Разработка урока математики по теме: «Решение уравнений»

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

вводят и определяют понятия «уравнение», «корень уравнения»

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение 

знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение 

Регулятивные

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информацию в виде записи выводов и определений

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

Личностные

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного

взаимодей-ствия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать  самостоятельное  формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информа-ционного запроса.

Фронталь-ная, групповая, индивиду-альная

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы.

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

Ориентировоч-ный этап

•  организовать  самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Беседа

фронталь-ная

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и  знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

Регулятивные УУД:

планировать,т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Поисково-исследователь-ский этап

• организовать осмысленное восприятие новой информации

письменное высказывание

Фронталь-ная, груповая

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Слушают новый материал.

2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Практический этап

• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Практи-ческая работа

Парная, групповая

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»;  «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

1. Выполняют задания,   сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя.

3. Выполняют задания  № 2, сообщают о результатах.

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Рефлексивно-оценочный этап

• осмысление процесса и результата деятельности

Беседа,письменное высказывание

Индиви-дуальная, фронталь-ная

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.     Найдите значение выражения:

-50 - 12= -62

-50+12= -38

16-86=  -70

2. Раскройте скобки:

4 + (a-b+12)= a-b+16

15 - (x-y+15)= -x+ y

-6(2a-7)= -12а+42

5(2x-3) =10x-15

3. . Найдите значение неизвестной:

1)    9х=-54  -6

2)    -5х=30  -6

3)    8+х=-10  -18

4)    b-15=45  60

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи на доске:  

9х=-54;

a-4+b; 

8+х=-10; 

 4b; 

 75s-3k;

2х-8=24;

15=4х+7;

5х=-30+2х.

Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

Уравнения                          Выражения.

9х=-54;                                a-4+b; 

8+х=-10;                              4b; 

2х-8=24;                              75s-3k;

15=4х+7;

5х=-30+2х.

- Интересна ли для нас группа: выражения?

- Интересна ли для нас группа: уравнения? Почему?

– Кто догадался, кто может сформулировать тему урока?

- Исходя из названия темы, давайте выберем цель нашего урока.

1. Закрепление навыков решения уравнений.

2. Закрепление навыков действий с рациональными числами.

3. Развитие умения списывать у соседа.

4.Развитие внимания, умения слушать и высказывать своё мнение.

-  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

- Где можно узнать информацию по данной теме?

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

2. Делают записи в тетради.

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

1)    На уравнения и выражения

2)    Уравнения,  выражения

3)    Нет

4)    Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

1)    вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

2)    изучить материал учебника по этой теме;

3)    внимательно слушать учителя;

4)    делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

1.Подготовительный этап.

– Итак, что такое уравнение?

- А что значит «решить уравнение»?

Вам сейчас необходимо решить уравнения и ответить на вопросы:

1)    2х-8=24

2)    15=4х+7

3)    5х=-30+2х

Что такое уравнение?

Что значит решить уравнение?

1.     2х -8     =24;

    2х= 24 +8      

  Ответ:16.

2.     15=4х+7;

     4х+7=15;

     4х=15 -7;

     4х=8;

      х=2.

   Ответ:2.

3.     5х=-30+2х;

    5х -2х = -30;

     3х=-30;

      х=-10.

Ответ: -10.

Если возникли затруднения, вы можете посмотреть в карточку-подсказку.

Алгоритм решения – подсказка.

1.     Возьмите в рамку:

В 1 уравнении уменьшаемое

и находите неизвестное уменьшаемое.

Вы получили уравнение с неизвестным множителем. Найдите значение х.

Во 2 уравнении первое слагаемое

и находите неизвестное слагаемое.

Вы получили уравнение с неизвестным множителем. Найдите значение х.

В 3 уравнении первое слагаемое

и находите неизвестное слагаемое.

Вы получили уравнение с неизвестным множителем. Найдите значение х.

Вывод:

2х-8=24; 2х=24+8

15=4х+7; 4Х=15-7

5х=-30+2х; -30=5Х-2Х

                    5Х-2Х=-30

Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

Итак:

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1.  Отвечают на вопросы:

1.  уравнение – это равенство, содержащее неизвестное значение.

 2. решить уравнение, значит,  найти значение переменной.

Или найти все значения

неизвестных, при которых уравнение обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

Решают уравнения, применяя правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, неизвестного множителя.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

2. Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение. 

Записывают в тетрадях вывод.

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1.- Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить уравнение:

2х-1=х+5;

 -13+4х=6х+7

1.     2х-1=х+5;

      2х-х=5+1;

      х=6.

Ответ: 6.

2. -13+4х=6х+7;

     4х-6х=7+13;

      -2х=20;

      Х=-10.

Ответ:-10.

- Решают в тетрадях парами, один из учеников комментирует решение (нашёптывает)

Физпауза

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Выполняют упражнение

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение  № 1316 (1 столбик)

                                   № 1318 (а,b)

на доске  и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить  уравнение  №1319(а;б) с комментариями на месте.

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить  

№1342 (а-е) 

 № 1339(1)

+ задания олимпиады по математике «Инфоурок»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

1.     - А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

2.     Вам было интересно на уроке?

3.     Вы открыли для себя что-то новое на уроке?

4.     Вы поняли материал данного урока?

5.     Вы справитесь с домашним заданием?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, что значит решить уравнение..

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью похлопываний в ладоши; то есть в виде аплодисментов, которые выразят ваше отношение к уроку, понятен материал или нет.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик должен показать своё мнение усвоенности материала.

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях

-Определение понятий «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

- Определение основных направлений

в изучении темы

1.     Ученики не видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на доске.

2.     Ученики не могут ответить на вопросы.

3.     Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести.

2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить.

3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.

Стадия Содержания

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания об уравнениях

- Анализ информации по теме «Решение уравнений»

1.     Ученики не могут привести примеры из жизни, где встречаются равенства

2.     Ученики не умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени

3.      Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно.

 2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях

3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.

Стадия Рефлексии

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы.

2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней  работы

1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием.

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме

3. Обратить внимание учеников на параграф №42.