Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок математики по теме «Логарифмические неравенства»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики по теме «Логарифмические неравенства»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

библиотека
материалов

Конспект урока « Логарифмические неравенства».


Разработала: преподаватель математики

ГБОУ НПО «ПУ №33» пос. Селижарово Тверской области

Соколова Надежда Алексеевна


Форма урока: игра «Счастливый случай».

Цели урока:

1. Обучающая: повторение, обобщение и систематизация знаний студентов по темам «Логарифм», «Основные свойства логарифмов», «Логарифмическая функция», «Решение логарифмических уравнений», их применение при решении практических заданий. Изучение нового материала по теме «Логарифмические неравенства».

2. Развивающая: развитие интеллектуальных способностей, математического мышления и речи, памяти, внимания, формирование умений применять полученные знания в новой ситуации.

3. Воспитательная: воспитание интереса к математике, активности, мобильности на уроке; активизация работы студентов на уроке за счёт вовлечения их в игру.


Задачи урока:

1. Проверить усвоение материала по данной теме.

2. Закрепить навыки выполнения заданий по данной теме.

3. Формировать навыки самоконтроля в процессе выполнения заданий.

4. Формировать умение применять знания.

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование урока

Интерактивная доска, проектор, переносная доска, микрокалькуляторы, секундомер, карточки для геймов «Повторенье – мать ученья» и «Дальше…Дальше…», плакат-ребус с зашифрованной новой темой, цветные карточки для рефлексии.

Межпредметные связи

Информатика, биология, физика, астрономия, география.


Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль).


Ход урока

I. Организационный момент

Преподаватель: Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок пройдёт под девизом: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (показ слайда №1), и он будет проведён в форме игры «Счастливый случай». В игре участвуют две команды. В каждом гейме команды получают фишки-баллы. Все члены команды, набравшей наибольшее количество фишек, получат за урок оценку «5», а члены проигравшей команды – оценку «4». Вам предоставляется счастливый случай заработать хорошие оценки за урок математики. В ходе игры повторим и закрепим темы «Логарифм», «Основные свойства логарифмов», «Логарифмическая функция», «Решение логарифмических уравнений» и изучим новую тему, название которой вы узнаете, разгадав ребус.


II. Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!» (разгадывание ребуса).

Преподаватель: Игра начинается (показ слайда №2).Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!». В этом гейме вы узнаете тему нашего сегодняшнего урока. Для этого необходимо разгадать ребус, изображённый на плакате (плакат-ребус вывешивается на доску, студенты его разгадывают совместно с преподавателем).


III. Гейм 2. «Повторенье – мать ученья» (теоретическая разминка) (показ слайда №3).

1. Дайте определение логарифму.

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a#1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b

(показ слайдов №4 и №5).

2. Что такое десятичный логарифм?

Десятичным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию 10.

3. Что такое натуральный логарифм?

Натуральным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию e, где e ≈2,7 (показ слайда №6).

4. Для каких чисел существует логарифм?

Логарифм существует только для положительных чисел.

5.Через какую точку проходит график логарифмической функции?
(1;0) (показ слайда №7).

6. Назовите область определения логарифмической функции.

Все положительные действительные числа (R+).
7. Назовите множество значений логарифмической функции.

Все действительные числа (R).

8. При каком условии логарифмическая функция возрастает (убывает)?

Когда основание логарифмической функции >1функция возрастает (при 0<a<1 функция убывает) (показ слайда №8).

9. Приведите примеры возрастающей (убывающей) функции.
Студенты приводят примеры.

10. Проверим, как вы знаете основные логарифмические свойства. Я буду показывать название свойства, а 2 человека (по одному из каждой команды) ищут это свойство, записанное с помощью букв. Кто первым найдёт, берёт лист формата A4 с распечатанным на нём логарифмическим свойством, становится рядом со мной, держа перед собой лист так, чтобы всем было видно логарифмическое свойство. За правильно найденное свойство команда получает 1 балл.




Карточки у преподавателя Карточки студентов


Основное логарифмическое тождество hello_html_m1df5c4f1.gif

a = b



Логарифм произведения hello_html_m53d98e3e.gif = hello_html_m1df5c4f1.gif + hello_html_mf1f7f67.gif

Логарифм частного hello_html_7bff8c6b.gif = hello_html_m1df5c4f1.gif - hello_html_mf1f7f67.gif



m

Формула с показателем hello_html_m4a406860.gif = hello_html_m16effa56.gif

степени логарифмируемого числа


Формулы перехода к новому основанию 1) hello_html_m4a406860.gif = hello_html_376a243.gif



2) hello_html_m4a406860.gif = hello_html_4d63bc5a.gif

IV. Рекламная пауза (показ слайда №9).

Преподаватель: Немного отдохнём и посмотрим, где же встречаются логарифмы в нашей жизни (показ слайдов №10-17).


V. Гейм 3. «Дальше…Дальше…» (устный счёт по карточкам) (показ слайда №18).

Участие принимает вся команда. Карточки сложены в 2 стопки для каждой команды отдельно.

Преподаватель: Я показываю карточки, а вы решаете примеры и даёте ответ. Ответили правильно – отдаю карточку. У вас 1мин (по секундомеру). За это время необходимо как можно больше дать правильных ответов и принести баллы команде.

Команды по очереди соревнуются.


VI. Гейм 4. «Тёмная лошадка» (задание от гостя) (показ слайда №19).

Преподаватель:

- Человек, который задаёт вам это задание, является мастером п/о. На его уроке студенты очень много решают задач, используя математические знания.

- Сам он присутствует здесь (мастер п/о по профессии «Продавец, контролёр-кассир» - Александрова Людмила Александровна).

- Выполните её задание (показ слайда №20).

Первый, кто верно решит, принесёт своей команде балл.

(Задание: Найдите 3% от числа 30 ·hello_html_m71e223bb.gif).

VII. Гейм 5. «Спешите узнать и усвоить» (объяснение нового материала) (показ слайда №21).

Преподаватель:

- Тема нашего сегодняшнего урока «Логарифмические неравенства». Мы повторили основные моменты, которые вы должны знать при решении логарифмических неравенств.

- Открыли рабочие тетради, написали в тетрадях дату и тему нашего урока «Логарифмические неравенства» (показ слайда №22).

- Переписываем определение логарифмического неравенства (показ слайда №23).

- Переписываем свойства логарифмических неравенств (показ слайда №24).

- Переписываем что следует учитывать при решении логарифмических неравенств (показ слайда №25).

- Решим неравенство такого вида: hello_html_7dbe5e65.gif (объяснение новой темы преподавателя у доски).

- Решим следующее неравенство: hello_html_m16ae7a84.gif (объяснение решения неравенств такого вида преподавателя у доски).

Преподаватель: В математике всегда надо уметь видеть. Теперь, я хочу, чтобы вы увидели основной момент при  переходе из логарифмического неравенства в систему неравенств.

В данном неравенстве, при составлении системы неравенств необходимо включить ОДЗ (логарифм существует только для положительных чисел), т.е. 2х+3˃0 и х-5˃0.

Если внимательно посмотрите, то вы увидите, что если х-5˃0, то тем более 2х+3˃0.

Значит, достаточно написать только неравенство х-5˃0. Таким образом, мы облегчили себе работу при решении системы неравенств, т.к.мы решаем на одно неравенство меньше.

hello_html_m20c967c9.jpg



Переход из логарифмического неравенства на равносильную систему неравенств это новое для вас, а решать систему неравенств вы умеете.

Кто желает решить данное неравенство? (студент выходит к доске и решает неравенство до конца).

hello_html_5196aa6c.jpg










Разминка (физкультминутка)

Студенты закрывают глаза и представляют, что их нос вырос, как у Буратино. Предлагается обмакнуть свой нос, как в сказке, в чернила и написать как можно красивее в воздухе знак логарифма с движением головы; зафиксировать перед глазами записанное слово, запомнить его.


VIII. Гейм 6. «Догони лидера» (самостоятельная работа) (показ слайдов №26 и №27).

Студенты самостоятельно в своих тетрадях решают примеры (учебник Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа:10-11кл – М.: Просвещение. №355 (1,3)).

Первый студент, который верно решит эти примеры, заработает себе дополнительную оценку – «пятёрку» за урок.


IX. Гейм 7. «Заморочки из бочки» (домашнее задание с кратким объяснением как сделать) (показ слайда №28 и №29).

( №355 (2,4)).


Подведение итогов урока.

Преподаватель: Мы сегодня повторили, обобщили и систематизировали знания по темам «Логарифм», «Основные свойства логарифмов», «Логарифмическая функция», «Решение логарифмических уравнений», их применение при решении практических заданий. Изучили новую тему «Логарифмические неравенства», отработали алгоритм решения логарифмических неравенств.

Сегодня вы получили следующие оценки за урок (преподаватель подсчитывает фишки-баллы, заработанные командами и выставляет оценки).

Студенты рассказывают, что им понравилось на уроке, что больше всего запомнилось.


Рефлексия

Студентам предлагается выбрать символ (квадрат оранжевого, жёлтого или синего цвета) и оценить свою деятельность на уроке. Эти символы выкладывают на партах.
- Оранжевый на уроке я чувствовал себя комфортно, мне было очень интересно и всё удалось.
- Жёлтый на уроке у меня все было ровно, четко, без всплесков эмоций, что-то не удалось.
- Синий на уроке меня посетило разочарование и не всё складывалось удачно, многое не получилось.

По разложенным на партах цветным квадратам преподаватель делает вывод о деятельности детей на уроке.

Выбранный для просмотра документ презентация.pptx

библиотека
материалов
Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая,...
Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!»
Гейм 2. «Повторенье – мать ученья»
Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и о...
 Джон Непер (1550—1617гг.) изобретатель логарифмов
Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называетс...
Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а >1) уб...
Рекламная пауза
Логарифмы в нашей жизни
Звёзды и логарифмы По вертикальной оси откладывается блеск звёзд, а на горизо...
Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Знач...
На рисунке видно, что спираль, изображающая движение самолёта относительно по...
 Раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали. В под...
 По логарифмической спирали формируется и тело циклона
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галак...
Гейм 3. «Дальше…Дальше…»
Гейм 4. «Тёмная лошадка»
Найдите 3% от числа
Гейм 5. «Спешите узнать и усвоить»
 Логарифмические неравенства
Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется л...
Свойства логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 > 0 a > 1 x2 > x1 > 0 0 <...
При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства нера...
Гейм 6. «Догони лидера»
Реши примеры:
Гейм 7. «Заморочки из бочки»
Домашнее задание №355 (2;4) учебник : Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анал...
Автор презентации: преподаватель математики ГБОУ НПО «ПУ №33» пос. Селижаров...
30 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая,
Описание слайда:

Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль).

№ слайда 2 Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!»
Описание слайда:

Гейм 1. «Голову поломай – тему новую узнай!»

№ слайда 3 Гейм 2. «Повторенье – мать ученья»
Описание слайда:

Гейм 2. «Повторенье – мать ученья»

№ слайда 4 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и о
Описание слайда:

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

№ слайда 5  Джон Непер (1550—1617гг.) изобретатель логарифмов
Описание слайда:

Джон Непер (1550—1617гг.) изобретатель логарифмов

№ слайда 6 Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называетс
Описание слайда:

Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Натуральные логарифмы Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а &gt;1) уб
Описание слайда:

Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а >1) убывает (при 0<a<1) или

№ слайда 9 Рекламная пауза
Описание слайда:

Рекламная пауза

№ слайда 10 Логарифмы в нашей жизни
Описание слайда:

Логарифмы в нашей жизни

№ слайда 11 Звёзды и логарифмы По вертикальной оси откладывается блеск звёзд, а на горизо
Описание слайда:

Звёзды и логарифмы По вертикальной оси откладывается блеск звёзд, а на горизонтальной - показания приборов. По графику видно, что эта зависимость выражается логарифмической функцией.

№ слайда 12 Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Знач
Описание слайда:

Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

№ слайда 13 На рисунке видно, что спираль, изображающая движение самолёта относительно по
Описание слайда:

На рисунке видно, что спираль, изображающая движение самолёта относительно полюса пересекает все прямые, проходящие через полюс под одним и тем же углом. Логарифмическая спираль

№ слайда 14  Раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
Описание слайда:

Раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

№ слайда 15 Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали. В под
Описание слайда:

Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

№ слайда 16  По логарифмической спирали формируется и тело циклона
Описание слайда:

По логарифмической спирали формируется и тело циклона

№ слайда 17 По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галак
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.

№ слайда 18 Гейм 3. «Дальше…Дальше…»
Описание слайда:

Гейм 3. «Дальше…Дальше…»

№ слайда 19 Гейм 4. «Тёмная лошадка»
Описание слайда:

Гейм 4. «Тёмная лошадка»

№ слайда 20 Найдите 3% от числа
Описание слайда:

Найдите 3% от числа

№ слайда 21 Гейм 5. «Спешите узнать и усвоить»
Описание слайда:

Гейм 5. «Спешите узнать и усвоить»

№ слайда 22  Логарифмические неравенства
Описание слайда:

Логарифмические неравенства

№ слайда 23 Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется л
Описание слайда:

Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим. Например, неравенства вида: При а>0, а 1 являются логарифмическими.

№ слайда 24 Свойства логарифмических неравенств: a &gt; 1 x1 &gt; x2 &gt; 0 a &gt; 1 x2 &gt; x1 &gt; 0 0 &lt;
Описание слайда:

Свойства логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 > 0 a > 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x1 > x2 > 0 1. > 2. <

№ слайда 25 При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства нера
Описание слайда:

При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства неравенств, свойство монотонности логарифмической функции и область её определения.

№ слайда 26 Гейм 6. «Догони лидера»
Описание слайда:

Гейм 6. «Догони лидера»

№ слайда 27 Реши примеры:
Описание слайда:

Реши примеры:

№ слайда 28 Гейм 7. «Заморочки из бочки»
Описание слайда:

Гейм 7. «Заморочки из бочки»

№ слайда 29 Домашнее задание №355 (2;4) учебник : Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анал
Описание слайда:

Домашнее задание №355 (2;4) учебник : Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа:10-11кл – М.: Просвещение.

№ слайда 30 Автор презентации: преподаватель математики ГБОУ НПО «ПУ №33» пос. Селижаров
Описание слайда:

Автор презентации: преподаватель математики ГБОУ НПО «ПУ №33» пос. Селижарово Соколова Н.А.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок «Знакомство с логарифмическими неравенствами». Разработала: преподаватель математики ГБОУ НПО «ПУ №33» пос. Селижарово Тверской области Соколова Надежда Алексеевна Урок проводится в форме игры «Счастливый случай». Цели урока: повторить, обобщить изученный материал по темам «Что такое Логарифм», «Логарифмические свойства«и начать изучать логарифмические неравенства. В презентации к уроку задания распределены по турам-геймам. На протяжении всего урока обучающиеся в игровой форме повторяют и закрепляют знания по темам «Логарифм», «Решение логарифмических уравнений», учатся решать логарифмические неравенства.
Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров708
Номер материала 40436032752
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх