Конспект
интегрированного урока (геометрия + информатика)
«Применение
теоремы синусов и теоремы косинусов к решению задач»
Учитель – Лычагина А.Ю.
Тип
урока – урок
систематизации и закрепления ранее изученных знаний
Цели
урока:
Обучающие
-
повторить, обобщить и закрепить знания по теме «теорема синусов и косинусов»;
-
закрепление навыков решения треугольника;
-
применение языка программирования для нахождения значения выражения и
вычисления тригонометрических функций синус и косинус аргумента
Развивающие
-
развитие логического пространственного мышления учащихся;
-
развитие визуальных каналов восприятия информации;
-
развитие умение устанавливать причинно-следственные связи на межпредметной
основе;
-
развитие навыков исследовательской деятельности (планирование своей
деятельности, выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов)
Воспитывающие
-
воспитание умение работать в группах;
-
воспитание коммуникативных умений, культуры общения;
-
воспитание интереса к предмету через использование нестандартных форм обучения
Формы
работы –
фронтальная, групповая
Методы
обучения –
словесный, наглядный, практический проблемный
Оборудование – компьютерный класс, мультимедийный
проектор, раздаточный материал, среда программирования Qbasic, программа «Решение треугольников».
Учебно-методическое
обеспечение
– учебник «Геометрия 7-9» Атанасян, презентация учителя для сопровождения урока
Ход урока
1.
Организационно-психологический момент
2.
Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока
Актуализация
знаний
Вводное слово учителя
В
начале 20 века великий французский ученый Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что
никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все
вокруг нас - геометрия ».
Эти
слова очень точно характеризуют наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен
геометрий домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше
ориентироваться в нем, открывать новое. Понимать мудрость и красоту окружающего
мира поможет вам предмет – геометрия.
У
всех на слуху выражение «математика – царица наук» и, наверное, не каждый
догадывается, что огромный толчок в развитие всей математики дала именно
геометрия. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися
геометрами.
Как
вы думаете, почему геометрия считается родоначальником математики?
Почему ее считают даже важнее, чем алгебра?
Древнегреческий
философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще «Академа», откуда
и пошло название «академия», одним из девизов своей школы провозгласил:
«Не
знающие геометрии не допускаются!»
Я
хочу, чтобы вы шли по миру с широко открытыми глазами, чтобы вы научились
внимательно смотреть на вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и
думать, думать и делать выводы. И
тогда прекрасный мир геометрии постепенно пойдет вам на встречу, начнет
открывать свои тайны, и вы полюбите геометрию на всю жизнь. Геометрия станет
вашим помощником для решения задач, которые встретятся в вашей жизни.
Постановка
проблемной задачи
Одну из таких задач я хотела бы предложить
вам сегодня на уроке.
Как
определить ширину реки?
Опишите ваши действия. У вас
есть только
линейка и прибор для измерения углов на местности -
астролябия
Как
может поступить человек
для
того, чтобы измерить ширину реки?
Как
бы поступили вы?
К
какой задачи геометрии
можно
свести эту практическую задачу?
(Решение
треугольников)
Повторение ранее изученного материала
Какие
ранее изученные знания мы
можем
применить к решению данной
задачи?
(теорема синусов и теорема
косинусов,
сумма углов треугольника)
Работа
с формулировками теорем синусов и косинусов
Слайды
4,5,6
Фронтальная
работа с классом по вопросам теории, диалог с учащимися
-
сформулировать
теоремы;
- перевести словесную формулировку на язык формулы; -
выразить из формулы стороны, косинусы и синусы углов.
Сколько
элементов треугольника необходимо знать, чтобы его решить? (три)
По
каким возможным комбинациям сторон и углов можно решить треугольник?
Можно
ли решить треугольник по трем углам?
На
магнитной доске вывешиваются модели треугольников с возможными комбинациями
элементов.
Работа в группах
Каждая группа составляет алгоритм решения треугольника по заданным элементам.
По чертежу треугольника ABC учащиеся записывают алгоритм
решения треугольников по исходным данным.
-
решение треугольника по трем сторонам
-
решение треугольника по двум сторонам и углом между ними
- по
стороне и прилежащим к ней углам
После
обсуждения представитель группы демонстрирует алгоритм решения треугольников
классу.
Работа в среде программирования Qbasic
Какую
часть работы по решению треугольника мы можем с вами поручить компьютеру?
(вычисления)
Давайте
на несколько минут перенесемся на урок информатики и вспомним, как записываются
тригонометрические функции на языке программирования
Фронтальное
обсуждение вопроса записи выражений на языке программирования.
-
может ли аргумент тригонометрической функции быть предоставлен в градусах?
-
как записывается формула перехода от градусов к радианам?
Отработка навыков вычисления значения выражения в среде программирования
(работа в группах с последующей проверкой)
Вычислительный эксперимент по решению задач
Каждая
группа получает задачу на решение треугольников по составленному ранее
алгоритму с использованием компьютера на этапе вычислений с последующей
проверкой.
Физкультминутка для глаз
Работа с программой «Решения треугольников»
Данная
программа распространяется на условиях лицензии BSD (или BSD licence) – это лицензия программного
обеспечения с открытым исходным кодом, одобренная OSI (Open Source Initiative)
Программа написана на Visual Basic 6.0 Runtime библиотеки не включены в
архив. Если они отсутствуют на вашем компьютере и программа не работает, то вы
можете скачать их по следующему адресу:
http://download.microsoft.com/dowload/vb60pro/Redist/sp5/WIN98Me/EN-US/vbrun60sp5.exe
знакомство
с программой, которая позволяет решить три основные задачи
-
решение треугольника по трем сторонам
-
решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
- по
стороне и прилежащим к ней углам
Отработка навыков по
использованию
программы «Решения треугольников»
Проведение
вычислительного
эксперимента по
группам с последующей проверкой.
Решение проблемной задачи с помощью программы «Решение
треугольников»
Возвращаемся
к задаче, поставленной в начале урока, производим вычисление ширины реки по
группам и сверяем полученные ответы.
Домашнее задание
Заключительное слова учителя
Если
у вас плохое настроение, вы устали, возьмите интересную геометрическую задачу,
сделайте большой и красивый чертеж и… Поверьте, хорошая геометрическая задача
может прекрасно заменить самого лучшего психотерапевта. А поэтому, уважаемые
ребята, занимайтесь геометрией, вложите в нее частичку своей души и вы
непременно получите прекрасный результат.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.