Инфоурок / Математика / Презентации / Урок математики в 6 классе «Золотое сечение»

Урок математики в 6 классе «Золотое сечение»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Золотое сечение урок 6 класс.ppt

библиотека
материалов
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Учитель математики ГБОУ СОШ №2063 г. Москва Асташкина Ольга В...
Галилео Галилей Великая книга природы написана на языке математики.
ГАЛИЛЕО ГАЛЛИЛЕЙ Ученый 16 века, основоположник естествознания-науки о природе.
Решите уравнение Х: 8=3,6:2,4 7,2:Х=2,16:1,2
12 апреля 1961года Ю.А.Гагарин Герой Советского Союза, полковник, первый чело...
Решите уравнение 490:х=1:4 131:4=Х:60
19августа 1960год; 18марта 1965год
Белка и Стрелка советские собаки-космонавты — первые животные, совершившие ор...
Алексей Архипович Леонов советский космонавт, первый человек, вышедший в откр...
Золотая пропорция ВС АС AB АС = Значение золотого сечения ≈ 0,6 ≈ 0,618 А С В
а b b a ≈ 0,6
И.И. Шишкин. Корабельная роща
ПАРФЕНОН 0,618
Дом Пашкова
a b b a ≈ 0,6
b a a b b a ≈ 0,6
Галилео Галилей Великая книга природы написана на языке математики.
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Учитель математики ГБОУ СОШ №2063 г. Москва Асташкина Ольга В
Описание слайда:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Учитель математики ГБОУ СОШ №2063 г. Москва Асташкина Ольга Викторовна

№ слайда 2 Галилео Галилей Великая книга природы написана на языке математики.
Описание слайда:

Галилео Галилей Великая книга природы написана на языке математики.

№ слайда 3 ГАЛИЛЕО ГАЛЛИЛЕЙ Ученый 16 века, основоположник естествознания-науки о природе.
Описание слайда:

ГАЛИЛЕО ГАЛЛИЛЕЙ Ученый 16 века, основоположник естествознания-науки о природе.

№ слайда 4 Решите уравнение Х: 8=3,6:2,4 7,2:Х=2,16:1,2
Описание слайда:

Решите уравнение Х: 8=3,6:2,4 7,2:Х=2,16:1,2

№ слайда 5 12 апреля 1961года Ю.А.Гагарин Герой Советского Союза, полковник, первый чело
Описание слайда:

12 апреля 1961года Ю.А.Гагарин Герой Советского Союза, полковник, первый человек, совершивший полёт в космическое пространство.

№ слайда 6 Решите уравнение 490:х=1:4 131:4=Х:60
Описание слайда:

Решите уравнение 490:х=1:4 131:4=Х:60

№ слайда 7 19августа 1960год; 18марта 1965год
Описание слайда:

19августа 1960год; 18марта 1965год

№ слайда 8 Белка и Стрелка советские собаки-космонавты — первые животные, совершившие ор
Описание слайда:

Белка и Стрелка советские собаки-космонавты — первые животные, совершившие орбитальный космический полёт

№ слайда 9 Алексей Архипович Леонов советский космонавт, первый человек, вышедший в откр
Описание слайда:

Алексей Архипович Леонов советский космонавт, первый человек, вышедший в открытый космос.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Золотая пропорция ВС АС AB АС = Значение золотого сечения ≈ 0,6 ≈ 0,618 А С В
Описание слайда:

Золотая пропорция ВС АС AB АС = Значение золотого сечения ≈ 0,6 ≈ 0,618 А С В

№ слайда 12 а b b a ≈ 0,6
Описание слайда:

а b b a ≈ 0,6

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 И.И. Шишкин. Корабельная роща
Описание слайда:

И.И. Шишкин. Корабельная роща

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 ПАРФЕНОН 0,618
Описание слайда:

ПАРФЕНОН 0,618

№ слайда 18 Дом Пашкова
Описание слайда:

Дом Пашкова

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 a b b a ≈ 0,6
Описание слайда:

a b b a ≈ 0,6

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 b a a b b a ≈ 0,6
Описание слайда:

b a a b b a ≈ 0,6

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Галилео Галилей Великая книга природы написана на языке математики.
Описание слайда:

Галилео Галилей Великая книга природы написана на языке математики.

Выбранный для просмотра документ Конспект урока математики в 6 классе Золотое сечение.doc

библиотека
материалов

Асташкина Ольга Викторовна

(Россия, г.Москва ГБОУ СОШ №2063 )

Урок математики в 6классе.

«Золотое сечение»

Этот урок можно проводить после изучения темы «Пропорция».

Дети получают и первично закрепляют новые знания.

Урок составлен в форме игры-«космического путешествия» с использованием межпредметных связей.

Цели урока: активизировать познавательную деятельность учащихся; познакомить учащихся с понятием золотое сечение, золотой прямоугольник; получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни; расширить представление учащихся по теме пропорция; показать связь математики с разными областями человеческих знаний.

На уроке используется раздаточный материал. Техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint

I. Организация начала урока

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы с вами отправимся на другую планету, которую вы не найдете на карте звездного неба, но, тем не менее, эта планета существует. И имя ее – Золотое сечение. Во время путешествия нам понадобятся: линейка; карандаш; тетради, лежащие у вас на партах; ваши знания и сообразительность. Итак, тема нашего урока – Золотое сечение.

II. Сообщение темы, целей и задач урока.

Эпиграфом к нашему уроку станут слова Галилео Галилея: “Великая книга природы написана на языке математики”. Г. Галилей – ученый 16 века, основоположник естествознания – науки о природе. А что такое эпиграф?- Эпиграф – это высказывание, характеризующее основную идею произведения.

III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.Прежде, чем отправиться в путешествие, нам необходимо приобрести пропуск в галактику Золотое сечение. Для этого сначала ответим на вопросы:

- Что такое отношение?- Что такое пропорция?- Основное свойство пропорции? Кто хочет оказаться первым и попробовать свои силы у доски? (Учащиеся работают в тетрадях )

Х: 8=3,6:2,4 Х=12

7,2:Х=2,16:1,2 Х=4

Кто определит, какое знаменательное событие связывает корни этих двух уравнений?(12 апреля 1961года –это первый полет человека в космос).

Мы уже на два шага приблизились к возможности отправится в путешествие, остался один шаг – еще одно уравнение! Здесь вам предоставляется выбор. Какое уравнение вы хотите решить? Корень одного из них -это год полета самых известных собак в космос. Корень второго-это первый выход человека в открытый космос

490:х=1:4; 131:4=Х:60

k = 1960 Х=1965

Какие события связаны с этими датами? Все справились с заданием и получили пропуск. Отправляемся в путешествие!

IV. Усвоение новых знаний.

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с золотым сечением, золотым прямоугольником; узнаем, где в жизни встречаются золотое сечение, золотой прямоугольник; узнаем, почему такое название “золотое” сечение; выясним, почему у нашего урока такой эпиграф.

Сhello_html_m438a50be.jpg давних пор ученые занимались поисками гармонии и совершенства. Одним из таких вопросов был деление отрезка таким образом, чтобы отношение частей было совершенным. Задолго до нашей эры, в различных точках мира, разные ученые, независимо друг от друга, находили это отношение, и у всех это отношение было одним и тем же. И сейчас мы с вами найдем такое деление отрезка, таким способом, каким его нашел знаменитый ученый Пифагор.

В ваших тетрадях (стр.1) начерчена фигура, как она называется?- Пятиугольник.

- Правильно! И с помощью этого пятиугольника мы найдем это совершенное отношение. Постройте две диагонали пятиугольника, как показано на экране

И расставьте буквы, как показано на экране. Измерьте отрезки АС и ВС и найдите отношение этих отрезков – меньшего к большему. Чему равно это отношение?- Приближенно 0,6.

Правильно! А теперь, найдите отношение длин отрезков ВС и АВ. Чему равно это отношение?- Приближенно 0,6.

Что же получается? Отношение АС к ВС и отношение ВС к АВ приближенно равны 0,6! Кто может составить верную пропорцию из этих отношений? - АС/ВС = ВС/АВ .Такую пропорцию, где меньшее так относится к большему, как большее к целому, назвали золотой пропорцией. А деление отрезка в таком отношении-«Золотым сечением». Что означает слово сечение?- Отсечь, рассечь, разделить. Совершенно верно! Деление – сечение. А почему его назвали золотым, мы с вами выясним в конце урока. Проведите остальные диагонали пятиугольника. Какую фигуру вы получили?- Звезду.

Какая фигура расположена внутри звезды?- Пятиугольник.

Иhello_html_2451fc99.jpg в этом пятиугольнике можно провести диагонали и получить звезду, и продолжать процесс можно бесконечно! Этот пятиугольник называется пентаграммой, знак школы Пифагора. Во времена Пифагора он считался магическим. Отношение частей его диагоналей, названное золотым сечением, и приближенно равное 0,6, а более точно 0,618, считалось идеальным. Недаром пятиконечная звезда всегда привлекала человека своей формой. Вы часто рисовали эту звезду, не задумываясь о ее совершенной форме. А мы с вами обосновали красоту этой фигуры с помощью математики!

V. Первичное закрепление знаний.

Существует такое понятие - золотой прямоугольник. Может кто-то догадается, какой прямоугольник называется золотым, какая связь должна быть с золотым сечением?- Отношение ширины прямоугольника к его длине приближенно равно 0,6.

Золотой прямоугольник обладает замечательным свойством: если от золотого прямоугольника отрезать квадрат со стороной равной ширине, то оставшийся прямоугольник также будет золотым. Проверьте это свойство в тетрадях (стр.3) Психологи утверждают, что человек, живущий в комнате, имеющей форму золотого прямоугольника, более спокойный, уравновешенный.

VI. Закрепление знаний

Итак, мы с вами добрались до первой планеты– Художественная.

Пhello_html_40fa0fd7.jpgеред вами репродукция картины Ивана Шишкина “Корабельная роща” (стр.4). Назовите самую яркую деталь на той картине.- Освещенная солнцем сосна. Что вы можете сказать о месте расположения этой сосны?- Она делит картину в отношении золотого сечения. Проверьте это! Ярко освещенная солнцем сосна, стоящая на переднем плане, делит длину картины по горизонтали в золотом отношении.

Справа от сосны, освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по вертикали. Так же можно найти мотивы золотого сечения и в других частях картины. Это вы можете проверить дома.

Наличие в картине ярких деталей, делящих ее по золотому сечению, придает картине уравновешенность, чувство спокойствия и гармонии.

Картины великих художников, вызывающие непонятную, притягательную силу, запоминающиеся, написаны с применением золотого сечения. Чтобы создать шедевр, даже в искусстве необходима математика!

Следующая планета – Архитектурная

Кhello_html_40fa0fd7.jpgто знает, как называется это здание? и где оно находится?- Парфенон, находится в Греции. Это здание построено в 5 веке до н.э. зодчим Иктином, в честь богини Афины. Это здание – символ Греции, тоже построено по принципу золотого сечения. Оно считается совершеннейшим из архитектурных сооружений. Отношений высоты здания к его длине равно приближенно 0, 618. По вертикали здание также делится по золотому сечению с точностью до тысячных!!! Проверить эти отношения вы сможете дома самостоятельно в своих тетрадях (стр. 5) Золотое сечение очень часто используется в строительстве, пример тому Дом Пашкова, считавшийся одним из самых красивых зданий в Москве в 19 веке (с него началось развитие библиотеки им. Ленина), Храм Василия Блаженного (Покровский собор) на Красной площади.

Беседуя об архитектуре, мы с вами незаметно добрались до планеты – Ботаническая.

Нhello_html_2451fc99.jpgа этой станции мы с вами узнаем о том, что и в природе золотое сечение не редкость. Обратите внимание на цветок.

Кто-нибудь прослеживает мотивы золотого сечения? Листья располагаются на стебле таким образом, что между двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения. Измерьте расстояние от нижнего листа до среднего, затем от среднего до верхнего. Найдите отношение этих длин. Результат округлите до десятых. Приступайте! (стр.6).- Приближенное значение равно 0,6. При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается максимальное восприятие солнечных лучей. Сама природа определила отношение золотого сечения – человек это заметил и использовал это знание!

Vhello_html_m438a50be.jpgII. Обобщение и систематизация

Мы добрались до последней планеты– Анатомической.

На этой станции мы выясним, почему такое отношение назвали золотым. Перед вами изображение человеческого тела. (стр.7) Какая линия делит его в золотом отношении?- Линия пояса делит тело человека в золотом отношении. А какие части человеческого тела также построены по принципу золотого сечения?- Лицо, рука, кисть.Золотое сечение повсеместно присутствует в теле человека. И изначально золотое сечение, золотую пропорцию называли божественной пропорцией. Как вы думаете, почему?- В Библии сказано, что Бог создал человека по образу и подобию своему. -Правильно! И, когда человек узнал, что его тело делится в таком отношении, он назвал это отношение “божественным”, а Леонардо да Винчи назвал его золотым, в смысле “идеальным”. Золотое сечение дано человеку самой природой в пропорциях своего тела, поэтому золотое сечение стало для человека эталоном красоты.

Когда вы слушаете собеседника, куда вы смотрите?- В глаза. А почему не на рот? Как вы думаете?- Линия глаз делит лицо человека в золотом сечении.

Линия пояса делит тело человека по золотому сечению. Но пропорции тел мужчины и женщины отличаются друг от друга. У одних отношение верхней части тела к нижней более приближено к значению золотого сечения, как вы думаете, чьи пропорции идеальней – мужчины или женщины? Чье тело более совершенно?- Женщины. Неправильно! Мужчины. У женщины ноги по отношению к телу короче, чем у мужчины. Но женщины исправили этот несправедливость. Как вы думаете как?- (Каблуки). Правильно! Женщины носят туфли на каблуках не для того, чтобы увеличить свой рост, а для того, чтобы увеличить, пусть зрительно, длину ног.

VIII. Контроль и самопроверка знаний

А с золотым прямоугольником мы с вами встречаемся в жизни очень часто! Возьмите в руки вашу тетрадь и выясните, является ли она золотым прямоугольником!- Отношение ширины к длине приближенно равно 0,6.

И лист бумаги, и почтовая открытка, и карманный календарь, и проездной билет даже шоколадка имеют форму золотого прямоугольника.

Как вы думаете, почему эти знакомые и привычные для нас вещи выполнены в форме золотого прямоугольника?- Потому что это приятная для человеческого глаза форма!

А золотое сечение встречается в жизни в самых неожиданных местах. Это и окрас шкуры некоторых животных, и размер ящерицы, и даже куриное яйцо. В старших классах вы узнаете, что золотое сечение присутствует в паутине, в раковине улитке, в расположении семян подсолнуха, и даже в нашей галактике! Также, в старших классах, вы аналитически определите значение золотого сечения с помощью решения уравнения.

Итак, наше путешествие подошло к концу.

IX. Подведение итогов урока

Повторим, что вы узнали сегодня на уроке: с каким новым понятием вы познакомились? Какому значению приближенно равно значение золотого сечения?Какой прямоугольник называет золотым?Откуда взялось такое название – золотое сечение? Где в жизни мы встречаемся с золотым сечением и золотым прямоугольником?Как эти знания могут пригодиться в жизни?

как вы понимаете эпиграф к нашему уроку?

Математика вокруг нас. Ее законам подчинена и природа, и деятельность человека, и строение самого человека подчиняется математическим законам.

X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Найдите отношение на эскизном проекте высоты Парфенона к его длине, а также найдите отношение золотого сечения на фасаде здания. Найдите у себя дома предметы, которые имеют форму золотого прямоугольника, и измерьте свое тело в соответствии с эскизом в тетрадях.

Урок окончен.




Краткое описание документа:

Этот урок можно проводить после изучения темы «Пропорция». Ученики получают и первично закрепляют новую информацию. Урок составлен в форме игры-«космического полета» с использованием связей между историей России и математикой,искусством и математикой. Цели урока: использовать активность учащихся Получая новые знания в различных областях, ребята связывают эти знания с математикой сечением, золотым прямоугольником. Практическим путем удается повысить интерес к прекрасному, На уроке используется раздаточный материал. Ученики получают на уроке положительные эмоции от созерцания прекрасного и возможности самим открывать что-то новое.

Общая информация

Номер материала: 39140032608

Похожие материалы