755048
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике: «Смежные и вертикальные углы»

Презентация по математике: «Смежные и вертикальные углы»

Выбранный для просмотра документ Смежные и вертикальные углы.pptx

библиотека
материалов
7 класс Выполнила учитель математики МКОУ «Весёло-Привальская ООШ» Зырянова И...
Цели: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов Рассмотрет...
Определение Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются про...
сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? - существует ли какая ни...
Свойство смежных углов Сумма смежных углов равна 180°
∟МОК и ∟СOD – вертикальные, ∟МОD и ∟КОС – вертикальные.
сколько неразвернутых углов на рисунке? - назовите углы, которые не являются...
Свойство вертикальных углов вертикальные углы равны.
Закрепление изученного Устно решить задачи из рабочей тетради № 41,43,44 и №...
Наводящие вопросы к задаче №62 Представьте угол AOD в виде суммы двух углов....
Наводящие вопросы к задаче №65(а) Сумма каких двух из образовавшихся углов мо...
Домашнее задание §11, вопросы 17,18. Учебник - № 61 (б,д), 65(б), рабочая тет...
 Спасибо за внимание!
Источники Поурочные разработки по геометрии 7 класс /Н.Ф. Гаврилова/Москва, В...
Enjoybook

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 7 класс Выполнила учитель математики МКОУ «Весёло-Привальская ООШ» Зырянова И
Описание слайда:

7 класс Выполнила учитель математики МКОУ «Весёло-Привальская ООШ» Зырянова Ирина Юрьевна Смежные и вертикальные углы

2 слайд Цели: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов Рассмотрет
Описание слайда:

Цели: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов Рассмотреть свойства смежных и вертикальных углов научиться строить смежные и вертикальные углы

3 слайд Определение Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются про
Описание слайда:

Определение Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. ∟АОС и ∟COB – смежные. Лучи ОВ и ОА образуют одну прямую.

4 слайд сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? - существует ли какая ни
Описание слайда:

сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? - существует ли какая нибудь взаимность между этими углами? - как по-другому можно записать данное равенство? Почему?

5 слайд Свойство смежных углов Сумма смежных углов равна 180°
Описание слайда:

Свойство смежных углов Сумма смежных углов равна 180°

6 слайд ∟МОК и ∟СOD – вертикальные, ∟МОD и ∟КОС – вертикальные.
Описание слайда:

∟МОК и ∟СOD – вертикальные, ∟МОD и ∟КОС – вертикальные.

7 слайд сколько неразвернутых углов на рисунке? - назовите углы, которые не являются
Описание слайда:

сколько неразвернутых углов на рисунке? - назовите углы, которые не являются смежными. ∟МОК и ∟СOD – вертикальные, ∟МОD и ∟КОС – вертикальные.

8 слайд Свойство вертикальных углов вертикальные углы равны.
Описание слайда:

Свойство вертикальных углов вертикальные углы равны.

9 слайд Закрепление изученного Устно решить задачи из рабочей тетради № 41,43,44 и №
Описание слайда:

Закрепление изученного Устно решить задачи из рабочей тетради № 41,43,44 и № 59, 60, 63 из учебника. решить письменно задачи № 62, 65(а).

10 слайд Наводящие вопросы к задаче №62 Представьте угол AOD в виде суммы двух углов.
Описание слайда:

Наводящие вопросы к задаче №62 Представьте угол AOD в виде суммы двух углов. Можно ли вычислить градусную меру угла ∟COD? Как? Что вы можете сказать об углах AOC и СОВ? Чему равна градусная мера ∟AOC? ∟AOD?

11 слайд Наводящие вопросы к задаче №65(а) Сумма каких двух из образовавшихся углов мо
Описание слайда:

Наводящие вопросы к задаче №65(а) Сумма каких двух из образовавшихся углов может быть равна 114°? Почему? Чему равен каждый из этих углов? Как найти градусные меры двух оставшихся углов? Объясните.

12 слайд Домашнее задание §11, вопросы 17,18. Учебник - № 61 (б,д), 65(б), рабочая тет
Описание слайда:

Домашнее задание §11, вопросы 17,18. Учебник - № 61 (б,д), 65(б), рабочая тетрадь - №42,45

13 слайд  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

14 слайд Источники Поурочные разработки по геометрии 7 класс /Н.Ф. Гаврилова/Москва, В
Описание слайда:

Источники Поурочные разработки по геометрии 7 класс /Н.Ф. Гаврилова/Москва, ВАКО, 2011г Учебник – Геометрия 7-9 классы/Л.С. Атанасян и др./ Просвещение, 2010г. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс

Выбранный для просмотра документ конспект урока 7 класс.docx

библиотека
материалов

МКОУ «Весёло-Привальская ООШ»

Учитель математики Зырянова Ирина Юрьевна


Тема: Смежные и вертикальные углы

Цель: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; научить строить углы.


Ход урока


  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  3. Изучение нового материала

1.Ввести понятие смежных углов.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

См. рис 1: АОС и COB – смежные. Лучи ОВ и ОА образуют одну прямую.(Слайд 3)

Безымянный.bmp

Рис.1

2.Вывести свойство смежных углов в ходе выполнения следующих упражнений:

- сколько углов изображено на рисунке 1? Какие это углы?

- существует ли какая нибудь взаимность между этими углами? (да, АОС + COB = АОВ)

- как по-другому можно записать данное равенство? Почему?(АОС + COB =180°, так как ∟АОВ – развернутый и его градусная мера равна 180°)

- данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов. ( Сумма смежных углов равна 180°)

3.Ввести понятие вертикальных углов в ходе выполнения следующих упражнений:

- Начертите неразвернутый угол МОК.

- проведите лучи ОС и ОD, являющиеся продолжениями сторон угла МОК.

- сколько неразвернутых углов получилось? (Четыре- МОК,∟МОС,∟СOD, ∟КОD).

- назовите углы, которые не являются смежными. (∟МОК и ∟СOD, ∟МОD и ∟КОС)

- запишите в тетради: ∟МОК и ∟СOD – вертикальные, ∟МОD и ∟КОС – вертикальные.

Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Безымянный1.bmp

Рис.2

Доказательство(см. рис 2):

МОК + DOM = 180°, Так как МОК и DOM – смежные и их сумма равна 180°, отсюда МОК = 180° - DOM. COD + DOM = 180°, так как COD и DOM – смежные и их сумма равна 180°, отсюда COD=180° - DOM. Получили, что МОК = 180° - DOM и COD=180° - DOM, значит

МОК=COD, а это вертикальные углы. Итак вертикальные углы равны.


  1. Закрепление изученного материала.

1.Устно решить задачи из рабочей тетради № 41,43,44 и № 59, 60, 63 из учебника.

Задача №59. (Ответ: прямым)

Задача №60. (Ответ: да)

Задача № 63. (Ответ: да)

2.Всем классом решить письменно задачи № 62, 65(а).

(Один учащийся решает задачу у доски, остальные – в тетради).

Задача №62

Дано: BOD=∟COD, ∟COB=148°

Найти:AOD.

Решение:

Так как ∟BOD=∟COD, ∟COB=∟COD+∟DOB=148°, то ∟COB=148°:2=74°.

АОС и ∟СОВ – смежные, значит ∟АОС=180°-∟СОВ=180°-148°=32°. ∟AOD=∟AOC+∟COD = 32°+74°=106°. (Ответ: ∟AOD=106°).

Наводящие вопросы:

- Представьте угол AOD в виде суммы двух углов.

- Можно ли вычислить градусную меру угла ∟COD? Как?

- Что вы можете сказать об углах AOC и СОВ?

- Чему равна градусная мера ∟AOC? ∟AOD?

Задача №65(а)

Дано: АВ∩СD = О.

Сумма двух углов равна 114°.

Найти: ∟1, ∟2, ∟3,∟4.

Безымянный2.bmp


Решение:

Сумма двух смежных углов равна 180°, значит, данные углы не являются смежными, так как их сумма равна 114°, поэтому эти углы вертикальные.

Вертикальные углы равны, следовательно ∟1=∟3=114°:2=57°.

1+∟2=∟3+∟4=180°, так как ∟1 и ∟2- смежные и ∟3 и ∟4- смежные, значит ∟2=∟4=180° - 57°=123°. (Ответ: 57°,123°, 57°, 123°).

Наводящие вопросы:

- Сумма каких двух из образовавшихся углов может быть равна 114°? Почему?

- Чему равен каждый из этих углов?

- Как найти градусные меры двух оставшихся углов? Объясните.


Домашнее задание

  1. §11, вопросы 17,18.

  2. Учебник - № 61 (б,д), 65(б), рабочая тетрадь - №42,45






http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98674806 ссылка на свидетельство



























Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная работа по геометрии 7 класса по учебнику Атанасяна, на тему «Смежные и вертикальные углы». Очень удобная презентация и конспект урока. С помощью данного материала детям вводяться понятия такие как смежные и вертикальные углы, их свойства. Научить детей строить данные углы. Также здесь прорешиваются задачи на закрепление данной темы. Сильным ученикам можно в конце урока дать небольшую самостоятельную работу по данной теме и выставить за нее оценки. Всем желаю удачи в проведения данного урока!

Общая информация

Номер материала: 38946032617

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.