Конспекты уроков по теме: Задачи на части

Первый урок

План урока

Ход урока

1 этап. Организация начала урока

Сегодня мы с вами вспомним как решаются задачи на части.

2 этап. Этап работы с информацией

 Итак, вспомним то, что мы знаем.

Придумайте и решите задачу с помощью схемы.

Учащиеся каждый индивидуально составляют задачи, затем обсуждают их в паре и рассказывают о полученных результатах всему классу, при этом им нужно ответить на вопросы:

1)    Объясните, как вы рассуждали;

2)    Пользовались ли вы при решении понятием часть?

3)    Каким образом можно использовать это понятие при решении данной задачи?

Рассмотрим задачу.

Задача. В кулинарной книге записано, что для варенья из вишни на 2 части ягод следует взять три части сахара. Сколько сахара потребуется на 4 кг ягод?

Сначала ответим на вопросы:

·        Как рассчитать количество сахара?

·        Каким образом при этом можно использовать понятие часть?

·        Как найти решение с помощью схемы?

Решение.

В задаче спрашивается, сколько сахара нужно взять для варенья. По условию задачи известно, что сахара следует взять 3 части, значит, чтобы найти количество сахара, нужно узнать, сколько килограммов составляет одна часть, а затем умножить это количество на 3.

По условию задачи 4 кг ягод – это 2 части, поэтому каждая часть составляет

Сахара надо взять

Теперь установим цели урока: уметь читать задачи, записывать условие и требование задачи; рисовать схему задачи, определять тип задачи, решать задачи на части.

Этап ориентирован на преимущественное формирование познавательных универсальных учебных действий (умения формулировать вопросы к тексту, самостоятельно формулировать ответы с опорой на текст).

3 этап. Этап развития умений

Обсуждаем, что это за этап, производим целеполагание, планирование, распределение времени, задаём необходимость самооценки и коррекции результатов. На этом уроке мы предлагаем вам фронтально-групповую работу. Распределение материалов по вариантам спроектировано как парно-групповая работа, предполагающая обсуждение материала детьми в парах, сидящих рядом, взаимную поддержку, консультации со стороны сильных учеников и взаимопроверку результатов.

Устанавливаем цели работы на данном этапе, добиваясь при этом от детей личного целеполагания: разъяснить для себя всё, что малопонятно, потренироваться в решении тех задач, которые вызывают затруднения. Распределяем время, договорившись, сколько времени отводим на выполнение заданий и сколько – на представление и защиту результата.

По истечении времени, отведённого для выполнения заданий, результаты работы выносятся учителем на доску и обсуждаются учащимися. Подводится итог работы, происходит самооценка, связанная с определением того, что ясно и получается, и того, что не ясно и не получается.

а) Выполняем в устной фронтальной работе задания № 1–2 на с. 139 учебника.

1) Для варенья из малины на 3 части ягод надо брать 2 части сахара.

а) Сколько сахара следует взять для 1 кг 200 г ягод, для 5 кг 400 г ягод?

б) Сколько малины нужно взять на 1 кг 200 г сахара, на 5 кг 400 г сахара?

Решение.

а) По условию задачи 1 кг 200 г ягод (1200 г) – это 3 части, поэтому каждая часть составляет

Сахара надо взять

По условию задачи 5 кг 400 г ягод (5400 г) – это 3 части, поэтому каждая часть составляет

Сахара надо взять

б) По условию задачи 1 кг 200 г сахара (1200 г) – это 2 части, поэтому каждая часть составляет

Ягоды надо взять

По условию задачи 5 кг 400 г сахара (5400 г) – это 2 части, поэтому каждая часть составляет

Сахара надо взять

2) Требуется смешать 3 части муки и 2 части сахара. Сколько муки и сколько сахара понадобится, чтобы получилось 4 кг 500 г смеси?

Решение. По условию задачи 4 кг 500 г смеси (4500 г) – это 5 частей, поэтому каждая часть составляет

Нужно 3 части муки:

Нужно 2 части сахара:

б) Выполняем задания № 3–5 на с. 139 учебника. Обсуждаем и оцениваем результаты.

3) Для соуса нужно 60 г приправы. Черный перец составляет 3 части, соль – 1 часть, мускатный орех – 2 части общей массы приправы. Сколько граммов черного перца, соли и мускатного ореха необходимо для приправы?

Решение.

черный перец – 3 части

соль – 1 часть

мускатный орех – 2 части

 Найдем сколько грамм составляет 1 часть приправы, зная что 60 г приправы – это 6 частей ()

Значит, соли в приправе 10 г, черного перца , мускатного ореха

4) Фруктово-ореховая смесь состоит из 6 частей сушеных бананов, 4 части изюма и 3 части миндальных орехов. Найдите общую массу смеси, если в ней содержится:

а) 120 г сушеных бананов;

б) 120 г изюма;

в) 120 г миндальных орехов.

Решение.

а) По условию задачи 120 г бананов – 6 частей, найдем вес одной части: . Тогда общая масса смеси будет равна

б) По условию задачи 120 г изюма – 4 частей, найдем вес одной части: . Тогда общая масса смеси будет равна

в) По условию задачи 120 г орехов – 3 частей, найдем вес одной части: . Тогда общая масса смеси будет равна

5) Для праздничного стола купили фрукты, которые по массе составили: апельсины – 2 части, бананы – 3 части и яблоки – 4 части. Чему равна масса всех фруктов, если апельсинов и бананов вместе – 2 кг 500 г?

Решение. По условию задачи 2 кг 500 г (2500 г) – 5 частей (2+3=5). Найдем массу одной части:

Найдем массу всех фруктов, зная что она состоит из :

в) Задание № 6а на с. 140 учебника выполняем фронтально под руководством учителя.

6) При помоле зерна  на каждые 3 части муки приходится 1 часть отходов. Сколько смололи зерна, если получилось:

а) 12 ц отходов

Решение.

Нам известно, что 12 ц отходов – 1 часть, тогда зерна смололи

Этап ориентирован на формирование:

·        познавательных УУД – формирование умений:

– по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

– по использованию доказательной математической речи;

– по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

·        регулятивных УУД – формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

·        коммуникативных УУД – формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

4 этап. Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании.

Д/з: 6б, 7 стр. 140

Ответьте на вопросы:

1) А вы знаете, что сегодня на уроке я_____

2) Больше всего мне понравилось_________

3) Самым интересным сегодня на уроке было______

4) Самым сложным для меня сегодня было________

5) Сегодня на уроке я почувствовал______

6) Сегодня я понял____________

7) Сегодня я научился_________

8) Сегодня я задумался_________

9) Сегодняшний урок показал мне_________

10) На будущее мне надо иметь в виду_________

Второй урок

План урока

Ход урока

1 этап.  Организация начала урока. Проверка домашнего задания.

Сегодня мы продолжим решать задачи на части.

Проверим правильность выполнения домашнего задания.

6б) При помоле зерна  на каждые 3 части муки приходится 1 часть отходов. Сколько смололи зерна, если получилось:

а) муки на 12 ц больше, чем отходов

Решение.

Нам известно, что х ц отходов – 1 часть, тогда составим уравнение:

 отходов.

Найдем сколько смололи зерна:

7) Объясните, как составлена схема к задаче. Решите задачу.

Купили 60 синих и красных надувных шаров, причем синих шаров было в 2 раза больше, чем красных. Сколько частей приходится на шары каждого цвета? Сколько шаров каждого цвета купили?

Решение. Пусть x – количество красных шаров, тогда синих .

Найдем сколько шаров каждого цвета купили. Составим уравнение:

 – количество красных шаров.

 – количество синих шаров.

Красных шаров – 1 часть, синих шаров – 2 части.

Этап ориентирован на формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД: умения формулировать вопросы и ответы на них, делать и обосновывать выводы; следовать в своих рассуждениях заданному алгоритму, оценивать полученный результат, корректировать его в соответствии с заданным алгоритмом.

 Дети сверяют и корректируют свои домашние задания перед тем, как их сдать.

2 этап.  Этап самостоятельной работы

Вариант работы выбирается из предложенных в учебнике авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина по усмотрению учителя после рефлексии детей, проведённой на предыдущем этапе. Варианты самостоятельной работы не равноценны: первый – проще (необходимый уровень), второй – сложнее (повышенный уровень). Учитель выбирает тот вариант, который, по его мнению, соответствует уровню класса, или раздаёт варианты дифференцированно, посильно отдельным детям. При этом можно некоторым детям в качестве самостоятельной работы выдать отдельные задания (по усмотрению учителя). По истечении времени, отведённого для выполнения работы, её результаты выносятся для обсуждения в классе: в явном виде демонстрируются верные ответы и сравниваются с теми, что получены детьми. Ошибки выявляются и уясняются в парной работе детей: даётся задание каждой паре сидящих рядом просмотреть совместно свои работы, обсудить результаты, сравнивая их с представленными. Затем выбранный представитель от пары предъявляет результаты проделанной работы для всего класса. При этом обсуждаются и результаты индивидуальной работы, если она была. Отметки на этом этапе выставляются только по желанию учащихся. После этого побуждаем детей к оценке достигнутых результатов.

На выполнение заданий отводится 5 минут.

Вариант 1 (необходимый уровень)

Для компота купили 1 кг 200 г смеси из сухофруктов. Яблоки составляют 3 части, груши – 2 части, чернослив – 1 часть от всей массы смеси. Сколько было сухофруктов каждого вида?

(Ответ: Яблок 600 г, груш 400 г, чернослива 200 г)

Вариант 2 (повышенный уровень)

Сплав содержит олова в 3 раза больше, чем свинца. Сколько частей олова приходится на одну часть свинца?

(Ответ: На одну часть олова приходится 3 части свинца)

Данный этап урока ориентирован на формирование:

·        познавательных УУД – формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

·        регулятивных УУД – формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

·        коммуникативных УУД – формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом.

3 этап. Этап тренинга

Распределяем задания со с. 140–142 в соответствии с возможностями детей.

9а) В двух корзинах 120 грибов. Сколько грибов в каждой корзине, если в первой из них в два раза меньше, чем во второй?

Решение.

1 корзина  x грибов

2 корзина  2x грибов

Составим уравнение:

 грибов в 1 корзине, тогда во 2 корзине грибов.

10) Дочка младше мамы в три раза и младше бабушки в 5 раз. Сколько лет каждой из них, если вместе им 108 лет?

Решение.

Дочка      x лет

Мама      3x лет

Бабушка 5x лет

Составим уравнение:

 лет дочке.

Тогда маме  лет, а бабушке  лет.

12)  В пяти маленьких коробках на 12 пирожных меньше, чем в двух больших. Сколько пирожных во всех маленьких коробках и сколько во всех больших, если в маленькой коробке в 3 раза меньше пирожных, чем в большой?

Решение.

1 способ.

Можно решать задачу с помощью частей. Если количество пирожных в маленькой коробке принять за 1 часть, то количество пирожных в большой коробке составит 3 части. В пяти маленьких коробках содержится 5 частей пирожных, а в двух больших – 6 частей. Разность составляет 1 часть, или 12 пирожных. Итак, мы выяснили, что одна часть – это 12 пирожных. Таким образом, во всех маленьких коробках 60 пирожных, а во всех больших – 72 пирожных.

2 способ.

Можно решать задачу с помощью уравнения. Пусть в маленькой коробке содержится х пирожных, тогда в большой коробке содержится 3х пирожных. В пяти маленьких коробках содержится пирожных, а в двух больших –  пирожных.

Составляем уравнение , откуда .

14) Девочка прочитала в 3 раза больше страниц, чем ей осталось прочитать. Известно также, что она прочитала на 60 страниц больше, чем осталось прочитать. Сколько страниц ей осталось прочитать?

Решение.

Составим уравнение:

 страниц осталось прочитать девочке.

18) У Риммы в 2 раза больше пятерок, чем у Димы, а у Димы на 6 пятерок меньше, чем у Риммы. Сколько пятерок у Димы?

Решение.

Составим уравнение:

 пятерок у Димы.

Этап урока ориентирован на формирование

·        познавательных УУД – формирование умений:

–  по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  по использованию доказательной математической речи;

–  по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

·        регулятивных УУД – формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

·        коммуникативных УУД – формирование умений совместно с другими

детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результат).

4 этап.  Подведение итогов урока

Д/з: задачи 16, 17.

Ответьте на вопросы:

1) А вы знаете, что сегодня на уроке я_____

2) Больше всего мне понравилось_________

3) Самым интересным сегодня на уроке было______

4) Самым сложным для меня сегодня было________

5) Сегодня на уроке я почувствовал______

6) Сегодня я понял____________

7) Сегодня я научился_________

8) Сегодня я задумался_________

9) Сегодняшний урок показал мне_________

10) На будущее мне надо иметь в виду_________

11) Какие виды задач на части научились решать?

12) Где в жизни нам могут встретиться задачи на части?