Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Интегрированный урок по математике и информатике «Применение теоремы синусов и теоремы косинусов к решению задач»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Интегрированный урок по математике и информатике «Применение теоремы синусов и теоремы косинусов к решению задач»

библиотека
материалов

Конспект интегрированного урока (геометрия + информатика)

«Применение теоремы синусов и теоремы косинусов к решению задач»

Учитель – Лычагина А.Ю.

Тип урока – урок систематизации и закрепления ранее изученных знаний

Цели урока:

Обучающие

- повторить, обобщить и закрепить знания по теме «теорема синусов и косинусов»;

- закрепление навыков решения треугольника;

- применение языка программирования для нахождения значения выражения и вычисления тригонометрических функций синус и косинус аргумента

Развивающие

- развитие логического пространственного мышления учащихся;

- развитие визуальных каналов восприятия информации;

- развитие умение устанавливать причинно-следственные связи на межпредметной основе;

- развитие навыков исследовательской деятельности (планирование своей деятельности, выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов)

Воспитывающие

- воспитание умение работать в группах;

- воспитание коммуникативных умений, культуры общения;

- воспитание интереса к предмету через использование нестандартных форм обучения

Формы работы – фронтальная, групповая

Методы обучения – словесный, наглядный, практический проблемный

Оборудование – компьютерный класс, мультимедийный проектор, раздаточный материал, среда программирования Qbasic, программа «Решение треугольников».

Учебно-методическое обеспечение – учебник «Геометрия 7-9» Атанасян, презентация учителя для сопровождения урока



Ход урока

1. Организационно-психологический момент

2. Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока

Актуализация знаний

Вводное слово учителя

В начале 20 века великий французский ученый Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг нас - геометрия ».

Эти слова очень точно характеризуют наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрий домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое. Понимать мудрость и красоту окружающего мира поможет вам предмет – геометрия.

У всех на слуху выражение «математика – царица наук» и, наверное, не каждый догадывается, что огромный толчок в развитие всей математики дала именно геометрия. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.

Как вы думаете, почему геометрия считается родоначальником математики? Почему ее считают даже важнее, чем алгебра?

Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще «Академа», откуда и пошло название «академия», одним из девизов своей школы провозгласил:

«Не знающие геометрии не допускаются!»

Я хочу, чтобы вы шли по миру с широко открытыми глазами, чтобы вы научились внимательно смотреть на вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы. И тогда прекрасный мир геометрии постепенно пойдет вам на встречу, начнет открывать свои тайны, и вы полюбите геометрию на всю жизнь. Геометрия станет вашим помощником для решения задач, которые встретятся в вашей жизни.







Постановка проблемной задачи Одну из таких задач я хотела бы предложить вам сегодня на уроке. hello_html_m40ead287.gif

Как определить ширину реки?

Опишите ваши действия. У вас есть только линейка и прибор для измерения углов на местности - астролябия

Как может поступить человек для того, чтобы измерить ширину реки?

Как бы поступили вы?

К какой задачи геометрии можно свести эту практическую задачу?

(Решение треугольников) hello_html_m2d83b632.gif



Повторение ранее изученного материала



Какие ранее изученные знания мы можем применить к решению данной задачи? (теорема синусов и теорема косинусов, сумма углов треугольника)



Работа с формулировками теорем синусов и косинусов



Слайды 4,5,6

Фронтальная работа с классом по вопросам теории, диалог с учащимися

- сформулировать теоремы; - перевести словесную формулировку на язык формулы; - выразить из формулы стороны, косинусы и синусы углов.

Сколько элементов треугольника необходимо знать, чтобы его решить? (три)

По каким возможным комбинациям сторон и углов можно решить треугольник?

Можно ли решить треугольник по трем углам?

На магнитной доске вывешиваются модели треугольников с возможными комбинациями элементов.

Работа в группах

Каждая группа составляет алгоритм решения треугольника по заданным элементам. По чертежу треугольника ABC учащиеся записывают алгоритм решения треугольников по исходным данным.

- решение треугольника по трем сторонам

- решение треугольника по двум сторонам и углом между ними

- по стороне и прилежащим к ней углам









После обсуждения представитель группы демонстрирует алгоритм решения треугольников классу.















Работа в среде программирования Qbasic

Какую часть работы по решению треугольника мы можем с вами поручить компьютеру? (вычисления)

Давайте на несколько минут перенесемся на урок информатики и вспомним, как записываются тригонометрические функции на языке программирования

Фронтальное обсуждение вопроса записи выражений на языке программирования.

- может ли аргумент тригонометрической функции быть предоставлен в градусах?



- как записывается формула перехода от градусов к радианам?







hello_html_m190a785f.gif







Отработка навыков вычисления значения выражения в среде программирования (работа в группах с последующей проверкой)

hello_html_m19afcc1c.gif

Вычислительный эксперимент по решению задач

Каждая группа получает задачу на решение треугольников по составленному ранее алгоритму с использованием компьютера на этапе вычислений с последующей проверкой.

Физкультминутка для глаз



Работа с программой «Решения треугольников»

Данная программа распространяется на условиях лицензии BSD (или BSD licence) – это лицензия программного обеспечения с открытым исходным кодом, одобренная OSI (Open Source Initiative) Программа написана на Visual Basic 6.0 Runtime библиотеки не включены в архив. Если они отсутствуют на вашем компьютере и программа не работает, то вы можете скачать их по следующему адресу:

http://download.microsoft.com/dowload/vb60pro/Redist/sp5/WIN98Me/EN-US/vbrun60sp5.exe

знакомство с программой, которая позволяет решить три основные задачи

- решение треугольника по трем сторонам

- решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

- по стороне и прилежащим к ней углам



Отработка навыков по использованию программы «Решения треугольников»

Проведение вычислительного эксперимента по группам с последующей проверкой. hello_html_ad7110d.gif





Решение проблемной задачи с помощью программы «Решение треугольников»

Возвращаемся к задаче, поставленной в начале урока, производим вычисление ширины реки по группам и сверяем полученные ответы.

hello_html_53c62421.gif



Домашнее задание





hello_html_mf3b39a0.gif





Заключительное слова учителя

Если у вас плохое настроение, вы устали, возьмите интересную геометрическую задачу, сделайте большой и красивый чертеж и… Поверьте, хорошая геометрическая задача может прекрасно заменить самого лучшего психотерапевта. А поэтому, уважаемые ребята, занимайтесь геометрией, вложите в нее частичку своей души и вы непременно получите прекрасный результат.





























Краткое описание документа:

Интегрированный урок по математике и информатике «Применение теоремы синусов и теоремы косинусов к решению задач». Этот урок входит в раздел «соотношения между сторонами и углами треугольника» курса геометрии и интегрируется с темой «Математические функции в языке программирования Qbasic » в информатике. Тип урока – закрепление и систематизация ранее полученных знаний Форма урока – работа в малых группах Организационный этап урока был кратковременный, так как класс был полностью готов к уроку, но не все учащиеся быстро включились в деловой ритм.

Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров802
Номер материала 40109032708
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх