Конспекты уроков по теме: Задачи
на части
Первый урок
Предмет: Математика
|
Класс: 5
|
Тема урока: Задачи на части
|
Дата:
|
Цель урока: Комплексное изучение
теоретического материала и способов деятельности учащихся по теме: «Задачи на
части»
|
Планируемые
образовательные результаты
|
личностные:
развивать активность, находчивость при
решении задач; уметь общаться в коллективе и в паре, способствовать
эмоциональному восприятию математических задач.
|
метапредметные:
уметь видеть использование задач на части в
науке, технике, в других дисциплинах и в окружающей жизни.
|
предметные:
уметь читать задачи, записывать условие и
требование задачи; рисовать схему задачи, определять тип задачи, решать
задачи на части.
|
Основные понятия, изучаемые на уроке: задача
на части, часть.
|
|
|
|
|
План урока
№
|
Наименование
этапов урока
|
Отведенное
время
|
1.
|
Организация начала урока
|
2 мин
|
2.
|
Этап работы с информацией
|
10
мин
|
3.
|
Этап развития умений
|
30
мин
|
4.
|
Подведение итогов урока. Информация о
домашнем задании.
|
3 мин
|
Ход урока
1 этап. Организация начала урока
Сегодня мы с вами вспомним как
решаются задачи на части.
2 этап. Этап работы с
информацией
Итак, вспомним то, что мы
знаем.
Придумайте и решите задачу с помощью
схемы.
Учащиеся каждый индивидуально
составляют задачи, затем обсуждают их в паре и рассказывают о полученных
результатах всему классу, при этом им нужно ответить на вопросы:
1)
Объясните,
как вы рассуждали;
2)
Пользовались
ли вы при решении понятием часть?
3)
Каким
образом можно использовать это понятие при решении данной задачи?
Рассмотрим задачу.
Задача. В кулинарной книге записано,
что для варенья из вишни на 2 части ягод следует взять три части сахара.
Сколько сахара потребуется на 4 кг ягод?
Сначала ответим на вопросы:
·
Как рассчитать
количество сахара?
·
Каким
образом при этом можно использовать понятие часть?
·
Как найти
решение с помощью схемы?
Решение.
В задаче
спрашивается, сколько сахара нужно взять для варенья. По условию задачи
известно, что сахара следует взять 3 части, значит, чтобы найти количество
сахара, нужно узнать, сколько килограммов составляет одна часть, а затем
умножить это количество на 3.
По условию задачи
4 кг ягод – это 2 части, поэтому каждая часть составляет
Сахара надо взять
Теперь установим
цели урока: уметь читать задачи, записывать условие и требование задачи; рисовать
схему задачи, определять тип задачи, решать задачи на части.
Этап ориентирован на преимущественное
формирование познавательных универсальных учебных действий (умения формулировать вопросы к тексту, самостоятельно
формулировать ответы с опорой на текст).
3 этап. Этап развития умений
Обсуждаем, что
это за этап, производим целеполагание, планирование, распределение времени,
задаём необходимость самооценки и коррекции результатов. На этом уроке мы
предлагаем вам фронтально-групповую работу. Распределение материалов по
вариантам спроектировано как парно-групповая работа, предполагающая обсуждение
материала детьми в парах, сидящих рядом, взаимную поддержку, консультации со
стороны сильных учеников и взаимопроверку результатов.
Устанавливаем
цели работы на данном этапе, добиваясь при этом от детей личного целеполагания:
разъяснить для себя всё, что малопонятно, потренироваться в решении тех задач,
которые вызывают затруднения. Распределяем время, договорившись, сколько
времени отводим на выполнение заданий и сколько – на представление и защиту
результата.
По истечении
времени, отведённого для выполнения заданий, результаты работы выносятся учителем
на доску и обсуждаются учащимися. Подводится итог работы, происходит
самооценка, связанная с определением того, что ясно и получается, и того, что не
ясно и не получается.
а) Выполняем в устной
фронтальной работе задания № 1–2 на с. 139 учебника.
1) Для варенья из малины на 3 части
ягод надо брать 2 части сахара.
а) Сколько сахара следует взять для 1
кг 200 г ягод, для 5 кг 400 г ягод?
б) Сколько малины нужно взять на 1 кг
200 г сахара, на 5 кг 400 г сахара?
Решение.
а) По условию
задачи 1 кг 200 г ягод (1200 г) – это 3 части, поэтому каждая часть составляет
Сахара надо взять
По условию задачи
5 кг 400 г ягод (5400 г) – это 3 части, поэтому каждая часть составляет
Сахара надо взять
б) По условию
задачи 1 кг 200 г сахара (1200 г) – это 2 части, поэтому каждая часть
составляет
Ягоды надо взять
По условию задачи
5 кг 400 г сахара (5400 г) – это 2 части, поэтому каждая часть составляет
Сахара надо взять
2) Требуется смешать 3 части муки и 2
части сахара. Сколько муки и сколько сахара понадобится, чтобы получилось 4 кг
500 г смеси?
Решение. По
условию задачи 4 кг 500 г смеси (4500 г) – это 5 частей, поэтому каждая часть
составляет
Нужно 3 части
муки:
Нужно 2 части
сахара:
б) Выполняем задания № 3–5 на
с. 139 учебника. Обсуждаем и оцениваем результаты.
3) Для соуса нужно 60 г приправы.
Черный перец составляет 3 части, соль – 1 часть, мускатный орех – 2 части общей
массы приправы. Сколько граммов черного перца, соли и мускатного ореха
необходимо для приправы?
Решение.
черный перец – 3 части
соль – 1 часть
мускатный орех – 2 части
Найдем сколько грамм составляет 1
часть приправы, зная что 60 г приправы – это 6 частей ()
Значит, соли в приправе 10 г, черного
перца , мускатного ореха
4) Фруктово-ореховая смесь состоит из
6 частей сушеных бананов, 4 части изюма и 3 части миндальных орехов. Найдите
общую массу смеси, если в ней содержится:
а) 120 г сушеных бананов;
б) 120 г изюма;
в) 120 г миндальных орехов.
Решение.
а) По условию задачи 120 г бананов –
6 частей, найдем вес одной части: . Тогда общая масса смеси
будет равна
б) По условию задачи 120 г изюма – 4
частей, найдем вес одной части: . Тогда общая масса смеси
будет равна
в) По условию задачи 120 г орехов – 3
частей, найдем вес одной части: . Тогда общая масса смеси
будет равна
5) Для праздничного стола купили
фрукты, которые по массе составили: апельсины – 2 части, бананы – 3 части и
яблоки – 4 части. Чему равна масса всех фруктов, если апельсинов и бананов
вместе – 2 кг 500 г?
Решение. По условию задачи 2 кг 500 г
(2500 г) – 5 частей (2+3=5). Найдем массу одной части:
Найдем массу всех фруктов, зная что
она состоит из :
в) Задание № 6а на с. 140
учебника выполняем фронтально под руководством учителя.
6) При помоле зерна на каждые 3
части муки приходится 1 часть отходов. Сколько смололи зерна, если получилось:
а) 12 ц отходов
Решение.
Нам известно, что 12 ц отходов – 1
часть, тогда зерна смололи
Этап ориентирован на формирование:
·
познавательных
УУД –
формирование умений:
– по использованию математических
знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
– по использованию
доказательной математической речи;
– по работе с информацией, в
том числе и с различными математическими текстами;
·
регулятивных
УУД –
формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу,
действовать по плану, оценивать полученные результаты;
·
коммуникативных
УУД –
формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи
и оценивать полученные результаты.
4 этап. Подведение итогов
урока. Информация о домашнем задании.
Д/з: 6б, 7 стр. 140
Ответьте
на вопросы:
1) А вы знаете, что сегодня на уроке я_____
2) Больше всего мне понравилось_________
3) Самым интересным сегодня на уроке было______
4) Самым сложным для меня сегодня было________
5) Сегодня на уроке я почувствовал______
6) Сегодня я понял____________
7) Сегодня я научился_________
8) Сегодня я задумался_________
9) Сегодняшний урок показал мне_________
10) На будущее мне надо иметь в виду_________
Второй урок
Предмет: Математика
|
Класс: 5
|
Тема урока: Задачи на части
|
Дата:
|
Цель урока: Создать содержательные и
организационные условия для самостоятельного изучения учащимися теоретических
материала и способов деятельности по теме: «Задачи на
части»
|
Планируемые
образовательные результаты
|
личностные:
развивать активность, находчивость при
решении задач; уметь общаться в коллективе и в паре, способствовать
эмоциональному восприятию математических задач.
|
метапредметные:
уметь видеть использование задач на части в науке,
технике, в других дисциплинах и в окружающей жизни.
|
предметные:
уметь читать задачи, записывать условие и
требование задачи; рисовать схему задачи, определять тип задачи, решать
задачи на части.
|
Основные понятия, изучаемые на уроке: задача
на части, часть.
|
|
|
|
|
План урока
№
|
Наименование
этапов урока
|
Отведенное
время
|
1.
|
Организация начала урока. Проверка домашнего
задания
|
7 мин
|
2.
|
Этап самостоятельной работы
|
10
мин
|
3.
|
Этап третинга
|
25
мин
|
4.
|
Подведение итогов урока
|
3 мин
|
Ход урока
1 этап. Организация
начала урока. Проверка домашнего задания.
Сегодня мы продолжим решать
задачи на части.
Проверим правильность
выполнения домашнего задания.
6б) При помоле зерна на каждые 3
части муки приходится 1 часть отходов. Сколько смололи зерна, если получилось:
а) муки на 12 ц больше, чем отходов
Решение.
Нам известно, что х ц
отходов – 1 часть, тогда составим уравнение:
отходов.
Найдем сколько смололи зерна:
7) Объясните, как составлена
схема к задаче. Решите задачу.
Купили 60 синих и красных надувных шаров, причем синих шаров
было в 2 раза больше, чем красных. Сколько частей приходится на шары каждого
цвета? Сколько шаров каждого цвета купили?
Решение. Пусть x – количество красных шаров, тогда синих
.
Найдем сколько
шаров каждого цвета купили. Составим уравнение:
– количество красных шаров.
– количество синих шаров.
Красных шаров – 1
часть, синих шаров – 2 части.
Этап ориентирован
на формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД: умения формулировать вопросы и ответы на них, делать и
обосновывать выводы; следовать в своих рассуждениях заданному алгоритму,
оценивать полученный результат, корректировать его в соответствии с заданным
алгоритмом.
Дети сверяют и
корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.
2 этап. Этап
самостоятельной работы
Вариант работы
выбирается из предложенных в учебнике авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина по усмотрению учителя после
рефлексии детей, проведённой на предыдущем этапе. Варианты самостоятельной
работы не равноценны: первый – проще (необходимый уровень), второй – сложнее
(повышенный уровень). Учитель выбирает тот вариант, который, по его мнению,
соответствует уровню класса, или раздаёт варианты дифференцированно, посильно
отдельным детям. При этом можно некоторым детям в качестве самостоятельной
работы выдать отдельные задания (по усмотрению учителя). По истечении времени,
отведённого для выполнения работы, её результаты выносятся для обсуждения в
классе: в явном виде демонстрируются верные ответы и сравниваются с теми, что
получены детьми. Ошибки выявляются и уясняются в парной работе детей: даётся
задание каждой паре сидящих рядом просмотреть совместно свои работы, обсудить
результаты, сравнивая их с представленными. Затем выбранный представитель от
пары предъявляет результаты проделанной работы для всего класса. При этом
обсуждаются и результаты индивидуальной работы, если она была. Отметки на этом
этапе выставляются только по желанию учащихся. После этого побуждаем детей к
оценке достигнутых результатов.
На выполнение
заданий отводится 5 минут.
Вариант 1
(необходимый уровень)
Для компота
купили 1 кг 200 г смеси из сухофруктов. Яблоки составляют 3 части, груши – 2
части, чернослив – 1 часть от всей массы смеси. Сколько было сухофруктов
каждого вида?
(Ответ: Яблок
600 г, груш 400 г, чернослива 200 г)
Вариант 2
(повышенный уровень)
Сплав содержит
олова в 3 раза больше, чем свинца. Сколько частей олова приходится на одну
часть свинца?
(Ответ: На одну
часть олова приходится 3 части свинца)
Данный этап урока ориентирован на
формирование:
·
познавательных
УУД –
формирование умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
·
регулятивных
УУД –
формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу,
действовать по плану, оценивать полученные результаты;
·
коммуникативных
УУД –
формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные
результаты с образцом.
3 этап. Этап тренинга
Распределяем задания со с. 140–142 в
соответствии с возможностями детей.
9а) В двух корзинах 120 грибов.
Сколько грибов в каждой корзине, если в первой из них в два раза меньше, чем во
второй?
Решение.
1 корзина x грибов
2 корзина 2x грибов
Составим уравнение:
грибов в 1 корзине, тогда во
2 корзине грибов.
10) Дочка младше мамы в три раза и
младше бабушки в 5 раз. Сколько лет каждой из них, если вместе им 108 лет?
Решение.
Дочка x лет
Мама 3x лет
Бабушка 5x лет
Составим уравнение:
лет дочке.
Тогда маме лет, а бабушке лет.
12) В пяти маленьких
коробках на 12 пирожных меньше, чем в двух больших. Сколько пирожных во всех
маленьких коробках и сколько во всех больших, если в маленькой коробке в 3 раза
меньше пирожных, чем в большой?
Решение.
1 способ.
Можно решать задачу с помощью частей.
Если количество пирожных в маленькой коробке принять за 1 часть, то
количество пирожных в большой коробке составит 3 части. В пяти маленьких
коробках содержится 5 частей пирожных, а в двух больших – 6 частей. Разность
составляет 1 часть, или 12 пирожных. Итак, мы выяснили, что одна
часть – это 12 пирожных. Таким образом, во всех маленьких коробках 60 пирожных,
а во всех больших – 72 пирожных.
2 способ.
Можно решать задачу с помощью
уравнения. Пусть в маленькой коробке содержится х пирожных, тогда в
большой коробке содержится 3х пирожных. В пяти маленьких коробках
содержится пирожных, а в двух
больших – пирожных.
Составляем уравнение , откуда .
14) Девочка прочитала в 3 раза больше
страниц, чем ей осталось прочитать. Известно также, что она прочитала на 60
страниц больше, чем осталось прочитать. Сколько страниц ей осталось прочитать?
Решение.
Прочитала
|
3x страниц
|
(x+60) страниц
|
Осталось
|
x страниц
|
x страниц
|
Составим уравнение:
страниц осталось прочитать девочке.
18) У Риммы в 2 раза больше пятерок,
чем у Димы, а у Димы на 6 пятерок меньше, чем у Риммы. Сколько пятерок у Димы?
Решение.
Римма
|
2x пятерок
|
(x+6) пятерок
|
Дима
|
x пятерок
|
x пятерок
|
Составим уравнение:
пятерок у Димы.
Этап урока ориентирован на
формирование
·
познавательных
УУД – формирование умений:
– по использованию
математических знаний для решения различных математических задач и оценки
полученных результатов;
– по использованию доказательной математической речи;
– по работе с информацией, в том числе и с различными
математическими текстами;
·
регулятивных
УУД – формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою
работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;
·
коммуникативных
УУД – формирование умений совместно с другими
детьми в группе находить решение
задачи и оценивать полученные результат).
4 этап. Подведение
итогов урока
Д/з: задачи 16, 17.
Ответьте на вопросы:
1) А вы знаете, что сегодня
на уроке я_____
2) Больше всего мне
понравилось_________
3) Самым интересным сегодня
на уроке было______
4) Самым сложным для меня
сегодня было________
5) Сегодня на уроке я
почувствовал______
6) Сегодня я
понял____________
7) Сегодня я
научился_________
8) Сегодня я
задумался_________
9) Сегодняшний урок показал
мне_________
10) На будущее мне надо иметь
в виду_________
11) Какие виды задач на части
научились решать?
12) Где в жизни нам могут
встретиться задачи на части?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.