-
Курсы
-
Другое
Найдено 88 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Разработка урока алгебры и начал анализа в 11 классе
Учитель Бирюкова Виктория Викторовна
Тема: Степень с рациональным показателем.
Цель: закрепить понятия степени с рациональным показателем и отработать навыки применения ее свойств при упрощении выражений, содержащих степень с рациональным показателем; способствовать формированию у учащихся знания определения степени с рациональным показателем, формированию навыков вычисления степени с рациональным показателем и упрощения выражений, содержащих степень; развивать у учащихся целеустремленность, готовность к самоконтролю и самопроверке.
Основные термины и понятия: степень с рациональным показателем.
Планируемые результаты обучения: уч-ся должны знать определение степени с рациональным показателем и ее свойства, уметь применять эти свойства при упрощении выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
Тип урока: отработка знаний и способов деятельности.
Ход урока
Слово учителя: На прошлых уроках мы говорили о свойствах степени с рациональным показателем. Сегодня мы закрепим понятие степени и ее свойства и отработаем навыки применения ее свойств при упрощении выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Т.е. подведем итог наших знаний о степени вообще.
Итак, первое задание. Перед тем, как приступить к выполнению упражнений, необходимо вспомнить, как определяется степень с рациональным показателем. Для этого в карточках с таблицей отметьте, пожалуйста, верные ответы.
Каждый учащийся получает карточку, где отмечает правильные ответы.
СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
|
Основание степени |
Степень с показателем r, основание а (nϵN, mϵZ, N˃1) |
||||
|
r = n |
r = -n |
|
|
r = 0 |
|
|
a ˃ 0 |
1. an = an 2. an = a∙a∙…∙a – п раз |
1. a-n = 2. a-n = -an |
1. 2. |
1. не существ. 2. |
1. a0 = 1 2. a0 = 0 |
|
a ˂ 0 |
1. an = a∙a∙…∙a – п раз 2. an = an |
1. не существ. 2. a-n = |
1. 2. не существ. |
1. 2. не существ. |
1. a0 = 1 2. не существ. |
|
a = 0 |
1.0n = 0 2. не существ. |
1. не существ. 2. 0-n = 0 |
1. 2. не существ. |
1. не существ. 2. . |
1. не существ. 2. 00 = 0 |
Карточки проверяют консультанты. В это время класс выполняет устно № 428, 429 (Алгебра и начала анализа, 10-11 класс под ред. Колмогорова А.Н.)
Слово учителя: Кроме определения степени нам будут необходимы и свойства степени с рациональным показателем. Чтобы еще раз повторить эти свойства, выполним тест на соответствие.
ar ˃ as ar+s
ar ∙ as ars
(ar)s an ˃ 1, r ˃ s
ar : as arbr
ar ˂ as ar-s
(ab)r 0 ˂ a ˂ 1, r ˃ s
r
˂ 0, 0 ˂ a ˂ b
ar ˂ br r ˃ 0, 0 ˂ a ˂ b
ar
˃ br 
Один учащийся выполняет работу на скрытой доске, взаимоконтроль.
Закрепим применение этих знаний с помощью № 431 (а,б) (Алгебра и начала анализа, 10-11 класс под ред. Колмогорова А.Н.)
Слово учителя: Для упрощения выражений, содержащих степень, необходимо использовать некоторые искусственные приемы и один из них – представление в виде степени с заданным показателем. Для того, чтобы показать, как вы владеете этим приемом, выполните задание по карточкам программированного контроля.
Задание: используя тождество a2 – b2 = (a – b)(a + b), разложите на множители выражение:
|
Выражение |
Ответ |
|
|
1 |
2 |
|
|
4 – х2 |
(2 + х)(2 – х) |
|
|
4 – х |
( |
|
|
2 – х2 |
(2 – х)(2 + х) |
|
|
х6 – 5 |
( |
|
|
|
|
(х - у)(х + у) |
Ответ: 12211
Слово учителя: Итак, мы повторили свойства степени с рациональным показателем и теперь перейдем к выполнению более сложного задания. А для ребят, которые испытывают трудности при решении сложных заданий, у меня имеются карточки программированного контроля.
Вариант 1.
Задание: представьте в виде степени с показателем 2.
|
Выражение |
Ответы |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
а6 |
(a4)2 |
(a2)3 |
(a3)2 |
|
5 |
52 |
|
(52)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(a3)2 |
|
|
|
|
|
b2 |
Ответ: 32212
Вариант 2.
Задание: представьте в виде степени с показателем 3.
|
Выражение |
Ответы |
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
а6 |
(a3)3 |
(a2)3 |
(a3)2 |
|
4 |
43 |
|
|
|
х |
|
х3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х3 |
Ответ: 22122
Проверка заданий, выставление оценок.
4. Сбор и проверка работ
5. Подведение итогов уроков и выставление оценок
6. Этап рефлексии.
Допишите фразу:
- на уроке я чувствовал себя…
- на уроке немного затруднялся в…
- самым интересным для меня было…
Профессия: Учитель математики
Профессия: Преподаватель математики и информатики
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
Учебник: «Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
