Конспект урока по математике: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Предпросмотр материала:

Урок в 8 классе по теме

«Определение степени с целым отрицательным показателем»

Цели:

1. Подвести учащихся к определению понятия степени с целым отрицательным показателем, повторив определение степени с натуральным показателем, учиться находить решения для вычисления степени для возможных случаев основания степени.

2. Развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.

3. Побуждать к работе, учить работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, формировать умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

План урока:

1. Мотивационный настрой.

2. Актуализация знаний, умений.

3. Изучение нового материала

4. Первичное закрепление знаний

5. Рефлексия с самопроверкой.

6. Информация о домашнем задании.

7. Подведение итогов урока

Учитель

Учащиеся

Повторение материала, используемого при введении новой темы

Актуализация (Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности).

-Здравствуйте, ребята! Сегодня нам предстоит сделать с вами открытие. Но открытие нового невозможно без имеющегося у вас опыта. Я предлагаю выполнить задание:

А) вычислить с комментариями: ; ; ; ; (СЛАЙД 2)

Б) На слайде представлены числа: -6; 21; 3; 0; -72; 375; -1092 (СЛАЙД 2)

- Как называются числа?

- Из каких чисел они состоят?

- Зная, что это целые числа, как по-другому можно назвать натуральные числа?

А противоположные натуральным?

Фиксирует на доске слова: ЦЕЛЫЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

В) На слайде примеры: × ; × ; × ; × ; 6 × ; ×

- Что объединяет эти примеры? (СЛАЙД 2)

- Какими числами выражены множители?

- На слайде представлены выражения: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . (СЛАЙД 3)

- Внимательно посмотрите - на какие две группы можно их разделить?

- назовите выражения, которые вы считаете степенью выделяются на слайде

- Вспомним определение степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем

Фиксирует на доске слово СТЕПЕНЬ

- Вычислите значения этих выражений.

Вычисляют, комментируют

Видят числа

- Целые

- они состоят из натуральных, противоположных натуральным и 0

- Целые положительные,

- целые отрицательные

Видят примеры

- результат равен единице.

- Взаимообратными числами

Видят выражения

- степени и действия со степенями

называют ;;и

-1 ученик у доски записывает: ; ).

Вычисляют устно

Постановка

Задание

Побуждение

Проблема

- На слайде представлены выражения: ;;; ; (СЛАЙД 4)

- Какое общее название у данных выражений?

- Один у доски (оборотная сторона в столбик), остальные - в тетрадях вычисляют значения этих выражений

- Проверим

- Какие задания не смогли выполнить?

- А почему?

- Значит, над какой темой мы сегодня работаем?

Фиксирует тему (СЛАЙД 5)

Видят выражения

Испытывают затруднения, так как не все примеры могут решить

- последние семь

- в показателе – отрицательное целое число

- Степень с целым отрицательным показателем

Записывают тему в тетрадь «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Поиск

Подведение

Предлагает поработать в парах.

- Попробуйте предложить решение примера:

Предлагает выступить

- Чтобы проверить ваши гипотезы, каждая пара получает по одному примеру: 1 ряд: × , 2 ряд: × , 3 ряд: ×

- К какому результату пришли? Запишите на доске решение.

-Сможете сделать общий вывод?

(Если дети не могут, т она слайде появляется подсказка ; - назовите показатель, основание – сделайте вывод)

- Сравните ваш вывод с учебником – с. 204

- Зафиксируйте теорию в тетрадь (СЛАЙД 7)

- Вернемся к вашим гипотезам (показывает на обратной стороне доски результаты учащихся).

Работают в парах

Заслушивают по одному представителю от группы у доски.

Выполняют пример.

-Получили в ответе 1

- Вывод: = , где n – целое отрицательное число.

(или = ; и.т.д.)

- Верно

Записывают

Проверяют – чья верная

Первичное закрепление

- А как быть, если в основании – дробь?

- Предлагаю группам применить формулу и заметить особенность

- Особое внимание обратить на пример . (СЛАЙД 7)

Вывод в тетрадь: выражение где n ≤ 0 не имеет смысла.

Выполняют задания

По одному примеру каждая группа у доски выполняет с объяснением (на центральной доске).

Заменяем основание на взаимообратное число, показатель - положительный

Заменяем основание на взаимообратное число, показатель – положительный, применяем правило четного (нечетного)

Один у доски доказывает пример

Фиксируют вывод

Рефлексия

(СЛАЙД 8)

Мы продолжим эту тему на следующем уроке

Выполняют

Проверяют по слайду

Поднимают руки, кто справился

Информация о домашнем задании

Д/з: п.37, № 970, 966 (б), 980(в)*

творческое задание по выбору: 1) придумать шпаргалку со всеми возможными случаями возведения в степень с целым отрицательным показателем;

2) придумать слоган к теме урока. (СЛАЙД 9)

Записывают

Подведение итогов урока

- Что изучали на уроке

- что понравилось

- что вызвало затруднения

- что не понравилось

- над чем придется поработать дома

Отвечают на вопросы

Краткое описание материала

Представлена разработка урока открытия нового материала. Использован УМК Ю.Н.Макарычева. Имеется сопровождение презентацией. Урок разработан с использованием технологии проблемного диалога. В основе урока - деятельностный подход. В результате повторения учащиеся, используя свой опыт, испытывают затруднения, в результате формулируют тему урока. Далее происходит выдвижение гипотез по решению проблемы. Работая в группах, учащиеся находят способы решения проблемы, которые проверяют с помощью учебника, затем происходит «отсеивание» или принятие гипотез. Урок завершается небольшой дифференцированной работой (рефлексия), в результате которой обозначаются перспективы следующего урока.

Конспект урока по математике: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Математика

Конспекты

DOCX

26.03.2014

1168

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Громова Ирина Алексеевна

На сайте: 12 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 1327
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

1327
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Громова Ирина Алексеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.