72222
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыСамостоятельная работа по теме: «Пирамида»

Самостоятельная работа по теме: «Пирамида»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ФИ___________________________ Баллы__________ Оценка___________

Самостоятельная работа по геометрии по теме: «Пирамида».

Вариант 1.

  1. Что такое апофема?____________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Две стороны треугольника – высота правильной пирамиды и боковое ребро. Что является третьей стороной треугольника. Определите вид этого треугольника.

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Верно ли утверждение о том, что если все боковые ребра пирамиды равны, то пирамида правильная? Обосновать.______________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Боковые ребра пирамиды одинаково наклонены к основанию. В какую точку плоскости основания проектируется вершина, если в основании прямоугольный треугольник?___________________________________

____________________________________________________________

  1. Боковые грани пирамиды образуют равные двугранные углы с плоскостью основания. В какую точку проектируется вершина пирамиды?___________________________________________________

  2. Боковые грани четырехугольной пирамиды равны между собой. Какой четырехугольник может быть ее основанием?

_____________________________________________________________

  1. Как найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды? Дайте словесную формулировку._____________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Найти площадь боковой поверхности треугольной пирамиды, у которой высоты боковых граней 7 см, а стороны оснований 4 см, 5 см и 5 см.

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды 2 см. Найти радиус окружности, вписанной в основание._______________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________


ФИ___________________________ Баллы__________ Оценка___________

Самостоятельная работа по геометрии по теме: «Пирамида».

Вариант 2.

  1. Сформулировать определение правильной пирамиды._______________

_____________________________________________________________

_________________________________________________________

  1. Две стороны треугольника – высота правильной пирамиды и апофема. Что является третьей стороной треугольника. Определите вид этого треугольника._________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Верно ли утверждение о том, что если все боковые ребра пирамиды одинаково наклонены к основанию, то пирамида правильная? Обосновать.__________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Боковые ребра пирамиды равны. В какую точку плоскости основания проектируется вершина, если в основании прямоугольник?__________

_____________________________________________________________

  1. Высоты боковых граней пирамиды равны. В какую точку проектируется вершина пирамиды?___________________________

_____________________________________________________________

  1. Основание пирамиды – квадрат. Боковые грани одинаково наклонены к основанию. Будет ли пирамида правильной? __________________

_____________________________________________________________

  1. Как найти площадь боковой поверхности пирамиды, у которой все боковые грани наклонены к основанию под одним углом? Дайте словесную формулировку.______________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Найти площадь боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды, у которой сторона основания 4 см, а апофема 5 см?

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

  1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 3 см. Найти радиус окружности, описанной около основания.___________________

_____________________________________________________________

____________________________________________________________

_________________________________________________________




Краткое описание документа:

На изучение темы «Пирамида» в 10 классе по планированию отводится 5 уроков, из которых 2 урока на изучение определение и свойств пирамиды и правильной пирамиды. Для успешного решения задач необходимо сформировать у учащихся прочные теоретические знания следующих фактов: · определение пирамиды и правильной пирамиды; · определение элементов пирамиды; · свойства пирамиды, у которой равны боковые ребра; · свойства пирамиды, у которой все боковые грани наклонены к основанию под одним и тем же углом; · нахождение боковой и полной поверхности различных видов пирамид. Кроме того данная тема требует повторения знаний по связи стороны правильного n-угольника с радиусом описанной и вписанной окружности, по нахождению центра окружности, описанной и вписанной в различные виды треугольников и четырехугольников. Успешность решения задач по теме обеспечивается прочными теоретическими знаниями и сформированным навыком и умением правильно видеть условие задачи, выполнять грамотный, наглядный чертеж, применять имеющиеся теоретические факты к конкретной ситуации. В рамках минимального количества часов на изучение темы устные опросы по теоретическому материалу большого количества учащихся затруднительны. Но проверка усвоенного материала и работа над ошибками необходима. Предлагаемая самостоятельная работа рассчитана на 12-15 минут. В зависимости от уровня подготовки класса можно ее предварить устной работой, расширив спектр похожих вопросов. Шкала оценивания может быть следующей: каждое задание оценивается одним баллом, оценка «5» ставится за выполнение всех заданий (9 баллов), «4» - за 7-8 баллов, «3» - 5-6 баллов. Можно учитывать нюансы в рассуждениях и систему оценивания сделать более гибкой. Если учитель располагает дополнительным временем, можно проводить собеседование по нерешенным заданиям, цель которого не контролирующая, а обучающая. Но в любом случае необходима работа над ошибками, например. В форме устной работы на следующем роке. Используемая литература: Смирнова И.М. Сборник устных задач и упражнений по геометрии для 10 – 11 классов средней школы. – М.: Аквариум, 1998. – 240 с.

Общая информация

К учебнику: Геометрия. Учебник для 10-11классов. Атанасян Л.С. и др. 22-е изд. - М.: 2013. - 255с.

К уроку: 32. Пирамида

Номер материала: 40384032722

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.