-
Курсы
-
Другое
Соотношение между сторонами и углами треугольника@SEP@~$Соотношение между сторонами и углами треугольника.pptx
Соотношение между сторонами и углами треугольника@SEP@КОНСПЕКТ.doc
Соотношение между сторонами и углами треугольника@SEP@Соотношение между сторонами и углами треугольника.pptx
Конспект урока по введению новых знаний Ушаковой Натальи Владимировны. Учителя математики МАОУ СОШ№31 г. Сыктывкара
Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника
Тип урока: изучение нового материла
Цели урока:
Образовательная:
1. Изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач.
2. Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника.
3. Уметь приобретать новые знания, используя различные подходы.
Развивающая:
Воспитательная:
1. В ходе проведения работы в парах на уроке воспитывать в учащихся умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.
2. Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.
Формы организации познавательной деятельности: Фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Обеспечение:
1) Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2003
2) Интернет – ресурсы:
Оборудование:
1. Мультимедийный проектор, экран
2. Модели треугольников
3. Карточки с заданиями
4. Лист усвоения материала
5. Анкета «Рефлексия»
План урока
|
№ п/п |
Этапы урока |
Время |
|
1 |
Организационный момент. |
2 мин |
|
2 |
Актуализация знаний. Выполнение заданий на повторение: 1) Вспоминаем теорию. 2) Применяем теорию на практике. |
10 мин |
|
3 |
Изучение нового материала: 1) Исследование; 2) Теорема, доказательство. |
17 мин |
|
4 |
Закрепление изученного материала. Решение задач. |
8 мин |
|
5 |
Постановка домашнего задания. |
2 мин |
|
6 |
Подведение итогов. Лист усвоения материала. |
3 мин |
|
7 |
Рефлексия. Анкета «Рефлексия» |
3 мин |
Ход урока
1. Организационный момент.
Собирает нас звонок
На замечательный урок!
Подравнялись, тихо встали,
Глазки на меня подняли!
Здравствуйте
ребята садитесь!
2. Актуализация знаний. Повторим изучено
Задание 1 Определить вид треугольника.
У вас на партах лежат модели треугольников, по моему хлопку поднимите модель того треугольника, о котором шла речь.
- Мы дочери одной матери. Живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные (говорят треугольники).
1 треугольник: Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. (равносторонний)
2 треугольник: А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании. (равнобедренный)
3 треугольник: Вот у меня, например все стороны и углы разные. (разносторонний)
4 треугольник: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные! (прямоугольный)
5,6 треугольник: - Подумаешь , расхвастались, мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые (остроугольный), а у моего друга есть один тупой угол (тупоугольный). Но все мы обладаем замечательным свойством, которое ребята сейчас расскажут.
Учитель: каким же общим свойством обладают углы любого треугольника?
Ученики: Сумма углов треугольника равна 1800.
Задание 2 проверим теоретические знания
У вас на партах лежат карточки с заданием, вам предложены различные суждения, вам надо определить Верно или Не верно! Задание: после каждого суждения поставить букву В или Н.
1) Треугольник является объемной фигурой. (н)
2) Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми. (н)
3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в)
4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.(в)
5) ) В треугольнике углы при основании равны (н)
6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н)
7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в)
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в)
9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в)
10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами. (н)
Из выделенных букв составить слово
А вы знаете, чем
известен Герон? Ещё в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения
геометрических фигур. Древнегреческий учёный Герон (1 век до н.э) впервые
применил знак вместо слова треугольник.
Теперь поменяйтесь с соседом по парте листочками будем проверять. Критерии оценивания 1- ошибка ставим –«5», 2-3- «4»,4-5-«3». Прверим! У кого 5 поднимите красный треугольник, 4 синий, 3 жёлтый.
Задание 3 Применение знаний на практике. Решить задачи.
Давайте устроим небольшое соревнование по колонкам. Условия соревнований: за каждый правильный полный ответ 1 балл, отвечает один учащийся остальные могут помочь. 2,3 колонка-судьи.
|
3.Изучение нового материала.
Вы довольно много знаете о треугольниках Молодцы! Но, для того, чтобы определить тему сегодняшнего урока, я предлагаю превратиться в исследователей. Объектом нашего исследования будут треугольники. У вас на партах лежат листочки с треугольниками, Нашли? Работаем в парах. Давайте познакомимся с планом исследования.
1) Измерить длины сторон треугольника;
2) Определить наибольшую сторону;
3) Измерить углы треугольников;
4) Определить наибольший угол;
5) Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике.
6) Сделать вывод.
На исследование у вас 7 минут.
Цель: 1) выяснить как соотносятся стороны и углы в треугольнике.
2) сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника
3) сформулировать тему урока
Дождаться когда получатся выводы, обсудить с ребятами какие выводы получились.
- Как расположен выбранный вами угол по отношению к выбранной стороне?
-А вы согласны?(Спросить раза три)
- Исходя из полученных выводов сформулировать тему урока.
Физкультминутка: Поднимите руки наверх, руками покажите прямой угол, тупой угол, развёрнутый угол, острый угол.
А теперь откройте учебник на стр72
Перепишите теорему себе в тетрадь, а теперь разберёмся с доказательством. (Док-во теоремы на доске)
Решить задачи
В
Задача
1
Задача 2
N
 |
|||||||||||
|
|||||||||||
|
|||||||||||
|
|||||||||||
|
|||||||||||
|
|||||||||||
Укажите наибольшую и наименьшую Сравните углы ∆АВС
стороны ∆MNK
Задача
3
с учебника № 237.
1) п.32 прочитать (до следствия1);
2) Выучить теорема с доказательством;
3) Докать обратную теорему
4) Решить задачу№ 236
А теперь пришло время подвести итоги. Дайте оценку себе и уроку в целом используя лист рефлексии. (приложение 2) Кто готов выставить с уверенностью оценку 5, 4, 3.
Спросить почему 5 по анкете.
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились
Рефлексия Приложение 2
«Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?___________________________
____________________________________________________________________
«Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им?_________________________________________________________________
«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше? ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________
Я ставлю оценку учителю_____________________________________________
Мне понравилось на уроке____________________________________________
Мне не понравилось на уроке _________________________________________
Рефлексия
«Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?___________________________
____________________________________________________________________
«Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им?_________________________________________________________________
«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше? ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________
Я ставлю оценку учителю_____________________________________________
Мне понравилось на уроке____________________________________________
Мне не понравилось на уроке _________________________________________
Лист усвоения материала приложение 1
Рисунок 1 Рисунок 2
АВ = 40
см ВС = 50 см АС = 70 см
С
Какая сторона треугольника самая большая? ___ Градусная мера какого угла треугольника
самая маленькая?__________
Лист усвоения материала
Рисунок 1 Рисунок 2
АВ = 40
см ВС = 50 см АС = 70 см
С
Какая сторона треугольника самая большая? ___ Градусная мера какого угла треугольника
самая маленькая?__________
Задание 2 проверим теоретические знания
1) Треугольник является объемной фигурой
2) Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми.
3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.
4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
5) Если в треугольнике два угла по 60о, то этот треугольник тупоугольный.
6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным.
7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.
9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой.
10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами.
Задание 2 проверим теоретические знания
1) Треугольник является объемной фигурой
2) Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми.
3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.
4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудьуглом этого треугольника.
5) Если в треугольнике два угла по 60о, то этот треугольник тупоугольный.
6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным.
7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.
9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой.
10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами.
а) ∆MNO- остроугольный б) 
-
прямоугольный в)∆DEF -
тупоугольный
наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___
наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______
а) ∆MNO- остроугольный б) - прямоугольный в)∆DEF - тупоугольный
наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___
наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______
а) ∆MNO- остроугольный б) -
прямоугольный в)∆DEF -
тупоугольный
наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___
наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______
а) ∆MNO- остроугольный б) 
-
прямоугольный в)∆DEF –
тупоугольный
наибольшая сторона___ наибольшая сторона___ наибольшая сторона___
наибольший угол______ наибольший угол______ наибольший угол______
Презентация к уроку по геометрии
По теме: «Соотношение между сторонами
и углами треугольника»
Ушаковой Натальи Владимировны
Учителя математики МАОУ «СОШ №31» г. Сыктывкара
Классная работа
Собирает нас звонок
На замечательный урок!
Подравнялись, тихо встали,
Глазки на меня подняли!
Ушаковой Натальи Владимировны
Теорема о сумме углов треугольника
Сумма углов треугольника равна 1800
А
В
С
Треугольник является объемной фигурой. (н)
2) Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно прямыми. (н)
3) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (в)
4) Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. (в)
5) ) В треугольнике углы при основании равны. (н)
Ушаковой Натальи Владимировны
6) Треугольник, у которого один угол тупой, называется прямоугольным. (н)
7) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (в)
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. (в)
9) Сторона прямоугольного треугольника, лежащего против прямого угла называется гипотенузой. (в)
10) Стороны прямоугольного треугольника, образующие острый угол, называются катетами. (н)
Ушаковой Натальи Владимировны
Ушаковой Натальи Владимировны
Задача 1.
?
М
N
K
Ответ:
Задача 1.
?
М
N
K
Ушаковой Натальи Владимировны
Задача 2.
А
В
С
Ответ:
?
Ушаковой Натальи Владимировны
Задача 3.
В
А
С
?
Ответ:
Ушаковой Натальи Владимировны
Задача 4.
C
D
F
Ответ:
?
60о
Ушаковой Натальи Владимировны
Задача 5.
Ответ:
130о
50о
?
А
В
С
Задача 6.
Ответ:
55о
120о
?
А
В
С
65о
Ушаковой Натальи Владимировны
План исследования:
Измерить длины сторон треугольника
Определить наибольшую сторону;
Измерить углы треугольников;
Определить наибольший угол;
Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике.
Сделать вывод.
Ушаковой Натальи Владимировны
Объект исследования:
Треугольники
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Ушаковой Натальи Владимировны
А теперь откройте учебник на странице 72
Ушаковой Натальи Владимировны
Теорема
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Ушаковой Натальи Владимировны
Обратная теорема
Против большего угла лежит большая сторона
Доказательство рассмотреть дома
самостоятельно
Ушаковой Натальи Владимировны
Решим задачи
1100
400
А
С
В
Укажите наибольшую и наименьшую сторону треугольника АВС
1 Задача
4
5
6
Сравните углы АВС
А
В
С
3) Задача с учебника № 237
2) Задача
Ушаковой Натальи Владимировны
Домашнее задание
п.32 (до следствия1);
1) Выучить теоремы;
2) Решить задачу № 236
Ушаковой Натальи Владимировны
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились!
Ушаковой Натальи Владимировны
Урок открытие новых знаний. Перед учениками встаёт проблема. Им предлагается решить её с помощью исследования, раздаётся раздаточный материал, работают в парах, Измеряют три треугольника(разных: тупоугольный, остроугольный, прямоугольный). Измеряют стороны и углы, записывают самую большую сторону и самый больший угол (у каждого треугольника).
Профессия: Учитель математики и информатики
В каталоге 6 648 курсов по разным направлениям
