Подготовила и  провела учитель математики:

 Цветинская Галина Александровна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АСТАНА – 2013-2014 учебный год

Вдохновение нужно в геометрии,

                                                                         как в поэзии.

А.С. Пушкин.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН:  СМЕЛОСТЬ И ЛОВКОСТЬ ПРОТИВ «КОКЕТСТВА»

Цель:       Обобщить единичные знания, привести их в систему

Задачи:

1.     Практическое применение умений и навыков вычисления площадей фигур, по формулам применяя значения синуса, косинуса, тангенса острого угла.

2.     Развивать самостоятельность учащихся, используя творческие задания.

3.     Повысить интерес к математике, снять усталость, способствовать развитию внимания.

4.     Прививать чувство товарищества, взаимопомощи.

       

Оборудование:  Интерактивная доска, оценочный лист индивидуальный,

                                и для групповой работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Класс поделен на две группы, которые будут соревноваться, и группа поддержки (оставшаяся часть класса).

 

 

                                                          Для того чтобы связывать теорию с

                                                          практикой, с повседневной и  всесторонней

                                                          работой на общую пользу, для того надо

                                                          много и самостоятельно работать.

Н.К. КРУПСКАЯ.

Ход урока:

1.         Организационный момент.

2.         Презентация команд: команды в произвольной форме создают презентацию о себе с использованием интерактивной доски.

3.         Урок поделен на конкурсы.

4.         Рефлексия

 

 

I конкурс:  Разминка.

(разминка поделена на три флипчарта так, чтобы удобно было выполнить на оставшемся пространстве данные задания. )

1.     Какой формулой определяется площадь параллелограмма? Сделать соответствующий чертёж и указать элементы из написанной формулы.

2.     Площадь, какой фигуры определяется с помощью формулы Герона? Напишите её.

3.     Как определяется площадь трапеции? Сделайте чертеж и укажите элементы.

4.     Как определяется площадь треугольника, если заданы основания и высота, опущенная на это основание? Сделайте чертеж и укажите элементы.

5.     Как определить площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними? Сделайте чертеж и укажите элементы.

6.     Найдите площадь параллелограмма, если заданы две его стороны 7 см, и 12см и угол между ними – 30⁰.

 

Подведение итогов по конкурсу.

 

II конкурс:  Старт.

Команды на время решают задачу:

1. Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника по гипотенузе равной 13 см и острому углу .

2. Диагональ параллелограмма равна 10см и делит его на два равных треугольника с периметрами, равными 36см. Найдите периметр параллелограмма.

 

Задания для группы поддержки:

1.     Найдите площадь треугольника со сторонами равными 6см и 5см и углу между ними 60⁰.

2.     Найдите площадь трапеции с основаниями 5см, 11см, и высотой 7см.

3.     Сторона параллелограмма равна 14см, а высота, опущенная на неё равна 10см. Найдите его площадь.

 

Подведение итогов по конкурсу.

 

III конкурс:  Забег. (Кто быстрее).

Найдите площади данных фигур:

			A
	B

 

1)    

13

                                                            2)

300

9

8

12

C

B

C

A

 

			B

 

  

2

13

         3)                                                                               4)

					14

 

C

C

                                                           

A

A

15

B

       

C

B

  5)                                                                                 6)

					A		C

 

 

 

 

                                                                                    

A

D

15

D

B

C

3

 

 

 

 

                                                                                                   Дано: АС=8, BD=5

 

5

E

7)

 

	A
							D

 

 

 

 

  Дано: AB||FE

                                                                                                          

Нахождение площадей данных фигур выполняется на скорость решения и надо за определенное время решить большее количество задач. Группа поддержки также решает данное задание, и  может свои заработанные баллы отдать той или иной команде.

Подведение итогов по конкурсу.

 

IVконкурс:  Финиш.

1. Площадь прямоугольника равна 313,6 см², одна из его сторон в 6,4 короче   другой. Найдите периметр прямоугольника.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 8см, а угол при основании 15⁰.  Найдите площадь треугольника.

 

Подведение итогов по конкурсу.

Заключительное слово учителя. Анализ урока.

 

К уроку были разработаны:

 

Рефлексия

Таблица подведения итого конкурсов.

 

Конкурсы	I команда	II команда
презентация
разминка
старт
забег
финиш
итого

 

Оценочные листы:

Групповой оценочный лист.

№	Фамилия, имя ученика	разминка	старт	забег	финиш	итого
1
2
3
4
5
6

Индивидуальный оценочный  лист для группы поддержки.

Оценочный лист   ______________  (Фамилия, имя ученика)                                                            

наименование	баллы	итого
разминка
старт
забег
финиш

Решения к уроку.

Решение задач:

1.                                                                                                                                                                                                              Разминка:

Дано: ABCD - параллелограмм

AB=7см, AD=12см, BH=? <A=30⁰

Найти: S-?

Решение: S=BHAD

найдем высоту  BH, катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.  BH =АВ, BH=7 = 3,5. S= 3,512=42 см²

2.                                                                                                                                                                                                              Старт:

1.Дано: с=13см, =35⁰,

Найти: а, b,

Решение: ;   а = 130,5736=7,46;

                   90⁰ – 35⁰ = 55⁰;

             b² = с² – а² = 13² – 7,46² = 113,35;

                 b= =10,65.

2. Дано: ABCD - параллелограмм

    BD =10см –диагональ.

    PABD = PBCD = 36см,

    Найти: Р -? Параллелограмма

 Решение: BD-общая сторона для двух треугольников,

    PABD = AB+AD+BD,

    36 = (AB+AD) + 10;

    AB+AD = 36-10 = 20см,

    P = 2(AB+AD) = 20=40см.

3.                                                                                                                                                                                                              Забег:

1)                                                                                                                                                                                                      S = BCCA = 89 =18 см²

2)                                                                                                                                                                                                      АС² = 13² – 12² = 5², по теореме Пифагора  АС=5, S ==30 см²

3)                                                                                                                                                                                                      S =  = ;

4)                                                                                                                                                                                                      S =  =  = 84см²  по формуле Герона S = ;

5)                                                                                                                                                                                                      S = BH AD;  BH = 10 = 100,8660 = 8,66; S = 158,66 = 129,9 см²

6)                                                                                                                                                                                                      S =  =  = 20см²;

7)    По условию: AB II FE, по теореме Фалеса CK II AB II FE, FD = 2см,  KF = 2см, KD = 4см, AD = 3+4 = 7см;

S =  =  = 25см²

---------------------------------------------------------------

Для группы поддержки:

1) S =  см²;  2) S = 1410 =140 см²;  3) S =  = 56см²;

	B

 

b

a

C

          Финиш:

1.                                                                                                                                                                                                      

A

D

                                                       Дано: ABCD-прямоугольник                  

          S =313,6 см²

           b-?,   a – 6,4b.

      Найти: P-?

           Решение: S = ab,

                            313,6 = 6,4b²

                             b² = 313,6:6,4 = 49

                             b = = 7,  a = 7 6,4 = 44,8

В

                             P = 2(a +b) =2 (7+44,8) = 103,6

2.                                                                                                                                                                                                                                             Дано : АВС-равнобедренный.                                

           АС – 8см,

            = 15⁰

Найти: SABC = ?

Н

С

А

Решение: S =  ACBH,

                  BH = tg 15⁰ AH, 

                  AH = 4см по свойству равнобедренного треугольника равна 

                            ВН = 40,2679 = 1,07

                             S =  81,07 = 4,28 см²