• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
    Учитель математики ГБОУ СОШ №2063 г. Москва
    Асташкина Ольга Викторовна
    

  • 

    2 слайд

    Галилео Галилей
    Великая книга природы написана на языке математики.
    

  • 

    3 слайд

    ГАЛИЛЕО ГАЛЛИЛЕЙ
    Ученый 16 века, основоположник естествознания-науки о природе.
    

  • 

    4 слайд

    Решите уравнение
    Х: 8=3,6:2,4
    7,2:Х=2,16:1,2
    

  • 

    5 слайд

    12 апреля 1961года
    Ю.А.Гагарин
    Герой Советского Союза, полковник, первый человек, совершивший полёт в космическое пространство.
    

  • 

    6 слайд

    Решите уравнение
    490:х=1:4 131:4=Х:60
    

  • 

    7 слайд

    19августа 1960год; 18марта 1965год
    

  • 

    8 слайд

    Белка и Стрелка
    советские собаки-космонавты — первые животные, совершившие орбитальный космический полёт
    

  • 

    9 слайд

    Алексей Архипович Леонов
    советский космонавт, первый человек, вышедший в открытый космос.
    

  • 

    10 слайд

    Золотое сечение
    

  • 

    11 слайд

    ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
    Золотая пропорция
    ВС
    АС
    AB
    АС
    =
    Значение золотого сечения
    ≈ 0,6
    ≈ 0,618
    А
    С
    В
    

  • 

    12 слайд

    а
    b
    b
    a
    ≈
    ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК
    0,6
    

  • 

    13 слайд

    Художественная
    

  • 

    14 слайд

    И.И. Шишкин. Корабельная роща
    

  • 

    15 слайд

  • 

    16 слайд

    Архитектурная
    

  • 

    17 слайд

    ПАРФЕНОН
    0,618
    

  • 

    18 слайд

    Храм Василия Блаженного (Покровский собор)
    Дом Пашкова
    

  • 

    19 слайд

    Ботаническая
    

  • 

    20 слайд

    a
    b
    b
    a
    ≈ 0,6
    

  • 

    21 слайд

    Анатомическая
    

  • 

    22 слайд

    b
    a
    a
    b
    
    
    
    
    
    
    
    b
    a
    ≈
    0,6
    

  • 

    23 слайд

  • 

    24 слайд

    Галилео Галилей
    Великая книга природы написана на языке математики.
    

• Асташкина Ольга Викторовна

  (Россия, г.Москва ГБОУ СОШ №2063 )

  Урок математики в 6классе.

  «Золотое сечение»

  Этот урок можно проводить после изучения темы «Пропорция». 

  Дети  получают и первично закрепляют новые знания.

  Урок составлен  в форме игры-«космического путешествия» с использованием межпредметных связей.

  Цели урока: активизировать познавательную деятельность учащихся; познакомить учащихся с понятием золотое сечение, золотой прямоугольник; получить представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни; расширить представление учащихся по теме пропорция; показать связь математики с разными областями человеческих знаний.

  На уроке используется раздаточный материал. Техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint

  I. Организация начала урока

  Здравствуйте! Сегодня на уроке мы с вами отправимся на другую планету, которую вы не найдете на карте звездного неба, но, тем не менее, эта планета существует. И имя ее – Золотое сечение. Во время путешествия нам понадобятся: линейка; карандаш; тетради, лежащие у вас на партах; ваши знания и сообразительность. Итак, тема нашего урока – Золотое сечение.

  II. Сообщение темы, целей и задач урока.

  Эпиграфом к нашему уроку станут слова Галилео Галилея: “Великая книга природы написана на языке математики”. Г. Галилей – ученый 16 века, основоположник естествознания – науки о природе. А что такое эпиграф?- Эпиграф – это высказывание, характеризующее основную идею произведения.

  III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.Прежде, чем отправиться в путешествие, нам необходимо приобрести пропуск в галактику Золотое сечение.  Для этого сначала ответим на вопросы:

  - Что такое отношение?- Что такое пропорция?- Основное свойство пропорции? Кто хочет оказаться первым и попробовать свои силы у доски? (Учащиеся работают в тетрадях )

  Х: 8=3,6:2,4    Х=12    

  7,2:Х=2,16:1,2   Х=4

  Кто определит, какое знаменательное событие связывает корни этих двух уравнений?(12 апреля 1961года –это первый полет человека в космос).

  Мы уже на два шага приблизились к возможности отправится в путешествие, остался один шаг – еще одно уравнение! Здесь вам предоставляется выбор. Какое уравнение вы хотите решить? Корень одного из них -это год полета самых известных собак в космос. Корень второго-это  первый выход человека в открытый космос

  490:х=1:4;                                    131:4=Х:60

  k = 1960                                         Х=1965

  Какие события связаны с этими датами? Все справились с заданием и получили пропуск. Отправляемся в путешествие!

  IV. Усвоение новых знаний.

  Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с золотым сечением, золотым прямоугольником; узнаем, где в жизни встречаются золотое сечение, золотой прямоугольник; узнаем, почему такое название “золотое” сечение; выясним, почему у нашего урока такой эпиграф.

  С давних пор ученые занимались поисками гармонии и совершенства. Одним из таких вопросов был деление отрезка таким образом, чтобы отношение частей было совершенным. Задолго до нашей эры, в различных точках мира, разные ученые, независимо друг от друга, находили это отношение, и у всех это отношение было одним и тем же. И сейчас мы с вами найдем такое деление отрезка, таким способом, каким его нашел знаменитый ученый Пифагор.

  В ваших тетрадях (стр.1) начерчена фигура, как она называется?- Пятиугольник.

  - Правильно! И с помощью этого пятиугольника мы найдем это совершенное отношение. Постройте две диагонали пятиугольника, как показано на экране

  И расставьте буквы, как показано на экране. Измерьте отрезки АС и ВС и найдите  отношение этих отрезков – меньшего к большему. Чему равно это отношение?- Приближенно 0,6.

  Правильно! А теперь, найдите отношение длин отрезков ВС и АВ. Чему равно это отношение?- Приближенно 0,6.

  Что же получается? Отношение АС к ВС и отношение ВС к АВ приближенно равны 0,6! Кто может составить верную пропорцию из этих отношений?   - АС/ВС = ВС/АВ .Такую пропорцию, где меньшее так относится к большему, как большее к целому, назвали золотой пропорцией. А деление отрезка в таком отношении-«Золотым сечением».  Что означает слово сечение?- Отсечь, рассечь, разделить. Совершенно верно! Деление – сечение. А почему его назвали золотым, мы с вами выясним в конце урока. Проведите остальные диагонали пятиугольника. Какую фигуру вы получили?- Звезду.

  Какая фигура расположена внутри звезды?- Пятиугольник.

  И в этом пятиугольнике можно провести диагонали и получить звезду, и продолжать процесс можно бесконечно! Этот пятиугольник называется пентаграммой, знак школы Пифагора. Во времена Пифагора он считался магическим. Отношение частей его диагоналей, названное золотым сечением, и приближенно равное 0,6, а более точно 0,618, считалось идеальным. Недаром пятиконечная звезда всегда привлекала человека своей формой. Вы часто рисовали эту звезду, не задумываясь о ее совершенной форме. А мы с вами обосновали красоту этой фигуры с помощью математики!

  V. Первичное закрепление знаний.

  Существует такое понятие - золотой прямоугольник. Может кто-то догадается, какой прямоугольник называется золотым, какая связь должна быть с золотым сечением?- Отношение ширины прямоугольника к его длине приближенно равно 0,6.

  Золотой прямоугольник обладает замечательным свойством: если от золотого прямоугольника отрезать квадрат со стороной равной ширине, то оставшийся прямоугольник также будет золотым. Проверьте это свойство в тетрадях (стр.3) Психологи утверждают, что человек, живущий в комнате, имеющей форму золотого прямоугольника, более спокойный, уравновешенный.

  VI. Закрепление знаний

  Итак, мы с вами добрались до первой планеты– Художественная.

  Перед вами репродукция картины Ивана Шишкина “Корабельная роща” (стр.4). Назовите самую яркую деталь на той картине.- Освещенная солнцем сосна. Что вы можете сказать о месте расположения этой сосны?- Она делит картину в отношении золотого сечения. Проверьте это! Ярко освещенная солнцем сосна, стоящая на переднем плане, делит длину картины по горизонтали в золотом отношении.

  Справа от сосны, освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по вертикали. Так же можно найти мотивы золотого сечения и в других частях картины. Это вы можете проверить дома.

  Наличие в картине ярких деталей, делящих ее по золотому сечению, придает картине уравновешенность, чувство спокойствия и гармонии.

  Картины великих художников, вызывающие непонятную, притягательную силу, запоминающиеся, написаны с применением золотого сечения. Чтобы создать шедевр, даже в искусстве необходима математика!

  Следующая планета – Архитектурная

  Кто знает, как называется это здание? и где оно находится?- Парфенон, находится в Греции. Это здание построено в 5 веке до н.э. зодчим Иктином, в честь богини Афины. Это здание – символ Греции, тоже построено по принципу золотого сечения. Оно считается совершеннейшим из архитектурных сооружений. Отношений высоты здания к его длине равно приближенно 0, 618. По вертикали здание также делится по золотому сечению с точностью до тысячных!!! Проверить эти отношения вы сможете дома самостоятельно в своих тетрадях (стр. 5) Золотое сечение очень часто используется в строительстве, пример тому Дом Пашкова, считавшийся одним из самых красивых зданий в Москве в 19 веке (с него началось развитие библиотеки им. Ленина), Храм Василия Блаженного (Покровский собор) на Красной площади.

  Беседуя об архитектуре, мы с вами незаметно добрались до планеты – Ботаническая.

  На этой станции мы с вами узнаем о том, что и в природе золотое сечение не редкость. Обратите внимание на цветок.

  Кто-нибудь прослеживает мотивы золотого сечения? Листья располагаются на стебле таким образом, что между двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения. Измерьте расстояние от нижнего листа до среднего, затем от среднего до верхнего. Найдите отношение этих длин. Результат округлите до десятых. Приступайте! (стр.6).- Приближенное значение равно 0,6. При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается максимальное восприятие солнечных лучей. Сама природа определила отношение золотого сечения – человек это заметил и использовал это знание!

  VII. Обобщение и систематизация

  Мы добрались до последней планеты– Анатомической.

  На этой станции мы выясним, почему такое отношение назвали золотым. Перед вами изображение человеческого тела. (стр.7) Какая линия делит его в золотом отношении?- Линия пояса делит тело человека в золотом отношении. А какие части человеческого тела также построены по принципу золотого сечения?- Лицо, рука, кисть.Золотое сечение повсеместно присутствует в теле человека. И изначально золотое сечение, золотую пропорцию называли божественной пропорцией. Как вы думаете, почему?- В Библии сказано, что Бог создал человека по образу и подобию своему. -Правильно! И, когда человек узнал, что его тело делится в таком отношении, он назвал это отношение “божественным”, а Леонардо да Винчи назвал его золотым, в смысле “идеальным”. Золотое сечение дано человеку самой природой в пропорциях своего тела, поэтому золотое сечение стало для человека эталоном красоты.

  Когда вы слушаете собеседника, куда вы смотрите?- В глаза. А почему не на рот? Как вы думаете?- Линия глаз делит лицо человека в золотом сечении.

  Линия пояса делит тело человека по золотому сечению. Но пропорции тел мужчины и женщины отличаются друг от друга. У одних отношение верхней части тела к нижней более приближено к значению золотого сечения, как вы думаете, чьи пропорции идеальней – мужчины или женщины? Чье тело более совершенно?- Женщины. Неправильно! Мужчины. У женщины ноги по отношению к телу короче, чем у мужчины. Но женщины исправили этот несправедливость. Как вы думаете как?- (Каблуки). Правильно! Женщины носят туфли на каблуках не для того, чтобы увеличить свой рост, а для того, чтобы увеличить, пусть зрительно, длину ног.

  VIII. Контроль и самопроверка знаний

  А с золотым прямоугольником мы с вами встречаемся в жизни очень часто! Возьмите в руки вашу тетрадь и выясните, является ли она золотым прямоугольником!- Отношение ширины к длине приближенно равно 0,6.

  И лист бумаги, и почтовая открытка, и карманный календарь, и проездной билет даже  шоколадка имеют форму золотого прямоугольника.

  Как вы думаете, почему эти знакомые и привычные для нас вещи выполнены в форме золотого прямоугольника?- Потому что это приятная для человеческого глаза форма!

  А золотое сечение встречается в жизни в самых неожиданных местах. Это и окрас шкуры некоторых животных, и размер ящерицы, и даже куриное яйцо. В старших классах вы узнаете, что золотое сечение присутствует в паутине, в раковине улитке, в расположении семян подсолнуха, и даже в нашей галактике! Также, в старших классах, вы аналитически определите значение золотого сечения с помощью решения уравнения.

  Итак, наше путешествие подошло к концу.

  IX. Подведение итогов урока

  Повторим, что вы узнали сегодня на уроке: с каким новым понятием вы познакомились? Какому значению приближенно равно значение золотого сечения?Какой прямоугольник называет золотым?Откуда взялось такое название – золотое сечение? Где в жизни мы встречаемся с золотым сечением и золотым прямоугольником?Как эти знания могут пригодиться в жизни?

  как вы понимаете эпиграф к нашему уроку?

  Математика вокруг нас. Ее законам подчинена и природа, и деятельность человека, и строение самого человека подчиняется математическим законам.

  X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

  Найдите отношение на эскизном проекте высоты Парфенона к его длине, а также найдите отношение золотого сечения на фасаде здания. Найдите у себя дома предметы, которые имеют форму золотого прямоугольника, и измерьте свое тело в соответствии с эскизом в тетрадях.

  Урок окончен.

   

   

   

Краткое описание материала