Презентация по математике: «Смежные и вертикальные углы»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 2

МКОУ «Весёло-Привальская ООШ»

Учитель математики Зырянова Ирина Юрьевна

Тема: Смежные и вертикальные углы

Цель: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; научить строить углы.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

III. Изучение нового материала

1.Ввести понятие смежных углов.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

См. рис 1: ∟АОС и ∟COB – смежные. Лучи ОВ и ОА образуют одну прямую.(Слайд 3)

Безымянный.bmp

Рис.1

2.Вывести свойство смежных углов в ходе выполнения следующих упражнений:

- сколько углов изображено на рисунке 1? Какие это углы?

- существует ли какая нибудь взаимность между этими углами? (да, ∟АОС + ∟COB = ∟АОВ)

- как по-другому можно записать данное равенство? Почему?( ∟АОС + ∟COB =180°, так как ∟АОВ – развернутый и его градусная мера равна 180°)

- данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов. ( Сумма смежных углов равна 180°)

3.Ввести понятие вертикальных углов в ходе выполнения следующих упражнений:

- Начертите неразвернутый угол МОК.

- проведите лучи ОС и ОD, являющиеся продолжениями сторон угла МОК.

- сколько неразвернутых углов получилось? (Четыре- ∟МОК,∟МОС,∟СOD, ∟КОD).

- назовите углы, которые не являются смежными. (∟МОК и ∟СOD, ∟МОD и ∟КОС)

- запишите в тетради: ∟МОК и ∟СOD – вертикальные, ∟МОD и ∟КОС – вертикальные.

Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Безымянный1.bmp

Рис.2

Доказательство(см. рис 2):

∟МОК + ∟DOM = 180°, Так как ∟МОК и ∟DOM – смежные и их сумма равна 180°, отсюда ∟МОК = 180° - ∟DOM. ∟COD + ∟DOM = 180°, так как ∟COD и ∟DOM – смежные и их сумма равна 180°, отсюда ∟COD=180° - ∟DOM. Получили, что ∟МОК = 180° - ∟DOM и ∟COD=180° - ∟DOM, значит

∟МОК=∟COD, а это вертикальные углы. Итак вертикальные углы равны.

IV. Закрепление изученного материала.

1.Устно решить задачи из рабочей тетради № 41,43,44 и № 59, 60, 63 из учебника.

Задача №59. (Ответ: прямым)

Задача №60. (Ответ: да)

Задача № 63. (Ответ: да)

2.Всем классом решить письменно задачи № 62, 65(а).

(Один учащийся решает задачу у доски, остальные – в тетради).

Задача №62

Дано: ∟BOD=∟COD, ∟COB=148°

Найти: ∟AOD.

Решение:

Так как ∟BOD=∟COD, ∟COB=∟COD+∟DOB=148°, то ∟COB=148°:2=74°.

∟АОС и ∟СОВ – смежные, значит ∟АОС=180°-∟СОВ=180°-148°=32°. ∟AOD=∟AOC+∟COD = 32°+74°=106°. (Ответ: ∟AOD=106°).

Наводящие вопросы:

- Представьте угол AOD в виде суммы двух углов.

- Можно ли вычислить градусную меру угла ∟COD? Как?

- Что вы можете сказать об углах AOC и СОВ?

- Чему равна градусная мера ∟AOC? ∟AOD?

Задача №65(а)

Дано: АВ∩СD = О.

Сумма двух углов равна 114°.

Найти: ∟1, ∟2, ∟3,∟4.

Безымянный2.bmp

Решение:

Сумма двух смежных углов равна 180°, значит, данные углы не являются смежными, так как их сумма равна 114°, поэтому эти углы вертикальные.

Вертикальные углы равны, следовательно ∟1=∟3=114°:2=57°.

∟1+∟2=∟3+∟4=180°, так как ∟1 и ∟2- смежные и ∟3 и ∟4- смежные, значит ∟2=∟4=180° - 57°=123°. (Ответ: 57°,123°, 57°, 123°).

Наводящие вопросы:

- Сумма каких двух из образовавшихся углов может быть равна 114°? Почему?

- Чему равен каждый из этих углов?

- Как найти градусные меры двух оставшихся углов? Объясните.

Домашнее задание

1. §11, вопросы 17,18.

2. Учебник - № 61 (б,д), 65(б), рабочая тетрадь - №42,45

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98674806 ссылка на свидетельство

1/14

Презентация по математике: «Смежные и вертикальные углы»

Презентация по математике: «Смежные и вертикальные углы»

Математика

Презентации

ZIP

26.03.2014

1963

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

ZIP

Автор материала

Зырянова Ирина Юрьевна

учитель математики

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 10314
Подписчики: 0
Всего материалов: 9

10314
просмотров
9
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Зырянова Ирина Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.