Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике, 6 класс. Тема: «Отношения и пропорции»

Урок по математике, 6 класс. Тема: «Отношения и пропорции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Выступление детей.docx

библиотека
материалов

Золотое сечение

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н.э.).

Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

На знаменитой картине И. Шишкина «Корабельная роща» с очевидностью просматриваются мотивы «золотого сечения». Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит правую часть картины по золотому сечению. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по «золотому сечению» и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении “золотого сечения”, придают ей характер уравновешенности и спокойствия.

Золотое сечение в архитектуре

Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено в V в. до н.э. Отношение высоты здания к его длине равно 0,68 , что создает ощущение гармонии и покоя.

Золотое сечение в природе

Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находиться в месте “ золотого сечения”

АС:ВС=ВС:АВ=1,618

Золотое сечение в одежде

По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения».

Немецкий профессор–искусствовед А. Цейзинг (XIX век) утверждал, что фигура идеально сложенного человека должна подчиняться следующим закономерностям. Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Скульптура

Так скульптура Аполлона Бельведерского обладает золотым сечение.

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении.

Недавно наш современник, американский хирург Стивен Марквард создал, используя принципы золотого сечения, геометрическую маску, которая может служить эталоном прекрасного лица.

В природе открыта закономерность, которая приводит различные по длине расстояния в гармонию.

Тело мужчины ближе к идеалу, чем тело женщины. Чтобы приблизиться к идеалу, женщины надевают туфли на каблуках.



2


Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

библиотека
материалов

hello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_m3dc00dcd.jpg








Конспект урока по теме:

«Вчера, сегодня, завтра «божественной пропорции»»

6 класс


466047











Конспект урока по математике в 6 классе «Вчера, сегодня, завтра «божественной пропорции»»

Учитель: Пономаренко Ольга Юрьевна, МОАУ «Лицей №7», г.Оренбург

Тип урока: урок – практикум с элементами исследования.

Цель урока:

  • обобщить и систематизировать знания по теме: Отношения и пропорции;

  • провести экскурс в историю и увидеть перспективы данной темы.

Оборудование урока:

  • карточки – задания по группам;

  • измерительные и чертёжные инструменты: линейки, циркули, транспортиры, цветные карандаши;

  • фотографии и рисунки различных растений.

Ход урока

  • Сообщение цели и темы практикума (2 мин);

  • Актуализация опорных знаний и умений учащихся-математический диктант (5 мин);

  • Выполнение практической работы в группах и анализ результатов (20 мин);

  • Рефлексия

  • Итог урока, анализ полученных результатов измерения в группах, выводы. Домашнее задание. (3 мин).

I Организационный момент

«Если … в школе не научился
сам ничего творить, то и в жизни
будешь копировать...».
Л.Н. Толстой.

-Итак, начинаем творить!

-Открываем тетради и записываем число, классная работа.

-Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания по теме: Отношения и пропорции. Проведем экскурс в историю и увидим перспективы данной темы.

IIАктуализация знаний учащихся

-Итак, что такое пропорция?

-Сформулируйте основное свойство пропорции.

-Как найти неизвестный средний (крайний) член пропорции?

Проблема.

-Сегодня на уроке мы попытаемся найти ответ на вопрос.

Почему издревле девушки, женщины носили и носят обувь на каблуках?

Для этого необходимо хорошо разобраться в данной теме. Первое задание – тест. Вы работаете в парах. Необходимые вычисления вы производите в тетради.

Тест

  1. Найдите отношение 2,5 к 0,05.
    1) 5 2) 50 3) 125 4) 500

  2. Найдите неизвестный член пропорцииhello_html_daaacec.gif
    1) 0,11 2) 1,1 3) 11 4) 22

  3. За 5 кг апельсинов заплатили 150 руб. Сколько рублей следует заплатить за 2,5 кг апельсинов?

1) 75 2) 25 3) 300 4) 50

  1. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
    1) 9 2) 8 3) 10 4) 15

Ответы:

  1. 2)

  2. 3)

  3. 1)

  4. 3)

- Поднимите руки, кто получил оценку 5. Молодцы! (выписываем на доску)

-Кто получил -4?

-Найдите отношение количества 5-ок, а затем 4 к общему количеству учеников нашего класса.

II Групповая работа

-Ребята, поработаем в группах. Каждая группа получает свое задание- задача, которую необходимо решить в течение 5 минут. После один представитель каждой группы оформляет решение на доске и защищает свою работу. Оценка выставляется всей группе.

-Кто подготовиться раньше, может идти оформлять свое решение на доске.

Задания.

1 группа.

Задача – сказка «Изабелла и двенадцать братьев»

У Изабеллы было двенадцать братьев. Жили они очень дружно, пока не позавидовала злая колдунья. Она превратила братьев в лебедей. Изабелле надо связать 12 рубашек из крапивы, чтобы расколдовать братьев. За 3 дня она свяжет 4 с половиной рубашки. За сколько дней Изабелла свяжет 12 рубашек?http://rudocs.exdat.com/pars_docs/tw_refs/21/20640/20640_html_m4d1a0f1c.jpg

Решение:
Пусть
xдней понадобится Изабелле, чтобы связать 12 рубашек.

Дни

Рубашки


3

4,5

x

12

Т. к. зависимость прямо пропорциональная составляем пропорцию.

hello_html_7d66cb00.gif

hello_html_m6a884708.gifhello_html_mdfaab81.gif
hello_html_200d04c7.gifт 12 рубашек и обретет братьев.
Ответ: за 8 дней.

-Какие понятия и определения темы вы использовали при решении задачи?

2 группа.

Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни.http://s011.radikal.ru/i315/1011/bc/7ca16ab3082dt.jpg

Решение.

Sr-rr-r

rмrм

S--

м)м

Ответ: 1525 м2.

-Какие понятия, формулы вы использовали?



  1. Группа.

Ниже представлена часть карты с масштабом 1 :3 000 000 (см).Определим, сколько в реальности (км) между Оренбургом и Орском.

C:\Documents and Settings\Admin\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\масштаб_0.jpg

Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные данные. Неизвестную величину обозначим за x.


Расстояние

Масштаб

На карте

9,5 см

1 см

На местности

Xсм

3 000000 см


Составим и решим пропорцию:

hello_html_1da92929.gif

hello_html_3b4e091e.gif

hello_html_990c99f.gif


Ответ: hello_html_78158614.gif км - приблизительное расстояние между Оренбургом и Орском.

- Что мы называем масштабом?

  1. Группа

Учение о пропорциях возникло в глубокой древности, примерно в VI в. до н.э., в эпоху Пифагора. Однако, латинское слово «пропорция» для обозначения равенства двух отношений стали использовать лишь начиная с I в н.э.

Узнайте, как называли греки равенство двух отношений. Для этого выполните вычисления и зачеркните в таблице буквы, связанные с найденными ответами. Из оставшихся букв получится искомое слово.

  1. hello_html_1bede0eb.gif


  1. hello_html_m688637d2.gif


  1. hello_html_m2ee102d7.gif


  1. hello_html_m655f14d3.gif


  1. hello_html_m5d420bbc.gif


  1. hello_html_m4818592.gif


  1. hello_html_2296057.gif


  1. hello_html_m6029831f.gif



м

а

н

р

а

т

л

ц

о

е

д

г

к

и

в

я

hello_html_340cd048.gif

hello_html_3b88a430.gif

1

0,1

0,6

1,5

hello_html_371739a7.gif

hello_html_m4d2d193d.gif

hello_html_m57c90caf.gif

12

13,5

hello_html_5db99c31.gif

24

hello_html_m795cfe5a.gif

hello_html_6533ba.gif

1,3

(аналогия)

5 группа

«Золотое сечение»

Слово «пропорция» (от латинскогоproportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н.э.).

Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

Это отношение обозначают буквой ;

= 0,618 = hello_html_43f99313.gif.

Золотое сечения часто называют божественной пропорцией.

На знаменитой картине И. Шишкина “Корабельная роща” с очевидностью просматриваются мотивы “золотого сечения”. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит правую часть картины по золотому сечению. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по “золотому сечению” и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении “золотого сечения”, придают ей характер уравновешенности и спокойствия.

Золотое сечение в архитектуре

Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено в V в. до н.э. Отношение высоты здания к его длине равно 0,68 , что создает ощущение гармонии и покоя.

Золотое сечение в природе

Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находиться в месте “ золотого сечения”

АС:ВС=ВС:АВ=1,618

Золотое сечение в одежде

По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения”.

Немецкий профессор–искусствовед А. Цейзинг (XIX век) утверждал, что фигура идеально сложенного человека должна подчиняться следующим закономерностям. Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Скульптура

Так скульптура Аполлона Бельведерского обладает золотым сечение.

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении.

Недавно наш современник, американский хирург Стивен Марквард создал, используя принципы золотого сечения, геометрическую маску, которая может служить эталоном прекрасного лица.

В природе открыта закономерность, которая приводит различные по длине расстояния в гармонию.

Тело мужчины ближе к идеалу, чем тело женщины. Чтобы приблизиться к идеалу, женщины надевают туфли на каблуках.

-Определите есть ли на рисунке «божественная пропорция».

-Итак, что мы называем божественной пропорцией?

III Решение задач

-Дети, мы совершили экскурс в историю. А теперь рассмотрим эту тему в региональном экзамене. Как она применяется.Итак, переходим к тестам.

-Подпишите свои листочки с заданиями.


Ф.И. _________________________________________6В класс


В – 1Тест по теме «Пропорции и отношения»

Выберите один верный ответ:

1. В пропорции a:b=c:d числа b и с называют

a) средними членами пропорции;

b) крайними членами пропорции.

2. Две величины называют обратно пропорциональными, если:
a) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз;
b) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

3. Решите уравнение :hello_html_5eb75911.gif

a) 0,05; b) 2; c) 5

4. Найдите длину окружности радиуса 12 см. Число π округлите до десятых.



Ф.И. _________________________________________6В класс

В – 2 Тест по теме «Пропорции и отношения»

Выберите один верный ответ:

1. В пропорции a:b=c:d числа a и d называют

a)средними членами пропорции;

b) крайними членами пропорции.

2. Две величины называют прямо пропорциональными, если:
a) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз;
b) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

3. Решите уравнение :hello_html_3562488.gif

a) 4; b) 2; c) 0,05; d)свой ответ

4.Найдите длину окружности радиуса 14 см. Число π округлите до сотых.




IVПодведение итогов урока

-Поработаем с листами самооценки. Отвечаете кратко.

V Домашнее задание

  1. Итоговый тест по уровням и творческое задание.

Отношения и пропорции

Начало формы

  1. Какое из данных отношений равно 2/7
    7:2
    4:12
    7:24,5

  2. Найдите отношение 1,2м к 10см:
    12
    12 м
    12 см

  3. Из данных пропорций выберите верные:   1) 22:22=81:81;  2) 82:72=64:78;     3) 6,7:3,35=45,8:22,9;     4) 8,73:12=6,12:14,4;    5) 17:2=34:4;     6) 15:8=13:6
    1, 3, 5
    1, 5
    1, 3, 4

  4. Найдите неизвестный член пропорции:    4:х=5,6:0,07
    0,05
    20
    0,5

  5. За 3 ч Вася прополол 60% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью?
    за 1 ч
    за 3 ч
    за 2 ч

  6. Из молока получается 14% творога. Сколько молока требуется для получения 5,6 кг творога?
    18 кг
    25 кг
    40 кг

  7. Длина дороги на местности составляет 3,2 км, а на карте 4 см. Определите масштаб карты.
    1:80000
    1:8000
    1:800000

  8. Найдите площадь круга, диаметр которого равен      8 см.
    50,24 см
    2
    412,56см
    2
    55,8 см
    2

  9. Тележное колесо, радиус которого 30 см, сделало 300 оборотов. Какое расстояние проехала телега? Ответ выразите в метрах.
    282,6м
    565,2м
    558м

  10. Сумма двух чисел составляет 180% первого слагаемого. На сколько процентов первое слагаемое больше второго?
    на 25%
    на 20%
    на
    hello_html_m45104c7e.gif

1-5 задания – «3»

1-7 задания– «4»

1-9-10 задания– «5»

  1. Творческое задание

1 ряд.

Подготовить сообщение (доклад) по теме: Божественная пропорция.

2 ряд.

Посмотрите в текстах регионального экзамена (интернет - ресурсы) за 7 класс задания по данной теме.

3 ряд.

Дома постараться найти «золотое сечение» на предметах интерьера своей квартиры, на комнатных растениях и т. п. Сделать схематический рисунок, расчёты, всё оформить красочно на альбомном листе).


-Спасибо за урок!








Лист самооценки и контроля


Ф.И._____________________6 класс_

_________________________


Цель урока:_______________________________________

__________________________________________________


Знания, которые понадобились


Что понравилось на уроке



Вид работы

самооценка

Математический диктант


Работа в группах


Решение задачи





STEBEL







Ф.И. _________________________________________6В класс


В – 1Тест по теме «Пропорции и отношения»

Выберите один верный ответ:

1. В пропорции a:b=c:d числа b и с называют

a) средними членами пропорции;

b) крайними членами пропорции.

2. Две величины называют обратно пропорциональными, если:
a) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз;
b) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

3. Решите уравнение :hello_html_5eb75911.gif

a) 0,05; b) 2; c) 5











4. Найдите длину окружности радиуса 12 см. Число π округлите до десятых.














Ф.И. _________________________________________6В класс

В – 2 Тест по теме «Пропорции и отношения»

Выберите один верный ответ:

1. В пропорции a:b=c:d числа a и d называют

a)средними членами пропорции;

b) крайними членами пропорции.

2. Две величины называют прямо пропорциональными, если:
a) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз;
b) при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

3. Решите уравнение :hello_html_3562488.gif

a) 4; b) 2; c) 0,05; d)свой ответ














4.Найдите длину окружности радиуса 14 см. Число π округлите до сотых.



















Домашнее задание

    1. Итоговый тест по уровням

Отношения и пропорции

      1. Начало формы

  1. Какое из данных отношений равно 2/7
    7:2
    4:12
    7:24,5

  2. Найдите отношение 1,2м к 10см:
    12
    12 м
    12 см

  3. Из данных пропорций выберите верные:   1) 22:22=81:81;      2) 82:72=64:78;     3) 6,7:3,35=45,8:22,9;     4) 8,73:12=6,12:14,4;    5) 17:2=34:4;     6) 15:8=13:6
    1, 3, 5
    1, 5
    1, 3, 4

  4. Найдите неизвестный член пропорции:    4:х=5,6:0,07
    0,05
    20
    0,5

  5. За 3 ч Вася прополол 60% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью?
    за 1 ч
    за 3 ч
    за 2 ч

  6. Из молока получается 14% творога. Сколько молока требуется для получения 5,6 кг творога?
    18 кг
    25 кг
    40 кг

  7. Длина дороги на местности составляет 3,2 км, а на карте 4 см. Определите масштаб карты.
    1:80000
    1:8000
    1:800000

  8. Найдите площадь круга, диаметр которого равен      8 см.
    50,24 см
    2
    412,56см
    2
    55,8 см
    2

  9. Тележное колесо, радиус которого 30 см, сделало 300 оборотов. Какое расстояние проехала телега? Ответ выразите в метрах.
    282,6м
    565,2м
    558м

  10. Сумма двух чисел составляет 180% первого слагаемого. На сколько процентов первое слагаемое больше второго?
    на 25%
    на 20%
    на
    hello_html_m45104c7e.gif

1-5 задания – «3»

1-7 задания– «4»

1-9-10 задания– «5»

  1. Творческое задание

1 ряд.

Подготовить сообщение (доклад) по теме: Божественная пропорция.

2 ряд.

Посмотрите в текстах регионального экзамена (интернет - ресурсы) за 7 класс задания по данной теме.

3 ряд.

Дома постараться найти «золотое сечение» на предметах интерьера своей квартиры, на комнатных растениях и т. п. Сделать схематический рисунок, расчёты, всё оформить красочно на альбомном листе).




OCA78UAC9CAUH97ETCAVT60KECA99DZI1CAKBYW83CAE37942CA2QJROGCAQ6NX0HCAGBAY5BCAY2BS9ACAOOOAICCAGT5WP2CAUSP9VOCAGT8BWJCA8L8HJ2CAQYWHP7CAGL9J1VCA2ARSHUCAIZS3Q7CAU22DGG




Картинка 17 из 398

скрипка2

hello_html_m68733dad.png

IMGP0730+

hello_html_m3dc00dcd.jpg






IMGP0736+

C:\Users\пономаренко\Pictures\The_Last_Supper_(1955).jpg

466047


22


Выбранный для просмотра документ презентация.ppt

библиотека
материалов
«Если … в школе не научился сам творить, то и в жизни будешь только копирова...
Почему издревле девушки, женщины носили обувь на каблуках?
Работа в группах
Задача – сказка «Изабелла и двенадцать братьев» У Изабеллы было двенадцать бр...
Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца....
Ниже представлена часть карты с масштабом 1 : 3 000 000 (см).Определим, сколь...
Учение о пропорциях возникло в глубокой древности, примерно в VI в. до н.э.,...
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ или «божественная пропорция» “Книга природы написана языком м...
Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «опреде...
Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относи...
Это отношение приближенно равно 1,618
И.Шишкин «Корабельная роща» Золотое сечение в искусстве 1,618
Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено в...
Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле раст...
Золотое сечение в одежде Коэф_зол_сеч1 = 1.618; Коэф_зол_сеч2 = 0.618; Коэф_з...
По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, о...
Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золот...
Хотите увидеть эталон красоты? Американский хирург Стивен Марквард создал, и...
В природе открыта закономерность, которая приводит различные по длине расстоя...
Тело мужчины ближе к идеалу, чем тело женщины. Чтобы приблизиться к идеалу, ж...
Домашнее задание 1. Итоговый тест по уровням 1-5 задания – «3» 1-7 задания– «...
Спасибо за урок!
23 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Если … в школе не научился сам творить, то и в жизни будешь только копирова
Описание слайда:

«Если … в школе не научился сам творить, то и в жизни будешь только копировать...». Л.Н. Толстой. Вчера, сегодня, завтра «божественной пропорции»

№ слайда 2 Почему издревле девушки, женщины носили обувь на каблуках?
Описание слайда:

Почему издревле девушки, женщины носили обувь на каблуках?

№ слайда 3 Работа в группах
Описание слайда:

Работа в группах

№ слайда 4 Задача – сказка «Изабелла и двенадцать братьев» У Изабеллы было двенадцать бр
Описание слайда:

Задача – сказка «Изабелла и двенадцать братьев» У Изабеллы было двенадцать братьев. Жили они очень дружно, пока не позавидовала злая колдунья. Она превратила братьев в лебедей. Изабелле надо связать 12 рубашек из крапивы, чтобы расколдовать братьев. За 3 дня она свяжет 4 с половиной рубашки. За сколько дней Изабелла свяжет 12 рубашек?

№ слайда 5 Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца.
Описание слайда:

Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни.

№ слайда 6 Ниже представлена часть карты с масштабом 1 : 3 000 000 (см).Определим, сколь
Описание слайда:

Ниже представлена часть карты с масштабом 1 : 3 000 000 (см).Определим, сколько в реальности (км) между Оренбургом и Орском.

№ слайда 7 Учение о пропорциях возникло в глубокой древности, примерно в VI в. до н.э.,
Описание слайда:

Учение о пропорциях возникло в глубокой древности, примерно в VI в. до н.э., в эпоху Пифагора. Однако, латинское слово «пропорция» для обозначения равенства двух отношений стали использовать лишь начиная с I в н.э. Узнайте, как называли греки равенство двух отношений. Для этого выполните вычисления и зачеркните в таблице буквы, связанные с найденными ответами. Из оставшихся букв получится искомое слово.

№ слайда 8 ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ или «божественная пропорция» “Книга природы написана языком м
Описание слайда:

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ или «божественная пропорция» “Книга природы написана языком математики”. Галилео Галилей.

№ слайда 9 Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «опреде
Описание слайда:

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н.э.).

№ слайда 10 Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относи
Описание слайда:

Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

№ слайда 11 Это отношение приближенно равно 1,618
Описание слайда:

Это отношение приближенно равно 1,618

№ слайда 12 И.Шишкин «Корабельная роща» Золотое сечение в искусстве 1,618
Описание слайда:

И.Шишкин «Корабельная роща» Золотое сечение в искусстве 1,618

№ слайда 13 Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено в
Описание слайда:

Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено в V в. до н.э. Отношение высоты здания к его длине равно 0,68 , что создает ощущение гармонии и покоя Золотое сечение в архитектуре

№ слайда 14 Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле раст
Описание слайда:

Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находиться в месте “ золотого сечения” Золотое сечение в природе А В С АС:ВС=ВС:АВ=1,618

№ слайда 15 Золотое сечение в одежде Коэф_зол_сеч1 = 1.618; Коэф_зол_сеч2 = 0.618; Коэф_з
Описание слайда:

Золотое сечение в одежде Коэф_зол_сеч1 = 1.618; Коэф_зол_сеч2 = 0.618; Коэф_зол_сеч3 = 0.382; 1 2 3

№ слайда 16 По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, о
Описание слайда:

По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения”. D C B A Скульптура Аполлона Бельведерского AD:CD=CD:AC=1,618 AC:BC=BC:AB=1,618

№ слайда 17 Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золот
Описание слайда:

Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении.

№ слайда 18 Хотите увидеть эталон красоты? Американский хирург Стивен Марквард создал, и
Описание слайда:

Хотите увидеть эталон красоты? Американский хирург Стивен Марквард создал, используя принципы золотого сечения, геометрическую маску, которая может служить эталоном прекрасного лица.

№ слайда 19 В природе открыта закономерность, которая приводит различные по длине расстоя
Описание слайда:

В природе открыта закономерность, которая приводит различные по длине расстояния в гармонию

№ слайда 20 Тело мужчины ближе к идеалу, чем тело женщины. Чтобы приблизиться к идеалу, ж
Описание слайда:

Тело мужчины ближе к идеалу, чем тело женщины. Чтобы приблизиться к идеалу, женщины надевают туфли на каблуках.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Домашнее задание 1. Итоговый тест по уровням 1-5 задания – «3» 1-7 задания– «
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Итоговый тест по уровням 1-5 задания – «3» 1-7 задания– «4» 1-9-10 задания– «5» 2. Творческое задание 1 ряд. Подготовить сообщение (доклад) по теме: Божественная пропорция. 2 ряд. Посмотрите в текстах регионального экзамена (интернет - ресурсы) за 7 класс задания по данной теме. 3 ряд. Дома постараться найти «золотое сечение» на предметах интерьера своей квартиры, на комнатных растениях и т. п. Сделать схематический рисунок, расчёты, всё оформить красочно на альбомном листе).

№ слайда 23 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ таблица .docx

библиотека
материалов

м

hello_html_340cd048.gif

а

hello_html_3b88a430.gif

н

1


р

0,1


а

0,6


т

1,5


л

hello_html_371739a7.gif

ц

hello_html_m4d2d193d.gif

о

hello_html_m57c90caf.gif

е

12


д

13,5


г

hello_html_5db99c31.gif

к

24


и

hello_html_m795cfe5a.gif

в

hello_html_6533ba.gif

я

1,3


Краткое описание документа:

Данная разработка опирается на учебно-методичекий комплекс под редакцией Виленкина Н.Я. , для 6 класса по теме: «Отношения и пропорции». Урок -комбинированный, так как повторяется материал и проводится исследовательская работа. В ходе урока предусматривается несколько видов деятельности: индивидуальная работа, групповая работа, проектная работа, исследовательская деятельность. Урок связан с предыдущим материалом, умение находить значение отношения, неизвестный член пропорции. В ходе уроке происходит отработка теоретического материала, которая подкрепляется практически. Учитель руководит умственной деятельностью учащихся. Поиск решения задачи осуществляется совместно: деятельность учителя и ученика. Учащиеся обосновывают и приходят к выводу. Форма урока - постановка проблемы, дети не только узнают новый материал по математике, но и систематизируют старый материал.

Общая информация

Номер материала: 39811032636

Похожие материалы