1615709
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок по алгебре «Степенная функция», 10 класс

Урок по алгебре «Степенная функция», 10 класс

Выбранный для просмотра документ Обобщающий урок Степенная функция.doc

библиотека
материалов



Обобщающий урок по алгебре в 10 классе


Тема урока. Степенная функция.


Цели урока:

1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся

по теме «Степенная функция».

2) Закреплять знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.

3) Развивать у учащихся мышление, внимание, аккуратность.

4) Воспитывать у учащихся любовь к математике.


Тип урока: обобщение знаний.


Ход урока.


  1. Сообщение темы и цели урока. Запись даты в тетрадь.


  1. Функция и ее свойства.


  1. Вопрос учителя: Какая функция называется степенной?

(Функция вида hello_html_m7b0d7b4.gif, где p-заданное действительное число, называется степенной функцией.)

2) Даны эскизы функций. Какой график соответствует предложенной формуле. (Графики показаны на экране, формулы появляются на экране одна за другой)

Указать область определения и область значения функции.



hello_html_41aee0ff.jpg

hello_html_m739d3903.gifhello_html_m474e1871.gifhello_html_m4bf31fdd.gifhello_html_4476d73c.gifhello_html_m6e748648.gifhello_html_43f43ce8.gif



Вопросы.

а) Какая функция «лишняя»?

б) Назовите четную функцию. Назовите нечетную функцию. Как определяем?


  1. Самостоятельная работа учащихся.

Указать, какой формуле соответствует график функции: написать формулу, а рядом указать номер функции.


Вhello_html_bef0c26.jpgариант 1

1)hello_html_m1b4e054d.gif 2)hello_html_60473bb3.gif 3)hello_html_m3577d58c.gif 4)hello_html_1a81a9c0.gif 5)hello_html_m3ac56c1d.gif



Вариант 2

1)hello_html_madb94e1.gif 2)hello_html_m6cba26d9.gif 3)hello_html_m33447746.gif 4)hello_html_m6731fa6b.gif 5)hello_html_5d48fa2.gif

Учащиеся сдают свои работы. Проверка ответов с экрана.


3. Степень и ее свойства.

1) Повторение свойств степени. (Свойства по одному появляются на экране, учащиеся формулируют их).


Свойства степени.

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

hello_html_73c8dda7.gif


hello_html_m690af320.gif


hello_html_19200d8c.gif


hello_html_m636ccb73.gif


hello_html_74cab940.gif


hello_html_m4363fc60.gif

hello_html_m53d4ecad.gif2) Упростить выражения. Учитель диктует пример, учащиеся записывают его и решают с комментированием.


  1. hello_html_mc15b135.gif

  2. hello_html_mc124dd8.gif

  3. hello_html_1c9a4397.gif

  4. hello_html_m7f2b9ff8.gif


3)Проверка решений с экрана.

Проверь решения примеров:

1.hello_html_mc15b135.gif

2.hello_html_mc124dd8.gif

3.hello_html_1c9a4397.gif

4.hello_html_m7f2b9ff8.gif


4) Задание учащимся: найти ошибку в решении. (На экране появляются задания по одному, учащиеся объясняют ошибки в решении. В последнем примере ошибки нет).


Найдите ошибку в решении:

  1. (2a3b-2)2=2a6b-4=hello_html_6f2a1e93.gif

  2. 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5

  3. 8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9

  4. Свойства корня.

  1. Дайте определение арифметического корня n-й степени.

  2. Какие числа называются неотрицательными?

  3. Повторение свойств корней. На экране формулы:


Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то

hello_html_43c9f0a4.gif

hello_html_64393940.gif


Вопросы.

  1. Чему равен корень n-й степени из произведения?

  2. Чему равен корень n-й степени из дроби?

  3. Обратите внимание на формулы №6 и №7, они применяются при решении иррациональных уравнений.


Выполнение задания: упростить выражение (на экране примеры). Задание 1 и 2 решают учащиеся на доске с объяснением, задания 3 и 4 устно объясняют и решают самостоятельно с последующей проверкой с экрана.



Упростить выражения:

.hello_html_m5b43ddf9.gif


5.Решение иррациональных уравнений.

1) Какое уравнение называется иррациональным? Помним при решении уравнений ключевые слова: «уравнение – проверка!»

2) Решение уравнения на доске с объяснением учащихся.

Решите уравнение: hello_html_36725b7c.gif

Одновременно двое учащихся выполняют индивидуальное задание по карточкам на месте и один ученик на переносной доске.


Задания: решить уравнения: hello_html_ma7ac481.gif


3) Самостоятельная работа учащихся.

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения

hello_html_m3f887cb9.gif

hello_html_m2ba698b3.gif

Уравнение можно решить с помощью проверки или с помощью равносильной системы.


Проверка решения с экрана.


1 способ

hello_html_m6da5ba0d.gif


2 способ

hello_html_m7eb6ceaf.gif




4) Проверка решения уравнения на переносной доске, решение комментирует другой ученик.


5) Разбор решения уравнения.

(Уравнение и его решение показаны на экране).


Решить уравнение: hello_html_m551e7f42.gif. Если в уравнении несколько корней, то найти их сумму.


Решение.

hello_html_m2a24c77e.gif

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

hello_html_6bf6e25f.gif

6. Задание на дом:

самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.


7.Подведение итога урока.


Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Степенная функция.ppt

библиотека
материалов
Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова...
Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
 Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:
Проверь решения примеров: 1 2 3 4
Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5...
Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1...
Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Уравнение – проверка!!!
Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:
Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)
1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнени...
Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи...
Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи...
 Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке
СПАСИБО

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова
Описание слайда:

Степенная функция Урок подготовила учитель математики МОУ СОШ № 5 Мельникова Ирина Михайловна Обобщающий урок г. Белореченск, 2012 г.

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Описание слайда:

Вариант 1 2) 3) 4) 5) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)

4 слайд Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)
Описание слайда:

Проверь себя Вариант 1 2) 3) 5) 4) Вариант 2 2) 3) 4) 5) 1) 1)

5 слайд  Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:
Описание слайда:

Для любых положительных a и b и любых рациональных m и n верны равенства:

6 слайд Проверь решения примеров: 1 2 3 4
Описание слайда:

Проверь решения примеров: 1 2 3 4

7 слайд Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5
Описание слайда:

Найдите ошибку в решении: (2a3b-2)2=2a6b-4= 1,2a· 5a1,5=1,2 · 5·a·a1,5=6а1,5 8y5:2y-4=(8:2) · (y5:y-4)=4y9

8 слайд Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1
Описание слайда:

Свойства корня Если a≥0, b >0 ,m и n-натуральные числа, причем m≥2, n≥2 ,то 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

9 слайд Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Описание слайда:

Вычислите: . 1) 2) 3) 4) 3) 4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

10 слайд Уравнение – проверка!!!
Описание слайда:

Уравнение – проверка!!!

11 слайд Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:
Описание слайда:

Уравнение – проверка!!! Решите уравнение:

12 слайд Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)
Описание слайда:

Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1) 2) 3) 4)

13 слайд 1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнени
Описание слайда:

1 способ 2 способ Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения 1.[3;6] 2. [-2;5) 3. (0;4) 4. (-4;-1) Решение

14 слайд Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи
Описание слайда:

Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму).

15 слайд Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажи
Описание слайда:

Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму). Решение. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом определен.

16 слайд  Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке
Описание слайда:

Задание на дом: Самостоятельная работа по индивидуальной карточке

17 слайд СПАСИБО
Описание слайда:

СПАСИБО

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Обобщающий урок по алгебре для учащихся 10 класса по теме «Степенная функция» проводится с целью обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по данной теме. На уроке закрепляются знания о степенной функции и ее свойствах, навыки применения свойств степени и корня, навыки решения иррациональных уравнений.С помощью мультимедийного проектора на уроке выполняется много различных видов упражнений с наименьшей затратой времени для их оформления. У учащихся применение проектора вызывает большой интерес к уроку, учителю помогает больше времени уделять каждому ученику.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.