Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация «Основы логики и логические основы компьютера»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация «Основы логики и логические основы компьютера»

Выбранный для просмотра документ Основы логики и логические основы компьютера.pptx

библиотека
материалов
Этапы развития логики Первые учения о формах и способах рассуждений возникли...
Содержание Введение Этапы развития логики Алгебра логики Основные понятия лог...
Логика – это наука о законах и формах мышления. Она изучает абстрактное мышл...
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716...
На фундаменте, заложенном Лейбницем, другой великий математик, англичанин Дж...
Алгебра логики С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, в...
Переключательные схемы В компьютерах и других автоматических устройствах широ...
Примеры: Москва – столица России Студент математического факультета педагогич...
Основные понятия логики: Утверждение – высказывание, которое требуется доказа...
Простые высказывания обозначают заглавными латинскими буквами A, B, C…X, Y, Z...
Рассмотрим следующие высказывания: A = (7 > 3) B = (7 = 3) C = (7 ≠ 3) На язы...
Основные логические операции КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение) Конъюнкцией вы...
Соответствует союзу ИЛИ Обозначается ۷ ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение) Дизъю...
Число 2 четное или Это простое число 2 * 2 = 4 или Белые медведи живут в Афри...
ИНВЕРСИЯ (отрицание) Соответствует частице НЕ Обозначается Отрицанием высказы...
Волга впадает в Каспийское море. Число 28 не делится на число 7. 6 > 3. Ответ...
Основные логические операции ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) Соответствует...
Определить значения истинности следующих высказываний: Примеры: 	 Если 12 дел...
ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность) Эквиваленцией высказываний А и В называется выс...
Примеры: 	 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3. 11 де...
Логическая формула С помощью логических переменных и символов логических опер...
Формула называется выполнимой, если она хотя бы при одном наборе значений пер...
Формула называется тавтологией или тождественно-истинной формулой, ели она пр...
Если две формулы А и В одновременно, т.е. при одинаковых наборах значений вхо...
Как упростить логическую формулу? Равносильные преобразования логических форм...
Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказыван...
Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений: Определить колич...
Рассмотрим пример построения таблицы истинности для следующего сложного (сос...
Решение: Простые выражения (логические переменные): А, В, С; (3) Количество л...
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0V0 0 1...
Способы решения логических задач Разнообразие логических задач очень велико....
I. Решение логических задач средствами алгебры логики
Внимание! На территории школы обнаружен правонарушитель. Просьба ко всем, пом...
Показания свидетелей Преступник брюнет с усами. Преступник блондин без усов....
Каким был правонарушитель?
Решение: Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: 1 этап:...
Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания: 2 э...
2 этап: 2 свидетель C & Ā Преступник блондин без усов. Запишем показания сви...
2 этап: 3 свидетель C & ¬D Преступник блондин, но без портфеля. Запишем пока...
2 этап: 4 свидетель E & D Преступник шатен с портфелем. Запишем показания св...
Запишем логические функции для каждого из показаний: 3 этап: f1 = ¬B & A ۷ ¬A...
Запишем произведение логических функций: 4 этап: F= (¬B & A ۷ ¬A&B)&(¬C & ¬A...
F=1, тогда: 5 этап: A&¬B&C&D&¬Е = 1
Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Количество строк = 2ⁿ = 3...
Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Порядок действий (без уче...
Анализ результата: 7 этап: A&¬B&C&D&¬Е =1, при А=1; В=0; С=1; D=1; E=0
Правонарушитель блондин с усами и с портфелем. Вывод: Имя переменной Простое...
II. Решение логических задач табличным способом Света, Марина, Андрей, Кирилл...
1. Девочки не держат собак Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака - - По...
2. Мальчики не держат попугаев Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака -...
3. У Светы нет кошки → у Светы попугай Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка -...
4. У Светы и Марины разные животные Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - +...
5. У Марины и Андрея - одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + +...
6. У Андрея и Кирилла – разные Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + + - С...
7. У Кирилла и Юры - одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + + -...
III. Решение логических задач с помощью рассуждений В лесу проводили кросс. О...
В лесу проводили кросс. Обсуждая его итоги, одна Белка сказала: «Заяц занял п...
Предположим, что в первом предложении истинно 1-я белка: «Заяц занял первое м...
Предположим, что в первом предложении истинно 1-я белка: «Заяц занял первое м...
Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую п...
Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем: a)   Схема не...
г)   Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когд...
РАВНОСИЛЬНОСТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ СХЕМ Две схемы называются равносильными, если...
ВЫПОЛНИТЬ ЗАДАНИЯ 1. Постройте схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t,...
Найдите функции проводимости следующих переключательных схем:
Проверьте равносильность следующих переключательных схем: Не a Не a a b И a a...
Упростите переключательную схему, постройте ее упрощенный вариант 1. 2. 3. 4.
Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости: 1. (a v...
72 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Этапы развития логики Первые учения о формах и способах рассуждений возникли
Описание слайда:

Этапы развития логики Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель (384–322 гг. до н.э.), который впервые отделил логические формы речи от ее содержания.

№ слайда 2 Содержание Введение Этапы развития логики Алгебра логики Основные понятия лог
Описание слайда:

Содержание Введение Этапы развития логики Алгебра логики Основные понятия логики Основные логические операции Логическая формула Как упростить логическую формулу? Таблицы истинности Способы решения логических задач Переключательные схемы

№ слайда 3 Логика – это наука о законах и формах мышления. Она изучает абстрактное мышл
Описание слайда:

Логика – это наука о законах и формах мышления. Она изучает абстрактное мышление как средство познания объективного мира.

№ слайда 4 В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716
Описание слайда:

В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) попытался построить первые логические исчисления, усовершенствовал и уточнил логические символы. Многие философы и математики развивали отдельные положения логики и иногда даже намечали контуры современного исчисления высказываний, но ближе всех к созданию математической логики подошел именно Лейбниц, указавший пути для перевода логики “из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно”. Лейбниц надеялся даже, что в будущем философы, вместо того чтобы бесплодно спорить, станут брать бумагу и вычислять, кто из них прав. При этом в своих работах Лейбниц затрагивал и двоичную систему счисления.

№ слайда 5 На фундаменте, заложенном Лейбницем, другой великий математик, англичанин Дж
Описание слайда:

На фундаменте, заложенном Лейбницем, другой великий математик, англичанин Джордж Буль (1815-1864) воздвиг здание новой области науки – математической логики. Начальный раздел математической логики называют алгеброй логики или Булевой алгеброй. Спустя 100 лет алгебра логики стала основой теории цифровых вычислительных машин, ее используют в компьютерной логике, электронике, в основе всех микропроцессорных операций.

№ слайда 6 Алгебра логики С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, в
Описание слайда:

Алгебра логики С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, в которой не рассматривается конкретное содержание основного понятия логики – высказывания, а важно только истинно оно или ложно. Основным объектом в логике является высказывание. Высказывание – это повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание называется составным, если оно состоит из простых высказываний, соединенных логическими связками: И, ИЛИ, частицей НЕ, ЕСЛИ…, ТО «Петров – врач», «Петров – шахматист». «Петров – врач и шахматист».

№ слайда 7 Переключательные схемы В компьютерах и других автоматических устройствах широ
Описание слайда:

Переключательные схемы В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики. Переключательная схема—это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

№ слайда 8 Примеры: Москва – столица России Студент математического факультета педагогич
Описание слайда:

Примеры: Москва – столица России Студент математического факультета педагогического университета Треугольник АВС подобен треугольнику А’В’С’ Луна есть спутник Марса Кислород – газ Каша – вкусное блюдо Математика – интересный предмет Железо тяжелее свинца Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны Сегодня плохая погода Река Ангара впадает в озеро Байкал Какие из этих предложений являются высказываниями? Ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 11

№ слайда 9 Основные понятия логики: Утверждение – высказывание, которое требуется доказа
Описание слайда:

Основные понятия логики: Утверждение – высказывание, которое требуется доказать или опровергнуть. Например: «Сумма внутренних углов треугольника равна 1800» Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом. Например: «Если хотите начать работать на компьютере, то необходимо сначала включить электропитание» Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных высказываний получается (выводится) новое высказывание. Например: «Все металлы электропроводны». «Ртуть является металлом». Путем умозаключения можно сделать вывод, что «Ртуть электропроводна». Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). Например: (А ۸ (В ۷ С))

№ слайда 10 Простые высказывания обозначают заглавными латинскими буквами A, B, C…X, Y, Z
Описание слайда:

Простые высказывания обозначают заглавными латинскими буквами A, B, C…X, Y, Z и называют логическими переменными Значения высказываний ИСТИНА или ЛОЖЬ обозначают соответственно цифрами 1 и 0 и называют логическими величинами Составные высказывания называются логическими выражениями и включают в себя логические переменные, операции логики и скобки для изменения порядка действий операций

№ слайда 11 Рассмотрим следующие высказывания: A = (7 > 3) B = (7 = 3) C = (7 ≠ 3) На язы
Описание слайда:

Рассмотрим следующие высказывания: A = (7 > 3) B = (7 = 3) C = (7 ≠ 3) На языке алгебры логики эти высказывания можно записать так: A = ИСТИНА = 1 B = ЛОЖЬ = 0 C = ИСТИНА = 1 Примеры:

№ слайда 12 Основные логические операции КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение) Конъюнкцией вы
Описание слайда:

Основные логические операции КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение) Конъюнкцией высказывание А и В называется высказывание, обозначаемое А&В, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны одновременно оба высказывания А и В. Соответствует союзу И Обозначается & или ۸ А В А&В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 13 Соответствует союзу ИЛИ Обозначается ۷ ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение) Дизъю
Описание слайда:

Соответствует союзу ИЛИ Обозначается ۷ ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение) Дизъюнкцией высказываний А и В называется высказывание, обозначаемое АvВ, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний А и В. Основные логические операции А В А۷В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 14 Число 2 четное или Это простое число 2 * 2 = 4 или Белые медведи живут в Афри
Описание слайда:

Число 2 четное или Это простое число 2 * 2 = 4 или Белые медведи живут в Африке Каша – вкусное блюдо или Математика – интересный предмет Луна – спутник Марса или Луна – спутник Земли Сегодня плохая погода или Кислород – вода Microsoft Word – текстовый редактор или Paint – графический редактор Определить значения истинности следующих высказываний: Примеры: Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 2, 4, 6

№ слайда 15 ИНВЕРСИЯ (отрицание) Соответствует частице НЕ Обозначается Отрицанием высказы
Описание слайда:

ИНВЕРСИЯ (отрицание) Соответствует частице НЕ Обозначается Отрицанием высказывания А называется высказывание, обозначаемое , которое истинно тогда и только тогда, когда высказывание А ложно. Основные логические операции А Ā 0 1 1 0

№ слайда 16 Волга впадает в Каспийское море. Число 28 не делится на число 7. 6 > 3. Ответ
Описание слайда:

Волга впадает в Каспийское море. Число 28 не делится на число 7. 6 > 3. Ответ: истинными высказываниями являются: 2 Сформулируйте отрицания следующих высказываний и укажите значения истинности полученных отрицаний: Примеры:

№ слайда 17 Основные логические операции ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) Соответствует
Описание слайда:

Основные логические операции ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) Соответствует обороту ЕСЛИ…, ТО… Обозначается → Импликацией высказываний А и В называется высказывание, обозначаемое А → В, которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно. А В А→В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

№ слайда 18 Определить значения истинности следующих высказываний: Примеры: 	 Если 12 дел
Описание слайда:

Определить значения истинности следующих высказываний: Примеры: Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3. Если 11 делится на 6, то 11 делится на 3. Если 15 делится на 6, то 15 делится на 3. Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6. Если Саратов расположен на Неве, то белые медведи обитают в Африке. Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 2, 3, 5

№ слайда 19 ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность) Эквиваленцией высказываний А и В называется выс
Описание слайда:

ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность) Эквиваленцией высказываний А и В называется высказывание, обозначаемое А ↔ В, которое истинно тогда и только тогда, когда А и В одновременно истинны или ложны. Соответствует оборотам: ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА; В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ Обозначается ↔; ~ Основные логические операции А В А↔В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 20 Примеры: 	 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3. 11 де
Описание слайда:

Примеры: 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3. 11 делится на 6 тогда и только тогда, когда 11 делится на 3. 15 делится на 6 тогда и только тогда, когда 15 делится на 3. 15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 4. Определить значения истинности следующих высказываний: Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 2

№ слайда 21 Логическая формула С помощью логических переменных и символов логических опер
Описание слайда:

Логическая формула С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, т.е. заменить логической формулой. Логическая формула: Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0») – формулы. Если А и В – формулы, то , А&В, АvВ, А → В, А ↔ В – формулы. Никаких других формул в алгебре логики нет. Логическая формула – формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом логической формулы является «истина» или «ложь».

№ слайда 22 Формула называется выполнимой, если она хотя бы при одном наборе значений пер
Описание слайда:

Формула называется выполнимой, если она хотя бы при одном наборе значений переменных принимает значение «истина». Например: Вычислить значение логической формулы х & y v x & z, если х=0, у=1, z=1. Порядок выполнения логических операций. Действие в скобках Операция отрицания Операция конъюнкция Операция дизъюнкция Операция импликация Операция эквиваленция Логическая формула

№ слайда 23 Формула называется тавтологией или тождественно-истинной формулой, ели она пр
Описание слайда:

Формула называется тавтологией или тождественно-истинной формулой, ели она при каждом наборе значений переменных принимает значение «истина». Например: Формула Аv , соответствует высказыванию «Этот треугольник прямоугольный или косоугольный». Эта формула истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный. Формула называется противоречием или тождественно-ложной формулой, если она при каждом наборе значений переменных принимает значение «ложь». Например: Формула А& , соответствует высказыванию «Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати». Эта формула ложна, т.к. либо А, либо обязательно ложно. Логическая формула

№ слайда 24 Если две формулы А и В одновременно, т.е. при одинаковых наборах значений вхо
Описание слайда:

Если две формулы А и В одновременно, т.е. при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными. Обозначение символом «=» или «» Логическая формула

№ слайда 25 Как упростить логическую формулу? Равносильные преобразования логических форм
Описание слайда:

Как упростить логическую формулу? Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

№ слайда 26 Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказыван
Описание слайда:

Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных. Таблицы истинности При изучении работы различных устройств компьютера приходится рассматривать такие его логические элементы, в которых реализуются сложные логические выражения. Поэтому необходимо научиться определять результат этих выражений, то есть строить для них таблицы истинности

№ слайда 27 Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений: Определить колич
Описание слайда:

Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений: Определить количество переменных (простых выражений); Определить количество логических операций и последовательность их выполнения. Определить количество строк: количество строк = 2ª + строка для заголовка, где a – количество логических переменных. 4. Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций; 5. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций. Алгоритм построения таблицы истинности:

№ слайда 28 Рассмотрим пример построения таблицы истинности для следующего сложного (сос
Описание слайда:

Рассмотрим пример построения таблицы истинности для следующего сложного (составного) логического выражения: А & (B V C) Сначала определяем количество столбцов в будущей таблице истинности 1 2 3 4 5 6 Определяем приоритетность выполнения логических операций 1 2 3

№ слайда 29 Решение: Простые выражения (логические переменные): А, В, С; (3) Количество л
Описание слайда:

Решение: Простые выражения (логические переменные): А, В, С; (3) Количество логических операций: ¬ А - инверсия; B  C - операция дизъюнкции; ¬ А & (B  C). операция конъюнкции. Всего: 3 Количество строк: на входе три простых высказывания: А, В, С , поэтому a=3 и количество строк = 2³ +1 = 9. Количество столбцов: 3+3=6 Заполняем столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.

№ слайда 30 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0V0 0 1
Описание слайда:

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0V0 0 1 1 1 0 1 1 1 1&0 0 1 1 1 0 0 0 0 Таблица истинности: А B C A B V C А&(B V C)

№ слайда 31 Способы решения логических задач Разнообразие логических задач очень велико.
Описание слайда:

Способы решения логических задач Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач: средствами алгебры логики; табличный; с помощью рассуждений. Познакомимся с ними поочередно.

№ слайда 32 I. Решение логических задач средствами алгебры логики
Описание слайда:

I. Решение логических задач средствами алгебры логики

№ слайда 33 Внимание! На территории школы обнаружен правонарушитель. Просьба ко всем, пом
Описание слайда:

Внимание! На территории школы обнаружен правонарушитель. Просьба ко всем, помогите установить личность нарушителя. Имеются свидетельские показания. Благодарим за оказанную помощь. Администрация

№ слайда 34 Показания свидетелей Преступник брюнет с усами. Преступник блондин без усов.
Описание слайда:

Показания свидетелей Преступник брюнет с усами. Преступник блондин без усов. Преступник блондин, но без портфеля. Преступник шатен с портфелем.

№ слайда 35 Каким был правонарушитель?
Описание слайда:

Каким был правонарушитель?

№ слайда 36 Решение: Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: 1 этап:
Описание слайда:

Решение: Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: 1 этап: Имя переменной Простое высказывание A С усами B Брюнет C Блондин D С портфелем E Шатен

№ слайда 37 Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания: 2 э
Описание слайда:

Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания: 2 этап: Преступник брюнет с усами. 1 свидетель B & A Имя переменной Простое высказывание A С усами B Брюнет C Блондин D С портфелем E Шатен

№ слайда 38 2 этап: 2 свидетель C & Ā Преступник блондин без усов. Запишем показания сви
Описание слайда:

2 этап: 2 свидетель C & Ā Преступник блондин без усов. Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания: Имя переменной Простое высказывание A С усами B Брюнет C Блондин D С портфелем E Шатен

№ слайда 39 2 этап: 3 свидетель C & ¬D Преступник блондин, но без портфеля. Запишем пока
Описание слайда:

2 этап: 3 свидетель C & ¬D Преступник блондин, но без портфеля. Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания: Имя переменной Простое высказывание A С усами B Брюнет C Блондин D С портфелем E Шатен

№ слайда 40 2 этап: 4 свидетель E & D Преступник шатен с портфелем. Запишем показания св
Описание слайда:

2 этап: 4 свидетель E & D Преступник шатен с портфелем. Запишем показания свидетелей, в виде составного логического высказывания: Имя переменной Простое высказывание A С усами B Брюнет C Блондин D С портфелем E Шатен

№ слайда 41 Запишем логические функции для каждого из показаний: 3 этап: f1 = ¬B & A ۷ ¬A
Описание слайда:

Запишем логические функции для каждого из показаний: 3 этап: f1 = ¬B & A ۷ ¬A&B f2 = ¬C & ¬A ۷ A&C f3 = ¬C & ¬D ۷ D&C f4 = ¬D & E ۷ ¬E&D f5=B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E B & A C & Ā C & ¬D E & D

№ слайда 42 Запишем произведение логических функций: 4 этап: F= (¬B & A ۷ ¬A&B)&(¬C & ¬A
Описание слайда:

Запишем произведение логических функций: 4 этап: F= (¬B & A ۷ ¬A&B)&(¬C & ¬A ۷ A&C) & (¬C & ¬D ۷ D&C )&(¬D & E ۷ ¬E&D)& (B&¬C&¬E۷¬B&C&¬E۷¬B&¬C&E) = =A&¬B&C&D&¬Е

№ слайда 43 F=1, тогда: 5 этап: A&¬B&C&D&¬Е = 1
Описание слайда:

F=1, тогда: 5 этап: A&¬B&C&D&¬Е = 1

№ слайда 44 Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Количество строк = 2ⁿ = 3
Описание слайда:

Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Количество строк = 2ⁿ = 32 Количество столбцов = 5(переменных) + 6(действий) = 11

№ слайда 45 Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Порядок действий (без уче
Описание слайда:

Составление таблицы истинности: 6 этап: A&¬B&C&D&¬Е Порядок действий (без учета скобок): Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция.

№ слайда 46 Анализ результата: 7 этап: A&¬B&C&D&¬Е =1, при А=1; В=0; С=1; D=1; E=0
Описание слайда:

Анализ результата: 7 этап: A&¬B&C&D&¬Е =1, при А=1; В=0; С=1; D=1; E=0

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48 Правонарушитель блондин с усами и с портфелем. Вывод: Имя переменной Простое
Описание слайда:

Правонарушитель блондин с усами и с портфелем. Вывод: Имя переменной Простое высказывание A=1 С усами B=0 Брюнет C=1 Блондин D=1 С портфелем E=0 Шатен

№ слайда 49 II. Решение логических задач табличным способом Света, Марина, Андрей, Кирилл
Описание слайда:

II. Решение логических задач табличным способом Света, Марина, Андрей, Кирилл и Юра держат домашних животных. У каждого либо кошка, либо собака, либо попугай. Девочки не держат собак, а мальчики попугаев. У Светы нет кошки. У Светы и Марины разные животные. У Марины и Андрея – одинаковые. У Андрея и Кирилла – разные. У Кирилла и Юры – одинаковые. Какие животные у каждого. задача:

№ слайда 50 1. Девочки не держат собак Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака - - По
Описание слайда:

1. Девочки не держат собак Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака - - Попугай

№ слайда 51 2. Мальчики не держат попугаев Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака -
Описание слайда:

2. Мальчики не держат попугаев Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка Собака - - Попугай - - -

№ слайда 52 3. У Светы нет кошки → у Светы попугай Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка -
Описание слайда:

3. У Светы нет кошки → у Светы попугай Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - Собака - - Попугай + - - -

№ слайда 53 4. У Светы и Марины разные животные Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - +
Описание слайда:

4. У Светы и Марины разные животные Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + Собака - - Попугай + - - - -

№ слайда 54 5. У Марины и Андрея - одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + +
Описание слайда:

5. У Марины и Андрея - одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + + Собака - - - Попугай + - - - -

№ слайда 55 6. У Андрея и Кирилла – разные Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + + - С
Описание слайда:

6. У Андрея и Кирилла – разные Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + + - Собака - - - + Попугай + - - - -

№ слайда 56 7. У Кирилла и Юры - одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + + -
Описание слайда:

7. У Кирилла и Юры - одинаковые Света Марина Андрей Кирилл Юра Кошка - + + - - Собака - - - + + Попугай + - - - -

№ слайда 57 III. Решение логических задач с помощью рассуждений В лесу проводили кросс. О
Описание слайда:

III. Решение логических задач с помощью рассуждений В лесу проводили кросс. Обсуждая его итоги, одна Белка сказала: «Заяц занял первое место, а лиса-второе». Другая Белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось – первое». На что Филин заметил, что в высказываниях каждой Белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым в этом кроссе? задача:

№ слайда 58 В лесу проводили кросс. Обсуждая его итоги, одна Белка сказала: «Заяц занял п
Описание слайда:

В лесу проводили кросс. Обсуждая его итоги, одна Белка сказала: «Заяц занял первое место, а лиса-второе». Другая Белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось – первое». На что Филин заметил, что в высказываниях каждой Белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым в этом кроссе? Выделим высказывания

№ слайда 59 Предположим, что в первом предложении истинно 1-я белка: «Заяц занял первое м
Описание слайда:

Предположим, что в первом предложении истинно 1-я белка: «Заяц занял первое место, а лиса-второе». 2-я белка: «Заяц занял второе место, а лось – первое». В результате исходного предположения мы пришли к противоречию. Заяц не может занять второе место – это ложь. Лось не может быть первым - это ложь. В высказываниях каждой Белки одна часть верная, а другая – нет. Пусть высказывание истинно

№ слайда 60 Предположим, что в первом предложении истинно 1-я белка: «Заяц занял первое м
Описание слайда:

Предположим, что в первом предложении истинно 1-я белка: «Заяц занял первое место, а лиса-второе». 2-я белка: «Заяц занял второе место, а лось – первое». В результате исходного предположения противоречия нет!!! Ответ: первым в этом кроссе был лось Пусть высказывание истинно Высказывание истинно Высказывание ложно

№ слайда 61 Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую п
Описание слайда:

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости. Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен 0. Переключательные схемы

№ слайда 62 Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем: a)   Схема не
Описание слайда:

Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем: a)   Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно F=1 б)   Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно F=0 в)   Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно, F(x) = x   Х

№ слайда 63 г)   Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когд
Описание слайда:

г)   Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно, F(x) = x; Х д)   Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно, F(x,y) = x * y (последовательное соединение) Х У е) Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно, F(x, y)=x v y (параллельное соединение) Х У

№ слайда 64 РАВНОСИЛЬНОСТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ СХЕМ Две схемы называются равносильными, если
Описание слайда:

РАВНОСИЛЬНОСТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ СХЕМ Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале). Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей.

№ слайда 65 ВЫПОЛНИТЬ ЗАДАНИЯ 1. Постройте схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t,
Описание слайда:

ВЫПОЛНИТЬ ЗАДАНИЯ 1. Постройте схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов. 2. Постройте схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей. 3. Найдите функцию проводимости схемы: a c b d e

№ слайда 66 Найдите функции проводимости следующих переключательных схем:
Описание слайда:

Найдите функции проводимости следующих переключательных схем:

№ слайда 67 Проверьте равносильность следующих переключательных схем: Не a Не a a b И a a
Описание слайда:

Проверьте равносильность следующих переключательных схем: Не a Не a a b И a a И 1. 2. b c b c b c b Не с c a a Не b c b Не с c Не с

№ слайда 68 Упростите переключательную схему, постройте ее упрощенный вариант 1. 2. 3. 4.
Описание слайда:

Упростите переключательную схему, постройте ее упрощенный вариант 1. 2. 3. 4.

№ слайда 69 Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости: 1. (a v
Описание слайда:

Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости: 1. (a v b) * c v a * b 2. a * (b v c) v b* (a v c) 3. a v b * c * d v b * c * d v b v b * c * d 4. a * b * (c * d v b v a) v a * (c v d) *a v b

№ слайда 70
Описание слайда:

№ слайда 71
Описание слайда:

№ слайда 72
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка к презентации Основы логики и логические основы компьютера.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка к презентации

«Основы логики и основы компьютера»


  1. Фамилия, имя, отчество: Смирнова Елена Александровна


Место работы: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №25», г. Череповц

  1. Должность: учитель информатики


4. Предмет конкурса: разработка уроков на данную тему


5. Категория учащихся, для которой выполнена работа: старшее звено, 10 класс.


Данная презентация создана в программе Microsoft PowerPoint для учащихся 10-11 классов. Презентация может быть использована в качестве изучения данной темы или для закрепления изученного учебного материала по теме «Основы логики и логические основы компьютера». Содержание презентации включает в себя все основные подтемы этого раздела.  Данная работа знакомит с понятием алгебры логики, рассказывает об операциях над логическими высказываниями. Демонстрация слайдов развивает алгоритмичность мышления, логику, а также развивает мыслительную активность учащихся. Полученные знания помогут в усвоении курса информатики, расширят кругозор и будут способствовать общему развитию школьников. Воспринимается презентация хорошо благодаря присутствию иллюстраций к работе. Вниманию зрителей предложены портреты основоположников учения, списки и таблицы и картинки.

6. Список литературы.


  1. Информатика и ИКТ, 10 класс, Профильный уровень, Угринович Н.Д., 2008

  2. http://electrik.info/main/fakty/229-buleva-algebra-chast-1-nemnogo-istorii.html

  3. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm

  4. http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_0.html

  5. О.Б. Богомолова Логические задачи. — М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005

  6. В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина Логика в информатике. — М. “Информатика и образование”. 1999 г.

  7. А.П. Бойко Практикум по логике. — М. “Издательский центр АЗ”, 1997 г.



Краткое описание документа:

Презентация разработана для уроков информатики в 10 классе при изучении темы « Основы логики».
Презентация состоит из 72 слайдов, в которых рассматривается весь материал по данному курсу. Содержание включает в себя следующие темы:
Введение
Этапы развития логики
Алгебра логики
Основные понятия логики
Основные логические операции
Логическая формула
Как упростить логическую формулу?
Таблицы истинности
Способы решения логических задач
Переключательные схемы
По мимо теоретических вопросов в презентацию включено много примеров и заданий с ответами.
Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров951
Номер материала 40553032746
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх