Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс

Выбранный для просмотра документ Обобщающий урок Степенная функция.doc

библиотека
материалов



Обобщающий урок по алгебре в 10 классе


Тема урока. Степенная функция.


Цели урока:

1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся

по теме «Степенная функция».

2) Закреплять знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.

3) Развивать у учащихся мышление, внимание, аккуратность.

4) Воспитывать у учащихся любовь к математике.


Тип урока: обобщение знаний.


Ход урока.


  1. Сообщение темы и цели урока. Запись даты в тетрадь.


  1. Функция и ее свойства.


  1. Вопрос учителя: Какая функция называется степенной?

(Функция вида hello_html_m7b0d7b4.gif, где p-заданное действительное число, называется степенной функцией.)

2) Даны эскизы функций. Какой график соответствует предложенной формуле. (Графики показаны на экране, формулы появляются на экране одна за другой)

Указать область определения и область значения функции.



hello_html_41aee0ff.jpg

hello_html_m739d3903.gifhello_html_m474e1871.gifhello_html_m4bf31fdd.gifhello_html_4476d73c.gifhello_html_m6e748648.gifhello_html_43f43ce8.gif



Вопросы.

а) Какая функция «лишняя»?

б) Назовите четную функцию. Назовите нечетную функцию. Как определяем?


  1. Самостоятельная работа учащихся.

Указать, какой формуле соответствует график функции: написать формулу, а рядом указать номер функции.


Вhello_html_bef0c26.jpgариант 1

1)hello_html_m1b4e054d.gif 2)hello_html_60473bb3.gif 3)hello_html_m3577d58c.gif 4)hello_html_1a81a9c0.gif 5)hello_html_m3ac56c1d.gif



Вариант 2

1)hello_html_madb94e1.gif 2)hello_html_m6cba26d9.gif 3)hello_html_m33447746.gif 4)hello_html_m6731fa6b.gif 5)hello_html_5d48fa2.gif

Учащиеся сдают свои работы. Проверка ответов с экрана.


3. Степень и ее свойства.

1) Повторение свойств степени. (Свойства по одному появляются на экране, учащиеся формулируют их).


Свойства степени.

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

hello_html_73c8dda7.gif


hello_html_m690af320.gif


hello_html_19200d8c.gif


hello_html_m636ccb73.gif


hello_html_74cab940.gif


hello_html_m4363fc60.gif

hello_html_m53d4ecad.gif2) Упростить выражения. Учитель диктует пример, учащиеся записывают его и решают с комментированием.


  1. hello_html_mc15b135.gif

  2. hello_html_mc124dd8.gif

  3. hello_html_1c9a4397.gif

  4. hello_html_m7f2b9ff8.gif


3)Проверка решений с экрана.

Проверь решения примеров:

1.hello_html_mc15b135.gif

2.hello_html_mc124dd8.gif

3.hello_html_1c9a4397.gif

4.hello_html_m7f2b9ff8.gif


4) Задание учащимся: найти ошибку в решении. (На экране появляются задания по одному, учащиеся объясняют ошибки в решении. В последнем примере ошибки нет).


Найдите ошибку в решении:

  1. (2a3b-2)2=2a6b-4=hello_html_6f2a1e93.gif

  2. 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5

  3. 8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9

  4. Свойства корня.

  1. Дайте определение арифметического корня n-й степени.

  2. Какие числа называются неотрицательными?

  3. Повторение свойств корней. На экране формулы:


Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то

hello_html_43c9f0a4.gif

hello_html_64393940.gif


Вопросы.

  1. Чему равен корень n-й степени из произведения?

  2. Чему равен корень n-й степени из дроби?

  3. Обратите внимание на формулы №6 и №7, они применяются при решении иррациональных уравнений.


Выполнение задания: упростить выражение (на экране примеры). Задание 1 и 2 решают учащиеся на доске с объяснением, задания 3 и 4 устно объясняют и решают самостоятельно с последующей проверкой с экрана.



Упростить выражения:

.hello_html_m5b43ddf9.gif


5.Решение иррациональных уравнений.

1) Какое уравнение называется иррациональным? Помним при решении уравнений ключевые слова: «уравнение – проверка!»

2) Решение уравнения на доске с объяснением учащихся.

Решите уравнение: hello_html_36725b7c.gif

Одновременно двое учащихся выполняют индивидуальное задание по карточкам на месте и один ученик на переносной доске.


Задания: решить уравнения: hello_html_ma7ac481.gif


3) Самостоятельная работа учащихся.

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения

hello_html_m3f887cb9.gif

hello_html_m2ba698b3.gif

Уравнение можно решить с помощью проверки или с помощью равносильной системы.


Проверка решения с экрана.


1 способ

hello_html_m6da5ba0d.gif


2 способ

hello_html_m7eb6ceaf.gif




4) Проверка решения уравнения на переносной доске, решение комментирует другой ученик.


5) Разбор решения уравнения.

(Уравнение и его решение показаны на экране).


Решить уравнение: hello_html_m551e7f42.gif. Если в уравнении несколько корней, то найти их сумму.


Решение.

hello_html_m2a24c77e.gif

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

hello_html_6bf6e25f.gif

6. Задание на дом:

самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.


7.Подведение итога урока.


Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Степенная функция.ppt

библиотека
материалов
Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова...
Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
 Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:
Проверь решения примеров: 1 2 3 4
Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5...
Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1...
Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Уравнение – проверка!!!
Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:
Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)
1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнени...
Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи...
Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи...
 Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке
СПАСИБО
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова
Описание слайда:

Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова Ирина Михайловна Обобщающий урок г. Белореченск, 2012 г.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Описание слайда:

Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)

№ слайда 4 Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Описание слайда:

Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)

№ слайда 5  Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:
Описание слайда:

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

№ слайда 6 Проверь решения примеров: 1 2 3 4
Описание слайда:

Проверь решения примеров: 1 2 3 4

№ слайда 7 Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5
Описание слайда:

Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5 8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9

№ слайда 8 Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1
Описание слайда:

Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

№ слайда 9 Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Описание слайда:

Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

№ слайда 10 Уравнение – проверка!!!
Описание слайда:

Уравнение – проверка!!!

№ слайда 11 Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:
Описание слайда:

Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:

№ слайда 12 Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)
Описание слайда:

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)

№ слайда 13 1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнени
Описание слайда:

1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1.[3;6] 2. [-2;5) 3. (0;4) 4. (-4;-1) Решение

№ слайда 14 Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи
Описание слайда:

Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

№ слайда 15 Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи
Описание слайда:

Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму). Решение. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

№ слайда 16  Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке
Описание слайда:

Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке

№ слайда 17 СПАСИБО
Описание слайда:

СПАСИБО

Краткое описание документа:

Обобщающий урок по алгебре для учащихся 10 класса по теме «Степенная функция» проводится с целью обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по данной теме. На уроке закрепляются знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.С помощью мультимедийного проектора на уроке выполняется много различных видов упражнений с наименьшей затратой времени для их оформления. У учащихся применение проектора вызывает большой интерес к уроку, учителю помогает больше времени уделять каждому ученику.
Автор
Дата добавления 29.01.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров6173
Номер материала 4075012917
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх