• 

  1 слайд

  
  Творческая работа
  
  учителей математики МОУ «СОШ №34
  с углубленным изучением
  художественно-эстетических предметов»
  
  Хренниковой Натальи Игорьевны и
  Шмарковской Светланы Николаевны
  Решения задач на совместную работу и движение
  

• 

  2 слайд

  Итоги ЕГЭ 2012
  
  По данным ФИПИ
  

• 

  3 слайд

  Решение текстовых задач, а именно задач на совместную работу и движение является частью экзаменационных вопросов на итоговом контроле, как в ГИА, так и в ЕГЭ. Образовательный стандарт подразумевает, что выпускник средней школы должен уметь:
  
  -моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
  - составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  -исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
  

• 

  4 слайд

  Весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов:
  
  анализ задачи;
  схематическая запись задачи;
  поиск способа решения задачи;
  осуществление решения задачи;
  проверка решения задачи;
  исследование задачи;
  формулирование ответа задачи;
  анализ решения задачи.
  

• 

  5 слайд

  Типичные методические ошибки учителя
  при работе с текстовыми задачами  
  
  Ошибка 1. Пропуск этапа анализа условия задачи.
  
  «Прочитайте условие задачи. Кто пойдет к доске?» – такое часто можно видеть на уроке. И сразу начинается оформление решения.
  Цель этапа анализа условия – выявить все имеющиеся связи между данными и искомыми величинами, чему помогает составление таблицы (схемы, рисунка). На выделение этих связей и направлен анализ условия задачи.
  На этапе анализа условия задачи:
  разбиваем условие задачи на части;
  выясняем, какие величины характеризуют описываемый в условии процесс;
  выясняем, какие величины известны, а какие требуется найти;
  устанавливаем связи между величинами.
  
  

• 

  6 слайд

  Ошибка 2. Пропуск этапа поиска решения.
  
  Пропуск этого этапа ведет к недопониманию учащимися сущности эвристической деятельности, и как результат, к возникновению трудностей при самостоятельном решении задач. В практике обучения традиционной является ситуация, когда учитель вызывает к доске учащегося, который знает, как решить задачу. Однако при личностно ориентированном обучении основная забота учителя должна быть связана с теми, кто испытывает затруднения при самостоятельном решении задач.
  
  

• 

  7 слайд

  
  Ошибка 3. Пропуск этапа исследования решения.
  
  Зачем нужен этот этап? На этапе исследования выясняем, соответствует ли полученный ответ условию задачи (правдоподобность результата); есть ли другие способы решения; что полезного можно извлечь на будущее из решенной задачи. Последний вопрос позволяет рассматривать каждую задачу как звено в общем умении решать задачи, что ведет к накоплению опыта по решению задач.
  
  

• 

  8 слайд

  Ошибка 4. Смешение этапов анализа и поиска решения.
  
  Цель этапа поиска решения – выбрать метод решения (алгебраический или арифметический) и составить план решения
  На этапе поиска решения выясняем, что можно найти по данным задачи, и поможет ли это дальнейшему решению.
  

• 

  9 слайд

  Ошибка 5. На этапе анализа условия фиксируются не все связи между величинами.
  
  Надо стараться зафиксировать как можно больше таких связей. Почему это важно? Упустив какую-нибудь связь, мы можем потерять: условие для составления уравнения; возможность одну величину выразить через другие; предусмотреть несколько способов решения.
  
  

• 

  10 слайд

  Ошибка 6. Поиск решения задачи алгебраическим методом начинается с выбора переменной.
  
  Сначала выбирают условия для составления уравнения, затем составление схемы уравнения, и только тогда мы вводим переменную. На практике мы почти везде видим иное: сначала вводят переменную, затем выражают остальные величины через нее и затем составляют уравнение. Вот этот момент настолько «закостенел» в нашем сознании, что от него отказаться очень трудно.
  

• 

  11 слайд

  Ошибка 7. Постановка частных, подсказывающих вопросов учащимся.
  
  Очень много зависит от умения ставить (задавать) вопросы учащимся. Вопросы не должны нести в себе подсказку, а подталкивать учащихся к размышлению.
  Например: вместо вопроса «Можно ли найти такую-то величину?» лучше задать вопрос: «Что можно найти по данным задачи?», поскольку такой вопрос может вывести на несколько вариантов решения.
  
  

• 

  12 слайд

  Введем обозначения величин:
  А — объем работы (если он неизвестен и не является искомым, то принимается за 1);
  t — время выполнения работы;
  N — производительность труда (скорость выполнения работы; объем работы,
  выполняемый за единицу времени; часть работы,
  выполняемая за единицу времени).
  Зависимость между величинами:
  
  A=N t, N= А/t, t=A/N
  
  Задачи на совместную работу
  

• 

  13 слайд

  Алгоритм
  
  1.Найти производительность труда каждого объекта
  (Nl,N2, ...,Nk).
  
  2.Найти совместную производительность труда
  
  (Nсовм = Nl+N2+...+ Nk).
  
  3. Найти время совместной работы
  
  
  
  
  

• 

  14 слайд

  Задачи на движение можно считать частным случаем задач на работу
  S=νt, v= S/t, t=S/v
  Различные виды задач на движение:
  1.Встречное движение
  Задачи на движение
  

• 

  15 слайд

  2.Движение в противоположных направлениях из одного пункта
  
  

• 

  16 слайд

  3.Движение в противоположных направлениях из двух пунктов
  
  

• 

  17 слайд

  4.Движение вдогонку
  
  

• 

  18 слайд

  5.Движение с одного пункта с отставанием
  
  

• 

  19 слайд

  7.Движение из двух пунктов с отставанием
  
  

• 

  20 слайд

  8.Движение по реке
  
  

• 

  21 слайд

  Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.
  Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления.
  

• 

  22 слайд

  Правильному применению
  методов можно научиться
  только применяя их на
  разнообразных примерах.
  
  И.Г. Цейтен
  

Краткое описание материала