-
Курсы
-
Другое
"Показательная функция, ее свойства и график"
Цели урока:
Технологии:
1) использование интерактивной
доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного
редактора Microsoft Excel;
2) программированное тестирование на ПК.
Содержание урока
Средства:
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
« Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочными, как теорема Пифагора». А. Конан Дойл.
II. Актуализация опорных знаний
– Повторение понятия и свойств степеней, а также определения функции и схемы анализа свойств функции.
На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:
а) Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся, остальные эти же свойства записывают в рабочих тетрадях.
Повторение свойств степени необходимо для обоснования свойств показательной функции.
б) Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.
Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске.
Задача. Туберкулезная палочка попав в организм человека, начинает размножаться. Через каждые двадцать минут количество бактерий увеличивается в два раза. Изобразить графически зависимость количества бактерий от времени.
Учащиеся строят график зависимости на компьютере, используется Excel.
Вопрос: Какую функцию задает данный график? у = 2х
Эта функция называется показательной.
3. Изучение нового материала
Тема урока «Показательная функция, ее свойства и график».
Доводится до обучающихся цель урока – дать определение показательной функции, установить ее свойства, построить график, а также научиться применять эти свойства в выполнении заданий для разных видов показательной функции.
Объяснение преподавателя: Очень часто при выполнении упражнений встречаются функции у =
2х, у = 10х, у = 
х, т.е.
функции вида у = aх, где a – число, х –
переменная. Такие функции называются показательными, аргументом является
показатель степени х.
Определение: Показательной функцией называются функцию вида у = ax, где х – переменная , a – число, a > 0, a =/= 1.
Построим графики функций у =2х, у =
у = 2х
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
|
|
1 |
2 |
4 |
у =
|
x |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
|
|
1 |
2 |
4 |
Графики показательной функции строятся на интерактивной доске:
у=2х график функции желтого цвета – функция возрастающая
у= график функции
голубого цвета – функция убывающая.
Используя эти графики, давайте запишем свойства показательной функции у = ax
Определения, графики и свойства функции записываются учащимися в тетрадях.
4. Закрепление материала
«Учение без размышления бесполезны, но и размышления без учения опасны» Конфуций.
Работа по учебнику
№ 179. Построить графики функций у =
3х , у = 
х
Учащиеся выполняет это задание на компьютере, используется Excel.
В ходе построения данных графиков обучающиеся обобщают изученные свойства показательной функции.
Используя график функции у = 3х,построить график функции у = 3х +2:
|
|
|
.
6. Домашнее задание
§12, №183, 184-устно, 185,186.
2) найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью
показательной функции.
7. Подведение итогов урока.
В своей педагогической практике, для привития познавательного интереса к предмету, активно внедряю бинарные уроки, на которых идет интеграция межпредметных связей с различными предметами общеобразовательной школьной ступени. Такие уроки проходят ярче и вызывают интерес к такой точной и немного сухой «царице всех наук». В данной разработке идет интеграция с предметом информатика, который так необходим в повседневной жизни каждого молодого современного человека. Думаю, что моя разработка поможет Вам в проведении интересных уроков.
Профессия: Учитель математики и информатики
В каталоге 6 649 курсов по разным направлениям
