Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по теме «Разность квадратов»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Разность квадратов»

Выбранный для просмотра документ Путешествие в страну ФСУ.ppt

библиотека
материалов
урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ”СОШ № 3” г. Нижнекамска Елин...
Оргмомент 2. Графический диктант 3. Маршрут путешествия 4. Итог урока
Организационный момент Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажд...
Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения...
Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5....
Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9...
Ф Маршрут движения Р У Т
Вершина «Ф»
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоен...
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус уд...
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений...
Работа в группе
Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны е...
Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. С...
Вершина «У» Решить уравнения: 1 группа (х-6)2 –(х-4)(х+4)= 8х - 8 2 группа(3х...
Вершина «Т» 5баллов – «Молодец» 4 балла – «Хорошо» 3 балла – « У тебя все впе...
№ 28.32; 28.42 [ № 28.54; 28.56]
До свидания!
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ”СОШ № 3” г. Нижнекамска Елин
Описание слайда:

урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ”СОШ № 3” г. Нижнекамска Елина Ольга Александровна

№ слайда 2 Оргмомент 2. Графический диктант 3. Маршрут путешествия 4. Итог урока
Описание слайда:

Оргмомент 2. Графический диктант 3. Маршрут путешествия 4. Итог урока

№ слайда 3 Организационный момент Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажд
Описание слайда:

Организационный момент Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться можно только весело ,чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.” Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

№ слайда 4 Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения
Описание слайда:

Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения. 2. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен

№ слайда 5 Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5.
Описание слайда:

Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5. Выражение 4х + 4х + 1 можно представить в виде квадрата двучлена. 6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

№ слайда 6 Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9
Описание слайда:

Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен 9. Верно, ли данное тождество:

№ слайда 7 Ф Маршрут движения Р У Т
Описание слайда:

Ф Маршрут движения Р У Т

№ слайда 8 Вершина «Ф»
Описание слайда:

Вершина «Ф»

№ слайда 9 Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоен
Описание слайда:

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражения (а + b)² =a² + 2ab + b²

№ слайда 10 Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус уд
Описание слайда:

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений (а - b)² =a² - 2ab + b²

№ слайда 11 Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений
Описание слайда:

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы (а + b)(a – b) =a² - b²

№ слайда 12 Работа в группе
Описание слайда:

Работа в группе

№ слайда 13 Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны е
Описание слайда:

Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Узнайте, кто с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2а + в) 2 = 4(а + в) а + в2 Е В К Л И Д

№ слайда 14 Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. С
Описание слайда:

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Вершина «У» Решить уравнения: 1 группа (х-6)2 –(х-4)(х+4)= 8х - 8 2 группа(3х
Описание слайда:

Вершина «У» Решить уравнения: 1 группа (х-6)2 –(х-4)(х+4)= 8х - 8 2 группа(3х-1)(3х+1)-(3х + 2)2 = 3х-65 3 группа  (5 + 4х)2 +11 = (4х-2)(4х+2)

№ слайда 17 Вершина «Т» 5баллов – «Молодец» 4 балла – «Хорошо» 3 балла – « У тебя все впе
Описание слайда:

Вершина «Т» 5баллов – «Молодец» 4 балла – «Хорошо» 3 балла – « У тебя все впереди»

№ слайда 18 № 28.32; 28.42 [ № 28.54; 28.56]
Описание слайда:

№ 28.32; 28.42 [ № 28.54; 28.56]

№ слайда 19 До свидания!
Описание слайда:

До свидания!

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе.docx

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока: Разность квадратов.

Цели урока: Обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.

Задачи урока:

  • систематизировать материал по данной теме.

  • провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

  • развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.

  • умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

  • формировать дружеские отношения, умение работать в группе;

  • способствовать развитию интереса к математике через различные формы работы.

Материалы и оборудование урока: УМК А.Г. Мордковича; проектор, слайд-фильм, компьютеры. Индивидуальные карточки. Листы учета. Диагностическая карта.

Тип урока: урок – закрепление материала.

Форма урока: путешествие в страну ФСУ с остановками на станциях различных

станциях.



Ход урока:



  1. Организационный момент.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знание, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня вам предстоит отправиться в путешествие по стране «ФСУ». Для того, чтобы совершить путешествие, составим маршрут движения.

  1. Графический диктант.

Если вы согласны то рисуете «^», если нет то «__»

1.Верно ли утверждение: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого

выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат

второго выражения.

2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

3. Верна ли формула (а – b)(a + b) = hello_html_m34d3b746.gif

4. Верна ли запись: hello_html_48498320.gif

5. Выражение hello_html_m329a1db5.gifможно представить в виде квадрата двучлена.

6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

7.Верно, ли данное тождество: hello_html_77396c56.gif

8. Квадрат двучлена  (а -2в) равен а2 +2ав+4в2

Т

У

Ф

Р

9. Верно, ли данное тождество: hello_html_18e1c091.gif





C:\Documents and Settings\Admin\Local Settings\Application Data\Opera\Opera\profile\cache4\Local Settings\Temp\Rar$EX12.7515\Аввакумова З.А\Разное\разложение разности квадратов.files\Image1.gif

Что напоминает полученный график - кардиаграмму. Вы составили ее, верно, значит сердце в норме, настроение хорошее и вы готовы ко второму испытанию.

Итак, маршрут готов.

  1. Отправляемся покорять вершину «Ф»

В стране ФСУ много формул. С некоторыми вы уже познакомились. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете?

Формулы сокращенного умножения применяют при разложении на множители, вычислениях, решение уравнений. Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

Из разложенных на столе карточек выбрать пары равных выражений и составить верные формулы.

(ав)2 (а-в)2 (а-в)(а+в) (а+в)2 ,

а2-2ав+в2 а2+2ав+в2 а22 а22

Что это за формулы? Сформулировать правило.

  1. А теперь нам необходимо попасть на вершину «под буквой Р»

Некоторые из формул сокращенного умножения были известны ещё в древности около 4-х тысяч лет тому назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Ваша задача выполнить задания и вы получите имя известного математика, который с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2а + в) 2 = 4(а + в) а + в2

  1. Выполните умножение (3х-5)(3х+5)

  2. Преобразовать в многочлен стандартного вида: (х-1)(х + 1) - 3х2

  3. С помощью формул сокращенного выражения вычислить: 18 ∙ 22

  4. Преобразовать в многочлен стандартного вида: (5х -3)(5х+3) + 9

  5. Найти значение выражения ( х + 3) 2-(х+5)(х-5), если х =- 5

  6. Преобразовать в многочлен стандартного вида: (х - 3)2 + (х -3)(3 +х).

А

Б

В

Г

Д

Е

К

Л

О

И

М

С

2-25

10х2

-2х2-1

384

2-6х

2-25

396

25х2

25х2+18

4

-46

х2-3х

Историческая справка.

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии. Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

Физминутка:

Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

Покоряем вершину «У».

  1. Вершина «У»

Решить уравнения:

Работа в группах.

1 группа

2 группа

3 группа

(х-6)2 –(х-4) (х+4)= 8х -8


(3х-1)(3х+1)- (3х + 2)2 = 3х-65

(5 + 4х)2 +11 = (4х-2)(4х+2)


Проверьте себя и оцените свою работу.

И последняя наша вершина это «Т»

  1. Вам предстоит выполнить тест.


1 вариант

  1. Упростить выражение: (х-4)(х + 4)

2)4 – х2; 7) х2 – 16; 9) х2 + 16

2. Упростить выражение: (4х – 3)(3 + 4х)

1) 16х2 – 9; 5)9 - 16х2; 12) 9х2 -16

3. Преобразовать в многочлен стандартного вида (х+2)(х-2) - 5

3)х2 -9 6) х2 -4 10) х2 -1

4.Преобразовать в многочлен стандартного вида (х -4)2 – (х+2)(х-2)

8) 12-4х 14) 20 - 8х 16) 8х -12

5. Представить в виде многочлена: (3х-1)(3х+1)(9х2 + 1)

11)81х4-1; 4) 9х4 – 1; 15)81х2 – 1.

2вариант

1. Упростить выражение: (х-6)(х + 6)

2)4 – х2; 7) х2 – 36; 9) х2 + 36

2. Упростить выражение: (4х – 3)(3 + 4х)

1) 16х2 – 9; 5)9 - 16х2; 12) 9х2 -16

3. Преобразовать в многочлен стандартного вида (х+5)(х-5)+ 16

3)х2 -9 6) х2 -4 10) х2 -21

4.Преобразовать в многочлен стандартного вида (х -2)2 – (х+3)(х-3)

8) 12-4х 14) 13 - 4х 16) 4х -13

5. Представить в виде многочлена: (2х-1)(2х+1)(4х2 + 1)

11)16х4-1; 4) 4х4 – 1; 15)16х2 – 1.

Дополнительно:

Решение заданий повышенной сложности.

1) Докажите, что выражение(5m-2)(5m+2)-(5m-4) 2-40m не зависит от значения переменной.

Решение: (5m-2)(5m+2)-(5m-4) 2-40m=25m-24-(25m2+16-40m)-40m=25m2-4-25m2-16+40m-40m=-20

Итог урока. Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. А теперь оцените свою работу на уроке.





Маршрутный лист

№п/п

Фамилия, Имя

Вершина «Ф»

Вершина «Р»

Вершина «У»

Вершина «Т»

Итог

1







2







3







4







5







Диагностическая карта

Фамилия Класс

Оцените степень сложности урока

а)легко

б) обычно

в) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

в) усвоил частично

г) не усвоил


Домашнее задание. № 28.32; 28.42 [ № 28.54; 28.56]


Наше путешествие завершено. Спасибо за урок.






Краткое описание документа:

Данный урок проводится с целью обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.Урок проводится в форме путешествия по станциям, где учащимся предлагаются различные задания. В начале урока учащимся предлагается вспомнить материал по данной теме, при этом они должны составить свой маршрут движения. После того как они составили свой маршрут они начинают свое путешествие. Класс поделен на группы. ВЫДЕРЖКА ИЗ ТЕКСТА 2. Графический диктант. «Если вы согласны то рисуете «^», если нет то «__» 1.Верно ли утверждение: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения. 2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 3. Верна ли формула (а – b)(a + b) = 4. Верна ли запись: 5. Выражение можно представить в виде квадрата двучлена. 6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. 7.Верно, ли данное тождество:»
Автор
Дата добавления 27.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1537
Номер материала 3995012723
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх