Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс

Выбранный для просмотра документ Обобщающий урок Степенная функция.doc

библиотека
материалов



Обобщающий урок по алгебре в 10 классе


Тема урока. Степенная функция.


Цели урока:

1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся

по теме «Степенная функция».

2) Закреплять знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.

3) Развивать у учащихся мышление, внимание, аккуратность.

4) Воспитывать у учащихся любовь к математике.


Тип урока: обобщение знаний.


Ход урока.


  1. Сообщение темы и цели урока. Запись даты в тетрадь.


  1. Функция и ее свойства.


  1. Вопрос учителя: Какая функция называется степенной?

(Функция вида hello_html_m7b0d7b4.gif, где p-заданное действительное число, называется степенной функцией.)

2) Даны эскизы функций. Какой график соответствует предложенной формуле. (Графики показаны на экране, формулы появляются на экране одна за другой)

Указать область определения и область значения функции.



hello_html_41aee0ff.jpg

hello_html_m739d3903.gifhello_html_m474e1871.gifhello_html_m4bf31fdd.gifhello_html_4476d73c.gifhello_html_m6e748648.gifhello_html_43f43ce8.gif



Вопросы.

а) Какая функция «лишняя»?

б) Назовите четную функцию. Назовите нечетную функцию. Как определяем?


  1. Самостоятельная работа учащихся.

Указать, какой формуле соответствует график функции: написать формулу, а рядом указать номер функции.


Вhello_html_bef0c26.jpgариант 1

1)hello_html_m1b4e054d.gif 2)hello_html_60473bb3.gif 3)hello_html_m3577d58c.gif 4)hello_html_1a81a9c0.gif 5)hello_html_m3ac56c1d.gif



Вариант 2

1)hello_html_madb94e1.gif 2)hello_html_m6cba26d9.gif 3)hello_html_m33447746.gif 4)hello_html_m6731fa6b.gif 5)hello_html_5d48fa2.gif

Учащиеся сдают свои работы. Проверка ответов с экрана.


3. Степень и ее свойства.

1) Повторение свойств степени. (Свойства по одному появляются на экране, учащиеся формулируют их).


Свойства степени.

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

hello_html_73c8dda7.gif


hello_html_m690af320.gif


hello_html_19200d8c.gif


hello_html_m636ccb73.gif


hello_html_74cab940.gif


hello_html_m4363fc60.gif

hello_html_m53d4ecad.gif2) Упростить выражения. Учитель диктует пример, учащиеся записывают его и решают с комментированием.


  1. hello_html_mc15b135.gif

  2. hello_html_mc124dd8.gif

  3. hello_html_1c9a4397.gif

  4. hello_html_m7f2b9ff8.gif


3)Проверка решений с экрана.

Проверь решения примеров:

1.hello_html_mc15b135.gif

2.hello_html_mc124dd8.gif

3.hello_html_1c9a4397.gif

4.hello_html_m7f2b9ff8.gif


4) Задание учащимся: найти ошибку в решении. (На экране появляются задания по одному, учащиеся объясняют ошибки в решении. В последнем примере ошибки нет).


Найдите ошибку в решении:

  1. (2a3b-2)2=2a6b-4=hello_html_6f2a1e93.gif

  2. 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5

  3. 8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9

  4. Свойства корня.

  1. Дайте определение арифметического корня n-й степени.

  2. Какие числа называются неотрицательными?

  3. Повторение свойств корней. На экране формулы:


Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то

hello_html_43c9f0a4.gif

hello_html_64393940.gif


Вопросы.

  1. Чему равен корень n-й степени из произведения?

  2. Чему равен корень n-й степени из дроби?

  3. Обратите внимание на формулы №6 и №7, они применяются при решении иррациональных уравнений.


Выполнение задания: упростить выражение (на экране примеры). Задание 1 и 2 решают учащиеся на доске с объяснением, задания 3 и 4 устно объясняют и решают самостоятельно с последующей проверкой с экрана.



Упростить выражения:

.hello_html_m5b43ddf9.gif


5.Решение иррациональных уравнений.

1) Какое уравнение называется иррациональным? Помним при решении уравнений ключевые слова: «уравнение – проверка!»

2) Решение уравнения на доске с объяснением учащихся.

Решите уравнение: hello_html_36725b7c.gif

Одновременно двое учащихся выполняют индивидуальное задание по карточкам на месте и один ученик на переносной доске.


Задания: решить уравнения: hello_html_ma7ac481.gif


3) Самостоятельная работа учащихся.

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения

hello_html_m3f887cb9.gif

hello_html_m2ba698b3.gif

Уравнение можно решить с помощью проверки или с помощью равносильной системы.


Проверка решения с экрана.


1 способ

hello_html_m6da5ba0d.gif


2 способ

hello_html_m7eb6ceaf.gif




4) Проверка решения уравнения на переносной доске, решение комментирует другой ученик.


5) Разбор решения уравнения.

(Уравнение и его решение показаны на экране).


Решить уравнение: hello_html_m551e7f42.gif. Если в уравнении несколько корней, то найти их сумму.


Решение.

hello_html_m2a24c77e.gif

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

hello_html_6bf6e25f.gif

6. Задание на дом:

самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.


7.Подведение итога урока.


Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Степенная функция.ppt

библиотека
материалов
Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова...
Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
 Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:
Проверь решения примеров: 1 2 3 4
Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5...
Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1...
Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Уравнение – проверка!!!
Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:
Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)
1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнени...
Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи...
Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи...
 Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке
СПАСИБО
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова
Описание слайда:

Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова Ирина Михайловна Обобщающий урок г. Белореченск, 2012 г.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Описание слайда:

Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)

№ слайда 4 Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Описание слайда:

Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)

№ слайда 5  Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:
Описание слайда:

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

№ слайда 6 Проверь решения примеров: 1 2 3 4
Описание слайда:

Проверь решения примеров: 1 2 3 4

№ слайда 7 Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5
Описание слайда:

Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5 8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9

№ слайда 8 Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1
Описание слайда:

Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

№ слайда 9 Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Описание слайда:

Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

№ слайда 10 Уравнение – проверка!!!
Описание слайда:

Уравнение – проверка!!!

№ слайда 11 Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:
Описание слайда:

Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:

№ слайда 12 Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)
Описание слайда:

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)

№ слайда 13 1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнени
Описание слайда:

1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1.[3;6] 2. [-2;5) 3. (0;4) 4. (-4;-1) Решение

№ слайда 14 Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи
Описание слайда:

Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

№ слайда 15 Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи
Описание слайда:

Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму). Решение. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

№ слайда 16  Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке
Описание слайда:

Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке

№ слайда 17 СПАСИБО
Описание слайда:

СПАСИБО

Краткое описание документа:

Обобщающий урок по алгебре для учащихся 10 класса по теме «Степенная функция» проводится с целью обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по данной теме. На уроке закрепляются знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.С помощью мультимедийного проектора на уроке выполняется много различных видов упражнений с наименьшей затратой времени для их оформления. У учащихся применение проектора вызывает большой интерес к уроку, учителю помогает больше времени уделять каждому ученику.

Общая информация

Номер материала: 4075012917

Похожие материалы