Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект и презентация урока «Синус, косинус и тангенс»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект и презентация урока «Синус, косинус и тангенс»

Выбранный для просмотра документ синус косинус и тангенс угла.docx

библиотека
материалов

hello_html_mfce0bc8.gifhello_html_m595c1e66.gifhello_html_m73720aef.gifhello_html_m73720aef.gifhello_html_m7073c011.gifhello_html_m73720aef.gifhello_html_m337af41e.gifhello_html_m2010f9f0.gifhello_html_2bcb077e.gifhello_html_6838d5d1.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m20ad4c03.gifhello_html_m73720aef.gifhello_html_m40ef3963.gifhello_html_m20ad4c03.gifhello_html_m73720aef.gifhello_html_7ccaa051.gifhello_html_m73720aef.gifhello_html_51de6a73.gifhello_html_1a92cdc1.gifhello_html_13d9cfcf.gifhello_html_m40ef3963.gifhello_html_m78bb57d6.gifhello_html_37e138d4.gifhello_html_39e270b2.gifhello_html_m161f44cf.gifhello_html_m39954e59.gifhello_html_6838d5d1.gifhello_html_13d9cfcf.gifСинус, косинус и тангенс угла.


Цель: Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°; вывести основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки; рассмотреть формулы приведения sin (90°-α), cos(90°-α), sin(180°-α), cos (180°-α).


Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Анализ ошибок контрольной работы

  3. Изучение нового материала

1.Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°, используя единичную полуокружность.( слайд 3,4,5)

2.Формулы приведения (слайд 7)

3.Составить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса (слайд8) Проверить результат (слайд 9)

4.Вывести формулы для вычисления координат точки (слайд 11)

IV. Закрепление изученного материала

Разобрать решение задач № 1012, 1013, 1015

Задача № 1012

Решение:

Точка с координатами (х;у) принадлежит единичной полуокружности, если выполняются условия: -1≤х≤1, -1≤у≤1 и х2 + у2 = 1. Точка М1 (0;1) удовлетворяет всем условиям

Она лежит на единичной полуокружности.

Точка М2 (1/2; √3/2) удовлетворяет всем условиям она лежит на единичной полуокружности.

Точка М3 (√2/2; √3/2); М4 (-√3/2; ½); А(1;0), В(-1;0) также лежат на единичной полуокружности.

Синус АОМ – это ордината точки М. Косинус АОМ – это абсцисса точки М. Тангенс АОМ равен отношению синуса АОМ к его косинусу.

М1(0;1) sin АОМ1 = 1, cosАОМ1 = 0, tgАОМ1=0/

M2(1/2; √3/2) sin АОМ2=√3/2, cosАОМ2=1/2, tgАОМ2=√3.

М3 (√2/2; √3/2) sin АОМ3=√2/2, cosАОМ3=√2/2, tgАОМ3=1.

М4 (-√3/2; ½) sin АОМ4=1/2, cosАОМ4=√3/2, tgАОМ4=-1/√3.

Задача №1013

Решение

Sin2 α + Cos2 α = 1 sin α = ±√1 – cos2α, но так как 0≤ sin α ≤1 sin α = √1 – cos2α.

а)cos α = ½ sin α = √1 –1/4 = √3/2

б) cos α = -2/3 sin α = √1 – 4/9 = √5/3

в) cos α = - 1 sin α = √1 – 1 = 0

Задача № 1015

Решение:

а) cos α = 1 sin α = √1 – cos2α = √1 – 1 = 0.

tgα = sinα/ cosα= 0/1=0

б) sinα = √2/2 cos α = ±√1 – sin2α = ±√1 –2/4= ±√2/2

так как 0°<α<90° cos α>90° cos α = √2/2

tgα = sinα/ cosα=1.

V.Подведение итогов урока

Домашнее задание

П. 93-95, задачи № 1014, 1015(б, г).






http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98675193

Выбранный для просмотра документ синус, косинус и тангенс угла 9 класс.pptx

библиотека
материалов
Синус , косинус и тангенс угла МКОУ «Весёло-Привальская ООШ» Выполнила: учит...
Цели урока: Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°; В...
Sinα= MM1/OM = y/1=y sinα=y 0≤ sinα ≤1 (рис.1) Cosα= OM1/OM = x/1 = x Cosα =...
Рис. 1
Рис.2
Основное тригонометрическое тождество: Sin2α + Cos2α = 1
Формулы приведения: Sin(90° - α) = Cosα Cos(90° - α) = Sinα Sin(180° - α) = S...
Таблица значений синуса, косинуса и тангенса Угол 0° 30° 45° 60° 90°
Таблица значений синуса, косинуса и тангенса Угол 0° 30° 45° 60° 90° Sin α 0...
 Пример: Sin120°= Sin(180°-60°) = Sin60°= √3/2
Формула для вычисления координат точки OM cosα; Sinα OA = OA • OM x = OA• cos...
Рис.3
Домашнее задание П. 93-95 Задачи № 1014, 1015(б, г)
Спасибо за внимание!
Источники: Поурочные разработки по геометрии Н.Ф. Гаврилова /Универсальное из...
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Синус , косинус и тангенс угла МКОУ «Весёло-Привальская ООШ» Выполнила: учит
Описание слайда:

Синус , косинус и тангенс угла МКОУ «Весёло-Привальская ООШ» Выполнила: учитель математики Зырянова И.Ю.

№ слайда 2 Цели урока: Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°; В
Описание слайда:

Цели урока: Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°; Вывести основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки; Рассмотреть формулы приведения sin(90° - α), cos(90° - α), sin(180° - α), cos(180° - α).

№ слайда 3 Sinα= MM1/OM = y/1=y sinα=y 0≤ sinα ≤1 (рис.1) Cosα= OM1/OM = x/1 = x Cosα =
Описание слайда:

Sinα= MM1/OM = y/1=y sinα=y 0≤ sinα ≤1 (рис.1) Cosα= OM1/OM = x/1 = x Cosα = x -1≤ cosα ≤ 1 (рис.2) tgα = sinα/cosα (α ≠ 90°)

№ слайда 4 Рис. 1
Описание слайда:

Рис. 1

№ слайда 5 Рис.2
Описание слайда:

Рис.2

№ слайда 6 Основное тригонометрическое тождество: Sin2α + Cos2α = 1
Описание слайда:

Основное тригонометрическое тождество: Sin2α + Cos2α = 1

№ слайда 7 Формулы приведения: Sin(90° - α) = Cosα Cos(90° - α) = Sinα Sin(180° - α) = S
Описание слайда:

Формулы приведения: Sin(90° - α) = Cosα Cos(90° - α) = Sinα Sin(180° - α) = Sinα Cos(180° - α) = - Cosα

№ слайда 8 Таблица значений синуса, косинуса и тангенса Угол 0° 30° 45° 60° 90°
Описание слайда:

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса Угол 0° 30° 45° 60° 90°

№ слайда 9 Таблица значений синуса, косинуса и тангенса Угол 0° 30° 45° 60° 90° Sin α 0
Описание слайда:

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса Угол 0° 30° 45° 60° 90° Sin α 0 1/2 √2/2 √3/2 1 Cos α 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tg α 0 √3/3 1 √3 -

№ слайда 10  Пример: Sin120°= Sin(180°-60°) = Sin60°= √3/2
Описание слайда:

Пример: Sin120°= Sin(180°-60°) = Sin60°= √3/2

№ слайда 11 Формула для вычисления координат точки OM cosα; Sinα OA = OA • OM x = OA• cos
Описание слайда:

Формула для вычисления координат точки OM cosα; Sinα OA = OA • OM x = OA• cosα; y = OA • Sinα OA OA cosα; OA Sinα (рис.3)

№ слайда 12 Рис.3
Описание слайда:

Рис.3

№ слайда 13 Домашнее задание П. 93-95 Задачи № 1014, 1015(б, г)
Описание слайда:

Домашнее задание П. 93-95 Задачи № 1014, 1015(б, г)

№ слайда 14 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

№ слайда 15 Источники: Поурочные разработки по геометрии Н.Ф. Гаврилова /Универсальное из
Описание слайда:

Источники: Поурочные разработки по геометрии Н.Ф. Гаврилова /Универсальное издание/ 9 класс – М.: ВАКО, 2010 г Учебник по геометрии 7-9 кл. Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2010 г.

Краткое описание документа:

В данный урок входят конспект и презентация урока. Презентация очень удобная подходит к конспекту. С ребятами вспоминается тригонометрические определения и вводятся некоторые новые элементы. Также с помощью тригонометрических формул решаются задачи. В закреплении самостоятельно ученики выполняют пару задач по данной теме. Слабым ученикам лучше немного помочь, чтобы они хорошо усвоили эту тему. С помощью этой методической разработки очень легко вести урок, и учащимся легко все запоминать! спасибо!

Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров510
Номер материала 39098032613
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх