Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по геометрии для 7 класса «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии для 7 класса «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Выберите документ из архива для просмотра:

165 Б ~$Соотношение между сторонами и углами треугольника.pptx
1.23 МБ КОНСПЕКТ.doc
2 МБ Соотношение между сторонами и углами треугольника.pptx

Выбранный для просмотра документ КОНСПЕКТ.doc

библиотека
материалов

Конспект урока по введению новых знаний Ушаковой Натальи Владимировны. Учителя математики МАОУ СОШ№31 г. Сыктывкара

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тип урока: изучение нового материла

Цели урока:

Образовательная:

  1. Изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач.

  2. Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника.

  3. Уметь приобретать новые знания, используя различные подходы.

Развивающая:

  1. Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

  2. Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала.

  3. Развивать у школьников самостоятельность мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы.

Воспитательная:

  1. В ходе проведения работы в парах на уроке воспитывать в учащихся умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.

  2. Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.

Формы организации познавательной деятельности: Фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Обеспечение:

  1. Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2003

  2. Интернет – ресурсы:

Оборудование:

    1. Мультимедийный проектор, экран

    2. Модели треугольников

    3. Карточки с заданиями

    4. Лист усвоения материала

    5. Анкета «Рефлексия»

План урока

п/п

Этапы урока

Время

1

Организационный момент.

2 мин

2

Актуализация знаний.

Выполнение заданий на повторение:

    1. Вспоминаем теорию.

    2. Применяем теорию на практике.

10 мин

3

Изучение нового материала:

  1. Исследование;

  2. Теорема, доказательство.

17 мин

4

Закрепление изученного материала. Решение задач.

8 мин

5

Постановка домашнего задания.

2 мин

6

Подведение итогов. Лист усвоения материала.

3 мин

7

Рефлексия. Анкета «Рефлексия»

3 мин


Ход урока

  1. Организационный момент.

Собирает нас звонок 
На замечательный урок! 
Подравнялись, тихо встали, 
Глазки на меня подняли! 
Здравствуйте ребята садитесь!
2. Актуализация знаний. Повторим изучено

Задание 1 Определить вид треугольника.

У вас на партах лежат модели треугольников, по моему хлопку поднимите модель того треугольника, о котором шла речь.

- Мы дочери одной матери. Живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные (говорят треугольники).

1 треугольник: Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. (равносторонний)

2 треугольник: А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании. (равнобедренный)

3 треугольник: Вот у меня, например все стороны и углы разные. (разносторонний)

4 треугольник: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные! (прямоугольный)

5,6 треугольник: - Подумаешь , расхвастались, мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые (остроугольный), а у моего друга есть один тупой угол (тупоугольный). Но все мы обладаем замечательным свойством, которое ребята сейчас расскажут.

Учитель: каким же общим свойством обладают углы любого треугольника?

Ученики: Сумма углов треугольника равна 1800.


Задание 2 проверим теоретические знания

У вас на партах лежат карточки с заданием, вам предложены различные суждения, вам надо определить Верно или Не верно! Задание: после каждого суждения поставить букву В или Н.

  1. Треугольник является объемной фигурой. (н)

  2. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми. (н)

3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в)

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.(в)

5) ) В треугольнике углы при основании равны (н)

6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н)

7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в)

8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в)

9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в)

10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами. (н)

Из выделенных букв составить слово

hello_html_m3580dd6c.pngА вы знаете, чем известен Герон? Ещё в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур. Древнегреческий учёный Герон (1 век до н.э) впервые применил знак вместо слова треугольник.

Теперь поменяйтесь с соседом по парте листочками будем проверять. Критерии оценивания 1- ошибка ставим –«5», 2-3- «4»,4-5-«3». Прверим! У кого 5 поднимите красный треугольник, 4 синий, 3 жёлтый.


Задание 3 Применение знаний на практике. Решить задачи.

Давайте устроим небольшое соревнование по колонкам. Условия соревнований: за каждый правильный полный ответ 1 балл, отвечает один учащийся остальные могут помочь. 2,3 колонка-судьи.


hello_html_556140e1.pnghello_html_3cec9cf2.pnghello_html_m66a1e11b.png




hello_html_692164ea.pnghello_html_3ab47365.pnghello_html_m915af31.png









3.Изучение нового материала.

Вы довольно много знаете о треугольниках Молодцы! Но, для того, чтобы определить тему сегодняшнего урока, я предлагаю превратиться в исследователей. Объектом нашего исследования будут треугольники. У вас на партах лежат листочки с треугольниками, Нашли? Работаем в парах. Давайте познакомимся с планом исследования.

  1. Измерить длины сторон треугольника;

  2. Определить наибольшую сторону;

  3. Измерить углы треугольников;

  4. Определить наибольший угол;

  5. Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике.

  6. Сделать вывод.

На исследование у вас 7 минут.

Цель: 1) выяснить как соотносятся стороны и углы в треугольнике.

2) сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника

3) сформулировать тему урока

Дождаться когда получатся выводы, обсудить с ребятами какие выводы получились.

- Как расположен выбранный вами угол по отношению к выбранной стороне?

-А вы согласны?(Спросить раза три)

- Исходя из полученных выводов сформулировать тему урока.



Физкультминутка: Поднимите руки наверх, руками покажите прямой угол, тупой угол, развёрнутый угол, острый угол.

А теперь откройте учебник на стр72

Перепишите теорему себе в тетрадь, а теперь разберёмся с доказательством. (Док-во теоремы на доске)


  1. Закрепление изученного материала. Задачи выходят решать к доске.


Решить задачи


З

В

hello_html_mf4f7ae5.gifадача 1 Задача 2

N

hello_html_3275009.gif

hello_html_331f09d.gif

4


6



1100


М

K

400

А

С

5



Укажите наибольшую и наименьшую Сравните углы ∆АВС

стороны ∆MNK



Задача 3 с учебника № 237.







  1. Домашнее задание

1) п.32 прочитать (до следствия1);

2) Выучить теорема с доказательством;

3) Докать обратную теорему

4) Решить задачу№ 236

  1. Подведём итоги Лист усвоения материала (приложение 1)

  2. Рефлексия

А теперь пришло время подвести итоги. Дайте оценку себе и уроку в целом используя лист рефлексии. (приложение 2) Кто готов выставить с уверенностью оценку 5, 4, 3.

Спросить почему 5 по анкете.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились

Рефлексия Приложение 2


«Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?___________________________

____________________________________________________________________


«Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им?_________________________________________________________________


«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________

Я ставлю оценку учителю_____________________________________________

Мне понравилось на уроке____________________________________________

Мне не понравилось на уроке _________________________________________







Рефлексия


«Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?___________________________

____________________________________________________________________


«Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им?_________________________________________________________________


«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________

Я ставлю оценку учителю_____________________________________________

Мне понравилось на уроке____________________________________________

Мне не понравилось на уроке _________________________________________


Лист усвоения материала приложение 1


Рисунок 1 Рисунок 2


hello_html_m3288339d.gifАВ = 40 см ВС = 50 см АС = 70 см

В

В



hello_html_3d2ee9d3.gifhello_html_m701747e8.gif





А

С

А

С





Какая сторона треугольника самая большая? ___ Градусная мера какого угла треугольника

самая маленькая?__________



Лист усвоения материала


Рисунок 1 Рисунок 2


hello_html_m3288339d.gifАВ = 40 см ВС = 50 см АС = 70 см

В

В



hello_html_3d2ee9d3.gifhello_html_m701747e8.gif





А

С

А

С





Какая сторона треугольника самая большая? ___ Градусная мера какого угла треугольника

самая маленькая?__________

Задание 2 проверим теоретические знания

  1. Треугольник является объемной фигурой

  2. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми.

3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

5) Если в треугольнике два угла по 60о, то этот треугольник тупоугольный.

6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным.

7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.

9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой.

10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами.



Задание 2 проверим теоретические знания

  1. Треугольник является объемной фигурой

  2. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми.

3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудьуглом этого треугольника.

5) Если в треугольнике два угла по 60о, то этот треугольник тупоугольный.

6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным.

7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.

9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой.

10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами.

hello_html_439cf832.pnghello_html_m2697eb61.pnghello_html_m24a79c59.png

а) ∆MNO- остроугольный б) hello_html_m7a2a8e32.gif- прямоугольный в)∆DEF - тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______

hello_html_439cf832.pnghello_html_m2697eb61.pnghello_html_m24a79c59.png

а) ∆MNO- остроугольный б) hello_html_m7a2a8e32.gif- прямоугольный в)∆DEF - тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______

hello_html_439cf832.pnghello_html_m2697eb61.pnghello_html_m24a79c59.png

а) ∆MNO- остроугольный б) hello_html_m7a2a8e32.gif- прямоугольный в)∆DEF - тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______

hello_html_439cf832.pnghello_html_m2697eb61.pnghello_html_m24a79c59.png

а) ∆MNO- остроугольный б) hello_html_m7a2a8e32.gif- прямоугольный в)∆DEF – тупоугольный

наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___

наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______



Выбранный для просмотра документ Соотношение между сторонами и углами треугольника.pptx

библиотека
материалов
Презентация к уроку по геометрии По теме: «Соотношение между сторонами и угла...
Классная работа Собирает нас звонок  На замечательный урок!  Подравнялись, ти...
Теорема о сумме углов треугольника А В С Сумма углов треугольника равна 1800
  Треугольник является объемной фигурой. (н) 2) Треугольником называется геом...
  6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н) 7...
 Ушаковой Натальи Владимировны
Задача 1. ? М N K Задача 1. ? М N K Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:
Задача 2. А В С ? Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:
Задача 3. В А С ? Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:
Задача 4. C D F Ответ: ? 60о Ушаковой Натальи Владимировны
Задача 5. Ответ: 130о 50о ? А В С
Задача 6. Ответ: 55о 120о ? А В С 65о Ушаковой Натальи Владимировны
План исследования: Измерить длины сторон треугольника Определить наибольшую с...
Соотношение между сторонами и углами треугольника Ушаковой Натальи Владимировны
 А теперь откройте учебник на странице 72 Ушаковой Натальи Владимировны
Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Ушаковой На...
Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторона Доказательство ра...
Решим задачи 1100 400 А С В Укажите наибольшую и наименьшую сторону треугольн...
4 5 6 Сравните углы АВС А В С 3) Задача с учебника № 237 2) Задача Ушаковой Н...
Домашнее задание п.32 (до следствия1); 1) Выучить теоремы; 2) Решить задачу №...
Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упор...
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация к уроку по геометрии По теме: «Соотношение между сторонами и угла
Описание слайда:

Презентация к уроку по геометрии По теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Ушаковой Натальи Владимировны Учителя математики МАОУ «СОШ №31» г. Сыктывкара

№ слайда 2 Классная работа Собирает нас звонок  На замечательный урок!  Подравнялись, ти
Описание слайда:

Классная работа Собирает нас звонок  На замечательный урок!  Подравнялись, тихо встали,  Глазки на меня подняли!  Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Теорема о сумме углов треугольника А В С Сумма углов треугольника равна 1800
Описание слайда:

Теорема о сумме углов треугольника А В С Сумма углов треугольника равна 1800

№ слайда 5   Треугольник является объемной фигурой. (н) 2) Треугольником называется геом
Описание слайда:

  Треугольник является объемной фигурой. (н) 2) Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми. (н) 3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в) 4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. (в) 5) ) В треугольнике углы при основании равны. (н) Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 6   6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н) 7
Описание слайда:

  6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н) 7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в) 8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в) 9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в) 10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами. (н) Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 7  Ушаковой Натальи Владимировны
Описание слайда:

Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 8 Задача 1. ? М N K Задача 1. ? М N K Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:
Описание слайда:

Задача 1. ? М N K Задача 1. ? М N K Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:

№ слайда 9 Задача 2. А В С ? Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:
Описание слайда:

Задача 2. А В С ? Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:

№ слайда 10 Задача 3. В А С ? Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:
Описание слайда:

Задача 3. В А С ? Ушаковой Натальи Владимировны Ответ:

№ слайда 11 Задача 4. C D F Ответ: ? 60о Ушаковой Натальи Владимировны
Описание слайда:

Задача 4. C D F Ответ: ? 60о Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 12 Задача 5. Ответ: 130о 50о ? А В С
Описание слайда:

Задача 5. Ответ: 130о 50о ? А В С

№ слайда 13 Задача 6. Ответ: 55о 120о ? А В С 65о Ушаковой Натальи Владимировны
Описание слайда:

Задача 6. Ответ: 55о 120о ? А В С 65о Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 14 План исследования: Измерить длины сторон треугольника Определить наибольшую с
Описание слайда:

План исследования: Измерить длины сторон треугольника Определить наибольшую сторону; Измерить углы треугольников; Определить наибольший угол; Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике. Сделать вывод. Ушаковой Натальи Владимировны Объект исследования: Треугольники

№ слайда 15 Соотношение между сторонами и углами треугольника Ушаковой Натальи Владимировны
Описание слайда:

Соотношение между сторонами и углами треугольника Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 16  А теперь откройте учебник на странице 72 Ушаковой Натальи Владимировны
Описание слайда:

А теперь откройте учебник на странице 72 Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 17 Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Ушаковой На
Описание слайда:

Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 18 Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторона Доказательство ра
Описание слайда:

Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторона Доказательство рассмотреть дома самостоятельно Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 19 Решим задачи 1100 400 А С В Укажите наибольшую и наименьшую сторону треугольн
Описание слайда:

Решим задачи 1100 400 А С В Укажите наибольшую и наименьшую сторону треугольника АВС 1 Задача

№ слайда 20 4 5 6 Сравните углы АВС А В С 3) Задача с учебника № 237 2) Задача Ушаковой Н
Описание слайда:

4 5 6 Сравните углы АВС А В С 3) Задача с учебника № 237 2) Задача Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 21 Домашнее задание п.32 (до следствия1); 1) Выучить теоремы; 2) Решить задачу №
Описание слайда:

Домашнее задание п.32 (до следствия1); 1) Выучить теоремы; 2) Решить задачу № 236 Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 22 Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упор
Описание слайда:

Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились! Ушаковой Натальи Владимировны

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Урок открытие новых знаний. Перед учениками встаёт проблема. Им предлагается решить её с помощью исследования, раздаётся раздаточный материал, работают в парах, Измеряют три треугольника(разных: тупоугольный, остроугольный, прямоугольный). Измеряют стороны и углы, записывают самую большую сторону и самый больший угол (у каждого треугольника).

После чего ученики самостоятельно должны прийти к выводу о том что напротив большей стороны лежит больший угол. Вместе мы сформулируем теорему и запишем её, а после докажем.
Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2065
Номер материала 39508032618
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх