Тест «Производная», 10 класс

БУЛАННИКОВА НАДЕЖДА ВИТАЛЬЕВНА

учитель математики

МБОУ СОШ №4 г. Салехард

Тестовые задания по алгебре и началам анализа А – 10

«Производная»

Задания

ОТВЕТЫ

А

Б

В

Г

1.Найдите производную функции

1. У =

*

3

2. У =

*

3. У =

*

4. У = (х² – 2)(х⁷ + 4)

2х (х⁷+4)

14х⁷

*

9х⁸ – 14х⁶+8х

2х⁸ +8х

5. У = х²(

2х

*

2.Вычислите скорость изменения функции у = g(х) в точке х₀

1. g(х) = 4х²1

* 5

11

8

0

2. g(х) = ,

24,5

1

* 22

21

3. g(х )=

8,5

* 14,5

2

4. g(х)= 8х +

* 0,5

15,5

1

5. g(х)=

*

- 8

7

5

3. Найдите значение производной функции в точке х₀

1. у = 4сos²(

* 0

4

1

- 8

2. у =3 tg (

6

* 3

- 3

1

3) у = 2

* 1,5

0,25

3

8

4) у =

- 6

2

* 6

- 2

5) у =

- 42

36

- 2

* 252

А

Б

В

Г

4. Решить неравенство

, если f(х) = х³

*

2) , если f(х) = 12х

*

( - 2;

( 1;18];

3)

*

( 4;

4) 1

( 0;

*

5)

*

( 9;

(-9;6)

5.

1)Тело движется по закону S(t) = 16t – 2t² (м)

Через какое время после начала движения тело остановится?

2

8

* 4

3

2) Тело движется по закону Х(t) =t³ – 3t + 4 (м)

Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

30

* 24

22

15

3)Вращение точки вокруг оси совершается по закону (t) = - t³ + 12t² + 7t

Найдите момент времени, при котором ускорение равно 6 рад/с.

* 3

43

- 8

1

4)В период разгона маховик вращается по закону (t) = . Чему равно угловое ускорение в момент времени t = 6с ?

* 4

36

12

24

5) Тело движется по прямой со скоростью

(t) = 2t² – t + 1 (м/с). Найдите ускорение тела через 5 с после начала движения.

21

* 19

46

6.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = f(х) в точке с абсциссой

1. f(х) = х² – 3х + 5 , х₀ = 1

* - 2

13

8

1

2. f(х) = (х⁵ – 3х) , х₀ = 1

2

* 1

- 2

1

3) f(х) = ₀ = 1

1,5

* 0,75

0,5

2

4) f(х) = х₀ = 8

1

2

* 0,5

- 0,5

5) f(х) =4 , х₀ = 0

- 1

1

0

* 4

А

Б

В

Г

7.

1) Найдите промежутки возрастания функции у = - (х – 5)²

* ( -; 5];

[ - 5; 5]

( 0; 5];

2) Найдите промежутки убывания функции у = х³ – 3х + 4

[ -1; 1]

* (;

[ -3; 4]

3. Найдите точку максимума функции у = х⁷х⁶

* 0

1

7

6

4. Найдите количество точек экстремума функции у = 5х⁴ – 10х² + 9

2

* 3

1

4

5. Определите длину промежутка возрастания функции у = - х⁵ + 5х⁴

2

3

8

* 4

8.

1) Найдите наибольшее значение функции

У = 2х³ – 6х² + 3 , х

* 3

5

-1

0

2) Найдите наименьшее значение функции

У = х

*

0

3) Найдите сумму наименьшего и наибольшего значения функции

У = х

0

*

2

4) Найдите разность между наименьшим и наибольшим значением функции

У = хх

* 9

7

8

-1

5) Найдите произведение наименьшего и наибольшего значения функции

У = , х

1

* 0