129857
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок и презентация по математике для 10 класса или для студентов 1 курса колледжа «Тригонометрические функции»

Урок и презентация по математике для 10 класса или для студентов 1 курса колледжа «Тригонометрические функции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ триг функ.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

8


КГУ «Серебрянский технологический колледж» УО ВКО,

г. Серебрянск

Преподаватель математики Сепбаева А.А.



Урок по теме: «Тригонометрические функции».


Задачи урока:

1. Образовательная: повторить теоритический материал по теме «Тригонометрические функции», часто употребляемые формулы тригонометрий, уравнений;

2. Развивающая: развивать умение формулировать главную мысль; анализировать; систематизировать и делать выводы; культуру устной математической речи; вычислительные навыки учащихся;

3. Воспитательная: воспитывать умение работать в группе, к творческой активности и самостоятельности.

Метод обучения: проблемно – поисковый

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Обоснование методов и форм: выше перечисленные методы и формы помогают активизировать внимание учащихся; создают обстановку сотрудничества, взаимопомощи; служат формированию умения контролировать свою деятельность товарища, оценивать ее.

Оборудование: плакат с основными свойствами тригонометрий, карточки с тестом и заданиями, проектор, презентация, таблица для выставления баллов учащимися.

Планируемы результаты: учащиеся обобщают изученную информацию и показывают степень ее усвоения.

Структурные элементы урока:

- ознакомление с темой урока и формой проведения урока;

- проверка домашнего задания к данному уроку;

- постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;

- воспроизведение и коррекция опорных знаний;

- повторение и анализ основных типов уравнений и методов их решений;

- обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их

применение при выполнении практических заданий;

- подведение итогов урока.


Основные этапы урока

  1. Организационный момент (2 мин.)

  2. Проверка домашнего задания (3 мин).

  3. Воспроизведение опорных знаний по теме, выделение основных типов тригонометрических уравнений и методов их решения. (10 мин).

  4. Постановка учащимися целей урока.(1 мин).

  5. Найти ошибки + Заполнение таблицы (самостоятельная работа). (10 мин)

  6. Диктант (6 мин)

  7. История тригонометрий (3 мин)

  8. Работа с карточками (самостоятельная работа). (10 мин)

Работа в группах: КВН

  1. Конкурс 1. «Разминка» (тестовые вопросы). (7 мин)

  2. Конкурс 2. «Удальцам» (решение задач, работа с учебником) (15 мин)

  3. Конкурс 3. «Быстрый счет» (8 мин)

  4. Конкурс 4. «Капитанов» (10 мин)

  5. Решение кроссвордов (3 мин)

  6. Подведение итогов, выставление оценок (2 мин)


Ход урока: 1. Организационный момент.

Учитель: Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.

То есть на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта. Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем работать самостоятельно.

2. Проверка домашней работы

Учитель. Что было задано на дом? (учащиеся отвечают - упражнение №56). К доске выходят четверо учеников, чтобы написать домашнее задание, а остальные сравнивают ответы со своими работами.

3. Воспроизведение опорных знаний по теме

Учитель: А сейчас посмотрите, пожалуйста на экран.

  1. Назовите тригонометрических функций?

  2. Свойства тригонометрических функций?

  3. Основные тригонометрические формулы?

  4. Графики тригонометрических функций?

  5. Обратные тригонометрические функции?

Учитель: Хорошо. Давайте еще раз повторим тему тригонометрические функции, но уже на конкретных примерах.

Задание 1. Найдите ошибки, если они есть

hello_html_6182d182.gif hello_html_299ea478.gifhello_html_m5bd31359.gif

hello_html_686c6914.gif hello_html_4b16e175.gifhello_html_4cab640b.gif

hello_html_m50c4e981.gif

Ответ:

hello_html_6182d182.gifневерно, hello_html_4cab640b.gif

hello_html_686c6914.gifверно

hello_html_m50c4e981.gifневерно, hello_html_m7cc0ac83.gif

hello_html_299ea478.gifверно

hello_html_4b16e175.gifневерно, hello_html_m3f4beaed.gif

hello_html_m5bd31359.gifневерно, hello_html_6591537e.gif

hello_html_4cab640b.gifверно


Задание 2. Заполните таблицу.


α

0


(0º)

hello_html_m1dd0cd68.gif

(30º)

hello_html_4b29dd48.gif

(45º)

hello_html_3bc4b109.gif

(60º)

hello_html_2e39daf6.gif

(90º)

hello_html_32e2c362.gif

(120º)

hello_html_m2573c751.gif

(135º)

hello_html_24a6d6f9.gif

(150º)

π


(180º)

sinα

0

hello_html_m68367a0f.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m6f870385.gif

1





cosα

1

hello_html_m6f870385.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m68367a0f.gif

0

-hello_html_m68367a0f.gif

-hello_html_m6ade59d0.gif

-hello_html_m6f870385.gif

-1

tgα

0

hello_html_m6c2a548.gif

1

hello_html_m980c3de.gif

-





ctgα

-




0

-hello_html_m6c2a548.gif

-1

-hello_html_m980c3de.gif

-


Ответ:

α

0


(0º)

hello_html_m1dd0cd68.gif

(30º)

hello_html_4b29dd48.gif

(45º)

hello_html_3bc4b109.gif

(60º)

hello_html_2e39daf6.gif

(90º)

hello_html_32e2c362.gif

(120º)

hello_html_m2573c751.gif

(135º)

hello_html_24a6d6f9.gif

(150º)

π


(180º)

sinα

0

hello_html_m68367a0f.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m6f870385.gif

1

hello_html_m6f870385.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m68367a0f.gif

0

cosα

1

hello_html_m6f870385.gif

hello_html_m6ade59d0.gif

hello_html_m68367a0f.gif

0

-hello_html_m68367a0f.gif

-hello_html_m6ade59d0.gif

-hello_html_m6f870385.gif

-1

tgα

0

hello_html_m6c2a548.gif

1

hello_html_m980c3de.gif

-

-hello_html_m980c3de.gif

-1

-hello_html_m6c2a548.gif

0

ctgα

-

hello_html_m980c3de.gif

1

hello_html_m6c2a548.gif

0

-hello_html_m6c2a548.gif

-1

-hello_html_m980c3de.gif

-


6. Диктант. Учитель: следующи этап нашего урока – диктант. Думать придется много, а писать мало. При ответе на любой вопрос будете писать одно из слов: «да» или «нет».

1 вариант

  1. Является ли убывающей функция y=cosx? отв: нет

  2. Является ли четной функция y=sinx? отв: нет

  3. Верно ли, что sin60º равен hello_html_m68367a0f.gif? отв: нет. Равен hello_html_m6f870385.gif

  4. Верно ли, что cos2х- sin2х=1? отв: нет

  5. Верно ли, что -hello_html_m68367a0f.gif=-hello_html_m1dd0cd68.gif? отв: нет

2 вариант

  1. Является ли убывающей функция y=sinx? отв: нет

  2. Является ли четной функция y=cosx? отв: да

  3. Верно ли, что cos60º равен hello_html_m68367a0f.gif? отв: нет.

  4. Верно ли, что cos2х+ sin2х=1? отв: да

  5. Верно ли, что hello_html_m6f870385.gif=hello_html_m1dd0cd68.gif? отв: нет

7. Из историй тригонометрий

Учитель: Современный вид тригонометрий придал круанейший математик XVIII столетия Леонард Эйлер - швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являющийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные вам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций. Жизнь Л. Эйлера очень интересна. Советую прочитать вам книгу «История математики в школе» (автор: Г.И. Глейзер).

8. Работа с карточками

Учитель: А.Эйнштейн говорил так: «мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнение будут существовать вечно».

Вот мы и займемся с уравнениями. На столе у вас лежат карточки с незаконченными уравнениями. Вам надо дописать формулы.

Примеры карточек:

Карточка №1

hello_html_74263185.gif

hello_html_m61a375e3.gif

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m31ab611d.gif

hello_html_m6ca31b12.gif

Карточка №2

hello_html_74263185.gif

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_m4b567f67.gif

hello_html_m49b9ce27.gif

hello_html_mfbf612e.gif

Карточка №3

1- cos2х=

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m31ab611d.gif

hello_html_m6ca31b12.gif

Карточка №4

1- sin2х =

hello_html_m4008706d.gif

hello_html_m4b567f67.gif

hello_html_m4c4691a3.gif

hello_html_462d5649.gif

Карточка №5

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_m6ca31b12.gif

hello_html_m31ab611d.gif

hello_html_6eed636d.gif

Карточка №6

1- cos2х=

hello_html_m4064cf97.gif

hello_html_3626428a.gif

hello_html_m49b9ce27.gif

hello_html_6eed636d.gif

Как только учащиеся допишут формулы, в доске свешиваются основные тригонометрические формулы, которые указаны в плакате, учащиеся проверяют ответы друг друга по данному плакату.

Работа по 3-ем командам (КВН)

9. «Разминка» тестовые вопросы

1. Найдите область определения функции hello_html_82c43a3.gif

А) hello_html_m3ccc130e.gif

В) hello_html_47ae6808.gif

С) hello_html_m25c73833.gif

Д) hello_html_8a6bceb.gif

2. График какой функций изображён на рисунке


hello_html_m7caf2c33.gif


А) hello_html_5542a55a.gif

В) hello_html_51228477.gif

С) hello_html_m42fd21d3.gif

Д) hello_html_1b473454.gif

3. Чему равно значения выражения hello_html_512bd598.gif

А) hello_html_3bc4b109.gif

В) hello_html_m1dd0cd68.gif

С) hello_html_4b29dd48.gif

Д) 0


4. Решите уравнение hello_html_438d8332.gif

А) hello_html_11594614.gif

В) hello_html_m5bdf6a6f.gif

С) hello_html_m76c19899.gif

Д) hello_html_2899b974.gif


5. Решите уравнение hello_html_6d89545c.gif

А) hello_html_m1e04bc75.gif

В) hello_html_8cabce9.gif

С) hello_html_25d44e1f.gif

Д) hello_html_2899b974.gif

6. Вычислите значения выражения hello_html_3322caec.gif:

А) 0

В) -1

С) 1

Д) 2


7. Решите уравнение hello_html_5b1fbde4.gif

А) hello_html_1f3ae2d9.gif

В) hello_html_5cee2342.gif

С) hello_html_m66e95ba7.gif

Д) hello_html_29309a9a.gif


8. Чему равен квадрат значения выражения

hello_html_m1a32573.gif

А) 2

В) 1

С) 4

Д) 0


9. Сравните числа hello_html_14a7ab4f.gif и hello_html_7822ae38.gif

А) hello_html_14a7ab4f.gifhello_html_m3a0ace94.gifhello_html_7822ae38.gif

В) hello_html_14a7ab4f.gif > hello_html_7822ae38.gif

С) hello_html_14a7ab4f.gif <hello_html_7822ae38.gif

Д) hello_html_14a7ab4f.gifhello_html_7822ae38.gif


10. Решите уравнение hello_html_m629fc2b4.gif

А) hello_html_2991c2ba.gif

В) hello_html_62892d8a.gif

С) hello_html_m66e95ba7.gif

Д) hello_html_29309a9a.gif

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

С

С

Д

Д

В

С

В

А

Д

В


10. Конкурс 2. «Удальцам» (решение задач, работа с учебником)

Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)

11. Конкурс 3. «Быстрый счет» Каждой команде раздаются карточки с одинаковыми заданиями.

1. Преобразуйте произведение в сумму

а) hello_html_m3ce00f6.gif

б) hello_html_m110a4dbf.gif

2. Разложите на множители

а) hello_html_m5e6f9af3.gif


б) hello_html_m3930db68.gif

в) hello_html_m3d1c8f69.gif

1

2

а

б

а

б

в

hello_html_m49e7f0dd.gif

hello_html_3caf47d0.gif

hello_html_m31348b6c.gif

hello_html_m694d63b5.gif

hello_html_3c9d4c4e.gif



12. Конкурс 4. «Капитанов»

Капитаны получают карточки с заданиями и выполняют на доске. По одному объясняют решение своего задания. А в это время остальные учащиеся составляют кроссворды на тему «Тригонометрические функции»

Задания капитанам.

1.

Упростите выражения: 1) hello_html_2455334a.gif

2) hello_html_m509dab7a.gif

2.

Упростите выражения: 1) hello_html_m45d76beb.gif

2) hello_html_m31a12d1c.gif

3

Упростите выражения: 1) hello_html_m43d76458.gif

2) hello_html_3d5b1e3c.gif

Ответ:

1.

2.

3

1

2

1

2

1

2

hello_html_m980c3de.gif

hello_html_m25b91ce0.gif

1

hello_html_6b533400.gif

hello_html_m980c3de.gif

hello_html_59ce0788.gif


  1. Решение кроссвордов. Составленные кроссворды меняются между командами на отгадку.


  1. Подведение итогов, выставление оценок,


домашнее задание № 62(б,в) (стр.41) № 71 (а, б)

Выбранный для просмотра документ триг функ.ppt

библиотека
материалов
2012
Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь...
Назовите тригонометрических функций? Свойства тригонометрических функций? Осн...
Найдите ошибки, если они есть
Заполните таблицу α	 0   (0º)	 (30º)	 (45º)	 (60º)	 (90º)	 (120º)	 (135º)	 (1...
1 вариант Является ли убывающей функция y=cosx? Является ли четной функция y=...
Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Лео...
Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)
Домашнее задание № 62 (б,в) (стр.41) № 71 (а, б)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 2012
Описание слайда:

2012

2 слайд Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь
Описание слайда:

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.

3 слайд Назовите тригонометрических функций? Свойства тригонометрических функций? Осн
Описание слайда:

Назовите тригонометрических функций? Свойства тригонометрических функций? Основные тригонометрические формулы? Графики тригонометрических функций? Обратные тригонометрические функции?

4 слайд Найдите ошибки, если они есть
Описание слайда:

Найдите ошибки, если они есть

5 слайд Заполните таблицу α	 0   (0º)	 (30º)	 (45º)	 (60º)	 (90º)	 (120º)	 (135º)	 (1
Описание слайда:

Заполните таблицу α 0   (0º) (30º) (45º) (60º) (90º) (120º) (135º) (150º) π  (180º) sinα 0 1         cosα 1 0 - - - -1 tgα 0 1 -         ctgα -       0 - -1 - -

6 слайд 1 вариант Является ли убывающей функция y=cosx? Является ли четной функция y=
Описание слайда:

1 вариант Является ли убывающей функция y=cosx? Является ли четной функция y=sinx? Верно ли, что sin60º равен ? Верно ли, что cos2х- sin2х=1? Верно ли, что - =- ? 2 вариант Является ли убывающей функция y=sinx? Является ли четной функция y=cosx? Верно ли, что cos60º равен ? Верно ли, что cos2х+ sin2х=1? Верно ли, что = ?

7 слайд Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Лео
Описание слайда:

Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Леонард Эйлер - швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являющийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные вам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций.

8 слайд Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)
Описание слайда:

Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)

9 слайд Домашнее задание № 62 (б,в) (стр.41) № 71 (а, б)
Описание слайда:

Домашнее задание № 62 (б,в) (стр.41) № 71 (а, б)

Краткое описание документа:
Обобщающий урок на тему «Тригонометрические функции» предназначена для студентов колледжа 1 курса на базе 9 класса. Цели урока: проверить знания учащимися формул корней тригонометрических функций и особую форму записи решений уравнений; закрепить навыки решения уравнений; помочь ученикам проверить свои знания по данной теме. На уроке студенты обсуждают результаты и делают выводы, показывают свои знания по изученной теме; работают в группах; систематизируют, анализируют результаты; обобщают материал по изученной теме.
Общая информация

Номер материала: 40057032739

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.