Инфоурок Геометрия КонспектыУрок по геометрии для 7 класса: «Внешний угол треугольника»

Урок по геометрии для 7 класса: «Внешний угол треугольника»

Скачать материал

ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Теорема о внешнем угле треугольника.

Цели: закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника при решении задач; сформировать представления о внешнем угле треугольника; показать путь доказательства теоремы о внешнем угле треугольника; продолжить формировать умение  решения геометрических задач; формировать  навык чтения чертежа.

Ход урока

I.                   Актуализация знаний учащихся.

1.      Приём  «Верю - Не верю»

Определите верное утверждение.

(Ответы обосновать)

 

а) Углом называют точку и 2 луча.

б) Угол – это фигура, образованная двумя прямыми.

в) Угол – это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей выходящих из одной точки.

г) Угол – это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, которые пересекаются под углом 90 градусов.

Определите верное утверждение.

 (Ответы обосновать)

 

а) Два угла, сумма которых равна 180 градусов называют смежными.       Привести контр пример, когда два различных угла в сумме дают 180 градусов.

б) Сумма смежных углов не более 180 градусов.

в) Два угла, у которых одна сторона общая, а две других являются продолжениями одна другой, называются смежными.

г) Смежные углы всегда прямые, поэтому в сумме дают 180 градусов.

 

 

2. Устно со всем классом решаем задачи по готовым чертежам.  Учимся читать чертёж

Вычислите все неизвестные углы треугольника (по рис. 1–8).

 

       

 Рис. 1                      Рис. 2                          Рис. 3                              Рис. 4

Рис. 5                   Рис. 6                          Рис. 7                                  Рис. 8

Задача №7 и №8, решать через смежные углы. Зафиксировать затруднения по выполнению действия и обосновать.

II.            Изучение нового материала.

Проанализировать шаг за шагом с опорой на знаковую систему и проговорив в слух все действия учащихся.

1. Ввести понятие внешнего угла треугольника. Вернуться к задачам №7 и №8, найти внешние углы.

2. Доказать теорему  о  внешнем  угле  треугольника  (рис. 125 учебника).

3. Устно решить задачу: в треугольнике АВС В = 110°. Чему равны: а) сумма остальных внутренних углов треугольника? б) внешний угол при вершине В?

4. По готовому чертежу на доске устно решить задачу:

Найдите внутренние и внешний угол СDF треугольника KСD.

III. Решение задач.  (Зафиксировать затруднения по выполнению действия и обосновать).

1. Решить задачу  № 232  под  руководством  учителя  на  доске  и в тетрадях.

Дано: CВE – внешний угол треугольника АВС; CВE = 2А.

Доказать:АВС – равнобедренный.

Решение

Проведем биссектрисы BF и ВD смежных углов СВЕ и АВС, тогда ВF ВD (см. задачу № 83).

ВF || АС,  так  как 1 = 2 = 3, а углы 1 и 3 соответственные при пересечении прямых ВF и  АС  секущей  АВ. ВD  АС,  так как ВD ВF, а ВF || АС. В треугольнике АВС биссектриса ВD является высотой, следовательно, треугольник АВС – равнобедренный (см. задачу № 133).

2. Обратное утверждение также верно, а именно: если треугольник равнобедренный, то внешний угол при вершине, противолежащей основанию треугольника, в два раза больше угла при основании.

Действительно,  этот  внешний  угол  равен  сумме  двух  углов  при основании равнобедренного треугольника, а так как углы при основании равны, то данный внешний угол в два раза больше угла при основании треугольника.

3. Решить задачу  № 234  на  доске  и  в  тетрадях  (рассмотреть два случая).

IV. Самостоятельная работа обучающего характера (15–20 мин).

Вариант I

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника.

2. В треугольнике СDЕ с углом Е = 32° проведена биссектриса CF, СFD = 72°. Найдите D.

Вариант II

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника.

2. В  треугольнике  СDЕ  проведена биссектриса CF, D = 68°, Е =
= 32°. Найдите
СFD.

V. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1–5 на с. 89;а) решить задачи № 233, № 235,  б) или решить задачу № 233,№ 235 и исследовать внешние углы равнобедренного треугольника, остроугольного треугольника, тупоугольного треугольника при всех вершинах.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по геометрии для 7 класса: «Внешний угол треугольника»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Директор риск-менеджмента

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект урока разработан с элементами системно-деятельностного подхода; показывает как на уроках геометрии можно использовать элементы технологии продуктивного чтения, такие как: приём «Верю - не верю», «знаю - не знаю», приём фиксирование затруднений (самоанализ), самостоятельный поиск информации для решения поставленных задач (работа с учебником).

итогом урока является дифференцированное домашнее задание, которое включает в себя как задачи базового уровня, так и творческие задания по выбору учащихся.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 595 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.03.2014 3514
    • DOCX 52.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Попова Татьяна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Попова Татьяна Анатольевна
    Попова Татьяна Анатольевна
    • На сайте: 9 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 26368
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1210 человек из 84 регионов

Мини-курс

Общая химия

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Event-менеджмент и видеопродакшн: от концепции до успешной реализации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стартап: стратегия, развитие, и инвестиции

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе