г. Альметьевск. МБОО «СОШ№18».

Открытый урок по теме:

«Решение показательных уравнений»

                                           Провела: Хуснутдинова Т. И.

                                                                     (11б класс).

 март 2013 года.

Список используемой литературы:

1.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа – учебник. Москва  2010г.

2.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа – задачник. Москва 2010г.

5.    Лысенко Ф.Ф. Подготовка к ЕГЭ- Москва 2010г.

Цели урока:

1)    повторить, обобщить и систематизировать  теоретические знания и методы решения показательных уравнений;

    2) развить у учащихся элементов анализа и саморефлексии;

    3) закрепить изученный материал по теме;

    4) контроль  знаний учащихся по теме.

Задачи урока:

   1) выявить уровень усвоения полученных знаний;

   2) создать условия для самооценки своих возможностей и выбора цели в  

       деятельности, атмосферу заинтересованности каждого ученика в

       результатах деятельности;

3)развить познавательную активность, навыки индивидуальной и

 самостоятельной работы;

     4) побуждать к само-, взаимоконтролю;

     5) вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

    Тип урока: урок применения знаний на практике.

    Форма урока: урок – практикум.

    Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор,

                            экран, тестовые задания.

Ход урока:

5.      Организационный  момент.

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья  друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек  пришёл к мудрецу. Каждый день по пять  раз я произношу фразу: «Я прижимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес  юноша 5 раз..  «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

  II. Постановка целей и задач:

Тема урока «Решение показательных уравнений»   

А эпиграфом к  нашему  уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будуте уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

III. Устный опрос:

  а) Какое уравнение называют показательным?

     (Показательным уравнением называют уравнения вида =

     где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения

     сводящиеся к этому виду).

  Б) (Слайд №3)

      Решите простейшие показательные уравнения с пояснением.

1) =1 (х=0)                   2) =4   (х=2)                 3) =8    (х=3)

4) =  (х=-4)              5) ()= (х=2)        6) ()=3 (х=-1)

7) ()= (х=-2)     8) = -1 (нет корней)

ОСТАЛЬНЫЕ решая уравнения отгадывают зашифрованные слова:

5.    Найдите х.

1)2^х = 256,     2)3^х = 729,      3)5^х = 625,      4)10^х = 10000000,     

 5) 0,2^х = 0,00032   6) 6^х = 216,    7) 0,1^х = ,     8) 16^х = 256. (интеграл)

 2.  Найдите х.

1) 4^х+5 = 64,      2) 3^{х – 5} = 81,       3) 7^{х – 1}  = 343,     

4) 2^х = 64,     5) 2^х = 2,     6) 5^{2х – 12} = 1,      

 7) 2^{х - 3}  = 64,       8) 3^х = ,        9) 5^х= 625.   (термометр)

IV. Основная часть.

     1)Назовите способы решения показательных уравнений.

            а) метод уравнивания показателей;

            б) метод введения новой переменной;

            в) вынесение общего множителя за скобки;

            г) функционально – графический;

            д) метод почленного деления.

2) Указать метод решения показательного уравнения:

       1)  = 27           (метод уравнивания показателей, х=1)

       2)     (метод введения новой переменной, х=2)

       3)   (вынесение общего множителя за скобки, х=2)

       4)   4* (метод почленного деления, х=1)

      5)  ()=х+1        (функционально – графический, х=0)

V. Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по 4 вариантам, заполняют бланки ответов на двух листах через копировку. По окончании работы 1 экземпляр ответов учащиеся сдают, а другой оставляют себе, меняются с соседом и проверяют по готовым ответам на презентации. Во время самостоятельной работы звучит тихо музыка.

Вариант 1

1. Решите уравнение:

     1) -1         2) 1          3) 7         4) -7

2. Решите уравнение:

     1) 2          2) 0           3) -1        4) нет корней

3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

             1) (9;11)     2)(9;10)     3)(3;5]      4) [0;3]

       4. Решить уравнение:

         1) 0;2      2)2         3) -2        4)0

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

     750=6*

       1)(-2;2)       2)[2;3]      3) (-∞;0)    4) (5;6]

6. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

     1) (-∞;-1)    2)[-1;5)    3) 5;7)    4) (9;11)

7. Решите уравнение:   

      1)0;4      2) 0       3)4        4) 0;-4

8.     Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень

       уравнения:

      1) (-2,5;1)     2)  (-∞;-7]     3)(-7;-3)    4) (-3;-2,6)

Вариант 2

1. Решите уравнение:

     1) 1         2) 4          3) -1         4)  0

2. Решите уравнение:

     1) -           2)           3)     4) -

3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

             1) (- ∞;-1]    2)(-0,8;2]     3)(2;3,5)      4) [4;10)

       4. Решить уравнение:

         1) -2      2)2         3)        4)0

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

       1) [-3,5; 0)      2)[0;2)      3) [3,5; 4,5]   4) (5;8)

6. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

     1) (- 1;1)    2)(- ∞;-2)    3) [-2;2]   4) [3;5]

7. Решите уравнение:   

      1)0;6      2) 0       3) 6         4) -6

8.     Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень

       уравнения:

      1) (- ∞;-6)     2)  [- 4  ;-2]     3)(-2;0)    4) [-6;-4]

Вариант 3

1. Решите уравнение:

     1) 1         2) -1          3) -2         4)  2

2. Решите уравнение:

     1) 0         2) -4          3)    4) -2

3. Укажите промежуток, содержащий нули функции

     f(х)=

             1) (- 7;-3]     2) [-2;0]     3)(0,5)      4) [6;10]

       4. Решить уравнение:

         1)       2)-1         3) 0       4)1

5. Пусть - наименьший корень уравнения .

   Найдите  3

       1) -2     2) -4     3) -1  4) 2

6. Какому промежутку принадлежит произведение всех

     различных корней уравнения

     1) (-  ∞ ;-1)    2)[2  ;4)    3) (10;18)   4) [0;7]

7. Решите уравнение:

      1) -     2) -2       3)         4) 0

8.  Найдите сумму абсцисс общих точек графиков

      функций f(х)=

      1)  1,5     2)  2    3) 0,8    4) -1,5

Вариант 4

1. Решите уравнение:

     1) -1         2) 0          3) 1         4) 

2. Решите уравнение:

     1)          2)           3) -2   4) 2

3. Укажите промежуток, содержащий нули функции

     у= 

              1) (- 5;-1,7)    2) (-1; 0,7)     3)(0,3;2)      4) [3;9]

       4. Решить уравнение:

              1) 0;13      2) 0         3)13      4)-13;0

5.  Пусть - наименьший корень уравнения . Найдите

    2

      1) 7    2) -3     3) -17  4) -7

6. Какому промежутку принадлежит произведение всех

      различных корней уравнения  

     1) (- 3; -1,5]    2) (-2;-1]    3) [0;1,1]   4) (4;6]

7. Решите уравнение:

                 1) -     2)        3)       4) -

8. Найдите сумму абсцисс общих точек графиков

        функций f(х)= , g(х)=

      1)  -0,25     2)  0,25    3) 2,25    4) -2,25

Ответы:

VI.Подведение итогов.

 Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока  «Решение уравнений- это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

VII. Домашняя работа.

        1)

        2)

        3)  9*

                  4) 

                5) 

  VIII. Рефлексия.

Продолжи предложения

·        Сегодня на уроке я повторил

·        В каких знаниях я уверен

·        Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету

·        Над чем следовало бы еще поработать

·        Сегодня на уроке мне понравилось

·        Сегодня на уроке поставил себе оценку