• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Решение
    показательных
    уравнений
    
    Автор: Хуснутдинова Т.И учитель математики МОУ
    ЛИЦЕЯ №3 г. Альметьевска.
    

  • 

    2 слайд

    Цели урока:
    1) повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания и методы решения показательных уравнений;
    2) развитие у учащихся элементов анализа и саморефлексии;
    3) закрепление изученного материала по теме;
    4) контроль знаний учащихся по теме.
    
    

  • 

    3 слайд

    1) Решите простейшие показательные уравнения с пояснением:
    
     
    

  • 

    4 слайд

    2) Назовите способы решения показательных уравнений
    

  • 

    5 слайд

    а) метод уравнивания
    показателей;
    б) метод введения новой
    переменной;
    в) вынесение общего множителя
    за скобки;
    г) функционально – графический;
    д) метод почленного деления.
    
    

  • 

    6 слайд

    3) Указать метод решения показательного уравнения:
     
    

  • 

    7 слайд

    Ответы е тестовым заданиям
    

  • 

    8 слайд

    Домашнее задание:
     
    

• г. Альметьевск. МБОО «СОШ№18».

   

   

   

   

   

   

   

   

  Открытый урок по теме:

  «Решение показательных уравнений»

   

   

                                             Провела: Хуснутдинова Т. И.

                                                                       (11б класс).

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

                                    

   

   

   март 2013 года.

   

   

  Список используемой литературы:

  1.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа – учебник. Москва  2010г.

  2.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа – задачник. Москва 2010г.

  5.    Лысенко Ф.Ф. Подготовка к ЕГЭ- Москва 2010г.

   

  Цели урока:

  1)    повторить, обобщить и систематизировать  теоретические знания и методы решения показательных уравнений;

      2) развить у учащихся элементов анализа и саморефлексии;

      3) закрепить изученный материал по теме;

      4) контроль  знаний учащихся по теме.

  Задачи урока:

     1) выявить уровень усвоения полученных знаний;

     2) создать условия для самооценки своих возможностей и выбора цели в  

         деятельности, атмосферу заинтересованности каждого ученика в

         результатах деятельности;

  3)развить познавательную активность, навыки индивидуальной и

   самостоятельной работы;

       4) побуждать к само-, взаимоконтролю;

       5) вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

   

      Тип урока: урок применения знаний на практике.

      Форма урока: урок – практикум.

      Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор,

                              экран, тестовые задания.

   

   

   

  Ход урока:

  5.      Организационный  момент.

  С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья  друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

  Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек  пришёл к мудрецу. Каждый день по пять  раз я произношу фразу: «Я прижимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес  юноша 5 раз..  «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

   

    II. Постановка целей и задач:

  Тема урока «Решение показательных уравнений»   

  А эпиграфом к  нашему  уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будуте уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

   

  III. Устный опрос:

    а) Какое уравнение называют показательным?

       (Показательным уравнением называют уравнения вида =

       где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения

       сводящиеся к этому виду).

    Б) (Слайд №3)

        Решите простейшие показательные уравнения с пояснением.

  1) =1 (х=0)                   2) =4   (х=2)                 3) =8    (х=3)

  4) =  (х=-4)              5) ()= (х=2)        6) ()=3 (х=-1)

  7) ()= (х=-2)     8) = -1 (нет корней)

  ОСТАЛЬНЫЕ решая уравнения отгадывают зашифрованные слова:

   

  5.    Найдите х.

   

  1)2^х = 256,     2)3^х = 729,      3)5^х = 625,      4)10^х = 10000000,     

   

   5) 0,2^х = 0,00032   6) 6^х = 216,    7) 0,1^х = ,     8) 16^х = 256. (интеграл)

   

  1	2	3	4	5	6	7	8
  А	Л	Р	Т	Г	Н	Е	И

   

   

   

   

   2.  Найдите х.

   

  1) 4^х+5 = 64,      2) 3^{х – 5} = 81,       3) 7^{х – 1}  = 343,     

   

  4) 2^х = 64,     5) 2^х = 2,     6) 5^{2х – 12} = 1,      

   7) 2^{х - 3}  = 64,       8) 3^х = ,        9) 5^х= 625.   (термометр)

   

   

  -2	1	4	6	9
  Т	О	Р	М	Е

   

   

   

  IV. Основная часть.

       1)Назовите способы решения показательных уравнений.

              а) метод уравнивания показателей;

              б) метод введения новой переменной;

              в) вынесение общего множителя за скобки;

              г) функционально – графический;

              д) метод почленного деления.

  2) Указать метод решения показательного уравнения:

         1)  = 27           (метод уравнивания показателей, х=1)

         2)     (метод введения новой переменной, х=2)

         3)   (вынесение общего множителя за скобки, х=2)

         4)   4* (метод почленного деления, х=1)

        5)  ()=х+1        (функционально – графический, х=0)

  V. Самостоятельная работа.

  Учащиеся выполняют самостоятельную работу по 4 вариантам, заполняют бланки ответов на двух листах через копировку. По окончании работы 1 экземпляр ответов учащиеся сдают, а другой оставляют себе, меняются с соседом и проверяют по готовым ответам на презентации. Во время самостоятельной работы звучит тихо музыка.

  Вариант 1

  1. Решите уравнение:

       1) -1         2) 1          3) 7         4) -7

  2. Решите уравнение:

       1) 2          2) 0           3) -1        4) нет корней

  3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

             

               1) (9;11)     2)(9;10)     3)(3;5]      4) [0;3]

         4. Решить уравнение:

           1) 0;2      2)2         3) -2        4)0

  5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

       750=6*

         1)(-2;2)       2)[2;3]      3) (-∞;0)    4) (5;6]

  6. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

            

       1) (-∞;-1)    2)[-1;5)    3) 5;7)    4) (9;11)

  7. Решите уравнение:   

        1)0;4      2) 0       3)4        4) 0;-4

  8.     Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень

         уравнения:

        1) (-2,5;1)     2)  (-∞;-7]     3)(-7;-3)    4) (-3;-2,6)

   

  Вариант 2

  1. Решите уравнение:

       1) 1         2) 4          3) -1         4)  0

  2. Решите уравнение:

       1) -           2)           3)     4) -

  3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

             

               1) (- ∞;-1]    2)(-0,8;2]     3)(2;3,5)      4) [4;10)

         4. Решить уравнение:

           1) -2      2)2         3)        4)0

  5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

      

         1) [-3,5; 0)      2)[0;2)      3) [3,5; 4,5]   4) (5;8)

  6. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

           

       1) (- 1;1)    2)(- ∞;-2)    3) [-2;2]   4) [3;5]

  7. Решите уравнение:   

        1)0;6      2) 0       3) 6         4) -6

  8.     Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень

         уравнения:

        1) (- ∞;-6)     2)  [- 4  ;-2]     3)(-2;0)    4) [-6;-4]

  Вариант 3

  1. Решите уравнение:

       1) 1         2) -1          3) -2         4)  2

  2. Решите уравнение:

       1) 0         2) -4          3)    4) -2

  3. Укажите промежуток, содержащий нули функции

       f(х)=

               1) (- 7;-3]     2) [-2;0]     3)(0,5)      4) [6;10]

         4. Решить уравнение:

           1)       2)-1         3) 0       4)1

  5. Пусть - наименьший корень уравнения .

     Найдите  3

         1) -2     2) -4     3) -1  4) 2

  6. Какому промежутку принадлежит произведение всех

       различных корней уравнения

       1) (-  ∞ ;-1)    2)[2  ;4)    3) (10;18)   4) [0;7]

  7. Решите уравнение:

        1) -     2) -2       3)         4) 0

  8.  Найдите сумму абсцисс общих точек графиков

        функций f(х)=

        1)  1,5     2)  2    3) 0,8    4) -1,5

  Вариант 4

   

  1. Решите уравнение:

       1) -1         2) 0          3) 1         4) 

  2. Решите уравнение:

       1)          2)           3) -2   4) 2

  3. Укажите промежуток, содержащий нули функции

       у= 

                1) (- 5;-1,7)    2) (-1; 0,7)     3)(0,3;2)      4) [3;9]

         4. Решить уравнение:

                1) 0;13      2) 0         3)13      4)-13;0

  5.  Пусть - наименьший корень уравнения . Найдите

      2

        1) 7    2) -3     3) -17  4) -7

  6. Какому промежутку принадлежит произведение всех

        различных корней уравнения  

   

       1) (- 3; -1,5]    2) (-2;-1]    3) [0;1,1]   4) (4;6]

  7. Решите уравнение:

                   1) -     2)        3)       4) -

  8. Найдите сумму абсцисс общих точек графиков

          функций f(х)= , g(х)=

        1)  -0,25     2)  0,25    3) 2,25    4) -2,25

   

  Ответы:

  

   

  VI.Подведение итогов.

   Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока  «Решение уравнений- это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль

  Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

                                                                                                                      

  VII. Домашняя работа.

          1)

          2)

          3)  9*

                    4) 

                  5) 

    VIII. Рефлексия.

  Продолжи предложения

  ·        Сегодня на уроке я повторил

  ·        В каких знаниях я уверен

  ·        Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету

  ·        Над чем следовало бы еще поработать

  ·        Сегодня на уроке мне понравилось

  ·        Сегодня на уроке поставил себе оценку

Краткое описание материала