Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок и презентация «Стандартный вид числа»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок и презентация «Стандартный вид числа»

библиотека
материалов

Стандартный вид числа

ЦЕЛИ УРОКА:

  1. Создание условий, которые способствуют знакомству обучающихся с понятием стандартного вида числа на основе деятельностного подхода.

  2. Овладение учащимися понятием стандартного вида числа и развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.

  3. Применение полученных навыков при решении практических задач, иллюстрирующих межпредметные связи ( физика, химия, география)

План урока

  1. Организационный момент

  2. Устная работа (правила действий со степенями)

  3. Новый материал

  4. Закрепление материала

  5. Решение задач

  6. Рефлексия

  1. Приветствие учителя.

  2. Упростите:

hello_html_3b51b3bc.gif



hello_html_518be01b.gif



hello_html_m2e4f949b.gif



hello_html_m834d0bd.gif



hello_html_m66686104.gif



hello_html_m3f2fe138.gif



hello_html_371043fa.gif



Вычислите:

hello_html_m7a6224c7.gif



hello_html_5d477d01.gif



hello_html_m5bc94777.gif



hello_html_m47f97776.gif



hello_html_4b20c96a.gif



hello_html_2b7dad89.gif



hello_html_45a04c15.gif



hello_html_48d215e9.gif



hello_html_ec811fc.gif



hello_html_7789f5de.gif





  1. Очень большие и очень малые числа принято записывать в стандартном виде: a∙10n, где 1≤а<10 и n  (натуральное или целое число ).

n – порядок числа

а – мантисса числа

Примеры чисел, записанных в стандартном виде:

hello_html_m2fe6f39f.gif- порядок числа -3

hello_html_6cea9335.gif - порядок числа 8

hello_html_m4cc90e1a.gif

hello_html_3ffb8ee5.gif

hello_html_21e605b.gif

Задание 1: укажите числа, записанные в стандартном виде

hello_html_m6049a260.gif

hello_html_32d3a40f.gif

hello_html_m3dd14f00.gif

hello_html_m42ab5a77.gif

hello_html_4e42681d.gif



Задание 2: попытайтесь на основании приведенных примеров сформулировать алгоритм записи числа в стандартном виде.( примеры перепишите)

hello_html_m6c73eed9.gif

hello_html_m1a0f3f90.gif

hello_html_3df997ab.gif

hello_html_5857070c.gif

hello_html_2d38ae18.gif

Наводящие вопросы:

  1. Какая цифра может стоять на первом месте, может ли эта цифра быть выражена нулем?

  2. Нужно ли писать нули в конце числа?

  3. Какова связь между степенью числа 10 и тем, куда и на сколько передвигается запятая?

Алгоритм записи числа в стандартном виде:

  1. Выписать значащую часть исходного числа и поставить после первой значащей цифры десятичную запятую (нуль – не является значащей цифрой);

  2. Найти образовавшийся сдвиг, т.е. на сколько разрядов сместилась десятичная точка по сравнению с исходной дробью. Пусть это будет число n ;

  3. Сравнить значащую часть, которую мы выписали на первом шаге, с исходным числом. Если значащая часть (с учетом десятичной запятой) меньше исходного числа, дописать множитель 10n. Если больше — дописать множитель 10n. Это выражение и будет стандартным видом.

(3. Посмотреть в какую сторону нужно перенести запятую на n разрядов, чтобы записанное число было равно исходному числу. Если вправо, то умножить на 10n , если влево , то умножить на 10n. )

Задание 3:

  1. Оцените большое или маленькое число Вы видите и назовите его порядок:

hello_html_3943bbb8.gif


hello_html_3552d15d.gif


hello_html_728d24cc.gif


hello_html_m4f0877bb.gif


hello_html_1fdb9c8c.gif


hello_html_m302b68d4.gif






Слайд – числа, которые вы оценивали это:

  1. Радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде 6,37 • 106 м.

  2. В 1961 году принята единая шкала относительных атомных масс, в основу которой положена 1/12 часть массы атома изотопа углерода 12С, названная атомной единицей массы (а.е.м.)

hello_html_24a599d6.gifкг.

  1. Удельная теплота сгорания природного газа

hello_html_m30b4e8bd.gif

  1. hello_html_m2f60f56b.gif

  2. НАНО... (от греч. nanos - карлик) - приставка для образования наименования дольных единиц, равных одной миллиардной доле исходных единиц. Обозначения: н, n.

Пример: 1 нм = 10-9 м. - нанометр

  1. Графическая иллюстрация на примере отрезков


hello_html_80f12cb.png

  1. Сравните:


123456789 < 1234567890

hello_html_2b865e21.gif< hello_html_63ed5a51.gif

5378900000000 > 723437890000

hello_html_m38a5574e.gif> hello_html_m6987558f.gif

  1. Вычислите:

hello_html_m4718986e.gif

hello_html_m1424f265.gif





Задание 4: Сформулируйте, когда удобно применять запись чисел в стандартном виде?

  1. Оценка числового значения величин (большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало);

  2. Сравнение чисел (из двух чисел больше то, у которого порядок больше);

  3. Действия над числами (иногда).

  1. Закрепление №№1013 – устно,1014,1015,1016( по цепочке по одному человеку у доски)

Карточки гостям

hello_html_1c960833.gif

hello_html_114c60cc.gif

№ 1014

а) 52 000 000 =
б) 2 180 000 =
в) 675 000 000 =
г) 40,44 =
д) 0,00281 =
е) 0,0000035 =

№ 1015

а) 45 *103=
б) 117 * 10
5 =
в) 0,74 * 10
6=
г) 0,06 * 10
5 =

№ 1016

а) 1 024 000 =
б) 6 000 000 =
в) 21,56 =
г) 0,85 =
д) 0,000004 =
е) 0,000282 =

ж) 508 *10-7=

з) 0,042*102=

  1. Решение задач

    1. Найдите количество теплоты. Которое выделится при полном сгорании 2 кг природного газа, если удельная теплоемкость природного газа равна hello_html_m30b4e8bd.gif. Количество теплоты вычисляется по формуле hello_html_m55ca111e.gif



    1. Вычислите массу молекулы воды Н2О, если водород имеет абсолютную атомную массу 1 (Н – 1 а.е.м.), кислород – 16 (О – 16 а.е.м.)

(Решение 2*1*1,66*10-27 + 16*1,66*10-27 = (3,32+26,56)*10-27 = 29,88*10-27= 2,988*10*10-27=2,988*10-26(кг) ≈ 3*10-26 (кг)

    1. Среднее расстояние от Земли до Солнца- 1,5 *108 километров. Скорость света приблизительно равна 3*108м/с. Найдите, за какое время свет от Солнца достигает Земли. Ответ дайте в минутах ( Не забудьте, что 1 км = 1000м, 1мин.=60 с.).

    2. Плотность населения — число жителей, приходящееся на 1 км² территории.

 Плотность населения в Москве по данным Росстата в 2014 году составляет 4,82326*103 чел./км2 . Площадь Москвы равна 2510 км2. Найдите численность населения Москвы, ответ округлите до целого числа.

  1. Итог урока

    1. О чём мы сегодня вели речь на уроке?

    2. Какую запись числа называют его стандартным видом?

    3. Что такое порядок числа?

    4. Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?

  2. ДЗ 1017, 1018,1022. Придумать или найти задачу, которая решается с использованием чисел в стандартном виде в других предметах.















Краткое описание документа:

Тема урока: «Стандартный вид числа». Тип урока: «Урок «открытия» новых знаний». Урок предназначен для учащихся 8 классов. На уроке учащимся предлагаются ситуации, которые должны подвести их к пониманию преимуществ использования записи чисел в стандартном виде. Алгоритм записи числа в стандартном виде так же предлагается учащимся вывести самостоятельно. В ходе урока учащиеся закрепляют навыки преобразований выражений, содержащих степень с целым показателем. Задания для устной работы готовят учащихся к преобразованию выражений, содержащих степень с основанием 10. Числа, которые предлагаются учащимся для рассмотрения имеют смысл, показывающий их положение в окружающем мире. Это физические, химические и другие величины. Вся первая часть урока сопровождается презентацией, рассчитанной на 20 минут. Помимо заданий, основанных на материале учебника , учащимся предлагаются задачи, иллюстрирующие связь изучаемого материала с химией, физикой, географией.
Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров645
Номер материала 39716032604
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх