"Показательная функция, ее свойства и
график"
Цели урока:
- Образовательная: ввести
понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и построить график.
Применить изученные свойства показательной функции в решении
конкретных заданий и упражнений.
- Развивающая: совершенствовать
умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной
обработки информации с помощью электронных таблиц.
- Воспитательная: воспитывать
информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в
современном информационном обществе.
Технологии:
1) использование интерактивной
доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного
редактора Microsoft Excel;
2) программированное тестирование на ПК.
Содержание урока
Средства:
- Набор слайдов для повторения и изучения
нового материала.
- Мультимедийный проектор, интерактивная
доска.
- Индивидуальные листы-задания
ХОД
УРОКА
I.
Организационный момент
« Человека, умеющего наблюдать и
анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочными, как
теорема Пифагора». А. Конан Дойл.
II. Актуализация опорных знаний
– Повторение понятия и свойств степеней, а
также определения функции и схемы анализа свойств функции.
На интерактивной доске выведены заранее
подготовленные слайды:
а) Свойства степеней записывает на доске один
из обучающихся, остальные эти же свойства записывают в рабочих тетрадях.
Повторение свойств степени необходимо для
обоснования свойств показательной функции.
б) Для эффективного усвоения обучающимися
нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее
графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске,
в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.
Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на
доске.
Задача. Туберкулезная палочка попав в организм
человека, начинает размножаться. Через каждые двадцать минут количество
бактерий увеличивается в два раза. Изобразить графически зависимость количества
бактерий от времени.
Учащиеся строят график зависимости на
компьютере, используется Excel.
Вопрос: Какую функцию задает данный график? у = 2х
Эта функция называется показательной.
3. Изучение нового материала
Тема урока «Показательная функция, ее свойства
и график».
Доводится до обучающихся цель урока – дать определение показательной функции, установить ее свойства,
построить график, а также научиться применять эти свойства в выполнении заданий
для разных видов показательной функции.
Объяснение преподавателя: Очень часто при выполнении упражнений встречаются функции у =
2х, у = 10х, у = х, т.е.
функции вида у = aх, где a – число, х –
переменная. Такие функции называются показательными, аргументом является
показатель степени х.
Определение: Показательной функцией называются функцию вида у = ax, где х –
переменная , a – число, a > 0, a =/=
1.
Построим графики функций у =2х, у =
у = 2х
x
|
–2
|
–1
|
0
|
1
|
2
|
y
|
|
|
1
|
2
|
4
|
у =
x
|
– 2
|
– 1
|
0
|
1
|
2
|
y
|
|
|
1
|
2
|
4
|
Графики показательной
функции строятся на интерактивной доске:
у=2х график функции желтого цвета – функция возрастающая
у= график функции
голубого цвета – функция убывающая.
Используя эти графики, давайте запишем
свойства показательной функции у = ax
Определения, графики и свойства функции
записываются учащимися в тетрадях.
4. Закрепление материала
«Учение
без размышления бесполезны, но и размышления без учения опасны» Конфуций.
Работа по учебнику
№ 179. Построить графики функций у =
3х , у = х
Учащиеся выполняет это задание на компьютере, используется Excel.
В ходе построения данных графиков обучающиеся
обобщают изученные свойства показательной функции.
Используя график функции у =
3х,построить график функции у = 3х +2:
.
6. Домашнее задание
§12, №183, 184-устно, 185,186.
2) найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью
показательной функции.
7. Подведение итогов урока.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.