Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 2

1/17

Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс

Обобщающий урок по алгебре в 10 классе

Тема урока. Степенная функция.

Цели урока:

1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся

по теме «Степенная функция».

2) Закреплять знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.

3) Развивать у учащихся мышление, внимание, аккуратность.

4) Воспитывать у учащихся любовь к математике.

Тип урока: обобщение знаний.

Ход урока.

1. Сообщение темы и цели урока. Запись даты в тетрадь.

2. Функция и ее свойства.

1) Вопрос учителя: Какая функция называется степенной?

(Функция вида , где p-заданное действительное число, называется степенной функцией.)

2) Даны эскизы функций. Какой график соответствует предложенной формуле. (Графики показаны на экране, формулы появляются на экране одна за другой)

Указать область определения и область значения функции.

Вопросы.

а) Какая функция «лишняя»?

б) Назовите четную функцию. Назовите нечетную функцию. Как определяем?

2) Самостоятельная работа учащихся.

Указать, какой формуле соответствует график функции: написать формулу, а рядом указать номер функции.

Вариант 1

1) 2) 3) 4) 5)

Вариант 2

1) 2) 3) 4) 5)

Учащиеся сдают свои работы. Проверка ответов с экрана.

3. Степень и ее свойства.

1) Повторение свойств степени. (Свойства по одному появляются на экране, учащиеся формулируют их).

Свойства степени.

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

2) Упростить выражения. Учитель диктует пример, учащиеся записывают его и решают с комментированием.

^3.

^4.

3)Проверка решений с экрана.

Проверь решения примеров:

^3.

4) Задание учащимся: найти ошибку в решении. (На экране появляются задания по одному, учащиеся объясняют ошибки в решении. В последнем примере ошибки нет).

Найдите ошибку в решении:

1. (2a³b^-2)²=2a⁶b^-4=

2. 1,2a· 5a^1,5=1,2 · 5·a·a^1,5=6а^1,5

3. 8y⁵:2y^-4=(8:2) · (y⁵:y^-4)=4y⁹

4. Свойства корня.

1) Дайте определение арифметического корня n-й степени.

2) Какие числа называются неотрицательными?

3) Повторение свойств корней. На экране формулы:

Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то

Вопросы.

1) Чему равен корень n-й степени из произведения?

2) Чему равен корень n-й степени из дроби?

3) Обратите внимание на формулы №6 и №7, они применяются при решении иррациональных уравнений.

Выполнение задания: упростить выражение (на экране примеры). Задание 1 и 2 решают учащиеся на доске с объяснением, задания 3 и 4 устно объясняют и решают самостоятельно с последующей проверкой с экрана.

Упростить выражения:

5.Решение иррациональных уравнений.

1) Какое уравнение называется иррациональным? Помним при решении уравнений ключевые слова: «уравнение – проверка!»

2) Решение уравнения на доске с объяснением учащихся.

Решите уравнение:

Одновременно двое учащихся выполняют индивидуальное задание по карточкам на месте и один ученик на переносной доске.

Задания: решить уравнения:

3) Самостоятельная работа учащихся.

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения

Уравнение можно решить с помощью проверки или с помощью равносильной системы.

Проверка решения с экрана.

1 способ

2 способ

4) Проверка решения уравнения на переносной доске, решение комментирует другой ученик.

5) Разбор решения уравнения.

(Уравнение и его решение показаны на экране).

Решить уравнение: . Если в уравнении несколько корней, то найти их сумму.

Решение.

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

6. Задание на дом:

самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

7.Подведение итога урока.

Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс

Алгебра

10 класс

Презентации

(11 оценок)

RAR

29.01.2013

24953

434

Алгебра

10 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Мельникова Ирина Михайловна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 25638
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

25638
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Мельникова Ирина Михайловна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.