Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 8 класса «Приведенные квадратные уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для 8 класса «Приведенные квадратные уравнения»

библиотека
материалов
Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в...
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с...
Франсуа Виет Этот знаменитый французский учёный впервые установил зависимость...
Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет действит...
Не верите? Проверьте! Х² – 14Х + 24 = 0 D=b² – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X...
Как подобрать корни? Х² + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные...
Реши устно уравнения: х2 –7х+ 12= 0 х2 – 8х+ 12 = 0 х2 + 5х + 4 = 0 х2 + 18х...
8 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в
Описание слайда:

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные приведённые квадратные уравнения.

№ слайда 3 Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с
Описание слайда:

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

№ слайда 4 Франсуа Виет Этот знаменитый французский учёный впервые установил зависимость
Описание слайда:

Франсуа Виет Этот знаменитый французский учёный впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Виет в 1591 году ввёл буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа. Много разных открытий сделал Виет, но сам он больше всего дорожил установлением той зависимости, которая называется «Теорема Виета».

№ слайда 5 Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет действит
Описание слайда:

Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q (сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

№ слайда 6 Не верите? Проверьте! Х² – 14Х + 24 = 0 D=b² – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X
Описание слайда:

Не верите? Проверьте! Х² – 14Х + 24 = 0 D=b² – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X2 = 12 X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24

№ слайда 7 Как подобрать корни? Х² + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные
Описание слайда:

Как подобрать корни? Х² + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные знаки Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю корень - отрицательный Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

№ слайда 8 Реши устно уравнения: х2 –7х+ 12= 0 х2 – 8х+ 12 = 0 х2 + 5х + 4 = 0 х2 + 18х
Описание слайда:

Реши устно уравнения: х2 –7х+ 12= 0 х2 – 8х+ 12 = 0 х2 + 5х + 4 = 0 х2 + 18х + 32 = 0 х2 + 5х + 6 = 0 х= 3, х= 4 х= 2, х= 6 х= -4, х= -1 х= - 16, х= -2 х= -3, х= -2

Краткое описание документа:

Данная презентация разработана в помощь учителю, преподающему в 8-м классе. Предназначена для изучения материала по теме «Теорема Виета».
В презентации содержится исторический материал о возникновении квадратных уравнений и о Франсуа Виете. В работе использован не только теоретический материал, но и объяснение как подобрать корни уравнения на конкретном примере. В конце приводится небольшая работа на закрепление материала с ответами для самопроверки. Её же можно использовать как проверочную или самостоятельную работу.
Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров398
Номер материала 39076032634
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх