• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Степенная функция
    Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5
    Мельникова Ирина Михайловна
    Обобщающий урок
    г. Белореченск, 2012 г.
    

  • 

    2 слайд

    
    
    
    
    
    

  • 

    3 слайд

    Вариант 1
    2)
    3)
    4)
    5)
    Вариант 2
    2)
    3)
    4)
    5)
    1)
    1)
    

  • 

    4 слайд

    Проверь себя
    Вариант 1
    2)
    3)
    
    5)
    4)
    Вариант 2
    2)
    3)
    4)
    5)
    1)
    1)
    

  • 

    5 слайд

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    Для любых положительных a и b
    и любых рациональных m и n верны равенства:
    

  • 

    6 слайд

    Проверь решения примеров:
    1
    
    2
    
    3
    
    4
    

  • 

    7 слайд

    Найдите ошибку в решении:
    (2a3b-2)2=2a6b-4=
    1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5
    8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9
    

  • 

    8 слайд

    Свойства корня
    Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа,
    причем m≥2, n≥2 ,то
    1)
    
    
    2)
    
    
    
    3)
    
    4)
    5)
    
    
    6)
    
    
    7)
    

  • 

    9 слайд

    Вычислите:
    .
    1)
    
    2)
    
    3)
    
    4)
    3)
    
    
    
    
    4)
    
    1)
    
    2)
    
    3)
    
    4)
    
    5)
    
    6)
    
    7)
    

  • 

    10 слайд

    Уравнение – проверка!!!
    

  • 

    11 слайд

    Уравнение – проверка!!!
    Решите уравнение:
    

  • 

    12 слайд

    Укажите промежуток, которому принадлежат
    все корни уравнения
    
    1)
    2)
    3)
    4)
    

  • 

    13 слайд

    1 способ
    2 способ
    Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения
    
    1.[3;6] 2. [-2;5)
    3. (0;4) 4. (-4;-1)
    Решение
    

  • 

    14 слайд

    Решите уравнение:
    (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).
    

  • 

    15 слайд

    Решите уравнение:
    (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).
    
    Решение.
    Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.
    

  • 

    16 слайд

    
    Задание на дом:
    Самостоятельная работа по индивидуальной карточке
    

  • 

    17 слайд

    СПАСИБО
    

•  

  Обобщающий урок по алгебре в 10 классе

   

  Тема урока. Степенная функция.

   

  Цели урока:

  1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся

   по теме «Степенная функция».

  2) Закреплять знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.

  3) Развивать у учащихся мышление, внимание, аккуратность.

  4) Воспитывать у учащихся любовь к математике.

   

  Тип урока: обобщение знаний.

   

  Ход урока.

   

  1.     Сообщение темы и цели урока. Запись даты в тетрадь.

   

  2.     Функция и ее свойства.

   

  1)    Вопрос учителя: Какая функция называется степенной?

  (Функция вида , где p-заданное действительное число, называется степенной функцией.)

  2) Даны  эскизы функций. Какой  график соответствует предложенной  формуле. (Графики показаны на экране, формулы появляются на экране одна за другой)

       Указать область определения и область значения функции.

   

   

  

                             

   

   

  Вопросы.

       а)  Какая функция «лишняя»?

  б) Назовите четную функцию. Назовите нечетную функцию. Как определяем?

   

  2)    Самостоятельная работа учащихся.

  Указать, какой формуле соответствует график функции: написать формулу, а рядом указать номер функции.

   

  Вариант 1

  1)    2)    3)    4)    5)

   

   

  Вариант 2

  1)    2)    3)     4)    5)

  Учащиеся сдают свои  работы. Проверка ответов с экрана.

   

  3. Степень и ее свойства.

  1) Повторение свойств степени. (Свойства по одному появляются на экране, учащиеся формулируют их).

   

  
  

  Свойства степени.

  Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

    

   

      

   

   

   

   

   

   

   

   

  2) Упростить выражения. Учитель диктует пример, учащиеся записывают его и решают с комментированием.

   

  1.     

  2.     

  ^3.       

  ^4.       

   

  3)Проверка решений с экрана.

  Проверь решения примеров:

  1.

  2.

  ^3.

  4.

   

  4) Задание учащимся: найти ошибку в решении. (На экране появляются задания по одному, учащиеся объясняют ошибки в решении.  В последнем примере ошибки нет).

   

  Найдите ошибку в решении:

  1.     (2a³b^-2)²=2a⁶b^-4=

  2.     1,2a· 5a^1,5=1,2 · 5·a·a^1,5=6а^1,5

  3.     8y⁵:2y^-4=(8:2) · (y⁵:y^-4)=4y⁹

  4.     Свойства корня.

  1)    Дайте определение арифметического корня n-й степени.

  2)    Какие числа называются неотрицательными?

  3)    Повторение свойств корней. На экране формулы:

   

  Если  a≥0, b >0  ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то

  

  

   

  Вопросы.

  1)    Чему равен корень n-й степени из произведения?

  2)    Чему равен корень n-й степени из дроби?

  3)    Обратите внимание на формулы №6 и №7, они применяются при решении иррациональных уравнений.

   

  Выполнение задания: упростить выражение (на экране примеры). Задание 1 и 2 решают учащиеся на доске с объяснением, задания 3 и 4 устно объясняют и решают самостоятельно с последующей проверкой с экрана.

   

   

  Упростить выражения:

  .

   

  5.Решение иррациональных уравнений.

  1) Какое уравнение называется иррациональным? Помним при решении уравнений ключевые слова: «уравнение – проверка!»

  2) Решение уравнения на доске с объяснением учащихся.

  Решите уравнение:

  Одновременно двое учащихся выполняют индивидуальное задание по карточкам на месте и один ученик на переносной доске.

   

  Задания: решить уравнения:

   

  3) Самостоятельная работа учащихся.

  Укажите промежуток,  которому принадлежат все корни уравнения

              

  

  Уравнение можно решить с помощью проверки или с помощью равносильной системы.

   

  Проверка решения с экрана.

   

  1 способ

  2 способ

   

  
  

   

   

  4) Проверка решения уравнения на переносной доске, решение комментирует другой ученик.

   

  5) Разбор решения уравнения.

  (Уравнение и его решение показаны на экране).

   

  Решить уравнение:  .  Если в уравнении несколько корней, то найти их сумму.

   

  Решение.

  

  Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

  

      

  6. Задание на дом:

          самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

   

  7.Подведение итога  урока.

Краткое описание материала