Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 6 классе на тему:«Взаимное расположение графиков линейных функций»

Урок математики в 6 классе на тему:«Взаимное расположение графиков линейных функций»

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Мейманова Айнагуль Амангельдовна, учитель математики Специальной ( коррекционной) школы - интернат №1 СКО, г Петропавловск



Урок математики в 6 классе на тему: « Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цели:

Образовательные: строить графики линейных функций на одной координатной плоскости; формировать навыки прогнозирования расположения графиков функций изучая числовые значения коэффициентов при х в формуле линейных функций.

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание.

Воспитательные: воспитывать навыки коллективной деятельности, сотрудничества, взаимопомощи.



Ход урока

  1. Организационный момент

Сегодня на уроке проведем исследовательскую работу, но чтобы быть исследователями нам нужны знания, поэтому повторим изученный материал.

Работа учащихся у доски:

  1. Отметить точки на координатной плоскости А(2; 1), В( -1;3), С(-2;0),

Д( 0;4), Е( -2; -1)

  1. Построить график функции у= 2х+1

  2. В каких четвертях располагаются графики функций у=2х у=-х

У=0,5х у= - hello_html_7f8f9891.gifх у=1,7х

  1. Устная работа

- сформулируйте определение линейной функции

- что является графиком линейной функции?

- назовите частные случаи линейной функции

- какой линией является график функции у=кх?

- как на плоскости могут располагаться прямые относительно друг друга?

- подберите два числа, произведение которых равно -1

3. Изучение нового материала

В тетрадях записываем число, тему урока.

Цель урока: выясним, как располагаются относительно друг друга графики линей-

ных функций, если коэффициенты при х

а) равны б) не равны в) произведение коэффициентов рано (-1)

Исследовательская работа: на каждую парту выдается карточка с заданиями, которую учащиеся выполняют в парах.

Как расположены графики двух линейных функций, если их коэффициенты при х

равны?

  1. Составьте уравнения двух линейных функций так, чтобы их коэффициенты при х были равны. Запишите полученные уравнения.

  2. Постройте графики этих функций в одной системе координат.

  3. Как располагаются относительно друг друга эти графики?

Запишите вывод: если коэффициенты при х двух линейных функций равны, то

прямые, являющиеся их графиками...._________________

Как расположены графики двух линейных функций, если произведение коэффициентов при х равно ( -1)

1.Составьте уравнения двух линейных функций так, чтобы прозведение их коэффициентов при х было равно ( -1). Запишите полученные уравнения.

2.Постройте графики этих функций в одной системе координат.

3.Как располагаются относительно друг друга эти графики?

Запишите вывод: если коэффициенты при х двух линейных функций в произведении дают ( -1) то прямые, являющиеся их графиками...._________________

Как расположены графики двух линейных функций, если их коэффициенты при х

не равны?

  1. Составьте уравнения двух линейных функций так, чтобы их коэффициенты при х были не равны. Запишите полученные уравнения.

2. Постройте графики этих функций в одной системе координат.

3. Как располагаются относительно друг друга эти графики?

Запишите вывод: если коэффициенты при х двух линейных функций не равны, то

прямые, являющиеся их графиками...._________________



Выходят к доске по одному от каждого ряда, работавшие на больших листах и расска-

зывают о работе. Записываем все выводы в тетрадь.

Если коэффициенты при х равны, то прямые параллельны.

Если коэффициенты при х не равны, то прямые пересекаются.

Если произведение коэффициентов при х равно (-10), то прямые перпендикулярны.

Каждый из вас на одном примере проверили один вывод, но это будет верно и для

других примеров.

  1. Закрепление материала

а) карточки

б) устно: указать взаимное расположение графиков функций не выполняя построений.

У=х+3 и у=х-3 у=5х-4 и у=5х

У=2х+5 и у=8х-6 у=-3х-2 и у=3х+1

У=-2х-1 и у=0,5х+4 у=1/2х+4 и у=-2х+1

У=0,8х+3 и у=0,4х+3

в) работа с учебником № 1122

Выпишите, не выполняя построений пары функций, имеющих в качестве графиков

параллельные, пересекающиеся прямые.

У=0,3х+2 и у=0,3х-1

У=2,4х-3 и у=-2,4-0,6

У=5х+10 и у = 5х

У= 2х-6 и у=х-6

1125

У=9х+6 у=5х+3,5

У=9х-7 у = 5х-2

1123(1)

Как можно найти координаты точки пересечения, не строя графики функций?

У=5х-3 5х-3=3х+1

У=3х+1 5х-3х=1+3

2х=4

Х=2

У=5hello_html_7e6cc508.gif2-3

( 2;7)

Х

0

1

2

у

1

4

7

Х

0

1

2

у

-3

2

7





Кросс- опрос.

-Как называются числа, задающие положение точки в координатной плоскости?( корд-ты)

- Сколько чисел надо указать, чтобы задать положение точки на плоскости? (две)

- Как называется первая из чисел, задающих положение точки на коорд. плоскости?( абсц)

- Как называется второе из чисел, задающих положение точки на коорд. плоскости?(орд)

- Прочитайте Р ( 5; -6)

- что общего имеют все точки, лежащие на оси ОХ ( ордината равна 0) оси ОУ( абсц=0)

Домашнее задание

Итог урока









































Краткое описание документа:

Данный урок- исследование, которое выполняется небольшой группой учащихся самостоятельно, строго выполняя задания в карточке- инструкции. Один учащийся из этой группы защищает совместную работу, остальные - дополняют ответ. Записывают все выводы в тетрадь." Если коэффициенты при х равны, то прямые параллельны."Если коэффициенты при х не равны, то прямые пересекаются."Если произведение коэффициентов при х равно (-10), то прямые перпендикулярны. Для закрепления материала учащиеся указывают взаимное расположение графиков функций без их построения, отвечают на вопросы учителя в виде кросс- опроса. "

Общая информация

Номер материала: 39675032635

Похожие материалы