Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок и презентация по математике для 10 класса или для студентов 1 курса колледжа «Тригонометрические функции»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок и презентация по математике для 10 класса или для студентов 1 курса колледжа «Тригонометрические функции»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ триг функ.doc

библиотека
материалов

8


КГУ «Серебрянский технологический колледж» УО ВКО,

г. Серебрянск

Преподаватель математики Сепбаева А.А.



Урок по теме: «Тригонометрические функции».


Задачи урока:

1. Образовательная: повторить теоритический материал по теме «Тригонометрические функции», часто употребляемые формулы тригонометрий, уравнений;

2. Развивающая: развивать умение формулировать главную мысль; анализировать; систематизировать и делать выводы; культуру устной математической речи; вычислительные навыки учащихся;

3. Воспитательная: воспитывать умение работать в группе, к творческой активности и самостоятельности.

Метод обучения: проблемно – поисковый

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Обоснование методов и форм: выше перечисленные методы и формы помогают активизировать внимание учащихся; создают обстановку сотрудничества, взаимопомощи; служат формированию умения контролировать свою деятельность товарища, оценивать ее.

Оборудование: плакат с основными свойствами тригонометрий, карточки с тестом и заданиями, проектор, презентация, таблица для выставления баллов учащимися.

Планируемы результаты: учащиеся обобщают изученную информацию и показывают степень ее усвоения.

Структурные элементы урока:

- ознакомление с темой урока и формой проведения урока;

- проверка домашнего задания к данному уроку;

- постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;

- воспроизведение и коррекция опорных знаний;

- повторение и анализ основных типов уравнений и методов их решений;

- обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их

применение при выполнении практических заданий;

- подведение итогов урока.


Основные этапы урока

  1. Организационный момент (2 мин.)

  2. Проверка домашнего задания (3 мин).

  3. Воспроизведение опорных знаний по теме, выделение основных типов тригонометрических уравнений и методов их решения. (10 мин).

  4. Постановка учащимися целей урока.(1 мин).

  5. Найти ошибки + Заполнение таблицы (самостоятельная работа). (10 мин)

  6. Диктант (6 мин)

  7. История тригонометрий (3 мин)

  8. Работа с карточками (самостоятельная работа). (10 мин)

Работа в группах: КВН

  1. Конкурс 1. «Разминка» (тестовые вопросы). (7 мин)

  2. Конкурс 2. «Удальцам» (решение задач, работа с учебником) (15 мин)

  3. Конкурс 3. «Быстрый счет» (8 мин)

  4. Конкурс 4. «Капитанов» (10 мин)

  5. Решение кроссвордов (3 мин)

  6. Подведение итогов, выставление оценок (2 мин)


Ход урока: 1. Организационный момент.

Учитель: Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.

То есть на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта. Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем работать самостоятельно.

2. Проверка домашней работы

Учитель. Что было задано на дом? (учащиеся отвечают - упражнение №56). К доске выходят четверо учеников, чтобы написать домашнее задание, а остальные сравнивают ответы со своими работами.

3. Воспроизведение опорных знаний по теме

Учитель: А сейчас посмотрите, пожалуйста на экран.

  1. Назовите тригонометрических функций?

  2. Свойства тригонометрических функций?

  3. Основные тригонометрические формулы?

  4. Графики тригонометрических функций?

  5. Обратные тригонометрические функции?

Учитель: Хорошо. Давайте еще раз повторим тему тригонометрические функции, но уже на конкретных примерах.

Задание 1. Найдите ошибки, если они есть

hello_html_6182d182.gif hello_html_299ea478.gifhello_html_m5bd31359.gif

hello_html_686c6914.gif hello_html_4b16e175.gifhello_html_4cab640b.gif

hello_html_m50c4e981.gif

Ответ:

hello_html_6182d182.gifневерно, hello_html_4cab640b.gif

hello_html_686c6914.gifверно

hello_html_m50c4e981.gifневерно, hello_html_m7cc0ac83.gif

hello_html_299ea478.gifверно

hello_html_4b16e175.gifневерно, hello_html_m3f4beaed.gif

hello_html_m5bd31359.gifневерно, hello_html_6591537e.gif

hello_html_4cab640b.gifверно


Задание 2. Заполните таблицу.


α

0


(0º)

hello_html_m1dd0cd68.gif

(30º)

hello_html_4b29dd48.gif

(45º)

hello_html_3bc4b109.gif

(60º)

hello_html_2e39daf6.gif

(90º)

hello_html_32e2c362.gif

(120º)

hello_html_m2573c751.gif

(135º)

hello_html_24a6d6f9.gif

(150º)

π


(180º)

sinα

0

hello_html_m68367a0f.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m6f870385.gif

1





cosα

1

hello_html_m6f870385.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m68367a0f.gif

0

-hello_html_m68367a0f.gif

-hello_html_m6ade59d0.gif

-hello_html_m6f870385.gif

-1

tgα

0

hello_html_m6c2a548.gif

1

hello_html_m980c3de.gif

-





ctgα

-




0

-hello_html_m6c2a548.gif

-1

-hello_html_m980c3de.gif

-


Ответ:

α

0


(0º)

hello_html_m1dd0cd68.gif

(30º)

hello_html_4b29dd48.gif

(45º)

hello_html_3bc4b109.gif

(60º)

hello_html_2e39daf6.gif

(90º)

hello_html_32e2c362.gif

(120º)

hello_html_m2573c751.gif

(135º)

hello_html_24a6d6f9.gif

(150º)

π


(180º)

sinα

0

hello_html_m68367a0f.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m6f870385.gif

1

hello_html_m6f870385.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m68367a0f.gif

0

cosα

1

hello_html_m6f870385.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m68367a0f.gif

0

-hello_html_m68367a0f.gif

-hello_html_m6ade59d0.gif

-hello_html_m6f870385.gif

-1

tgα

0

hello_html_m6c2a548.gif

1

hello_html_m980c3de.gif

-

-hello_html_m980c3de.gif

-1

-hello_html_m6c2a548.gif

0

ctgα

-

hello_html_m980c3de.gif

1

hello_html_m6c2a548.gif

0

-hello_html_m6c2a548.gif

-1

-hello_html_m980c3de.gif

-


6. Диктант. Учитель: следующи этап нашего урока – диктант. Думать придется много, а писать мало. При ответе на любой вопрос будете писать одно из слов: «да» или «нет».

1 вариант

  1. Является ли убывающей функция y=cosx? отв: нет

  2. Является ли четной функция y=sinx? отв: нет

  3. Верно ли, что sin60º равен hello_html_m68367a0f.gif? отв: нет. Равен hello_html_m6f870385.gif

  4. Верно ли, что cos2х- sin2х=1? отв: нет

  5. Верно ли, что -hello_html_m68367a0f.gif=-hello_html_m1dd0cd68.gif? отв: нет

2 вариант

  1. Является ли убывающей функция y=sinx? отв: нет

  2. Является ли четной функция y=cosx? отв: да

  3. Верно ли, что cos60º равен hello_html_m68367a0f.gif? отв: нет.

  4. Верно ли, что cos2х+ sin2х=1? отв: да

  5. Верно ли, что hello_html_m6f870385.gif=hello_html_m1dd0cd68.gif? отв: нет

7. Из историй тригонометрий

Учитель: Современный вид тригонометрий придал круанейший математик XVIII столетия Леонард Эйлер - швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являющийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные вам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций. Жизнь Л. Эйлера очень интересна. Советую прочитать вам книгу «История математики в школе» (автор: Г.И. Глейзер).

8. Работа с карточками

Учитель: А.Эйнштейн говорил так: «мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнение будут существовать вечно».

Вот мы и займемся с уравнениями. На столе у вас лежат карточки с незаконченными уравнениями. Вам надо дописать формулы.

Примеры карточек:

Карточка №1

hello_html_74263185.gif

hello_html_m61a375e3.gif

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m31ab611d.gif

hello_html_m6ca31b12.gif

Карточка №2

hello_html_74263185.gif

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_m4b567f67.gif

hello_html_m49b9ce27.gif

hello_html_mfbf612e.gif

Карточка №3

1- cos2х=

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m31ab611d.gif

hello_html_m6ca31b12.gif

Карточка №4

1- sin2х =

hello_html_m4008706d.gif

hello_html_m4b567f67.gif

hello_html_m4c4691a3.gif

hello_html_462d5649.gif

Карточка №5

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_m6ca31b12.gif

hello_html_m31ab611d.gif

hello_html_6eed636d.gif

Карточка №6

1- cos2х=

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m49b9ce27.gif

hello_html_6eed636d.gif

Как только учащиеся допишут формулы, в доске свешиваются основные тригонометрические формулы, которые указаны в плакате, учащиеся проверяют ответы друг друга по данному плакату.

Работа по 3-ем командам (КВН)

9. «Разминка» тестовые вопросы

1. Найдите область определения функции hello_html_82c43a3.gif

А) hello_html_m3ccc130e.gif

В) hello_html_47ae6808.gif

С) hello_html_m25c73833.gif

Д) hello_html_8a6bceb.gif

2. График какой функций изображён на рисунке


hello_html_m7caf2c33.gif


А) hello_html_5542a55a.gif

В) hello_html_51228477.gif

С) hello_html_m42fd21d3.gif

Д) hello_html_1b473454.gif

3. Чему равно значения выражения hello_html_512bd598.gif

А) hello_html_3bc4b109.gif

В) hello_html_m1dd0cd68.gif

С) hello_html_4b29dd48.gif

Д) 0


4. Решите уравнение hello_html_438d8332.gif

А) hello_html_11594614.gif

В) hello_html_m5bdf6a6f.gif

С) hello_html_m76c19899.gif

Д) hello_html_2899b974.gif


5. Решите уравнение hello_html_6d89545c.gif

А) hello_html_m1e04bc75.gif

В) hello_html_8cabce9.gif

С) hello_html_25d44e1f.gif

Д) hello_html_2899b974.gif

6. Вычислите значения выражения hello_html_3322caec.gif:

А) 0

В) -1

С) 1

Д) 2


7. Решите уравнение hello_html_5b1fbde4.gif

А) hello_html_1f3ae2d9.gif

В) hello_html_5cee2342.gif

С) hello_html_m66e95ba7.gif

Д) hello_html_29309a9a.gif


8. Чему равен квадрат значения выражения

hello_html_m1a32573.gif

А) 2

В) 1

С) 4

Д) 0


9. Сравните числа hello_html_14a7ab4f.gif и hello_html_7822ae38.gif

А) hello_html_14a7ab4f.gifhello_html_m3a0ace94.gifhello_html_7822ae38.gif

В) hello_html_14a7ab4f.gif > hello_html_7822ae38.gif

С) hello_html_14a7ab4f.gif <hello_html_7822ae38.gif

Д) hello_html_14a7ab4f.gifhello_html_7822ae38.gif


10. Решите уравнение hello_html_m629fc2b4.gif

А) hello_html_2991c2ba.gif

В) hello_html_62892d8a.gif

С) hello_html_m66e95ba7.gif

Д) hello_html_29309a9a.gif

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

С

С

Д

Д

В

С

В

А

Д

В


10. Конкурс 2. «Удальцам» (решение задач, работа с учебником)

Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)

11. Конкурс 3. «Быстрый счет» Каждой команде раздаются карточки с одинаковыми заданиями.

1. Преобразуйте произведение в сумму

а) hello_html_m3ce00f6.gif

б) hello_html_m110a4dbf.gif

2. Разложите на множители

а) hello_html_m5e6f9af3.gif


б) hello_html_m3930db68.gif

в) hello_html_m3d1c8f69.gif

1

2

а

б

а

б

в

hello_html_m49e7f0dd.gif

hello_html_3caf47d0.gif

hello_html_m31348b6c.gif

hello_html_m694d63b5.gif

hello_html_3c9d4c4e.gif



12. Конкурс 4. «Капитанов»

Капитаны получают карточки с заданиями и выполняют на доске. По одному объясняют решение своего задания. А в это время остальные учащиеся составляют кроссворды на тему «Тригонометрические функции»

Задания капитанам.

1.

Упростите выражения: 1) hello_html_2455334a.gif

2) hello_html_m509dab7a.gif

2.

Упростите выражения: 1) hello_html_m45d76beb.gif

2) hello_html_m31a12d1c.gif

3

Упростите выражения: 1) hello_html_m43d76458.gif

2) hello_html_3d5b1e3c.gif

Ответ:

1.

2.

3

1

2

1

2

1

2

hello_html_m980c3de.gif

hello_html_m25b91ce0.gif

1

hello_html_6b533400.gif

hello_html_m980c3de.gif

hello_html_59ce0788.gif


  1. Решение кроссвордов. Составленные кроссворды меняются между командами на отгадку.


  1. Подведение итогов, выставление оценок,


домашнее задание № 62(б,в) (стр.41) № 71 (а, б)

Выбранный для просмотра документ триг функ.ppt

библиотека
материалов
2012
Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь...
Назовите тригонометрических функций? Свойства тригонометрических функций? Осн...
Найдите ошибки, если они есть
Заполните таблицу α	 0   (0º)	 (30º)	 (45º)	 (60º)	 (90º)	 (120º)	 (135º)	 (1...
1 вариант Является ли убывающей функция y=cosx? Является ли четной функция y=...
Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Лео...
Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)
Домашнее задание № 62 (б,в) (стр.41) № 71 (а, б)
9 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 2012
Описание слайда:

2012

№ слайда 2 Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь
Описание слайда:

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.

№ слайда 3 Назовите тригонометрических функций? Свойства тригонометрических функций? Осн
Описание слайда:

Назовите тригонометрических функций? Свойства тригонометрических функций? Основные тригонометрические формулы? Графики тригонометрических функций? Обратные тригонометрические функции?

№ слайда 4 Найдите ошибки, если они есть
Описание слайда:

Найдите ошибки, если они есть

№ слайда 5 Заполните таблицу α	 0   (0º)	 (30º)	 (45º)	 (60º)	 (90º)	 (120º)	 (135º)	 (1
Описание слайда:

Заполните таблицу α 0   (0º) (30º) (45º) (60º) (90º) (120º) (135º) (150º) π  (180º) sinα 0 1         cosα 1 0 - - - -1 tgα 0 1 -         ctgα -       0 - -1 - -

№ слайда 6 1 вариант Является ли убывающей функция y=cosx? Является ли четной функция y=
Описание слайда:

1 вариант Является ли убывающей функция y=cosx? Является ли четной функция y=sinx? Верно ли, что sin60º равен ? Верно ли, что cos2х- sin2х=1? Верно ли, что - =- ? 2 вариант Является ли убывающей функция y=sinx? Является ли четной функция y=cosx? Верно ли, что cos60º равен ? Верно ли, что cos2х+ sin2х=1? Верно ли, что = ?

№ слайда 7 Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Лео
Описание слайда:

Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Леонард Эйлер - швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являющийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные вам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций.

№ слайда 8 Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)
Описание слайда:

Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)

№ слайда 9 Домашнее задание № 62 (б,в) (стр.41) № 71 (а, б)
Описание слайда:

Домашнее задание № 62 (б,в) (стр.41) № 71 (а, б)

Краткое описание документа:

Обобщающий урок на тему «Тригонометрические функции» предназначена для студентов колледжа 1 курса на базе 9 класса. Цели урока: проверить знания учащимися формул корней тригонометрических функций и особую форму записи решений уравнений; закрепить навыки решения уравнений; помочь ученикам проверить свои знания по данной теме. На уроке студенты обсуждают результаты и делают выводы, показывают свои знания по изученной теме; работают в группах; систематизируют, анализируют результаты; обобщают материал по изученной теме.
Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров991
Номер материала 40057032739
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх