РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

3 КЛАСС

I.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

– выявить и развить математические и творческие способности.

Особенности учебника:  (учебник «Моя математика» соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования (2004), является продолжением непрерывного курса и составной частью комплекта учебников Образовательной системы «Школа 2100»)

1.                  В нем рассматриваются числовой концентр от 1 до 1000 и дробные числа (доли), устные и письменные приемы сложения и вычитания в пределах 1000, умножение и деление в пределах 100, в том числе и внетабличные случаи и деление с остатком, устные и письменные приемы умножения и деления трехзначных чисел на однозначное число, нахождение доли от числа и числа по доле.

2.                  Рассматриваются новые величины: скорость, расстояние, зависимость между величинами ско­рость, время, расстояние; формула движения; новые единицы измерения известных величин и соот­ношения между ними.

3.                  Предлагаются простые и составные текстовые задачи: а) на нахождение доли числа и числа по доле; б) на пропедевтику функциональной зависимости (задачи с пропорциональными величина­ми), в том числе простые задачи на движение; в) задачи с альтернативным условием; г) задачи, представляющие собой некоторые жизненные ситуации.

4.                  Содержится большое количество заданий геометрического содержания: рассматриваются элементы параллелепипеда (куба), формула его объема, различные виды треугольников, изменение положения плоских фигур на плоскости.

5.                  Рассматриваются элементы алгебры: выражения с двумя переменными, неравенства с одной переменной, уравнения вида х ± а = с ± b; а - х = с ± b;  х ± а = с ∙ b; а - х = с : b; х : а = с ± b; а • х = = с ± b и т. д. Уравнения используются при решении текстовых задач.

6.                  В соответствии с новой образовательной линией «Элементы стохастики» рассматривается де­рево выбора, вводится понятие случайного эксперимента и связанных с ним понятий «чаще», «ре­же», «случайно», «возможно», «невозможно». Производится чтение и запись информации с помо­щью линейных и столбчатых диаграмм.

7.                  Согласно новой образовательной линии «Занимательные и нестандартные задачи» рассматри­ваются уникурсальные кривые, понятия множества, элемента множества, подмножества, пересече­ния и объединения множеств, высказывания с кванторами общности и существования, способы ре­шения задач на переправы, переливания, взвешивания.

Система педагогических принципов

Концепция предлагаемого курса математики основывается на системе педагогических принципов, сформулированных академиком РАО А.А. Леонтьевым:

1.                  Принцип обучения деятельности.

2.                  Принцип адаптивности, психологической комфортности и развития.

3.                  Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации.

4.                  Принцип целостности содержания образования.

II. Содержание рабочей программы-  (136 ч., 4 часа в неделю)

Раздел I. Числа от 1 до 100  -   48 часов

1.                  Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе - 10 ч.

2.                  Внетабличное умножение и деление -26 ч.

3.                  Доли-  12 ч.

Раздел II. Числа от 1 до 1000 -76 ч.

1.                  Нумерация - 10 ч

2.                  Сложение и вычитание в пределах 1000 - 24 ч.

3.                  Умножение и деление в пределах 1000 - 22 ч.

4.                  Арифметические действия над числами в пределах 1000 - 20 ч.

Повторение и обобщение изученного в 3 классе -12 ч.

График проведения контрольных работ.

III. Календарно – тематическое планирование по математике – 4 часа в неделю, 136 часов в год.

IV. Требования к уровню подготовки учащихся

по I разделу.

Раздел I. Числа от 1 до 100

Содержательная линия «Числа и операции над ними»

В результате работы дети  должны научиться:

Работа в числовом концентре в пределах 100 начинается во 2-м классе и в основном заканчивается во второй четверти 3-го класса.

К концу этой работы дети должны овладеть следующими знания­ми, умениями и навыками:

1 - й     уровень (уровень стандарта)

По нумерации чисел в пределах 100:

а)         уметь записывать и читать числа от 1 до 100;

б)         знать последовательность чисел в пределах этого отрезка нату­рального ряда;

в)         знать состав двузначных чисел от 11 до 100 из разрядных сла­гаемых.

По арифметическим действиям над числами:

а)         понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умноже­ния и деления;

б)         знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления, понимать формулировки, свя­занные с использованием изученных терминов, использовать их при объяснении своих действий над числами;

в)         выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умноже­ние и деление чисел в пределах 100;

г)         знать, как можно найти неизвестный компонент действия, если известны другой компонент и результат действия, использовать эти знания при проверке результатов действий;

д)         выполнять умножение и деление с 0, 1, 10;

е)         знать переместительное и сочетательное свойство суммы, прави­ло вычитания числа из суммы и суммы из числа и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений (эти знания долж­ны проявляться в умении самостоятельно выбирать рациональные приемы вычислений в каждом случае и объяснять их на возможном для ребенка уровне).

2- й уровень (уровень программы)

По арифметическим действиям над числами:

а)         знать и использовать приемы внетабличного умножения и деле­ния (в том числе и деления с остатком);

б)         знать распределительное свойство умножения и деления относи­тельно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения и самостоятельно использовать их для рациона­лизации вычислений;

в)         уметь найти долю от числа и число по его доле.

Содержательная линия «Элементы алгебры»

Чему должны научиться дети в результате работы

В результате работы над этим разделом дети должны владеть следу­ющими знаниями, умениями и навыками.

1-й уровень (уровень стандарта):

а)         уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выра­жение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компо­нентов действия остается постоянным;

б)         уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

в)         решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b; а • х = b; а : х = b; х : а = b на основании связи компонент и действий сложения-вычита­ния, умножения-деления;

г) уметь сравнивать значения выражений в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умно­жения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

2-й уровень (уровень программы):

а)         уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее вы­ражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;

б)         уметь находить значения выражений с двумя переменными при заданном значении переменных.

Содержательная линия «Величины и их измерение»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующи­ми знаниями, умениями и навыками.

1-            й          уровень (уровень стандарта):

а)         иметь представление об отрезке длиной 1см, 1дм, 1м;

б)         знать соотношения между изученными единицами измерения и совершать переход от одних единиц к другим;

в)         знать, какими единицами пользуются при измерении объема (1 л, 1 см³, 1 дм³, 1 м⁸);

г)         уметь вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадра­та) с помощью формул;

д)         уметь сравнивать и упорядочивать объекты по разным призна­кам: длине, массе, объему.

2-            й          уровень (уровень программы):

- уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба).

Содержательная линия «Элементы геометрии»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующи­ми знаниями, умениями и навыками.

1-            й          уровень (уровень стандарта):

а)         различать и называть плоские геометрические фигуры: углы (прямой, тупой и острый), окружность, круг, многоугольники (начи­ная с треугольника); выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

б)         строить на бумаге в клетку отрезки заданной длины и прямо­угольники (квадраты) по заданным сторонам.

2-            й          уровень (уровень программы):

а)         различать и называть изученные объемные тела: параллелепипед (куб), шар, пирамиду, цилиндр, конус;

б)         различать и называть элементы таких изученных геометриче­ских фигур, как круг (окружность), прямоугольник (квадрат), прямо­угольный параллелепипед (куб);

в)         знать свойства прямоугольника (квадрата) и прямоугольного параллелепипеда (куба);

г)         строить на бумаге в клетку разные геометрические фигуры по заданному образцу (путем отсчитывания клеточек от точки, приня­той за начало отсчета).

Содержательная линия «Элементы стохастики»

1. Элементы комбинаторики

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующи­ми знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы):

а)         читать информацию, заданную с помощью таблиц и графов;

б)         решать с помощью простейших графов и таблиц комбинаторные задачи на определение числа: перестановок трех элементов без повто­рения, пар на множестве из 3-5 элементов (число сочетаний по 2); пар, где один элемент принадлежит одному множеству, а другой - второму множеству.

Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу работы над этим разделом дети должны владеть следующи­ми знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы):

а) решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех выска­зываний;

б) решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содер­жащие четыре арифметических действия.

Требования к уровню подготовки учащихся по II разделу.

Раздел II. Числа от 1 до 1000

Содержательная линия «Числа и операции над ними»

В результате работы дети  должны научиться:

Работа в числовом концентре в пределах 1000 начинается во II четверти 3-го класса и в основном заканчивается в I четверти 4-го класса.

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следу­ющими знаниями, умениями и навыками.

1-            й          уровень (уровень стандарта)

1.            По нумерации чисел в пределах 1000:

а)         знать названия и последовательность чисел в пределах 1000;

б)         знать, как образуется каждая следующая счетная единица;

в)         знать состав многозначных чисел от 11 до 999 из разрядных сла­гаемых;

г)         уметь записывать, читать и сравнивать числа от 1 до 1000.

2.            По арифметическим действиям над числами:

а)         понимать смысл всех четырех арифметических действий, знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умноже­ния и деления;

б)         знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления, понимать формулировки, связан­ные с использованием изученных терминов, использовать их при объ­яснении своих действий над числами;

в)         знать, как можно найти неизвестный компонент действия, если известны другой компонент и результат действия, использовать эти знания при проверке результатов действий;

г)         выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

д)         выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимое к вычислениям в пределах 100, пись­менно выполнять все четыре арифметических действия в остальных случаях;

е)         выполнять умножение и деление с 0, 1, 10, 100;

ж)        знать переместительное и сочетательное свойство суммы, прави­ло вычитания числа из суммы и суммы из числа, распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения и самостоятельно использовать их для рационализации вычислений (эти знания должны проявляться в умении самостоятельно выбирать рациональные приемы вычислений в каждом случае и объяснять их на возможном для ребенка уровне).

2-            й          уровень (уровень программы):

- уметь найти долю от числа и число по его доле.

Содержательная линия «Элементы алгебры»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны владеть следу­ющими знаниями, умениями и навыками.

1-            й          уровень (уровень стандарта):

а)         уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее вы­ражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными;

б)         уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

в)         решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b ; а • х = Ь; а : х = Ь; х : а = Ь на основании связи компонент и действий сложения-вычита­ния, умножения-деления;

г)         уметь сравнивать выражения в одно действие, понимать и объяс­нять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

2-            й          уровень (уровень программы):

а)         уметь находить значения выражений с двумя переменными при заданном значении переменных;

б)         уметь сравнивать значения выражений, содержащих два действия, понимать и объяснять, как изменяется результат сложе­ния, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент в таких выражениях;

в)         уметь решать уравнения вида а ± х = b ± с;  х - а = b • с;  а • х = b : с и т.д. на основании связи компонент и результата действий сложения-вычитания, умножения-деления;

г)         использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

д)         уметь решать неравенства с одной переменной способом подбора.

Содержательная линия «Величины и их измерение»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны владеть следу­ющими знаниями, умениями и навыками.

1-            й          уровень (уровень стандарта ):

а)         иметь представление о единицах измерения длины (1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км), массы (1 г. 1 кг, 1 ц), объема (1 л, 1 см³, 1 дм³, 1 м³), времени (1 с, 1 мин, 1 ч, век, сутки, неделя):

б)         находить периметр многоугольника как сумму длин всех его сто­рон, находить периметр прямоугольника (квадрата) с опорой на фор­мулу;

в)         иметь представление о площади плоской фигуры, уметь находить площадь прямоугольника (квадрата) с опорой на формулу;

г)         знать, какими единицами пользуются при измерении площади (1 см², 1 дм², 1 м²);

д)         знать соотношения между изученными единицами измерения и совершать переход от одних единиц к другим.

2-            й          уровень (уровень программы):

а)         уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда (куба);

б)         вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямо­угольников.

Содержательная линия «Элементы геометрии»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следу­ющими знаниями, умениями и навыками.

1-            й          уровень (уровень стандарта):

а)         различать и называть плоские геометрические фигуры: углы (прямой, тупой и острый), окружность, круг, многоугольники (начи­ная с треугольника); выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников - квадраты;

б)         строить на бумаге в клетку отрезки заданной длины и прямо­угольники (квадраты) по заданным сторонам.

2-            й          уровень (уровень программы):

а)         различать и называть изученные объемные тела: параллелепипед (куб), шар, пирамиду, цилиндр, конус;

б)         различать и называть элементы таких изученных геометриче­ских фигур, как круг (окружность), прямоугольник (квадрат), прямо­угольный параллелепипед (куб);

в)         знать свойства прямоугольника (квадрата) и прямоугольного параллелепипеда (куба);

г)         строить на бумаге в клетку разные геометрические фигуры по заданному образцу (путем отсчитывания клеточек от точки, приня- . той за начало отсчета);

д)         строить окружность по заданному радиусу;

е)         выделять из множества треугольников прямоугольный, остро­угольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний тре­угольники.

Содержательная линия «Элементы стохастики»

1. Элементы комбинаторики

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следу­ющими знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы ):

а)         читать информацию, заданную с помощью таблиц, графов, столб­чатых и линейных диаграмм:

б)         строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по задан­ным в таблице значениям;

в)         правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», « возможно », « невозможно ».

Содержательная линия «Занимательные и нестандартные задачи»

Чему должны научиться дети в результате работы

К концу обучения в 3-м классе дети должны овладеть следу­ющими знаниями, умениями и навыками.

2-й уровень (уровень программы):

а)         решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех выска­зываний;

б)         решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содер­жащие четыре арифметических действия;

в)         различать истинные и ложные высказывания с кванторами общ­ности и существования;

г)         устанавливать принадлежность или непринадлежность множе­ству данных элементов.

Требования к результатам обучения учащихся
к концу 3-го класса

1-й уровень (уровень стандарта)
Учащиеся должны знать:
– названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
– как образуется каждая следующая счетная единица;
– единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объема (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
– формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

Учащиеся должны уметь:
– пользоваться изученной математической терминологией;
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
– представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
– выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
– выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях;
– выполнять проверку вычислений;
– использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
– читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компоненты;
– решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений в 2–4 действия;
– вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;
– решать уравнения вида а ± х = b; а • х = b; а : х = b на основе зависимости между компонентами и результатами действий;
– строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
– сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
– определять время по часам с точностью до минуты;
– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;
– устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (уровень программы)
Учащиеся должны знать:
– формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба);
– формулу пути;
– количество, названия и последовательность дней недели, месяцев в году.

Учащиеся должны уметь:
– находить долю от числа, число по доле;
– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
– находить значения выражений вида а ± b; а • b; а : b при заданных значениях переменных;
– решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а • х > b.
– решать уравнения вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с · b; а – х = с : b; х : а = с ± b на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий;
– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
– вычислять объем параллелепипеда (куба);
– вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;
– строить окружность по заданному радиусу;
– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;
– узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
– выделять из множества параллелепипедов куб;
– решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
– устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
– различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
– читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
– строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
– выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
– правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно»;
– составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
– составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
– устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить ее.

V. Перечень учебно-методического обеспечения:

1.                   Т. Е. Демидова, С. А. Коз­лова, А. П. Тонких  Математика. Учебник для 3-го класса: в 3-х частях / - М. : Баласс, 2010. - (Образовательная система «Школа 2100»),

2.                  Контрольные  работы к учебнику «Мате­матика» («Моя математика»). С. А. Козлова, А. Г. Рубин, 3-й класс. - М. : Баласс, 2010. - (Образовательная система «Школа 2100»).

3.                  Дидактический материал к учебнику «Математика» для 3 класса Т.Е.Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких .– М.: Баласс, 2010. -(Образовательная система «Школа 2100»).

4.                  Козлова С.А., Рубин А.Г. Моя математика. 3 класс: Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, Изд. Дом РАО, 2009.