î 2 четверти и cos = - , то =150⁰, тогда

sin180⁰ = 0.

Задание 2.

Учащимся предлагается слайд с заданиями одного типа. Найти различные способы решения данных заданий.

1) .

2) .

3) 1.

Во всех этих заданиях следует обратить внимание на то, что степень каждого слагаемого одна и та же. Можно рассмотреть несколько способов решения данного задания:

- поделив каждое слагаемое на cos или sin и вычислить значение;

- из данного условия выразить cos или sin и подставить в данное выражение;

А можно используя тождество вместо sin подставить 3, а вместо cos подставить 5. Тогда получим: 1) - 4, 2) , 3) 8.

Задание 3.

Упростить выражения:

а)

Ответы: А) В) -1 С)1 D) - E) .

Решение. Пусть = 27⁰ (можно 87⁰). Тогда получим: .

б)

Ответы: А) В) -1 С)1 D) - E) .

Решение.

Пусть = , . Тогда,

в)

Ответы: А) 2sin B) cos2 C) 0.5 cos D) tg E) sin.

Решение.

1 способ.

Пусть = . Получим .

Теперь значение подставляем в ответы. Только вариант А) удовлетворяет условию.

г) .

Ответы: А) 2sin B) cos2 C) 0.5 cos D) tg E) 2соs.

Решение.

Пусть = 0 , тогда .

Подставляя данный угол в ответы, выясняем, что верный ответ Е).

3. Проверка знаний учащихся (тестовые задания).

1 вариант

1. Вычислить tg + sin, если cos = -, < <.

А) В) С) D) - E) .

2. Вычислить , если ctg = 1, Î 1 четверти.

А) В) С) D) 3 E) .

3. Найти значение выражения: , если tgx = 2.

А) В) С) D) 7,5 E) .

4. Упростите выражение: .

А) В) С) D) -10 E) .

5. Упростите выражение: .

А) В) tg² С) -1 D) 2cos² E) -cos².

2 вариант

1. Вычислить tg - ctg, если sin = -, < <.

А) В) С) - D) E) .

2. Вычислить , если sin = , Î 1 четверти.

А) В) С) D) 9 E) .

3. Найти значение выражения: , если ctgx = .

А) В) С) D) 4 E) .

4. Упростите выражение: .

А) - 2cos² В) С) D) E) 2cos².

5. Упростите выражение: .

А) В) 0 С) -1 D) 2 E) -2.

Ответы к тесту.

	1	2	3	4	5
1 вариант	А	D	С	Е	В
2 вариант	С	D	В	В	А

4. Домашнее задание:

1) Повторить решение тригонометрических уравнений и неравенств;

1) В тестах найти 10 заданий по тригонометрии с использованием приемов рассмотренных на уроке.

Краткое описание материала

Разработка урока по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии» предназначен для учащихся 10-11 классов во время повторения и подготовки к итоговой аттестации за курс средней школы.

На данном уроке рассматриваются не только традиционные способы преобразования тригонометрических выражений, но и предлагаются нестандартные приемы их решения. Для индивидуальной работы с учащимися используются тесты на соответствие, карточки, итоговый тест по рассмотренной теме с ответами.

Для активизации познавательной деятельности учащихся использовались ИКТ, интерактивная доска.

Урок по теме «Решение тестовых заданий по тригонометрии», 10 класс

Алгебра

10 класс

Конспекты

(1 оценка)

DOCX

26.03.2014

3741

Алгебра

10 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Для активизации познавательной деятельности учащихся использовались ИКТ, интерактивная доска.

Автор материала

Костенко Галина Алексеевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 13181
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

13181
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Костенко Галина Алексеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.