Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок алгебры в 9 классе по теме «Повторение. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 9 классе по теме «Повторение. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок апрель 2013.docx

библиотека
материалов

МКОУ «Урюпинская СОШ» Алейского района Алтайского края










Открытый урок по алгебре 9 класс

Тема: «Повторение. Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием

системно-деятельностного подхода в обучении и формировании УУД








Разработала Руденко Наталья Макеевна, учитель математики




2013

Тема: Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Цели урока:

Обучающая:

закрепление понятия дробного рационального уравнения;

составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений;

развитие умения принимать решения.

Воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

ПРЕДМЕТНЫЕ УД: актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

Личностные УУД. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для него учение, и уметь находить ответ на него.

Общеучебные универсальные действия

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
- структурирование знаний;

- извлечение необходимой информации из прослушанного материала;

Регулятивные УУД -  оценка, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, составление плана и последовательности действий

Логические универсальные действия:

- анализ объектов с целью построения модели,

- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные УУД - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками , определение способов взаимодействия,

умение выражать свои мысли.


Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор, карточки с заданиями, с тестом, листы самооценки.























СТРУКТУРА И ХОД УРОКА.

  1. Организационный момент (1 мин.)

  2. Актуализация знаний обучающихся (повторение, тест ) (5 мин.)

  3. Повторение и обобщение материала. (15 мин.)

  4. Закрепление изученного материала: решение задачи (самостоятельное) (10 мин.)

  5. Рефлексия. (6 мин.)

  6. Постановка домашнего задания (1 мин.)

  7. Подведение итогов урока (2 мин.)


ПРОЕКТ УРОКА (технологическая карта)

Этап урока

(в логике организации учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

Организационный момент

Приветствует учащихся, зачитывает эпиграф урока, предлагает оценить свое настроение на начало урока

Слушают, оценивают свое настроение


Личностные УУД. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для него учение, и уметь находить ответ на него.

Актуализация

Просит сесть за компьютеры Напоминает правила работы над тестом.

Отвечают на вопросы теста, садятся на места, записывают результат в оценочный лист, формулируют возникшие вопросы, отмечают, в чем затруднения.

Повторяют правила решения дробных рациональных уравнений. Оценка результатов усвоения материала.

Регулятивные УУД -  оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Познавательнве УУД - возможность тестирования при помощи программы Calc – применение знаний компьютера для уроков математики



Постановка целей и задач урока

Задает наводящие вопросы, призывает к составлению плана деятельности на уроке, записывает на доске виды задач для рассмотрения, подводит итог беседы, открывает слайд с целями.

Высказывают свои мысли о том, что их ждет на уроке, какие знания получат и сисмематизируют, какие личностные характеристики получат развитие

Классификация задач на 4 основных вида:

-движение,

-совместная работа,

-смеси и сплавы,

-другие задачи.

Регулятивные УУД -  оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, составление плана и последовательности действий,


Коммуникативные УУД - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками , определение способов взаимодействия,

умение выражать свои мысли.



Работа над задачами (основной этап)

Помогает сменить слайды, оглашает тему урока для записи в тетрадях, приглашает учащихся к доске, задает при необходимости вопросы












(После всех выступлений) Просит сформулировать возникшие вопросы, сделать выводы




Меняет слайд на новый, где представлена еще одна задача, просит учащихся прочитать ее и составит таблицу для решения, а также уравнение.

Каждый рассказывает решение своей задачи, остальные – записывают начало решения в тетрадях, внимательно слушают выступающего, задают вопросы.













Формулируют свои вопросы по теме, отмечают трудности и успехи (высказывают и записывают в оценочный лист)





Один учащийся читает задачу вслух, остальные называю вид задачи (на совместную работу), составляют таблицу к ней, уравнение.

Составление математической модели задачи в форме таблицы, составление дробных рациональных уравнений, усвоение связи между величинами, сведение к единым единицам измерения, понимание связи ПРОЦЕНТ-ОТНОШЕНИЕ-ДРОБИ






















Умение определить величины, входящие в задачу, составление модели решения в форме таблицы, составление уравнения исходя из сравнения величин

Общеучебные универсальные действия

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
- структурирование знаний;

- извлечение необходимой информации из прослушанного материала;

Логические универсальные действия:

- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;


Регулятивные УУД -  оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.









Логические универсальные действия:

- анализ объектов с целью построения модели,

- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Общеучебные универсальные действия

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Коммуникативные УУД -

умение выражать свои мысли.



Итог урока

Задает наводящие вопросы, призывает сформулировать проблемы вслух и написать в оценочном листе



Меняет слайд – записываем домашнее задание.

Меняет слайд, читает заключительные слова, благодарит за урок.


Делаю выводы о том, что у них теперь получается особенно хорошо, определяют трудности, оценивают свою работу на уроке, отмечают настроение





Записывают домашнее задание, сдают оценочные листы.


Регулятивные УУД-

оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить

Познавательнве УУД-

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.



Приложения

1 ТЕСТ (Ключ к тесту запрограммирован в программе Calc на компьютерах)

Вариант 1.

Выполните тест, с выбором ответов и запишите получившийся у вас результат в таблицу напротив вопроса заглавными латинскими буквами. Желаем удачи.


  1. Среди данных уравнений выберите то, которое не являются дробным рациональным :

А) hello_html_9322538.gif; В) hello_html_m445ffcc8.gif С) hello_html_m5e0e9d57.gif; D) hello_html_62c5a5ab.gif


  1. При каких значениях переменной х дробь hello_html_m48b22e79.gif не имеет смысла:


A) 7 ; -2 ; B) 2 ; C) -2 ; D) всегда имеет смысл

  1. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/ч, если скорость течения реки 3 км/ч

A) hello_html_m3d5fa9ba.gif ; B) hello_html_697ae675.gif ;


C) hello_html_m488d18f2.gif ; D) hello_html_m4d475c39.gif




  1. Укажите общий знаменатель

hello_html_9322538.gif


А) х-3; В) х; С) х(х-3); D) (5х-7)(4х-3).


  1. Найдите корень уравнения


hello_html_m33bab4a3.gif

  1. 1; B) -3; C) 5; D) -5.



2 ЗАДАЧИ

. 1 Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?


2 Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?


3Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г золота. Полученный сплав содержит на 20% больше золота, чем начальный. Сколько серебра содержится в сплаве?


4Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби увеличить на 1, а знаменатель уменьшить на 4, то дробь увеличится на 1/3. Найти данную дробь


Домашняя задача

Одна труба может заполнить бассейн на 24 ч быстрее, чем другая. Через 8 ч после включения второй трубы включили первую и через 20 ч совместной работы обеих труб оказалось, что заполнено водой 2/3 бассейна. За какое время может заполнить бассейн каждая труба, работая самостоятельно











Лист самооценки

Тема урока: Решение задач с помощью дробных рациональных выражений


Этапы урока

Вопросы, которые возникли

В чем трудность?

Что получилось, чему научились?

Самооценка, оценка

Выводы,

Настроение

1.Организационный момент







2. Повторение (тест)







3.Постановка целей и задач







4. Решение задач






- движение







производительность, работа







-смеси и сплавы







-другие задачи







5. Итоги урока






6.Домашнее задание






ВЫВОДЫ









Выбранный для просмотра документ Решение др. рац ур.ppt

библиотека
материалов
Решение задач
с помощью дробных рациональных уравнений
алгебра, 9 класс
Учи...
Все препятствия и трудности – это ступени, по которым мы растем ввысь…...
Как настроение?
Что мы уже знаем и умеем?
АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
(тестирование)
Планируем деятельность на уроке
Рассмотреть задачи разного вида и научится составлять уравнения к ним.
Развив...
Решаем задачи
ТЕМА УРОКА: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравн...
Задачи на движение
Задача .   Расстояние между двумя селами, равное  120 км,...
Задачи на совместную работу
Задача .   Две бригады, работая вместе, вспахали...
Задачи на сплавы
Задача    Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота,...
Другие задачи
Задача .   Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знамена...
А эта задача какого вида?
Задача .   Одна труба может заполнить бассейн на 2...
«Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравн...
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач
с помощью дробных рациональных уравнений
алгебра, 9 класс
Учи
Описание слайда:

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений алгебра, 9 класс Учитель: Руденко Н.М. с. Урюпино, 2013

№ слайда 2 Все препятствия и трудности – это ступени, по которым мы растем ввысь…
Описание слайда:

Все препятствия и трудности – это ступени, по которым мы растем ввысь… Ницше, Фридрих Вильгельм

№ слайда 3 Как настроение?
Описание слайда:

Как настроение?

№ слайда 4 Что мы уже знаем и умеем?
АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
(тестирование)
Описание слайда:

Что мы уже знаем и умеем? АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ (тестирование)

№ слайда 5 Планируем деятельность на уроке
Описание слайда:

Планируем деятельность на уроке

№ слайда 6 Рассмотреть задачи разного вида и научится составлять уравнения к ним.
Развив
Описание слайда:

Рассмотреть задачи разного вида и научится составлять уравнения к ним. Развивать речь, умение выступать перед аудиторией, умение планировать и оценивать свою деятельность. Воспитывать ответственность, стремление к достижению цели и преодолению трудностей.

№ слайда 7 Решаем задачи
ТЕМА УРОКА: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравн
Описание слайда:

Решаем задачи ТЕМА УРОКА: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»

№ слайда 8 Задачи на движение
Задача .   Расстояние между двумя селами, равное  120 км,
Описание слайда:

Задачи на движение Задача . Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 мин быстрее, чем второй. Найти скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч меньше скорости первого.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Задачи на совместную работу
Задача .   Две бригады, работая вместе, вспахали
Описание слайда:

Задачи на совместную работу Задача . Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Задачи на сплавы
Задача    Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота,
Описание слайда:

Задачи на сплавы Задача Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г золота. Полученный сплав содержит на 20% больше золота, чем начальный. Сколько серебра содержится в сплаве?

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Другие задачи
Задача .   Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знамена
Описание слайда:

Другие задачи Задача . Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби увеличить на 1, а знаменатель уменьшить на 4, то дробь увеличится на 1/3. Найти данную дробь.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 А эта задача какого вида?
Задача .   Одна труба может заполнить бассейн на 2
Описание слайда:

А эта задача какого вида? Задача . Одна труба может заполнить бассейн на 24 ч быстрее, чем другая. Через 8 ч после включения второй трубы включили первую и через 20 ч совместной работы обеих труб оказалось, что заполнено водой 2/3 бассейна. За какое время может заполнить бассейн каждая труба, работая самостоятельно?

№ слайда 17 «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравн
Описание слайда:

«Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее ,потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А.Эйнштейн.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

" Урок соответствует авторской программе и УМК Ю.Н. Макарычева, но может служить в качестве основы для проведения урока в деятельностном ключе всем учителям математики.
" Урок посвящен систематизации материала по алгебре в 9 классе по теме «Повторение. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений», содержит презентацию, технологическую карту.
" В подготовке к уроку использованы умения девятиклассников по информатике и ИКТ - составление презентации, таблицы. Учащиеся самостоятельно решали задачу по теме, составляли модель ее решения и готовили страничку презентации. Тест кодировали старшие ребята с помощью программы Calc для Linux. При отсутствии такой возможности прилагаемый тест можно использовать в бумажном варианте.
Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1597
Номер материала 39082032649
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх