• КГУ «Серебрянский технологический колледж» УО ВКО,

  г. Серебрянск

  Преподаватель математики Сепбаева А.А.

   

   

  Урок  по  теме:  «Тригонометрические функции».

   

  Задачи урока:                                                             

  1. Образовательная: повторить теоритический материал по теме «Тригонометрические функции», часто употребляемые формулы тригонометрий, уравнений;

  2. Развивающая: развивать умение формулировать главную мысль; анализировать; систематизировать и делать выводы; культуру устной математической речи; вычислительные навыки учащихся;

  3. Воспитательная: воспитывать умение работать в группе,  к творческой активности и самостоятельности.

  Метод обучения: проблемно – поисковый

  Тип  урока:  урок  обобщения  и  систематизации  знаний.

  Обоснование методов и форм:  выше перечисленные методы и формы помогают активизировать внимание учащихся; создают обстановку сотрудничества, взаимопомощи; служат формированию умения контролировать свою деятельность товарища, оценивать ее.

  Оборудование:  плакат  с  основными  свойствами  тригонометрий,   карточки  с  тестом  и  заданиями,  проектор, презентация,  таблица  для  выставления  баллов  учащимися.

  Планируемы результаты: учащиеся обобщают изученную информацию и показывают степень ее усвоения.

  Структурные  элементы  урока:

  -  ознакомление  с  темой  урока  и  формой  проведения  урока;

  -  проверка  домашнего  задания к данному уроку;

  -  постановка  цели  урока  и  мотивация  учебной   деятельности;

  -  воспроизведение  и   коррекция  опорных  знаний;

  -  повторение  и  анализ  основных  типов  уравнений  и  методов  их  решений;

  -  обобщение  и  систематизация  понятий,  усвоение  системы  знаний  и  их 

  применение  при  выполнении  практических  заданий;

  -  подведение  итогов  урока.

   

  Основные  этапы  урока

  1.     Организационный  момент (2 мин.)

  2.     Проверка домашнего задания (3 мин).

  3.     Воспроизведение  опорных  знаний  по  теме,  выделение  основных  типов  тригонометрических  уравнений   и  методов  их  решения. (10  мин).

  4.     Постановка  учащимися  целей  урока.(1  мин).

  5.     Найти ошибки + Заполнение таблицы (самостоятельная работа). (10 мин)

  6.     Диктант (6 мин)

  7.     История тригонометрий (3 мин)

  8.     Работа с карточками (самостоятельная работа). (10 мин)

  Работа в группах: КВН

  9.     Конкурс 1. «Разминка» (тестовые вопросы). (7 мин)

  10. Конкурс 2. «Удальцам» (решение задач, работа с учебником) (15 мин)

  11.  Конкурс 3. «Быстрый счет» (8 мин)

  12.  Конкурс 4. «Капитанов» (10 мин)

  13. Решение кроссвордов (3 мин)

  14.  Подведение итогов, выставление оценок (2 мин)

   

  Ход урока: 1. Организационный момент.

  Учитель: Три пути ведут к знанию:

   путь размышления – это путь самый благородный,
  путь подражания – это путь самый легкий и
  путь опыта – это путь самый горький.

  То есть на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта. Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем работать самостоятельно.

  2. Проверка домашней работы

  Учитель. Что было задано на дом? (учащиеся отвечают - упражнение №56). К доске выходят четверо учеников, чтобы написать домашнее задание, а остальные сравнивают ответы со своими работами.

  3. Воспроизведение  опорных  знаний  по  теме

  Учитель: А сейчас посмотрите, пожалуйста на экран.

  1.     Назовите тригонометрических функций?

  2.     Свойства тригонометрических функций?

  3.     Основные тригонометрические формулы?

  4.     Графики тригонометрических функций?

  5.     Обратные тригонометрические функции?

  Учитель: Хорошо. Давайте еще раз повторим тему тригонометрические функции, но уже на конкретных примерах.

  Задание 1. Найдите ошибки, если они есть

                     

                       

  

  Ответ:

   неверно,

    верно

    неверно,

   верно

   неверно,

   неверно,

   верно

   

  Задание 2. Заполните таблицу.

   

  α	0   (0º)	(30º)	(45º)	(60º)	(90º)	(120º)	(135º)	(150º)	π   (180º)
  sinα	0				1
  cosα	1				0	-	-	-	-1
  tgα	0		1		-
  ctgα	-				0	-	-1	-	-

   

  Ответ:

  α	0   (0º)	(30º)	(45º)	(60º)	(90º)	(120º)	(135º)	(150º)	π   (180º)
  sinα	0				1				0
  cosα	1				0	-	-	-	-1
  tgα	0		1		-	-	-1	-	0
  ctgα	-		1		0	-	-1	-	-

   

  6. Диктант. Учитель: следующи этап нашего урока – диктант. Думать придется много, а писать мало. При ответе на любой вопрос будете писать одно из слов: «да» или «нет».

  1 вариант

  1.     Является ли убывающей функция y=cosx? отв: нет

  2.     Является ли четной функция y=sinx? отв: нет

  3.     Верно ли, что sin60º равен ?  отв: нет. Равен

  4.     Верно ли, что cos²х- sin²х=1? отв: нет

  5.     Верно ли, что -=-? отв: нет

  2 вариант

  1.     Является ли убывающей функция y=sinx? отв: нет

  2.     Является ли четной функция y=cosx? отв: да

  3.     Верно ли, что cos60º равен ?  отв: нет.

  4.     Верно ли, что cos²х+ sin²х=1? отв: да

  5.     Верно ли, что =? отв: нет

  7. Из историй тригонометрий

  Учитель: Современный вид тригонометрий придал круанейший математик XVIII столетия Леонард Эйлер - швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являющийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные вам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций. Жизнь Л. Эйлера очень интересна. Советую прочитать вам книгу «История математики в школе» (автор: Г.И. Глейзер).

  8. Работа с карточками

  Учитель: А.Эйнштейн говорил так: «мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнение будут существовать вечно».

  Вот мы и займемся с уравнениями. На столе у вас лежат карточки с незаконченными уравнениями. Вам надо дописать формулы.

  Примеры карточек:

  Карточка №1	Карточка №2
  Карточка №3 1- cos2х=	Карточка №4 1- sin2х =
  Карточка №5	Карточка №6 1- cos2х=

  Как только учащиеся допишут формулы, в доске свешиваются основные тригонометрические формулы, которые указаны в плакате, учащиеся проверяют ответы друг друга по данному плакату.

  Работа по 3-ем командам (КВН)

  9. «Разминка» тестовые вопросы

  1. Найдите область определения функции

  А)

  В)

  С)

  Д)

  2. График какой функций изображён на рисунке

   

  

   

  А)

  В)

  С)

  Д)

  3. Чему равно значения выражения

  А)

  В)

  С)

  Д) 0

   

  4. Решите уравнение

  А)

  В)

  С)

  Д)

   

  5. Решите уравнение

  А)

  В)

  С)

  Д)

  6. Вычислите значения выражения :

  А) 0

  В) -1

  С) 1

  Д) 2

   

  7. Решите уравнение

  А)

  В)

  С)

  Д)

   

  8. Чему равен квадрат значения выражения

  

  А) 2

  В) 1

  С) 4

  Д) 0

   

  9. Сравните числа  и

  А)   

  В)  >

  С)   <

  Д)    ≤

   

  10. Решите уравнение

  А)

  В)

  С)

  Д)

  Ответы:

  1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  С	С	Д	Д	В	С	В	А	Д	В

   

  10. Конкурс 2. «Удальцам» (решение задач, работа с учебником)

  Упражнения № 62(а,г) (стр.41) № 71 (в, г), №75(а,в) (стр.55)

  11. Конкурс 3. «Быстрый счет» Каждой  команде  раздаются  карточки  с  одинаковыми  заданиями. 

  1. Преобразуйте произведение в сумму

  а)   

  б)

  2. Разложите на множители

  а)

   

  б)

  в)

  1		2
  а	б	а	б	в

   

   

  12. Конкурс 4.  «Капитанов»

  Капитаны  получают  карточки  с  заданиями  и  выполняют  на  доске.  По  одному  объясняют  решение  своего  задания. А в это время остальные учащиеся составляют кроссворды на тему «Тригонометрические функции»

                                  

  Задания  капитанам.

  №1.

  Упростите выражения:  1)  

  2)  

  №2.

  Упростите выражения:  1)

  2)  

  №3

  Упростите выражения:  1)  

  2)  

  Ответ:

  №1.		№2.		№3
  1	2	1	2	1	2
  		1

   

  15.            Решение кроссвордов. Составленные кроссворды меняются между командами на отгадку.

   

  16. Подведение итогов, выставление оценок,

   

  домашнее задание № 62(б,в) (стр.41) № 71 (а, б)

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Тригонометрические
    функции
    2012
    

  • 

    2 слайд

    Три пути ведут к знанию:
    путь размышления – это путь самый благородный,
    путь подражания – это путь самый легкий и
    путь опыта – это путь самый горький.
    

  • 

    3 слайд

    Назовите тригонометрических функций?
    
    Свойства тригонометрических функций?
    
    Основные тригонометрические формулы?
    
    Графики тригонометрических функций?
    
    Обратные тригонометрические функции?
    

  • 

    4 слайд

    Найдите ошибки, если они есть
    
    
    
    
    

  • 

    5 слайд

    Заполните таблицу
    
    

  • 

    6 слайд

  • 

    7 слайд

    Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Леонард Эйлер - швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являющийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные вам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций.
    

  • 

    8 слайд

    Упражнения
    № 62(а,г) (стр.41)
    № 71 (в, г),
    №75(а,в) (стр.55)
    

  • 

    9 слайд

    Домашнее задание
    № 62 (б,в) (стр.41)
    № 71 (а, б)
    

Краткое описание материала