Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике: «Показательная функция, ее свойства и графики»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике: «Показательная функция, ее свойства и графики»

библиотека
материалов


"Показательная функция, ее свойства и график"


Цели урока:

  • Образовательная: ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и построить график. Применить изученные  свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.

  • Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации с помощью электронных таблиц.

  • Воспитательная: воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.

Технологии:

1) использование интерактивной доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного редактора Microsoft Excel;
2) программированное тестирование на ПК.

Содержание урока

Средства:

  • Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.

  • Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

  • Индивидуальные листы-задания

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент

« Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочными, как теорема Пифагора». А. Конан Дойл.

II. Актуализация опорных знаний

– Повторение понятия и свойств степеней, а также определения функции и схемы анализа свойств функции.

На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:

а) Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся, остальные эти же свойства записывают в рабочих тетрадях.

hello_html_5ba0ee37.png

Повторение свойств степени необходимо для обоснования свойств показательной функции.

б) Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.

Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске.

hello_html_m1336e15a.png

Задача. Туберкулезная палочка попав в организм человека, начинает размножаться. Через каждые двадцать минут количество бактерий увеличивается в два раза. Изобразить графически зависимость количества бактерий от времени.

hello_html_68573274.png

Учащиеся строят график зависимости на компьютере, используется  Excel.

hello_html_m280552d0.png

Вопрос: Какую функцию задает данный график? у = 2х

Эта функция называется показательной.

3. Изучение нового материала

Тема урока «Показательная функция, ее свойства и график».

Доводится до обучающихся цель урока – дать определение показательной функции, установить ее свойства, построить график, а также научиться применять эти свойства в выполнении заданий для разных видов показательной функции.

Объяснение преподавателя: Очень часто при выполнении упражнений встречаются функции у = 2ху = 10ху = hello_html_15fdff7e.pngх, т.е. функции вида у = aхгде a – число, х – переменная. Такие функции называются показательными, аргументом является показатель степени х.

ОпределениеПоказательной функцией называются функцию вида у = ax, где х – переменная , a – число, a > 0, a =/= 1.

hello_html_m77834821.jpg
Построим графики функций у =2ху = hello_html_15fdff7e.png

у = 2х

x

–2

–1

0

1

2

y

hello_html_m14ed843e.png

hello_html_m7514a290.png

1

2

4

у = hello_html_15fdff7e.png

x

– 2

– 1

0

1

2

y

hello_html_m14ed843e.png

hello_html_m7514a290.png

1

2

4

Графики показательной функции строятся на интерактивной доске:

hello_html_m6b4cf3d3.png

у=2х  график функции желтого цвета – функция возрастающая

у= hello_html_15fdff7e.png график функции голубого цвета – функция убывающая.

Используя эти графики, давайте запишем свойства показательной функции у = ax

hello_html_m6e40b412.png

Определения, графики и свойства функции записываются учащимися в тетрадях.

hello_html_m5fd222f5.png

4. Закрепление материала

«Учение без размышления бесполезны, но и размышления без учения опасны» Конфуций.

hello_html_245ad590.png

Работа по учебнику



hello_html_7cf0361b.png

№ 179. Построить графики функций у = 3х , у = hello_html_234cc4a4.pngх
Учащиеся выполняет это задание на компьютере, используется  Excel.

hello_html_m29137bb9.png

В ходе построения данных графиков обучающиеся обобщают изученные свойства показательной функции.


Используя график функции у = 3х,построить график функции у = 3х +2:

hello_html_17d058c.png



.hello_html_3040094e.png

6. Домашнее задание

§12, №183, 184-устно, 185,186.
2) найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью показательной функции.

7. Подведение итогов урока.






hello_html_m53d4ecad.gif

Краткое описание документа:

В своей педагогической практике, для привития познавательного интереса к предмету, активно внедряю бинарные уроки, на которых идет интеграция межпредметных связей с различными предметами общеобразовательной школьной ступени. Такие уроки проходят ярче и вызывают интерес к такой точной и немного сухой «царице всех наук». В данной разработке идет интеграция с предметом информатика, который так необходим в повседневной жизни каждого молодого современного человека. Думаю, что моя разработка поможет Вам в проведении интересных уроков.

Автор
Дата добавления 26.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров497
Номер материала 39726032608
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх