Настоящий материал опубликован пользователем Гуляева Татьяна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Методы решения логарифмических уравнений
Выработка умений самостоятельного применения знаний в стандартных и нестандартных ситуациях
2 слайд
Задачи урока распределяются по 3 уровня:
1 уровень – уметь решать простейшие логарифмические уравнения, применяя определение логарифма, свойства логарифмов;
2 уровень – уметь решать логарифмические уравнения, выбирая самостоятельно способ решения
3 уровень – уметь применять знания и умения в нестандартных ситуациях
3 слайд
Фронтальный опрос класса:
Что понимают под логарифмическим уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит «решить уравнение»?
Какие уравнения называются равносильными?
На доске записаны формулы. Какие из них не верные?
4 слайд
Диктант (с последующей взаимопроверкой)
Возможные ответы: «Да» - ○, «Нет» - □.
5 слайд
Методы решения
логарифмических уравнений
Преобразование логарифмических уравнений
Замена переменных в уравнениях
Логарифмирование уравнений
6 слайд
1. Преобразование логарифмических уравнений
Пример 1.
1)
2) , >0
3) ,
4) - постор. корень
Ответ: 3
Пример 2.
1) , < <
2) ,
3) , - постор. корень
Ответ: -1
Пример 3
1)
2)
3) >
4) >0, < 0
Ответ: ,
7 слайд
2. Замена переменных
в уравнении
Пример 1.
1) Пусть , тогда данное уравнение примет вид , откуда (посторонний корень).
2)
Ответ: 10
3. Логарифмирование уравнений
Пример 1.
1)
2)
3)
4)
Ответ: 1; 3
8 слайд
Самостоятельное комплексное применение знаний (1 уровень)
1 вариант
log3 x=4
log2 x=-6
logx 64=6
-logx 64=3
2logx 8+3=0
2 вариант
log2 x=5
log5 x=-3
logx 81=4
-logx 625=4
3logx 64+2=0
9 слайд
Самостоятельное комплексное применение знаний (2 уровень)
1 вариант
log3 (2x-1)=log3 27
log3 (4x+5)+ log3 (x+2) =log3 (2x+3)
log2 x=-log2 (6x-1)
4+log3 (3-x)=log3 (135-27x)
log (x-2)+log3 (x-2)=10
2 вариант
log2 (x+3)=log2 16
2log5 (3-4x)- log5 (2x+1)2 =0
2log3 (7x-10)=log3 x
lg(x-1)+lg x=lg (5x-8)
-lg (x-1)-lg =-6
10 слайд
Самостоятельное комплексное применение знаний (3 уровень)
1 вариант
2log23 x-7log3x+3=0
lg2x-3lgx-4=0
log23x-log3x-3=2log23
3 вариант
log7(x2-2x+1)=1
log23x-log3x=2
2log5(x+3)+log0.2(x+4)=log25
2 вариант
log23 x-3log3x+2=0
lg2x-2lgx-3=0
3log28x+2log8x+2=0.5log0.53
4 вариант
log6(x2-5x+40)=2
log23x+2log2x=3
log57=2log7x-log7(x+4)
11 слайд
Задания для самостоятельного домашнего решения
log9(2·32x-27)=x
-4=log0,5(1+3x)+log0,5(x-4)
log5(5+3x)=log53 ·log3(2x+10)
logx2-17+2logx2-13=1
log2x+log5x=1
[log0,2(x2-6x+9)] ·logx-10,2=1
12 слайд
Презентацию разработала
учитель математики высшей категории Т.И. Гуляева,
НОУ «Школа – интернат № 20 ОАО «РЖД» г. Омска
Данная презентация - дополнение к уроку систематизации знаний и выработке умений самостоятельного применения знаний в стандартных и нестандартных ситуациях. Задачи урока распределены по 3 уровням: 1. уметь решать простейшие логарифмические уравнения , применяя определение и свойства логарифмов; 2 уметь самостоятельно выбирать способ решения уравнения; 3.уметь применять знания в нестандартных ситуациях. Урок проводится как урок обобщающего повторения, на уроке проводится повторение пройденного материала, математический диктант с последующей взаимопроверкой, а также разбираются уравнения сложного уровня. Урок предназначен для учащихся трех уровней подготовки: слабого, среднего, высокого. В ходе урока ребята выполняют самостоятельные задания, разбиваясь на пары. В зависимости от уровня подготовленности учащихся, предлагаются дифференцированные задания. Для учащихся с высоким уровнем подготовки предлагается самостоятельно выбрать способ решения уравнения и решить его.
7 237 299 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 215 509 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.