Государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московской области
Международный
университет природы, общества и человека «Дубна»
Вариативный
модуль
«Особенности
преподавания математики в основной школе в условиях модернизации школьного
образования»
Итоговая
практико-значимая работа
на
тему:
«Реализация требований
ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса по теме «Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел».
Выполнил: Лаврентьева Н. С.,
учитель математики
МБОУ «Гимназия» г.о.Протвино
Проверил:
Куликов А.В.,
доцент
ГБОУ ВПО МО
Международного
университета природы, общества и человека «Дубна», кандидат физико –
математических наук
Дубна,
2014
Содержание
1.Введение
стр.3
2.Логико-математический
анализ содержания темы стр.5
3.Цели
обучения теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
стр.7
4.
Методические рекомендации обучения теме «Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел» стр.11
5.Заключение стр.23
6.Список
литературы стр.24
Приложения стр.25
1.
Введение
Модернизация
школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и
внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего
образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования,
которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель
российского школьного образования XXI
века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе,
формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной,
самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Переход к
новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС),
предполагает качественно новую модель образования. У многих возникает вопрос:
нужна ли такая кардинальная перестройка в образовании? Безусловно, введение
ФГОС нового поколения актуально, необходимо. Новая российская школа требует
учителей, которые готовы не только учить, но и воспитывать обучающихся;
духовно-нравственное развитие и воспитание гражданина России является ключевым
фактором развития страны и главной задачей школы.
Именно поэтому, сейчас наша задача
состоит в том, чтобы разобраться с требованиями ФГОС ООО, подготовить базу для
его введения в основной школе, выявить основные направления. И этот вопрос
очень актуален на данный момент, потому что, не
зная требований ФГОС ООО, не зная новую методику преподавания в школе,
преподнесения материала на уроке, где ученика необходимо наталкивать на
самостоятельную деятельность, а не давать информацию в готовом виде, на урок
уже идти нельзя. Мы должны прививать готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и личностному самоопределению, формировать их мотивацию к обучению. И это есть сейчас наша основная задача.
Цель проекта:
Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел» в 6
классе.
Для
достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования:
1.
Изучить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2.
Выполнить отбор средств, технологий обучения теме.
3.
Разработать методические рекомендации обучения теме «Умножение и деление положительных
и отрицательных», иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении
данной теме школьного курса математики.
Решение поставленных задач потребовало
использования следующих методов исследования: анализ
психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме
исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями,
тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
2.
Логико-математический анализ содержания темы «Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел»
Тема «Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел»
в курсе математики 6 класса по программе Н.Я. Виленкина разбита на 13 часов.
На первом уроке вводится правило
умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками, обучающиеся
учатся умножать отрицательные числа и числа с разными знаками, составляют
предписание для умножения рациональных чисел; на втором и следующих уроках обучающие
отрабатывают умения умножать отрицательные числа и числа с разными знаками ,
применяют составленное предписание при вычислениях, на третьем уроке
обучающиеся пишут диагностическую самостоятельную работу (п.35 по учебнику Н.Я.
Виленкина, 3 ч.).
На четвертом уроке вводится правило
деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками, обучающиеся учатся
делить отрицательные числа и числа с разными знаками, составляют предписание
для деления рациональных чисел; на пятом и следующих уроках обучающие отрабатывают
умения делить отрицательные числа и числа с разными знаками, применяют
составленное предписание при вычислениях, на шестом уроке обучающиеся пишут
диагностическую самостоятельную работу (п.36 по учебнику Н.Я. Виленкина, 3
ч.).
На седьмом уроке вводится понятие
рационального числа, обучающиеся учатся записывать рациональные числа в виде
обыкновенной дроби, составляют предписание для умножения и деления рациональных
чисел, на следующем уроке обучающие знакомятся с бесконечными периодическими
дробями, применяют составленное предписание при вычислениях, обучающиеся
совершенствуют вычислительные навыки (п.37 по учебнику Н.Я. Виленкина, 2 ч.).
На девятом уроке показывается, что
все свойства сложения и умножения с неотрицательными числами справедливы и для
рациональных чисел, на десятом и последующих уроках ведется обобщение ранее
изученного материала, совершенствуются знания, умения и навыки при работе с
рациональными числами, применяют составленное предписание при вычислениях,
решениях уравнений и текстовых задач. (п.38 по учебнику Н.Я. Виленкина, 3 ч.).
На двенадцатом уроке выполняется
контрольная работа по теме; на следующем уроке проводится рефлексивный семинар.
Рациональные
числа имеют «богатую» историю, это дает возможность обучающимся подготовить
сообщения по предлагаемым темам: 1) «Нелепая» история отрицательных чисел; 2)
Рациональные числа – символ гармонии окружающего мира и правления божественного
начала; 3) О периодических дробях… 4) Дроби в Древнем Египте; 5) «Авторы»
рациональных чисел – великие математики Мир, а также выбрать тему
самостоятельно.
Таким образом, в ходе работы над
темой в школьном курсе математики 6 класса обучающиеся
должны знать:
·
определение
рациональных чисел;
·
понятие периодической
дроби;
·
свойства умножения
и деления рациональных чисел;
·
знать предписание для умножения
и деления рациональных чисел.
должны уметь:
·
представлять
рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;
·
применять свойства
действий с рациональными числами при нахождении значений выражений;
·
применять предписание для
умножения и деления рациональных чисел.
3.
Цели обучения теме «Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел»
Возникновение понятия «универсальные
учебные действия» связано с изменением парадигмы образования: от цели усвоения
знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.
УУД - это система действий учащегося,
обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность,
толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений,
включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают
способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством
сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
К основаниям выделения УУД относятся:
цели и результаты общего образования; структурные компоненты учебной деятельности
(мотив, цель, задача, учебные действия, контроль, коррекция, оценка); этапы
процесса усвоения; формы учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
УУД реализуют следующие функции.
Первая из них - регуляция собственной учебной деятельности – саморегуляция
(принятие и постановка учебных целей и задач, поиск и эффективное применение
необходимых средств и способов реализации учебных целей и задач, контроль,
оценка и коррекция процесса и результатов учебной деятельности). Следующая
функция - создание условий для саморазвития и самореализации личности, что
обеспечивает готовность к непрерывному образованию на основе умения учиться. Не
менее важная функция УУД - развитие высокой социальной и профессиональной
мобильности, что способствует формированию гражданской идентичности и
толерантности жизни в поликультурном обществе.
Выделяются четыре вида УУД: 1)
личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.
§ Развитие
личностных УУД.
Личностные универсальные учебные
действия включают: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание,
самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику
построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному,
жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной
перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения
результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов,
жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее
мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».
Выделение морально-этического
содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как
основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и
действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и
осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.
§ Развитие
регулятивных УУД.
К регулятивным УУД относятся: 1)
целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже
известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование
(определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного
результата; составление плана и последовательности действий); 3)
прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных
характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с
заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5)
коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ
действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6)
оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит
усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как
способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении
препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии
совладания с трудными жизненными ситуациями).
§ Развитие
познавательных УУД.
Общепознавательные
УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.
К общеучебным УУД относятся:
самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск;
знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний;
произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого
высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации
в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их
контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от условий;
К логическим общепознавательным
действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных
признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением
недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения,
классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий;
установление причинно-следственных связей; построение логической цепи
рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.
Постановка и решение проблем
включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения
проблем творческого и поискового характера.
§ Развитие
коммуникативных УУД.
Группа коммуникативных УУД включает:
планирование учебного сотрудничества;
постановку вопросов; построение
речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.
4.
Методические рекомендации обучения теме «Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел»
§ Карта
изучения темы и её использование
В ходе работы над проектом в рамках
ФГОС ООО был разработан полезный материал как для учителя так и для ученика –
карта изучения темы «Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел» в курсе математики 6 класса. Эта
карта вывешивается на стенде для знакомства учащихся с этапами ознакомления
темы, где указаны уровни обучения теме, с которыми ребёнок вправе сам
определиться, спланировать свои действия при обучении.
Если говорить подробнее, то карта
изучения темы включает в себя 8 блоков:
1. Логическая структура и цели
изучения темы;
2. Блок актуализации знаний учащихся;
3. Основные понятия, методы,
изучаемые в теме;
4. Примеры заданий контрольной
работы;
5. Средства обучения теме;
6. Задания для внеурочной
самостоятельной работы;
7. Темы индивидуальных заданий;
8. Перечень УУД для освоения темы.
Карта составляется учителем перед
изучением темы, планируя каждый урок, особенно деятельность учащегося во время
формирования знаний и дальнейшего изучения темы.
В первом блоке учитель указывает
количество часов с указанием целей (указывается ссылка на таблицу целей темы);
показывается разбивка темы по часам.
Во втором блоке отмечаются знания и
умения, к которым должны стремиться учащиеся.
Видя количество часов и планируемый
материал, ученик может самостоятельно нацелить себя на один из уровней обучения
(1-ый – при помощи схем, учителя, учебника; 2-ой – с помощью учебника или 3-ий
– самостоятельный). Спланировать свою деятельность на указанное количество
часов. Именно эти цели и преследуются при составлении данной карты и по
большому счету Стандартами второго поколения: саморазвитие, саморегуляция,
самопознание.
В третьем блоке указываются все
основные понятия, предписания, встречающиеся в пунктах темы «Умножение
и деление положительных и отрицательных чисел», чтобы
ученик после каждого урока мог контролировать материал, что изучил и что еще
необходимо узнать, изучить, с чем познакомиться для достижения собственных
целей.
В блоках «Примерные контрольные
работы» и « Задания для внеурочной самостоятельной работы» приведены номера
учебника, которые обязательны для хорошего усвоения темы на своем уровне,
представлена какая примерно контрольная работа их ожидает. Обучающиеся в праве
на любом из уроков поменять уровень освоения темы, если считает, что один из
них им усвоен или не усвоен, переходя на уровень выше или ниже соответственно.
Здесь же в карте с целью формирования
коммуникативных умений и формирования организационных умений указываются темы
для индивидуальных заданий, что позволяет ученику подготовить сообщение,
работу, развивая интерес к теме и предмету в общем.
Заканчивается карта темы перечнем
УУД, которые должен привить учитель, развивать обучающихся.
§ Задания
для внеаудиторной самостоятельной работы.
I
уровень.
1.
Выполните умножение:
а)
-8∙12; б) –14 ∙ (- 11); в) 0,8∙(- 2,6); г) ∙
2.
Выполните деление:
а)
63 : (- 21) ; б) – 24 : (- 6) ; в) – 0,325 : 1,3 ; г)
3.
Решите уравнение: а) 1,8y = - 3,69 ; б) x:
(- 2.3) = - 4,6
4.
Представьте числа в виде периодических дробей
II
уровень.
1.
Выполните действие:
а)
1,6∙(- 4,5); б) –135,2:(- 6,5); в) ∙ ; г)
2.
Выполните действия: а) (- 9,18 : 3,4 – 3,7) ∙ 2,1 + 2,04
3.
Выразите числа в виде приближенного значения
десятичной дроби до сотых
4.
Решите уравнение: а) 5,4y = - 32,94 ; б)
x
+
III
уровень.
1.
Выполните действия: ( 36,67 + 2,9 ∙ (-3,8)) : ( -5,7) + 2,5
2.
Выразите числа в виде приближенного значения
десятичной дроби до сотых
3.
Найдите значение выражения ∙ (- 0,76) – 2,74 ∙
4.
Найдите корни уравнения ( 15y
– 24)(3y
-0,9) = 0
IV
уровень.
1.
определите, каким числом (положительным или отрицательным) является значение
выражения:
а)
(-1) ∙(-2) ∙(-3) ∙ … ∙(-999); б) (1- 2 + 3 – 4 + … - 100) ∙(-1) ;
в)
(-1) ∙(-1)2 ∙(-1)3 ∙ … ∙(-1)50 ; г) 1
∙(-2) ∙3 ∙(-4) ∙ … 275 ;
д)
∙ ∙ ∙ ∙ …
2.
Для чисел найдите модуль суммы и сумму
модулей.
Сравните
полученные результаты. Определите, при каких условиях для нескольких чисел
модуль суммы и сумма модулей равны.
§ Диагностируемые
цели обучения теме.
Научить записывать числа в виде а/п,
где а – целое число, п – натуральное число; выражать числа в виде
десятичных или периодических дробей; выполнять умножение и деление рациональных
чисел, согласно предписанию; использовать свойства действий с рациональными
числами при выполнении вычислений.
Продолжить развитие познавательного
интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой
деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового
исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать,
анализировать, делать выводы.
Воспитывать навыки коммуникативности
в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у
учащихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность,
инициативность, точность, самостоятельность, активность.
§ Логическая
структура и содержание темы.
Основное содержание
(ФГОС ООО) по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»:
Понятие рационального числа, понятие бесконечной периодической дроби.
Свойства действий с рациональными числами. Решение текстовых задач
арифметическими способами.
Характеристика основных
видов деятельности ученика (на уровне учебных
действий):
читать и записывать рациональные
числа; представлять рациональные числа в виде десятичных и бесконечных
периодических дробей; находить десятичные приближения бесконечных периодических
дробей; выполнять действия с рациональными числами; решать задачи
(анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем;
строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию).
5.
Заключение
В стандарте сформулированы требования
к предметным, личностным и метапредметным результатам обучения, которые должны
быть достигнуты в процессе обучения каждой учебной дисциплине. К метапредметным
результатам относятся, в частности, «универсальные учебные действия» (УУД), для
формирования которых разработана специальная программа. Формирование УУД должно
выступать в качестве цели образовательного процесса, определяя его содержание,
организацию при освоении каждого предмета, в том числе и математики.
Цель данного проекта: «Реализация
требований ФГОС ООО при изучении темы «Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел» в 6 классе», для достижения которой было необходимо
решение поставленных выше задач.
Поэтому,
при работе над проектом, учитывая новые требования, выявлялись теоретические
основы обучения теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»,
выполнялся отбор средств обучения, подбиралась возможная проблемная ситуация,
которую можно было бы поставить перед учащимися на уроке. Была разработана
карта целей, карта изучения темы, включающая в себя разноуровневую работу,
подобраны и разработаны электронные ресурсы для изучения и закрепления темы в
виде презентаций и схем. Была составлена информационная схема понятия
рационального числа, использовалось предписание для умножения и деления
рациональных чисел, по которым на уроках ребятам планируется дать анализ во
фронтальной работе, выполнить классификацию по признакам. Был составлены
фрагменты уроков, где акцент делается на формирование тех требований, что
прописаны в Стандартах.
Таким
образом, цель была достигнута посредством разработки рекомендаций обучения
теме, направленных на достижение целей ФГОС ООО.
6.Список
литературы
1. Федеральный
государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.:
Просвещение, 2011.
2. Формирование
УУД в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для
учителя. // Под ред. Асмолова А.Г. – М.: Просвещение, 2010.
3. Асмолов
А.Г. Системно – деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения.
М.: Педагогика, 2009.
4. Бурмистрова
Т.А. Алгебра: Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителя
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.
1. Боженкова
Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ,
2012.
2. Григорьев
Д.В., Степанов П.В. Внеурочная деятельность школьников. – М.: Просвещение,
2011. – 223 с. (Стандарты второго поколения).
Интернет-ресурсы
1.
http://standart.edu.ru – ФГОС общего образования и разработанные к ним документы.
2.
http://katalog.iot.ru – электронные образовательные ресурсы.
3.
http://www.it-n.ru/
- «Сеть творческих учителей».
4.
http://www.portal.ru/
- Социальная сеть работников образования «Наша сеть»
5.
http://www.900igr.net.ru/
6.
http://www.openklass.ru/
-Сетевые образовательные сообщества «Открытый класс»
7.
http://www.metodist.lbz.ru/content/videoafisha.php - видеоколлекции авторов УМК по школьной математике.
8.
http://inf.1september.ru - газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября».
9.
http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/ Банк педагогического опыта.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложение 1.
Классификация чисел (схема)
Натуральные
числа(N) Ноль(0) Противоположные натуральным
Целые числа (Z) Дробные числа
Рациональные числа (Q)
Приложение
2.
Таблица результатов изучения темы
«Сложение и вычитание рациональных чисел» ученика(цы)
_______________________________
Цели
|
Планируемые результаты
|
Полученные результаты
|
Ц1
Ц2
Ц3
Ц4
|
|
|
Приложение
3.
Алгоритм
деления рациональных чисел.
Начало
Два рациональных числа
да Делитель равен 0 ?
на 0 делить
нельзя нет
да делимое равно 0 ?
нет
записать
результата: 0
да знаки делимого и делителя разные ?
записать
знак « - » нет
выполнить деление
модулей
Конец
Приложение
4.
Алгоритм умножения рациональных чисел.
Начало
Произведение нескольких чисел Хотя бы один из множителей равен 0? да
Произведение равно 0
нет
Выполнить
умножение модулей множителей
Сосчитать
число отрицательных множителей
Число
отрицательных множителей четно? нет Записать
перед
да произведением
модулей знак « - »
Записать перед
произведением
модулей знак « + »
|
|
Записать
результат умножения
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.