Р. Рахметова, Р. Нурсеитова

 

 

 

                                                                               

 

  

    

 

 Алгебра және анализ бастамалары

 оқулығына арналған бақылау

жұмыстарының   жинағы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

  

 

 

 

Көкшетау, 2014

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра  анализ бастамалары  оқулығына

арналған бақылау жұмыстарының жинағы 

 

Құрастырушылар:

Рахметова Раушан Зайнулкабиденқызы және Нурсеитова Райхан Зайнулкабиденқызы, «Көкше» академиясы  құрамындағы колледжінің математика пәнінің оқытушылары

 

 

 

Рецензент:

 Сейтенов С.М.,  Ш.Уалиханов атындағы КМУ математика кафедрасының академиялық доценті

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мазмұны

 

1.     Алғы сөз........................................................................................................3

2.     №1 Функция..................................................................................................4

3.     №2 Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру.....................5

4.     №3 Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. Жүйелер................6

5.     №4 Туынды ...................................................................................................7

6.     №5  Алғашқы функция жане интеграл. .....................................................7

7.     №6 Анықталған интеграл.Ньютон-Лейбниц формуласы ........................8

8.     №7 Логарифм. Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер........................9

9.     №8 Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер .........................................10 

10.  №9 Көрсеткіштік және логарифмдік функция .......................................12

11.  №10  Иррационал өрнектерді түрлендіру.Иррационал теңдеулер, теңсіздіктер .................................................................................................13

12. Жауаптары .............................................................................................14-16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алғы сөз

Бұл жинаққа колледждің 1 курс студенттеріне арнап жазылған  алгебра және анализ бастамалары  оқулығының материалына сәйкес деңгейлік бақылау жұмыстары енгізілген.

 

Бұл құралда  деңгейлік бақылау жұмыстары берліген.

Бақылау жұмыстары әрбір тақырып бойынша құрастырылған.

Курстың тақырыптық жоспарына сәйкес құрастырлған деңгейлік бақылау жұмыстарының нұсқалары ұсынылып отыр.

Оларды оқушының білім, білік, дағдысын, тексеру мақсатында қолдануға болады.

Бұл көмекші құралды мектеп, лицей, колледж мұғалімдері өз тәжірибелік жұмыстарында қолдануларына болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   1 курс студенттеріне  арналған деңгейлік бақылау жұмыстарының жинағы

 

№1  Функция

І деңгей

 а)болғандағыфункциясының мәнін тап

 ә)  болғандағыфункциясының мәнін тап

 б) болғандағыфункциясының мәнін тап

  в) болғандағыфункциясының мәнін тап

ІІ деңгей  

Функцияның анықталу облыстарын табыңдар

а)

ә) 

б) 

в)

ІІІ деңгей

а) және болса, -ті тауып, -ті есептеңдер;

ә)  және болса, -ті тауып, -ті есептеңдер;

б)  және =-x  болса, -тауып,    есептеңдер;

в) және  болса, -ті тауып,    - ті есептеңдер;

№1 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

Нұсқа	І деңгей	ІІ деңгей	ІІІ деңгей
І ІІ ІІІ ІҮ	а ә б в	а ә б в	а ә б в

 

№2 Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру.

 

І деңгей

Есепте:

а) 5sin 0⁰+3cos60⁰                  г) 6sin30⁰-2tq45⁰

ә)  2sin-3tq                    ғ)  4sin+2cos

б)  сos 180⁰+4tq45⁰           д)  3sin 180⁰-2cos 60⁰

в)  3cos-2sin                   е)  6sin-5tq

ІІ  деңгей

Өрнекті ықшамда:

а)  +                                             ә)  +

б)  +                                            в)  -

ІІІ деңгей

Теңбе- теңдікті дәлелде:

а)  -sinx=cosx·ctqx        

ә)  -²сtqsin cos

б)  - cos    

 в)  -² tqcos sin

№2 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

Нұсқа	І деңгей	ІІ деңгей	ІІІ деңгей
І ІІ ІІІ ІV	а,ә б,в г,ғ д,е	а ә        б        в	а  ә     б     в

№3 Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. Жүйелер

І деңгей

Теңсіздікті шешіңдер:

а) cos t > ,                          б) cos t<,    

в) cos t > ,                              г) cos t <- ,   

ІІ деңгей.

Теңдеуді шеш.

а) 

б) 

в) x-1=0

г)

ІІІ деңгей.

Теңдеулер жүйесін шеш.

а)               б)

в)              г) 

 

№3 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

 

 

 

 №4 Туынды.

І  деңгей

а)               б)

в)             г)

д)                      е)

II деңгей

1.Функцияның туындысы тап:

а)

б)

в)

III  деңгей

а) теңдеуін шешіңдер:

    

№4 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

 

№5 Алғашқы функция жане интеграл.

 

I деңгей

Ғ(х) функциясы     f(х) функциясың  алғашкы функциясы болатынын дәлелде.

1)  Ғ(х)=  х⁹                     f(х)=  9х⁸                

2)  Ғ(х)=  х¹⁴                      f(х)=14х¹³          

3)  Ғ(х)=  х⁷                     f(х)=7х⁶

4)  Ғ(х)=  х⁵                     f(х)=5х⁴

5)  Ғ(х)=  х³ + х²             f(х)=  3х² + 2х             

 6)  Ғ(х)=  х⁵ – х⁴            f(х)=  5х⁴ -  4х³            

7)  Ғ(х)=  х⁵ – х³  +х       f(х)=  5х⁴ -  3х² +1            

8)  Ғ(х)=  х⁵ –2х³  +2х    f(х)=  5х⁴ -  6х² +2            

II деңгей

у= f(х) функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін  тап.

^1.       f(х) )=  х³- х²     

2.                                              

3       f(х) )=  х²+cosx 

4.

III деңгей

Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңдер:

а)

б) 

 

№5 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

                                  

№6 Анықталған интеграл.Ньютон-Лейбниц формуласы

 

 І деңгей

Интегралды есептеңдер

 

а)                      б)

 

 

в)                  г) 

 

 

  ІІ деңгей

Анықталған интегралдарын салыстырыңдар

а)     және                           б)     және

в)      және             г)      және

 

ІІІ деңгей

Тепе-теңдігін дәлелдеңдер:

 

 

№6 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

 

 

№7 Логарифм. Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер

 

І деңгей

1. Есептеңдер:

а) ;                          б) ;

2. Теңдеуді шешіңдер:

а) ;                               

б) ;                      

3. Теңсіздікті шешіңдер:

а);                         б) ;

4. t-ны табыңдар,  егер  .

5. а –ның қандай мәнінде теңдеудің    бір түбірі бар?

ІІ деңгей

1. Есептеңдер:

а) ;                          б) ;

в) .

2. Теңдеуді шешіңдер:

а) ;                                б);

в) ;                     

ІІІ деңгей

1. Теңсіздікті шешіңдер:

а);                        б) .

2. .

3. а –ның қандай мәнінде теңдеудің    бір түбірі бар?

 

№7 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

 

 

№8 Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

І деңгей

1.   Теңдеуді шешіңдер:

а) ;

б) ;

в) ;

2.   Теңсіздікті шешіңдер:

в)

ІІ деңгей

1.     Теңдеуді шешіңдер

б)

b) =2

     2. Теңсіздікті шешіңдер

a)   

в)
ІІІ деңгей

1.     Теңдеулер жүйесін шешіңдер

а)

  б) 

2.     Кез келген  а үшін теңдеуді шешіңдер

а)

б)

№8 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

 

  №9 Көрсеткіштік және логарифмдік функция

І деңгей

1.     Функцияның туындысын табыңдар

а)  y=

б) y=

2.     Берілген аралықта  алғашқы функцияның  жиынын табыңдар

  

б)   R

         ІІ деңгей

1.     Функцияның туындысын табыңдар

а)

б)

2.     Берілген аралықта  алғашқы функцияның  жиынын табыңдар

а)  

б)   R

 

ІІІ деңгей

       Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар

а)   және

б)   және

в)  теңдеуінің бір түбірі бар екенін дәлелед және сол түбірін тап

           г)    теңдеуінің бір түбірі бар екенін дәлелед және сол түбірін тап

 

№9 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

Нұсқа	1-деңгей	2-деңгей	3-деңгей
І ІІ	1а, 2а, 1б, 2б,	1б,2б 1а,2а	а,в б,г

          

 

 

        №10  Иррационал өрнектерді түрлендіру.Иррационал теңдеулер, теңсіздіктер

       І деңгей

      Өрнекті ықшамдаңдар:

       а)   

        б)

        в)

        г)  

         ІІ деңгей

        Теңдеуді шешіңдер:

         а)

         б)

         в)

         г)

         ІІІ деңгей

        Теңсіздікті қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табыңдар:

        а)    

        б) 

        в)    

        г) 

 

№10 Бақылау жұмысының нұсқаларының үлгісі

 

Нұсқа	1-деңгей	2-деңгей	3-деңгей
І ІІ	1а, 2а, 1б, 2б,	1б,2б 1а,2а	а,в б,г

 

 

Жауаптары

Бақылау жұмысы №1

І деңгей

а) -2;   ;10,1 ;   ә) 0;   ;    ;       б) 0;  2; в) 3; 2; 

ІІ деңгей

а)  (-∞;1 ) ә) (-∞;-3)

б) (-∞;-)  ;  в) (-∞;-3)

ІІІ деңгей

а)  ; -       ә) 1-х; -2    б)  ; 2      в) х-2; 0 

 

Бақылау жұмысы №2

І деңгей

а) 1,5   ә) -1    б)3   в) -1   г)1   ғ) 2   +1    д) -1  е) 1

ІІ деңгей

а)       б)       в) 2

 

Бақылау жұмысы №3

І деңгей

а) ( ;  ә) ( ;  ; ( ;  ; ( ;  

ІІ деңгей

а) -  +2  ; (-1) ^k  +,    ;  ә) (-1) ^k arcsin   + k

б) (-1)^k+1  +k  ;  + k, k ;  г) (-1)^k arcsin  +kk 

 

ІІІ деңгей

а) {(   +2 k k;   , k;

ә) {(arctg  +  - arctg  -  arctg  + k   - arctg-  k)/n, k

в)   +2;   +2k  ; г) {(   +;   + k,); (  + k)

 

Бақылау жұмысы №4

І деңгей

а) 6х+3х² ; ә) - 6х²+   ; д)    ; е)   

ІІ деңгей

а)   ;   ә) 3х²sin 2х+2х³cos 2х  ;    б)4х³+   ;

ІІІ деңгей

(-1) ^k  +,  k

 

Бақылау жұмысы №5

ІІ деңгей

а)   -   + С;    ә)   + ctg^2;    б)     +sinx ;   в)   - ctg²

ІІІ деңгей

а) 21   ; б) 1,5 (1+ )

Бақылау жұмысы №6

І деңгей

а)20     б)       в)0     г)1,5

 

Бақылау жұмысы №7

 І деңгей

1.   а)1,5  б)1    2. а) 5  б) 0    3. а)  б)     4.   5.

ІІ деңгей

1.     а)4,25      б)1    в)4     2. а) 4       б)    в)0

   

ІІІ деңгей

1.     а)   б)    2.     3.

 

 

Бақылау жұмысы №8

І деңгей

1.     а)  б) 2    в) -1    2. а)  б)  в)

ІІ деңгей

1.     а) -0,5   б)1     в)-1   2. а)   б)   в)

ІІІ  деңгей

1.     а)   б)   2. егер   егер  болса, шешімі жоқ

 

Бақылау жұмысы №9

І деңгей

1.     а)   б)      2. а)   б)  

ІІ деңгей

1.     а)   б)    2. а)     б) 

ІІІ  деңгей

а)   б)  в)  г)

 

Бақылау жұмысы №10

І деңгей

а) 0  б)  в)  г)

ІІ деңгей

а) 2   б) 2    в) 6  г) 1

ІІІ  деңгей

а) 0  б) 3    в) 0  г) 2