Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока в 11 классе по теме «Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока в 11 классе по теме «Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда»

библиотека
материалов

Тема: Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.


Основная цель: сформировать понятие объёма. Учить вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


Задачи обучения: 1. сформировать понятие объёма, закрепить знание формулы V = abc через решение задач; учить учеников целеполаганию, учить осуществлять самоконтроль; учить осуществлять связь теории с практикой; формировать умение составлять план для решения задачи;

2. развивать мышление, вычислительный навык, умение работать в должном темпе;

3. воспитывать серьёзное отношение к учёбе, дисциплинированность, интерес к предмету.


Ученики должны знать:

понятие площади;

свойства площади;

понятие объёма;

свойства объёма;

формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда;

связь теории данной темы с практикой.


Ученики должны уметь:

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.




















План урока


Этап урока


Содержание

Методы изложе-ния

Обору-дование

Время

I

Организационный момент.

- Стали ровно. Приготовились к уроку, настроились на оперативную работу. Всё ли необходимое для работы на уроке у вас имеется на партах? Здравствуйте, садитесь, пожалуйста!

беседа

журнал

1 мин

II

Сообщение темы, постановка целей и задач урока.

- Сегодня у нас с вами первый урок геометрии во 2-й четверти. Мы начинаем изучение гл.2 «Объёмы многогранников». Тема сегодняшнего урока – Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

- Откройте тетради и запишите дату 06.11.2008 и тему урока.

- В принципе, в названии темы - все известные понятные нам с вами слова. Вам нужно, исходя из темы, определить для себя цели и задачи урока. Для этого я попрошу вас заполнить карточку «Я ставлю перед собой следующие цели и задачи на сегодняшний урок:…» (карточка с опорными словами) (приложение 1).

- Сформулировали? Итак, вы сами для себя определили цели и задачи и должны работать над их достижением.

- Предлагаю поработать по плану:

- Понятие площади.

- Понятие объёма.

- Объём прямоугольного параллелепипеда.

- № 3 (устно);

- № 8.

- Принимается план работы?





На доске запись






Элементы проблем-ного обучения





Ознаком-ление с планом работы





Доска, тетради






Разда-точные карточ-ки






Доска

4 мин

III

Изучение нового материала.

- При изучении будем пользоваться опорными карточками, которые имеются у каждого из вас (приложение 2).

- Какой раздел геометрии мы изучали до 9кл. включительно? (планиметрия).

- В планиметрии для геометрических фигур изучалась такая количественная характеристика как площадь. Что такое площадь?

- Перечислим свойства площади:

1) ……

2) ……

3) ……

- В каких единицах измеряется площадь? (мм2, см2, дм2, м2, км2, ар, га). Внесите дополнение в карточку.

- По аналогии в курсе стереометрии (10-11 класс) изучается понятие объёма – это количественная характеристика геометрического тела. Что такое объём?

- По аналогии со свойствами площади сформулируйте свойства объёма.

1) . . . . . . . . .

2) . .. . .. . . . .

3) . . . . . . . . – внесите дополнения в карточку.

- В каких единицах измеряется объём? Запишите в карточку.

- Переходим к рассмотрению вопроса «Объём прямоугольного параллелепипеда». Все представляют прямоугольный параллелепипед? (модель). Какие измерения он имеет? Как вычислить объём? Формула: V=abc. Запишите в карточку.

Беседа, метод аналогии, работа с опорным конспек-том, самостоя-тельная работа.

Опор-ные карточ-ки

























Модели, нагляд-ный мате-риал

8 мин

IV

Закрепление первичного усвоения материала.

- Итак, какие основные понятия вы должны усвоить? (площадь, объём, свойства площади и объёма, V прямоугольного параллелепипеда).

беседа

Опор-ные карточ-ки

1 мин.

V

Связь теории с практикой.

- Осталось нам с вами разобраться, как часто человек в своей практической деятельности встречается с необходимостью вычисления объёмов. (Сообщение ученицы).

- Какой вывод сделали?

Сообще-ние

Реферат


VI

Выработка умений и навыков.

- № 3 (устно). Читаем условие задачи. На доске – 3 чертежа. Выбрать верный, по которому будем работать.










- По чертежу б):

Δ В1ВД: ВВ1Д = 300 ВД = В1Д/2.

Пусть ВД = х, В1Д = 2х, по теореме Пифагора:

х2+36=4х2

-3х2=-36

х2=12

х=2√3 (см)

Пусть АВ=АД=а.

Из ΔАВД по теореме Пифагора:

а2 + а2 = 12

2 = 12

а2 = 6

а = 6 (см)

V = 6 6 6 = 6 6 = 36 (см3)

Ответ: 36 см3.


Читаем условие.

- № 8. Подготовить чертёж к задаче, продумать план (план – за закрытой доской).

- Каков алгоритм решения задачи?

1. ВД

2. Δ В1ВД

3. V куба

4. V призмы.



ВД2 = 2х2 ВД = х2

Δ В1ВД: х2 + 2х2 = d2

2 = d2

х2 = d2/3

х = d/3 = d3/3

V куба = d327/27 = 3d33/27 = d33/9

V призмы = 1/2 V куба = d33/18.

Ответ: d33/18.






Работа с чертежа-ми






















Составле-ние алгоритма в парах
































Карточ-ки с планом

7 мин

VII

Домашнее задание.

1. Задача «Исправь ошибку» (приложение 3).

2. № 5; 13 (аналогичные № 3 и № 8). Гл.2 §1 (опорные карточки).

Инструк-таж

Разд. карточ-ки

2 мин

VIII

Подведение итогов урока.

- Заполнить карточку (приложение 4).

- № 3 (посмотрите на те цели и задачи, которые вы планировали. Достигли ли вы их?)

- Ответьте на остальные вопросы.

- Зачитаем ответы на вопросы.

- На этом наш урок окончен, всего доброго.

До свидания!

Беседа, заполне-ние карточек

Карточ-ки

4 мин


Приложение 1.

Я ставлю перед собой следующие цели и задачи

на сегодняшний урок:

Познакомиться с ___________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Закрепить _________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Научиться _________________________________________________________


Приложение 2.

Понятие объёма.

Объём прямоугольного параллелепипеда


В курсе планиметрии – понятие площади. Площадь – количественная характеристика геометрической фигуры на плоскости. Это положительная величина, определённая для каждой из рассматриваемых фигур, числовое значение которой обладает свойствами:

В курсе стереометрии – понятие объёма. Объём – количественная характеристика геометрического тела. Это положительная величина, определённая для каждого из рассматриваемых тел, числовое значение которой имеет свойства:

1) равные фигуры имеют равные площади;


2) если фигура разбита на части, то её площадь равна сумме площадей её частей;


3) площадь квадрата, сторона которого равна единице измерения длины, равна единице.


Единицы измерения площади:



Единицы измерения объёма:

Объём прямоугольного параллелепипеда:


Приложение 3.

Задача. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 1098 hello_html_m56b45f4.gif, а его измерения относятся как 3 : 4 : 7. Определите объём параллелепипеда.

Решение:

hello_html_m7a3e0b0c.gif

где a, b, c – измерения прямоугольного параллелепипеда. Пусть х – коэффициент подобия, тогда 3х, 4х, 7 (см) – измерения параллелепипеда. Зная, что

hello_html_m72fc8d4c.gif









Ответ: 27 hello_html_maef43a0.gif


Приложение 4.

Подведение итогов урока

1. Я усвоил понятия ________________________________________________

__________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Я учился ________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Я достиг (частично достиг, не достиг) поставленных целей и задач на уроке.

4. Я доволен (не очень доволен, не доволен) своей работой на уроке.

5. Моему настроению в данный момент соответствует ___________________ цвет.


Краткое описание документа:

Конспект урока в 11 классе по теме «Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда». Изучение нового материала проводится через актуализацию имеющихся знаний, используются опорные карточки. В ходе изучения материала составляется опорный план-конспект. Применяются разнообразные задания - работа по чертежам, составление алгоритма решения задачи. Подведение итогов урока проводится через осуществление беседы с учащимися, через письменные ответы учащихся по карточкам. Домашнее задание включает в себя задания, аналогичные решённым на уроке.

Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2501
Номер материала 39795032626
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх