• Хусниярова Ильнара Рамзилевна учитель математики

   

   

  Зачет по теме «Цилиндр. Конус. Шар»

   

  Урок по геометрии – 11 класс (УМК Атанасян Л.С), с использованием ИТ в т.ч. Интернета.

  Цель урока: проверить теоретические и практические знания по данной теме.

   

  Ход урока.

   1. Организационный момент, постановка целей урока.

   2. Сообщение темы урока.

   3. Повторение и систематизация знаний –ответить на следующие вопросы: (приложение 1)

      - определение цилиндра, его элементы, способы получения цилиндра (слайды 2-6);

      - примеры цилиндра (слайд  7);

      - сечение цилиндра (слайд  8);

      - площадь полной поверхности цилиндра, основания (слайд  9);

      - виды цилиндра (слайды 10-12);

      - определение конус, его элементы, способы получения конуса (слайды 14-16);

      - примеры конуса (слайд  17);

      - сечение конуса (слайды  18-19);

      - площадь полной поверхности конуса, основания (слайд 20);

      - виды конуса (слайды 21-22);

      - усеченный конус (слайд 23);

      - определение шара (сферы), их элементы, способы получения (слайды 26-27);

      - примеры шара. сферы (слайд  28-29);

      - сечение шара  (слайды  30);

      - площадь сферы (слайд 31);

      - взаимное расположение шара и плоскости  (слайд 32).

  4.Интерактивный тест по теории, с самопроверкой (приложение 2)

     Тест, создан учителем в Google (Интернет),

  https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dDBiOHV1clFfdEJnbmdJZHpSa3NLVFE6MQ

  5.Физкульминутка (для профилактики утомления глаз):

    1.Быстро поморгать, закрыть глаза, посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

    2.Крепко зажмурив глаза, считая до трех, открыть, посмотреть вдаль, считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

    3.Потрите ладони друг о друга и прикройте ими закрытые глаза на 1 минуту. Откройте глаза. Повторить 4-5 раз.

  6.Проверка практических знаний –дифференцированная  контрольная работа (приложение 3)

  7.Подведение итогов урока.

  Литература:

  1.Атанасян Л.С. учебник Геометрия 10-11-М.: Просвещение, 2006.

  2. Смирнов Н.К. Здоровьесберегающие образовательные технологии в работе учителя и школы. – М.: АРТИ, 2003. –272 с

  3.Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 11 кл.- М.: ВАКО,2006..

  Иртернет-ресурсы:

  1.Сеть творческих учителей. Здоровьесберегающие технологии в школе. http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=2331&tmpl=com

  2. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

  http://festival.1september.ru/articles/312110/

  3.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EB%E0_%E2%F0%E0%F9%E5%ED%E8%FF определение

  4.http://www.neuch.ru/referat/87541.html  виды цилиндра

  5.http://www.razvivashki.ru/193/   стихи

• Дифференцированная контрольная работа по теме

   «Цилиндр. Конус. Шар»

  На «3»

  1.Радиус основания цилиндра равен 5 см. а высота – 6см. Найдите площадь сечения проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см. от нее.

  2.Радиус шара 17 см. Найдите площадь сечения шара удаленного от его центра на 15 см.

  3.Радиус основания конуса равен 3 м., а высота 4 м. Найти образующую и площадь осевого сечения.

  На «4»

  1.Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

  2.Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса.

  3.Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

  На «5»

  1.Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец  диаметра под углом 60° к нему, равна 5π см. Найдите диаметр сферы.

  2.Через вершину  конуса проведена  плоскость , пересекающая  основание по хорде, длина которой  равна 5 см, и стягивающей  дугу 90°. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

  3.Плоскость, проходящая через центр нижнего основания цилиндра под углом α к основанию, пересекает верхнее основание по хорде, равной b и стягивающей дугу β. Найдите высоту цилиндра.

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР
    Учитель: Хуснирова И.Р.
    

  • 

    2 слайд

    ЦИЛИНДР
    

  • 

    3 слайд

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА
    
    
    
    Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος —
    валик, каток)‏
    
    
    Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1.
    
    
    
    
    

  • 

    4 слайд

    
    
    ЭЛЕМЕНТЫ ЦИЛИНДРА
    
    Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая движением прямой (образующей) в пространстве, так выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей).
    
    Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра.
    
    Часть цилиндра, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра.
    
    В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр,
    У такого цилиндра имеется ось симметрии.
    

  • 

    5 слайд

    
    ЭЛЕМЕНТЫ ЦИЛИНДРА
    

  • 

    6 слайд

    ПОЛУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА
    Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
    

  • 

    7 слайд

    ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРА
    

  • 

    8 слайд

    
    СЕЧЕНИЕ
    Осевое сечение цилиндра-прямоугольник
    

  • 

    9 слайд

    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
    Sбок = 2Пrh
    
    Sцил =2Пr(r+h)‏
    

  • 

    10 слайд

    ВИД ЦИЛИНДРА
    Эллиптический цилиндр
    

  • 

    11 слайд

    ВИД ЦИЛИНДРА
    Гиперболический цилиндр
    

  • 

    12 слайд

    ВИД ЦИЛИНДРА
    Параболлический цилиндр
    

  • 

    13 слайд

    КОНУС
    

  • 

    14 слайд

    Определение конуса
    
    Латинское слово CONUS позаимствовано из греческого языка
    ( «конос» - затычка, втулка, сосновая шишка).
    
    
    Конус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границами L .
    
    .
    

  • 

    15 слайд

    Получение конуса
    
    

  • 

    16 слайд

    Получение конуса
    Вращаем прямоугольный треугольник вокруг катета.
    

  • 

    17 слайд

    Элементы конуса
    

  • 

    18 слайд

    Примеры конуса
    

  • 

    19 слайд

    Сечение конуса
    

  • 

    20 слайд

    Сечение конуса
    

  • 

    21 слайд

    Формулы площадей
    Конус
    Sполн. = πR(R + L)
    Sбок. = πRL
    Sосн. = πR2
    Усеченный конус
    Sполн. = π(R + r) L + π (R2 + r2)
    Sбок. = π(R + r)L
    
    
    

  • 

    22 слайд

    Виды конуса
    

  • 

    23 слайд

    Виды конуса
    

  • 

    24 слайд

    Усеченный конус
    

  • 

    25 слайд

    ШАР. СФЕРА
    

  • 

    26 слайд

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ
    Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.
    Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом
    
    Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.
    ООООо
    

  • 

    27 слайд

    ПОЛУЧЕНИЕ ШАРА
    
    Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
    
    

  • 

    28 слайд

    ПРИМЕРЫ
    Глобус
    Яблоко
    

  • 

    29 слайд

    ПРИМЕРЫ
    Шарик
    Игрушка
    

  • 

    30 слайд

    СЕЧЕНИЕ ШАРА
    Любое сечение шара - круг
    

  • 

    31 слайд

    ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ
    
    S = 4πR²
    

  • 

    32 слайд

    ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ШАРА И ПЛОСКОСТИ
    

  • 

    33 слайд

    Желаю удачи
    
    при тестировании!
    

Краткое описание материала