Урок и презентация «Стандартный вид числа»

Стандартный вид числа

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Создание условий, которые способствуют знакомству обучающихся с понятием стандартного вида числа на основе деятельностного подхода.

2. Овладение учащимися понятием стандартного вида числа и развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.

3. Применение полученных навыков при решении практических задач, иллюстрирующих межпредметные связи ( физика, химия, география)

План урока

1. Организационный момент

2. Устная работа (правила действий со степенями)

3. Новый материал

4. Закрепление материала

5. Решение задач

6. Рефлексия

1. Приветствие учителя.

2. Упростите:

Вычислите:

3. Очень большие и очень малые числа принято записывать в стандартном виде: a∙10ⁿ, где 1≤а<10 и n (натуральное или целое число ).

n – порядок числа

а – мантисса числа

Примеры чисел, записанных в стандартном виде:

- порядок числа -3

- порядок числа 8

Задание 1: укажите числа, записанные в стандартном виде

Задание 2: попытайтесь на основании приведенных примеров сформулировать алгоритм записи числа в стандартном виде.( примеры перепишите)

Наводящие вопросы:

1) Какая цифра может стоять на первом месте, может ли эта цифра быть выражена нулем?

2) Нужно ли писать нули в конце числа?

3) Какова связь между степенью числа 10 и тем, куда и на сколько передвигается запятая?

Алгоритм записи числа в стандартном виде:

1. Выписать значащую часть исходного числа и поставить после первой значащей цифры десятичную запятую (нуль – не является значащей цифрой);

2. Найти образовавшийся сдвиг, т.е. на сколько разрядов сместилась десятичная точка по сравнению с исходной дробью. Пусть это будет число n ;

3. Сравнить значащую часть, которую мы выписали на первом шаге, с исходным числом. Если значащая часть (с учетом десятичной запятой) меньше исходного числа, дописать множитель 10ⁿ. Если больше — дописать множитель 10⁻ⁿ. Это выражение и будет стандартным видом.

(3. Посмотреть в какую сторону нужно перенести запятую на n разрядов, чтобы записанное число было равно исходному числу. Если вправо, то умножить на 10ⁿ , если влево , то умножить на 10⁻ⁿ. )

Задание 3:

1) Оцените большое или маленькое число Вы видите и назовите его порядок:

Слайд – числа, которые вы оценивали это:

1) Радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде 6,37 • 10⁶ м.

2) В 1961 году принята единая шкала относительных атомных масс, в основу которой положена 1/12 часть массы атома изотопа углерода ¹²С, названная атомной единицей массы (а.е.м.)

кг.

3) Удельная теплота сгорания природного газа

5) НАНО... (от греч. nanos - карлик) - приставка для образования наименования дольных единиц, равных одной миллиардной доле исходных единиц. Обозначения: н, n.

Пример: 1 нм = 10^-9 м. - нанометр

6) Графическая иллюстрация на примере отрезков

2) Сравните:

123456789 < 1234567890

5378900000000 > 723437890000

3) Вычислите:

Задание 4: Сформулируйте, когда удобно применять запись чисел в стандартном виде?

1) Оценка числового значения величин (большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало);

2) Сравнение чисел (из двух чисел больше то, у которого порядок больше);

3) Действия над числами (иногда).

4. Закрепление №№1013 – устно,1014,1015,1016( по цепочке по одному человеку у доски)

Карточки гостям

№ 1014

а) 52 000 000 =
б) 2 180 000 =
в) 675 000 000 =
г) 40,44 =
д) 0,00281 =
е) 0,0000035 =

№ 1015

а) 45 *10³=
б) 117 * 10⁵ =
в) 0,74 * 10⁶=
г) 0,06 * 10⁵ =

№ 1016

а) 1 024 000 =
б) 6 000 000 =
в) 21,56 =
г) 0,85 =
д) 0,000004 =
е) 0,000282 =

ж) 508 *10^-7=

з) 0,042*10²=

5. Решение задач

1) Найдите количество теплоты. Которое выделится при полном сгорании 2 кг природного газа, если удельная теплоемкость природного газа равна . Количество теплоты вычисляется по формуле

2) Вычислите массу молекулы воды Н₂О, если водород имеет абсолютную атомную массу 1 (Н – 1 а.е.м.), кислород – 16 (О – 16 а.е.м.)

(Решение 2*1*1,66*10^-27 + 16*1,66*10^-27 = (3,32+26,56)*10^-27 = 29,88*10^-27= 2,988*10*10^-27=2,988*10^-26(кг) ≈ 3*10^-26 (кг)

3) Среднее расстояние от Земли до Солнца- 1,5 *10⁸ километров. Скорость света приблизительно равна 3*10⁸м/с. Найдите, за какое время свет от Солнца достигает Земли. Ответ дайте в минутах ( Не забудьте, что 1 км = 1000м, 1мин.=60 с.).

4) Плотность населения — число жителей, приходящееся на 1 км² территории.

Плотность населения в Москве по данным Росстата в 2014 году составляет 4,82326*10³ чел./км² . Площадь Москвы равна 2510 км². Найдите численность населения Москвы, ответ округлите до целого числа.

6. Итог урока

1) О чём мы сегодня вели речь на уроке?

2) Какую запись числа называют его стандартным видом?

3) Что такое порядок числа?

4) Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?

7. ДЗ 1017, 1018,1022. Придумать или найти задачу, которая решается с использованием чисел в стандартном виде в других предметах.

Краткое описание материала

Тема урока: «Стандартный вид числа». Тип урока: «Урок «открытия» новых знаний». Урок предназначен для учащихся 8 классов. На уроке учащимся предлагаются ситуации, которые должны подвести их к пониманию преимуществ использования записи чисел в стандартном виде. Алгоритм записи числа в стандартном виде так же предлагается учащимся вывести самостоятельно. В ходе урока учащиеся закрепляют навыки преобразований выражений, содержащих степень с целым показателем. Задания для устной работы готовят учащихся к преобразованию выражений, содержащих степень с основанием 10. Числа, которые предлагаются учащимся для рассмотрения имеют смысл, показывающий их положение в окружающем мире. Это физические, химические и другие величины. Вся первая часть урока сопровождается презентацией, рассчитанной на 20 минут. Помимо заданий, основанных на материале учебника , учащимся предлагаются задачи, иллюстрирующие связь изучаемого материала с химией, физикой, географией.

Урок и презентация «Стандартный вид числа»

Математика

Конспекты

DOCX

26.03.2014

2331

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Куликова Елена Владимировна

На сайте: 11 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 2465
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

2465
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Куликова Елена Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.