1746154
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока математике по теме :«Длина окружности»

Конспект урока математике по теме :«Длина окружности»

библиотека
материалов

Республика Татарстан


Камско-Устьинский муниципальный район


МБОУ «Большесалтыковская средняя общеобразовательная школа»










УРОК МАТЕМАТИКИ

В 6 КЛАССЕ

«ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»






Учитель I квалификационой категории

Гайфуллина Дамира Гилфановна






















Тема урока: «Длина окружности»

Класс: 6

Тип урока: изучение нового материала.

Формы организации учебно-познавательной деятельности:  индивидуальная, парная, фронтальная.

Технология: проблемно-эвристический урок

Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при выведении формулы длины окружности и её применения при решении задач.


Задачи урока:

Образовательные:

  • обеспечение усвоения учащимися формул по нахождению длины окружности;

  • отработка навыков по применению данных формул при решении задач;

  • усвоение учащимися понятий: длина окружности, число π.

  • приобретение навыков исследовательской работы;

Развивающие:

  • развитие у учащихся коммуникативных компетентностей (культуры общения, умения работать в группах);

  • развитие практической направленности изучаемого материала;

  • развитие математической речи, памяти, умения анализировать, обобщать и делать выводы;

  • развитие познавательного интереса к предмету, логического мышления;

  • развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, их интеллектуальных качеств;

 Воспитательные:

  • воспитание прилежания, аккуратности, трудолюбия, чувства коллективизма, умения слушать и слышать;

  • воспитание уважения и интереса к математике, умения видеть математические задачи в окружающем нас мире;

Оборудование и наглядность:

 компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация,  циркуль, линейка, карандаш, предметы с круглым дном, нитка, микрокалькулятор.


Структура урока.

1. Постановка темы и цели урока.
2.Актуализация опорных знаний .

3.Изучение нового материала

а) создание проблемной ситуации;
б) практическая работа;
в) проверка работы;
г) вывод;
д) историческая справка;
е) вывод формул.
4.Веселая физминутка.

5. Закрепление нового материала.
- решение задач у доски;

-тест
6. Итог урока.

-вставление оценок

7.Домашнее задание


Ход урока:


1.Постановка темы и цели урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Как известно, математика – царица наук, одна из самых древнейших наук и в то же время очень интересная и очень нужная. Сегодня мы с вами убедимся в этом, и очень хочется, чтобы на этом уроке каждый из вас побывал в роли ученого, сделал хоть и маленькое, но открытие.

 Название темы нашего урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы (слайд 4).

Мы живём с братишкой дружно,

Нам так весело вдвоём,

Мы на лист поставим кружку,

Обведём карандашом.

Получилось то, что нужно –

Называется – (ОКРУЖНОСТЬ)


А второе слово нам поможет узнать следующее задание: (слайд 5-6).

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв составьте слово.

Округлите :

6,789 до десятых

0,214 до целых

18,25 до десятых

13,141516 до тысячных

3,1415 до сотых


д

н

щ

л

а

п

и

6,8

13,142

13,141

0

3,14

3,15

18,3


Получилось слово? Правильно- «Длина».(слайд 7)


Итак, назовите тему нашего урока. Правильно  «Длина окружности»

(слайд 8).


Откройте, пожалуйста, тетради, отступите 4 клеточки, запишите число и тему урока: «Длина окружности»

Как вы думаете, чему мы сегодня должны научиться? (слайд 9)


-Научиться находить длину окружности.

-Решать задачи, в которых требуется найти длину окружности.


 2.  Актуализация опорных знаний (фронтально).

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность? (слайд 10)

Работа по готовому чертежу. 

-Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

-Какой инструмент используется для построения окружности? (слайд 11).

-Какой буквой обозначен центр окружности?

-Назовите центр окружности.

-Как называется отрезок АВ?

-Как называются отрезки ОВ? ОА?

-Можно ли измерить длину диаметра, радиуса?

-С помощью какого инструмента можно это сделать? (слайд 12).


3. Изучение нового материала.

     а) Создание проблемной ситуации.

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если окружность – это кривая линия? Существует ли такой инструмент, с помощью которого можно это сделать?

Для того, чтобы измерить длину окружности необходимо:

Взять предмет с круглым дном и обвести его дно карандашом в тетради.

Обернуть дно предмета ниткой так, чтобы концы нитки совпали в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрезать.

Выпрямить эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С. Диаметр окружности обозначают буквой d (слайд 14).

Оказывается, что существует зависимость между длиной окружности и диаметром. Какая? Это мы сейчас установим, выполнив практическую работу в парах. У вас на столах лежат предметы с круглым дном разного диаметра (слайд 13).

б) Практическая работа  (Слайд 15 ).

Практическая работа «Измерение длины окружности».

Тема:

«Вывод формул для нахождения длины окружности».

Цель:

вывести формулу для вычисления длины окружности через диаметр и формулу для вычисления длины окружности через радиус.

Оборудование:

предметы, имеющие форму цилиндра, нитка, линейка, микрокалькулятор.

Указание:

  1. Измерьте длину окружности  и результат запишите в таблицу.

  2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу.

 3. Сделайте вывод.( Во сколько раз длина окружности больше диаметра?)



предмета 

Длина окружности (С) 

Длина диаметра (d) 

C : d 

1 




2




3





в) Проверка работ.

Посмотрите на столбик в таблице, где вы находили отношение длины окружности к ее диаметру. Что вы там видите?

Результаты деления получились одинаковыми. Как вы думаете - это справедливо для всех окружностей?

г) вывод

Итак, давайте сформулируем вывод:

Отношение длины окружности к длине диаметра всегда одно и то же число.

 Число, которое мы получили, обозначается ГРЕЧЕСКОЙ БУКВОЙ π (читаем пи). Оно является бесконечной десятичной дробью, но для вычислений мы будем пользоваться его приближенным значением, равным 3,14 (слайд 16).
π ≈ 3,1415926…

д) историческая справка.

Сообщение ранее подготовленного ученика  о числе пи.(Слайд 17)

Ученик:      

В глубокой древности при строительстве сооружений человек сталкивался с проблемой нахождения длины окружности. В результате практических действий люди поняли, что отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная. Впервые обозначением этого числа греческой буквой \pi~ воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

Дальнейшая история числа π  связана с его вычислением. Китаец Цзу Чунчжи в 5 веке нашел восемь правильных знаков. Голландец Людольф ван Цейлен вычислил 35 знаков. В 1706 году англичанин Джон Мечин впервые смог найти сто знаков π. В настоящее время находят миллионы знаков π  с помощью компьютеров (слайд 18).

π  ≈3,14159265358  9793238462643…                          

Но чаще в расчетах используют π≈3,14

14 марта отмечается День пи- неформальный праздник математиков. «Отцом» праздника стал Лари Шоу, обративший внимание на то, что этот день приходится на 3.14 в американской системе записи дат. В Сиэтле установлена металлическая скульптура числа π (слайд 19).

е) вывод формул(слайд 20)

Ниткой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы большого размера, например, бассейна или арены цирка? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным. Поэтому мы должны подумать, как же вычислить длину окружности без ее измерений. Из практической работы мы выяснили, что С/d = π,
выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r, то С =2 π r.

С этого дня для нахождения длины окружности, мы будем пользоваться формулами С = π* d, С = 2* π*r., а для этого достаточно знать радиус или диаметр окружности.

Запишите формулы в тетрадь и к следующему уроку вы должны их знать.


4. Веселая физминутка.

Под ритмичную музыку дети повторяют движения танцевального характера за ведущим.


5. Закрепление новых знаний

1.Решение задач у доски и в тетрадях (Слайд 21-23))

1. Решить № 849 на доске и в тетрадях.

Решение.

d = 50 см; 3,1; с = d 50 · 3,1 135 (см).

Ответ: 135 см.

2. Решить № 847 (три человека решают на доске, остальные самостоятельно в тетрадях, потом проверяется решение).

3. Решить № 850 (выполнить необходимые измерения – измерить диаметр окружности).

Решение.

d = 2,8 см; r = 1,4 см; длина половины окружности равна

r = 1,4 · 3,14 4,396 4,4 (см).

Ответ: 4,4 см.

4. Решить задачу:

Чтобы определить диаметр ствола дерева, лесник измерил длину окружности ствола дерева. Она равна 3,3 м. Каков диаметр ствола дерева?

Решение.


С=πd, d=C/π≈3,3/3,14≈1,05(м)

Ответ: 1,05 м.

2. Тест первичного закрепления (Слайд 24 )

Учащимся выдаются листочки с тестами, после выполнения работы они обмениваются ими с соседом по парте и проверяют выполненные задания. Правильные ответы и критерии оценивания высвечиваются на экране

(слайд 25).


                                                      ТЕСТ

1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

а) радиус;      б) сторона;         в) диаметр г) луч

2.Число π примерно равно:

а) 5,14;           б) 4,14;           в) 3, 14;        г) 4,15


3.Формула длины окружности

а) С=πr           б) С=πd           в) C=2πd              г) C=2r

4.Чему равна длина окружности, диаметр которой равен 5 см? Число π округлите до целых.

     а) 6,28                 б) 1,57          в) 15 г) 3,14


6.Подведение итогов (слайд 26).

Сегодня на уроке мы:

-Сделали открытие…(Вывели новое число π)

-Узнали…       ( Формулы, по которым вычисляется длина окружности).

-Научились…  (Решать задачи с помощью формулы длины окружности).

- А теперь продолжите предложения, которые вы видите на экране:

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Меня удивило…
Мне захотелось…


7.Домашнее задание: (слайд 27)

Изучить п. 24; решить № 868, 869, 863,сделать сообщение о числе π, найти ребусы и шутки о числе π ( выбрать задание по желанию, но обязательно всем).



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Тема урока

Класс
Тип урока
Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная,парная,фронтальная.
Технология: проблемно-эвристический урок
Цель
Задачи урока:
образовательные,развивающие,воспитательные
Оборудование и наглядность:
Структура урока:
1.Постановка темы и цели
2.Актуализация опорных знаний
3.Изучение нового материала
а)создание проблемной ситуации
б) практическая работа
в) проверка работы
г)вывод
д) историческая справка
е) вывод формул
4.Физминутка
5)Закрепление новых знаний
6)Подведение итогов
7)Домашняя работа
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Лабиринт
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.