1373035
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике для 8 класса «Приведенные квадратные уравнения»

Презентация по математике для 8 класса «Приведенные квадратные уравнения»

Лабиринт
библиотека
материалов
Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в...
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с...
Франсуа Виет Этот знаменитый французский учёный впервые установил зависимость...
Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет действит...
Не верите? Проверьте! Х² – 14Х + 24 = 0 D=b² – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X...
Как подобрать корни? Х² + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные...
Реши устно уравнения: х2 –7х+ 12= 0 х2 – 8х+ 12 = 0 х2 + 5х + 4 = 0 х2 + 18х...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в
Описание слайда:

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные приведённые квадратные уравнения.

3 слайд Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с
Описание слайда:

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

4 слайд Франсуа Виет Этот знаменитый французский учёный впервые установил зависимость
Описание слайда:

Франсуа Виет Этот знаменитый французский учёный впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Виет в 1591 году ввёл буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа. Много разных открытий сделал Виет, но сам он больше всего дорожил установлением той зависимости, которая называется «Теорема Виета».

5 слайд Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет действит
Описание слайда:

Теорема Виета. Если приведенное квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q (сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

6 слайд Не верите? Проверьте! Х² – 14Х + 24 = 0 D=b² – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X
Описание слайда:

Не верите? Проверьте! Х² – 14Х + 24 = 0 D=b² – 4ac = 196 – 96 = 100 X1 = 2, X2 = 12 X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24

7 слайд Как подобрать корни? Х² + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные
Описание слайда:

Как подобрать корни? Х² + 3Х – 10 = 0 Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные знаки Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю корень - отрицательный Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

8 слайд Реши устно уравнения: х2 –7х+ 12= 0 х2 – 8х+ 12 = 0 х2 + 5х + 4 = 0 х2 + 18х
Описание слайда:

Реши устно уравнения: х2 –7х+ 12= 0 х2 – 8х+ 12 = 0 х2 + 5х + 4 = 0 х2 + 18х + 32 = 0 х2 + 5х + 6 = 0 х= 3, х= 4 х= 2, х= 6 х= -4, х= -1 х= - 16, х= -2 х= -3, х= -2

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данная презентация разработана в помощь учителю, преподающему в 8-м классе. Предназначена для изучения материала по теме «Теорема Виета».
В презентации содержится исторический материал о возникновении квадратных уравнений и о Франсуа Виете. В работе использован не только теоретический материал, но и объяснение как подобрать корни уравнения на конкретном примере. В конце приводится небольшая работа на закрепление материала с ответами для самопроверки. Её же можно использовать как проверочную или самостоятельную работу.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.