Конспект урока в 11 классе по теме «Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда»

DOCX

Тема: Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель: сформировать понятие объёма. Учить вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Задачи обучения: 1. сформировать понятие объёма, закрепить знание формулы V = abc через решение задач; учить учеников целеполаганию, учить осуществлять самоконтроль; учить осуществлять связь теории с практикой; формировать умение составлять план для решения задачи;

2. развивать мышление, вычислительный навык, умение работать в должном темпе;

3. воспитывать серьёзное отношение к учёбе, дисциплинированность, интерес к предмету.

Ученики должны знать:

• понятие площади;

• свойства площади;

• понятие объёма;

• свойства объёма;

• формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда;

• связь теории данной темы с практикой.

Ученики должны уметь:

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

План урока

Этап урока	Содержание	Методы изложе-ния	Обору-дование	Время
I	*Организационный момент.* - Стали ровно. Приготовились к уроку, настроились на оперативную работу. Всё ли необходимое для работы на уроке у вас имеется на партах? Здравствуйте, садитесь, пожалуйста!	беседа	журнал	1 мин
II	*Сообщение темы, постановка целей и задач урока.* - Сегодня у нас с вами первый урок геометрии во 2-й четверти. Мы начинаем изучение гл.2 «Объёмы многогранников». Тема сегодняшнего урока – Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. - Откройте тетради и запишите дату 06.11.2008 и тему урока. - В принципе, в названии темы - все известные понятные нам с вами слова. Вам нужно, исходя из темы, определить для себя цели и задачи урока. Для этого я попрошу вас заполнить карточку «Я ставлю перед собой следующие цели и задачи на сегодняшний урок:…» (карточка с опорными словами) (приложение 1). - Сформулировали? Итак, вы сами для себя определили цели и задачи и должны работать над их достижением. - Предлагаю поработать по плану: - Понятие площади. - Понятие объёма. - Объём прямоугольного параллелепипеда. - № 3 (устно); - № 8. - Принимается план работы?	На доске запись Элементы проблем-ного обучения Ознаком-ление с планом работы	Доска, тетради Разда-точные карточ-ки Доска	4 мин
III	*Изучение нового материала.* - При изучении будем пользоваться опорными карточками, которые имеются у каждого из вас (приложение 2). - Какой раздел геометрии мы изучали до 9кл. включительно? (планиметрия). - В планиметрии для геометрических фигур изучалась такая количественная характеристика как площадь. Что такое площадь? - Перечислим свойства площади: 1) …… 2) …… 3) …… - В каких единицах измеряется площадь? (мм², см², дм², м², км², ар, га). Внесите дополнение в карточку. - По аналогии в курсе стереометрии (10-11 класс) изучается понятие объёма – это количественная характеристика геометрического тела. Что такое объём? - По аналогии со свойствами площади сформулируйте свойства объёма. 1) . . . . . . . . . 2) . .. . .. . . . . 3) . . . . . . . . – внесите дополнения в карточку. - В каких единицах измеряется объём? Запишите в карточку. - Переходим к рассмотрению вопроса «Объём прямоугольного параллелепипеда». Все представляют прямоугольный параллелепипед? (модель). Какие измерения он имеет? Как вычислить объём? Формула: V=abc. Запишите в карточку.	Беседа, метод аналогии, работа с опорным конспек-том, самостоя-тельная работа.	Опор-ные карточ-ки Модели, нагляд-ный мате-риал	8 мин
IV	*Закрепление первичного усвоения материала.* - Итак, какие основные понятия вы должны усвоить? (площадь, объём, свойства площади и объёма, V прямоугольного параллелепипеда).	беседа	Опор-ные карточ-ки	1 мин.
V	*Связь теории с практикой.* - Осталось нам с вами разобраться, как часто человек в своей практической деятельности встречается с необходимостью вычисления объёмов. (Сообщение ученицы). - Какой вывод сделали?	Сообще-ние	Реферат
VI	*Выработка умений и навыков.* - № 3 (устно). Читаем условие задачи. На доске – 3 чертежа. Выбрать верный, по которому будем работать. - По чертежу б): Δ В₁ВД: ВВ₁Д = 30⁰ ® ВД = В₁Д/2. Пусть ВД = х, ® В₁Д = 2х, по теореме Пифагора: х²+36=4х² -3х²=-36 х²=12 х=2√3 (см) Пусть АВ=АД=а. Из ΔАВД по теореме Пифагора: а² + а² = 12 2а² = 12 а²= 6 а = √6 (см) V = √6 ∙ √6 ∙ 6 = 6 ∙ 6 = 36 (см³) Ответ: 36 см³. Читаем условие. - № 8. Подготовить чертёж к задаче, продумать план (план – за закрытой доской). - Каков алгоритм решения задачи? 1. ВД 2. Δ В₁ВД 3. V куба 4. V призмы. ВД² = 2х² Þ ВД = х√2 Δ В₁ВД: х² + 2х² = d² 3х² = d² х² = d²/3 х = d/√3 = d√3/3 V куба = d³√27/27 = 3d³√3/27 = d³√3/9 V призмы = 1/2 V куба = d³√3/18. Ответ: d³√3/18.	Работа с чертежа-ми Составле-ние алгоритма в парах	Карточ-ки с планом	7 мин
VII	*Домашнее задание.* 1. Задача «Исправь ошибку» (приложение 3). 2. № 5; 13 (аналогичные № 3 и № 8). Гл.2 §1 (опорные карточки).	Инструк-таж	Разд. карточ-ки	2 мин
VIII	*Подведение итогов урока.* - Заполнить карточку (приложение 4). - № 3 (посмотрите на те цели и задачи, которые вы планировали. Достигли ли вы их?) - Ответьте на остальные вопросы. - Зачитаем ответы на вопросы. - На этом наш урок окончен, всего доброго. До свидания!	Беседа, заполне-ние карточек	Карточ-ки	4 мин

Приложение 1.

Я ставлю перед собой следующие цели и задачи

на сегодняшний урок:

Познакомиться с ___________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Закрепить _________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Научиться _________________________________________________________

Приложение 2.

Понятие объёма.

Объём прямоугольного параллелепипеда

В курсе планиметрии – понятие площади. Площадь – количественная характеристика геометрической фигуры на плоскости. Это положительная величина, определённая для каждой из рассматриваемых фигур, числовое значение которой обладает свойствами:	В курсе стереометрии – понятие объёма. Объём – количественная характеристика геометрического тела. Это положительная величина, определённая для каждого из рассматриваемых тел, числовое значение которой имеет *свойства:*
1) равные фигуры имеют равные площади;
2) если фигура разбита на части, то её площадь равна сумме площадей её частей;
3) площадь квадрата, сторона которого равна единице измерения длины, равна единице.
Единицы измерения площади:	Единицы измерения объёма:

Объём прямоугольного параллелепипеда:

Приложение 3.

Задача. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 1098 , а его измерения относятся как 3 : 4 : 7. Определите объём параллелепипеда.

Решение:

где a, b, c – измерения прямоугольного параллелепипеда. Пусть х – коэффициент подобия, тогда 3х, 4х, 7 (см) – измерения параллелепипеда. Зная, что

Ответ: 27

Приложение 4.

Подведение итогов урока

1. Я усвоил понятия ________________________________________________

__________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Я учился ________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Я достиг (частично достиг, не достиг) поставленных целей и задач на уроке.

4. Я доволен (не очень доволен, не доволен) своей работой на уроке.

5. Моему настроению в данный момент соответствует ___________________ цвет.

Краткое описание материала

Конспект урока в 11 классе по теме «Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда». Изучение нового материала проводится через актуализацию имеющихся знаний, используются опорные карточки. В ходе изучения материала составляется опорный план-конспект. Применяются разнообразные задания - работа по чертежам, составление алгоритма решения задачи. Подведение итогов урока проводится через осуществление беседы с учащимися, через письменные ответы учащихся по карточкам. Домашнее задание включает в себя задания, аналогичные решённым на уроке.

Конспект урока в 11 классе по теме «Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда»

Геометрия

11 класс

Конспекты

(1 оценка)

27.03.2014

5024

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Кравчук Татьяна Яковлевна

заместитель директора по учебной работе, учитель математики, магистр педагогических наук

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 31890
Подписчики: 1
Всего материалов: 14

31890
просмотров
14
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кравчук Татьяна Яковлевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.