Урок по теме «Разность квадратов»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Путешествие в страну ФСУ.ppt Урок алгебры в 7 классе.docx

Выбранный для просмотра документ Путешествие в страну ФСУ.ppt

урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ”СОШ № 3” г. Нижнекамска Елин...

Скачать материал

Скачать материал "Урок по теме «Разность квадратов»"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

урок алгебры в 7 классе Учитель математики МБОУ”СОШ № 3” г. Нижнекамска Елина Ольга Александровна
2 слайд

Оргмомент 2. Графический диктант 3. Маршрут путешествия 4. Итог урока
3 слайд

Организационный момент Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: ”Учиться можно только весело ,чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.” Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.
4 слайд

Верно ли? 1. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения. 2. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен
5 слайд

Верно ли? 3.Верна ли формула (а + в)(а - в) = а 2 + в2 4. Верна ли запись: 5. Выражение 4х + 4х + 1 можно представить в виде квадрата двучлена. 6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
6 слайд

Верно ли? 7. Верно, ли данное тождество: 8. Квадрат двучлена (а -2в) равен 9. Верно, ли данное тождество:
7 слайд

Ф Маршрут движения Р У Т
8 слайд

Вершина «Ф»
9 слайд

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражения (а + b)² =a² + 2ab + b²
10 слайд

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений (а - b)² =a² - 2ab + b²
11 слайд

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы (а + b)(a – b) =a² - b²
12 слайд

Работа в группе
13 слайд

Историческая справка Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Узнайте, кто с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2а + в) 2 = 4(а + в) а + в2 Е В К Л И Д
14 слайд

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.
15 слайд
16 слайд

Вершина «У» Решить уравнения: 1 группа (х-6)2 –(х-4)(х+4)= 8х - 8 2 группа(3х-1)(3х+1)-(3х + 2)2 = 3х-65 3 группа (5 + 4х)2 +11 = (4х-2)(4х+2)
17 слайд

Вершина «Т» 5баллов – «Молодец» 4 балла – «Хорошо» 3 балла – « У тебя все впереди»
18 слайд

№ 28.32; 28.42 [ № 28.54; 28.56]
19 слайд

До свидания!

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе.docx

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока: Разность квадратов.

Цели урока: Обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.

Задачи урока:

систематизировать материал по данной теме.
провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.
формировать дружеские отношения, умение работать в группе;
способствовать развитию интереса к математике через различные формы работы.

Материалы и оборудование урока: УМК А.Г. Мордковича; проектор, слайд-фильм, компьютеры. Индивидуальные карточки. Листы учета. Диагностическая карта.

Тип урока: урок – закрепление материала.

Форма урока: путешествие в страну ФСУ с остановками на станциях различных

станциях.

Ход урока:

Организационный момент.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знание, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня вам предстоит отправиться в путешествие по стране «ФСУ». Для того, чтобы совершить путешествие, составим маршрут движения.

Графический диктант.

Если вы согласны то рисуете «^», если нет то «__»

1.Верно ли утверждение: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого

выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат

второго выражения.

2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

3. Верна ли формула (а – b)(a + b) =

4. Верна ли запись:

5. Выражение можно представить в виде квадрата двучлена.

6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

7.Верно, ли данное тождество:

8. Квадрат двучлена (а -2в) равен а²+2ав+4в²

9. Верно, ли данное тождество:

$C:\Documents and Settings\Admin\Local Settings\Application Data\Opera\Opera\profile\cache4\Local Settings\Temp\Rar$EX12.7515\Аввакумова З.А\Разное\разложение разности квадратов.files\Image1.gif$

Что напоминает полученный график - кардиаграмму. Вы составили ее, верно, значит сердце в норме, настроение хорошее и вы готовы ко второму испытанию.

Итак, маршрут готов.

Отправляемся покорять вершину «Ф»

В стране ФСУ много формул. С некоторыми вы уже познакомились. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете?

Формулы сокращенного умножения применяют при разложении на множители, вычислениях, решение уравнений. Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

Из разложенных на столе карточек выбрать пары равных выражений и составить верные формулы.

(ав)²(а-в)² (а-в)(а+в) (а+в)² ,

а²-2ав+в² а²+2ав+в² а²-в² а²+в²

Что это за формулы? Сформулировать правило.

А теперь нам необходимо попасть на вершину «под буквой Р»

Некоторые из формул сокращенного умножения были известны ещё в древности около 4-х тысяч лет тому назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и некоторые другие народы. Ваша задача выполнить задания и вы получите имя известного математика, который с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2а + в)² = 4(а + в) а + в²

Выполните умножение (3х-5)(3х+5)
Преобразовать в многочлен стандартного вида: (х-1)(х + 1) - 3х²
С помощью формул сокращенного выражения вычислить: 18 ∙ 22
Преобразовать в многочлен стандартного вида: (5х -3)(5х+3) + 9
Найти значение выражения ( х + 3)²-(х+5)(х-5), если х =- 5
Преобразовать в многочлен стандартного вида: (х - 3)² + (х -3)(3 +х).

3х²-25

10х²

-2х²-1

384

2х²-6х

9х²-25

396

25х²

25х²+18

-46

х²-3х

Историческая справка.

Евклид – древнегреческий математик. Первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии. Также Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и другим наукам.

Физминутка:

Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

Покоряем вершину «У».

Вершина «У»

Решить уравнения:

Работа в группах.

1 группа

2 группа

3 группа

(х-6)² –(х-4) (х+4)= 8х -8

(3х-1)(3х+1)- (3х + 2)² = 3х-65

(5 + 4х)² +11 = (4х-2)(4х+2)

Проверьте себя и оцените свою работу.

И последняя наша вершина это «Т»

Вам предстоит выполнить тест.

1 вариант

Упростить выражение: (х-4)(х + 4)

2)4 – х²; 7) х² – 16; 9) х² + 16

2. Упростить выражение: (4х – 3)(3 + 4х)

1) 16х² – 9; 5)9 - 16х²; 12) 9х² -16

3. Преобразовать в многочлен стандартного вида (х+2)(х-2) - 5

3)х² -9 6) х² -4 10) х² -1

4.Преобразовать в многочлен стандартного вида (х -4)² – (х+2)(х-2)

8) 12-4х 14) 20 - 8х 16) 8х -12

5. Представить в виде многочлена: (3х-1)(3х+1)(9х² + 1)

11)81х⁴-1; 4) 9х⁴ – 1; 15)81х² – 1.

2вариант

1. Упростить выражение: (х-6)(х + 6)

2)4 – х²; 7) х² – 36; 9) х² + 36

2. Упростить выражение: (4х – 3)(3 + 4х)

1) 16х² – 9; 5)9 - 16х²; 12) 9х² -16

3. Преобразовать в многочлен стандартного вида (х+5)(х-5)+ 16

3)х² -9 6) х² -4 10) х² -21

4.Преобразовать в многочлен стандартного вида (х -2)² – (х+3)(х-3)

8) 12-4х 14) 13 - 4х 16) 4х -13

5. Представить в виде многочлена: (2х-1)(2х+1)(4х² + 1)

11)16х⁴-1; 4) 4х⁴ – 1; 15)16х² – 1.

Дополнительно:

Решение заданий повышенной сложности.

1) Докажите, что выражение(5m-2)(5m+2)-(5m-4)²-40m не зависит от значения переменной.

Решение: (5m-2)(5m+2)-(5m-4)²-40m=25m-²4-(25m²+16-40m)-40m=25m²-4-25m²-16+40m-40m=-20

Итог урока. Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. А теперь оцените свою работу на уроке.

Маршрутный лист

№п/п

Фамилия, Имя

Вершина «Ф»

Вершина «Р»

Вершина «У»

Вершина «Т»

Итог

Диагностическая карта

Фамилия Класс

Оцените степень сложности урока

а)легко

б) обычно

в) трудно

Оцените степень вашего усвоения материала

а) усвоил полностью, могу применять

б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

в) усвоил частично

г) не усвоил

Домашнее задание. № 28.32; 28.42 [ № 28.54; 28.56]

Наше путешествие завершено. Спасибо за урок.

Скачать материал

Скачать материал "Урок по теме «Разность квадратов»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данный урок проводится с целью обобщить и систематизировать материал по теме «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»;Развивать умение пользоваться данными формулами при вычислениях и упрощениях выражений.Урок проводится в форме путешествия по станциям, где учащимся предлагаются различные задания. В начале урока учащимся предлагается вспомнить материал по данной теме, при этом они должны составить свой маршрут движения. После того как они составили свой маршрут они начинают свое путешествие. Класс поделен на группы. ВЫДЕРЖКА ИЗ ТЕКСТА 2. Графический диктант. «Если вы согласны то рисуете «^», если нет то «__» 1.Верно ли утверждение: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения и плюс квадрат второго выражения. 2.В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 3. Верна ли формула (а – b)(a + b) = 4. Верна ли запись: 5. Выражение можно представить в виде квадрата двучлена. 6. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. 7.Верно, ли данное тождество:»

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 324 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Обобщающий урок по теме «Производная»

Рейтинг: 1 из 5

26.01.2013
1323
1

docx

Тест «Производная», 10 класс

Рейтинг: 1 из 5

25.01.2013
10715
43

rar

Конспект и презентация урока математики «Нахождение числа по его дроби», 6 класс

25.01.2013
3215
10

docx

Диагностика вычислительных навыков и умений решать уравнения к ЕГЭ

25.01.2013
1947
6

rar

Электронная таблица «Отчет по результатам ГИА, математика, 2013 год»

23.01.2013
1875
2

docx

Конспект урока алгебры и начал анализа 11 класса по теме «Вычисление площади криволинейной трапеции»

Рейтинг: 4 из 5

23.01.2013
6842
132

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 27.01.2013 6181
- RAR 1.7 мбайт
- 16 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Елина Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Елина Ольга Александровна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 5345
- Всего материалов: 1