• 

  1 слайд

  сечения
  1.
  Что такое сечение.
  

• 

  2 слайд

  Разрежем тетраэдр на какие-нибудь две части.
  Многоугольник, полученный на срезе, называют сечением тетраэдра
  

• 

  3 слайд

  Таким образом можно получить сечение любого многогранника.
  Например:
  

• 

  4 слайд

  С точки зрения геометрии, можно представить разрезание многогранника, как пересечение его плоскостью.
  Линии, по которым эта плоскость пересечет грани, будут сторонами многоугольника, который получится в сечении.
  

• 

  5 слайд

  2.
  "Особенности"сечений
  

• 

  6 слайд

  Особенность 1.
  Все стороны многоугольника-сечения лежат в плоскостях граней многогранника.
  Никакая из сторон сечения не может проходить внутри многогранника
  !
  Отрезок АС проходит внутри многогранника, поэтому треугольник АВС (четырехугольник АСВМ) не является его сечением.
  

• 

  7 слайд

  Проведение стороны сечения внутри многогранника равносильно отламыванию не до конца отрезанного от буханки куска хлеба:
  мы начали резать, но нож застрял в буханке.
  

• 

  8 слайд

  Особенность 2. (Следует из аксиомы о пересечение двух плоскостей)
  Каждую грань многогранника сечение может пересекать не более, чем по одной прямой.
  или
  Ни одну из граней многогранника сечение не может пересекать по двум (трем и т.д.) прямым.
  АВСМК не является сечением параллелепипеда, т.к. две его стороны, АВ и ВС, лежат на передней грани,
  а, как известно, все общие точки двух плоскостей лежат на единственной прямой – прямой их пересечения.
  
  

• 

  9 слайд

  Каждая грань многогранника содержит не более одной стороны сечения.
  АВСМК не является сечением октаэдра, т.к. две его стороны ВС и МК лежат на одной его грани.
  !
  

• 

  10 слайд

  Если секущая плоскость пересекает параллельные грани многогранника, то линии пересечения будут параллельны.
  Особенность 3. (Следует из свойства параллельных плоскостей.)
  Например:
  

• 

  11 слайд

  Итак:
  3. Если секущая плоскость пересекает параллельные грани многогранника, то линии пересечения будут параллельны.
  1. Никакая из сторон сечения не может проходить внутри многогранника
  2. Каждая грань многогранника содержит не более одной стороны сечения.
  !
  !
  !
  

• 

  12 слайд

  Задание 1.
  Укажите, какие сечения изображены неверно (перечислите все ошибки) и объясните почему.
  1
  2
  3
  

• 

  13 слайд

  4
  5
  6
  

Краткое описание материала