Презентация «Моделирование как эффективное средство обучения решению задач»

1 слайд

МОДЕЛИРОВАНИЕ
как эффективное средство
обучения решению задач.
Кузнецова
Анна Николаевна
учитель начальных классов
МБОУ сош №2
г. Донецк
Ростовской области

2 слайд

Тема: Задачи на сложение и вычитание
Урок математики в 1 классе
(УМК «Планета знаний»)
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель: обучать моделированию условия задачи с помощью предметов, схематических рисунков и схем; выявлению известных и неизвестных величин.
Задачи:
Образовательные:
формировать действие моделирования текста, содержащего числовые данные;
формировать умения читать схему и выбирать знак арифметического действия для решения задачи; составлять выражения, опираясь на схему. 
Развивающие:
развивать способность понимания текста, содержащего числовые данные;
развивать речь обучающихся;
развивать психические процессы: память, мышление, воображение, внимание.

3 слайд

Курица снесла 5 яиц, а потом ещё 4. Сколько яиц снесла курица?
Изобразим это на схеме:

Что известно?
Обозначим на схеме числами.
5
4
?
Что нужно узнать?
Обозначим знаком «?».
Запиши равенство.
Ответь на вопрос.
5 + 4 =
9
9

4 слайд

Курица снесла 9 яиц. Однажды утром из трёх яиц вылупились цыплята.
9 – 3 =
Что известно?

Сколько яиц осталось?
Нарисуй схему.
9
3
?
Обозначь на схеме числами.
Что нужно узнать?
Обозначь знаком «?».
6
Ответь на вопрос.
6
Запиши равенство.

5 слайд

Красная Шапочка принесла бабушке 3 пирожка с капустой и 6 пирожков с грибами. Сколько пирожков принесла Красная Шапочка?

3
6
?
3
?
6
3 + 6 =
9 (п.)
9
Запиши равенство.
Нарисуй схему.

6 слайд

10
Фрекен Бок испекла 10 плюшек.
Малыш и Карлсон съели 6 плюшек.
Остальные плюшки съела Фрекен Бок.
Сколько плюшек съела Фрекен Бок?

10
6
?
10
6
?
10 – 6 =
4 (пл.)
4
Запиши равенство.
Нарисуй схему.

7 слайд

Решение текстовых задач в 1 действие на сложение и вычита­ние (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого).

Задачи:
Образовательные:
формировать действие моделирования текста, содержащего числовые данные;
формировать умения читать схему и выбирать знак арифметического действия для решения задачи; составлять выражения, опираясь на схему;
формировать умения решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого).
Развивающие:
развивать способность понимания текста, содержащего числовые данные;
развивать речь обучающихся;
развивать психические процессы: память, мышление, воображение, внимание.
Цель: моделировать условия задачи с помощью схематических рисунков и схем; выявлять известные и неизвестные величины.

8 слайд

Изобразим это на схеме:
Кр.
Б.
Кр.
Б.
5
3
?
5 + 3 =
8 (гв.)
8
на 3 больше
?
5
Решите задачу.

9 слайд

Яб.
Гр.
Яб.
Гр.
9
3
?
9 – 3 =
6 (гр.)
6
9
на 3 меньше
?
Решите задачу.
Нарисуй схему.

10 слайд

В вазе лежало 10 яблок . Из них 6 яблок красных, а остальные – зелёные.
10
Сколько зелёных яблок лежало в вазе?
10
6
?
10
6
?
Решите задачу.
10 – 6 =
4 (ябл.)
4

11 слайд

16
10
16
?
10
?
16
?
?
на 10 меньше
Выберите задачу, которая подходит к данной схеме.
на 10 больше
В танцевальной студии занимались мальчики и девочки.
16

12 слайд

16
?
10
16
10
?
10
16
?
16
10
?
16 – 10 =
16 + 10 =
6 (м.)
26 (д.)
6
26
Расставьте на схеме к данному условию задачи числовые данные.
Решите задачу.

13 слайд

16
?
на 10 больше
16
?
на 10 меньше
М.
Д.
М.
Выберите схему к условию задачи и расставьте числовые данные
Решите задачу.
Д.
16
?
10
16
10
?
16 – 10 =
6 (д.)
6
16 + 10 =
26 (д.)
26

14 слайд

18
Составьте задачу по схеме.
18
8
?
18
?
10
18 – 8 =
18 – 10 =
10 (кр.)
8 (кр.)
У хозяина было 18 кроликов. Среди них было 8 серых, остальные – белые.
Сколько белых кроликов было у хозяина?
Решите эту задачу.
Составьте по схеме обратную задачу.
Решите задачу.
10
8

15 слайд

Винни-Пух надул 6 красных шариков и 3 синих. Сколько всего шариков надул Винни-Пух?
6
3
?
Расставьте числовые данные на схеме.
Решите задачу.
6 + 3 =
9 (ш.)
9

16 слайд

Затем 4 шарика Винни-Пух подарил друзьям. Сколько теперь шариков у Винни-Пуха?
Расставьте числовые данные на схеме.
9
4
?
9 – 4 =
Решите задачу.
5 (ш.)
5
6
3
4
?
9
Составьте выражение.
6 + 3 – 4 =
9
5 (ш.)
5

17 слайд

50 руб
8 руб
8
?
?
50
50
8
?
8
50
?
50 + 8
50 – 8
58
Выберите к данному условию задачи подходящую схему.
М.
Ш.
Выберите выражение, которое является решением задачи.
= 58 (р.)

18 слайд

?
3
3 руб
15
3
15
?
?
15
15 – 3
15 + 3
18
12
Выберите к данному условию задачи подходящую схему.
Выберите выражение, которое является решением задачи.
= 12 (р.)
= 18 (р.)

19 слайд

Решение задач в несколько действий (нахождение суммы и остатка), задачи на увеличение/уменьшение на несколько единиц.
Цель: моделировать условия задачи с помощью схематических рисунков и схем; выявлять известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между известными величинами.
Задачи:
Образовательные:
формировать умения ориентироваться в рисунке-схеме и решать задачи в несколько действий с опорой на рисунок;
формировать умения читать схему и выбирать арифметическое действие в соответствии со смыслом ситуации, вопроса, условия задачи; составлять выражения, опираясь на схему;
формировать умения решать текстовые задачи в 2 действия на нахождение суммы и остатка, составлять выражение для решения задачи в несколько действий на нахождение суммы и остатка.
Развивающие:
развивать способность понимания текста, содержащего числовые данные;
развивать речь обучающихся;
развивать психические процессы: память, мышление, воображение, внимание.

20 слайд

Жили-были дед да баба.
Взялась баба печь блины.
Напекла десяток, потом ещё пяток
да ещё три блина.
10
5
3
?
Сколько блинов испекла баба?
10
5
3
?
1)
10 + 5 =
15 (б.)
15
2)
15 + 3 =
18 (б.)
18
10
5
3
?
1)
5 + 3 =
8 (б.)
2)
8
10 + 8 =
18 (б.)
18

21 слайд

А дед ест блины прямо с пылу, с жару.
Съел штучек 6, да ещё десяток,
да ещё парочку блинков.
Сколько блинов съел дед?
10
?
6
10
2
?
Расставьте числовые данные на схеме.
Решите задачу.
1)
6 + 10 =
16 (б.)
16
2)
16 + 2 =
18 (б.)
18

22 слайд

18
3
7
?
1)
3 + 7 =
10 (п.)
2)
10
18 – 10 =
8 (п.)
8
Сколько было красных попугаев?
На лиане сидело 18 попугаев.
Из них 3 жёлтых и 7 зелёных.
Остальные красные.
Нарисуй схему.
Поставь на ней числовые обозначения.
Найди неизвестное число.
?
3
7
18

23 слайд

43
12
8
?
43
12
8
?
1)
12 + 8 =
20 (пт.)
20
2)
43 – 20 =
23 (пт.)
23
В саду зимовали 43 птицы – снегири, сороки, воробьи, синицы.
Весной 12 снегирей и 8 синиц улетели.
Сколько птиц осталось в саду?

24 слайд

6
4
7
6
4
7
?
?
1)
6 + 4 =
10 (б.)
10
2)
10 – 7 =
3 (б.)
3
Над цветами порхало 6 бабочек.
К ним прилетело 4 бабочки,
а потом улетело 7 бабочек.
Сколько бабочек осталось?

25 слайд

Корова Мурка дала 20 литров молока утром и 16 литров вечером.
Сколько литров молока дала Мурка?
20
16
?
Матроскин снял 3 литра сливок, а 7 литров поставил на простоквашу.
Из остального молока сделал масло.
Сколько литров молока пошло на масло?
3
7
?

26 слайд

20 л
16 л
3 л
7 л
7
3
20
16
?
?
7
3
16
20
?
36
26
10
20 + 16 =
36(л)

1)
2)
3 + 7 =
10(л)
3)
36 – 10 =
26(л)
Выберите к данному условию задачи подходящую схему.

27 слайд

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ
Задачи:
Образовательные:
закреплять действие моделирования текста, содержащего числовые данные, умения ориентироваться в схеме-рисунке;
закреплять умения читать схему и выбирать знак арифметического действия для решения задачи; составлять выражения, опираясь на схему;
закреплять умения решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого).
Развивающие:
развитие речи обучающихся;
развитие психических процессов: памяти, мышления, воображения, внимания.

28 слайд

Составляем задачу.
На день рождения Ослика Винни-Пух собрал на лугу 12 цветов, а Пятачок – 3. Сколько цветов в подарок получил Ослик?
3
?
12

29 слайд

15
На тарелке было 15 бутербродов.
Когда Винни-Пух съел несколько бутербродов, на тарелке осталось 5 бутербродов.
Сколько бутербродов съел Винни-Пух?
Сколько бутербродов
досталось Тигре?
На тарелке было 15 бутербродов.
Крошка Ру съел 5 бутербродов, а Тигра – остальные бутерброды.

30 слайд

15
15
съел
?
5
5
?
5
15
15
5
?
?
15
5
?
Выберите схему к условию задачи.
В какой схеме числовые данные расставлены неверно?

31 слайд

15
5
?
15
5
?
Решите задачу.
15 – 5 =
10 (б.)
15 – 5 =
10 (б.)
10
10

32 слайд

собирали шишки для костра.
Всего они собрали 60 . Из них собрал 40 шишек.

Сколько шишек собрал ?
60
40
60
?
40
?
60 – 40 =
60 + 40 =
20(ш.)
20
Выберите выражение, которое является решением задачи.

33 слайд

Было 7 горшочков с мёдом.
Он нашёл в лесу пчелиное дерево и пополнил свои запасы.
У него стало 19 горшочков с мёдом.
Сколько горшочков наполнил мёдом из найденного дупла?
7
19
?
7
?
19
19 – 7 =
19 + 7 =
12(г.)
12
Расставьте числовые данные на схеме.

34 слайд

СПАСИБО

1 слайд

МАСТЕР-КЛАСС
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ


Подготовила учитель
начальных классов
МБОУ сош № 2 г. Донецка
Кузнецова Анна Николаевна

2 слайд

Отгадывание загадки
Её молодой мы не можем назвать,
Но возраст как раз не помеха.
Она хулиганит мальчишкам под стать,
Да так, что совсем не до смеха!
Я старушка хоть куда:
И умна, и молода
Со мною всюду крыска
По имени Лариска.

3 слайд

Решение логической задачи

Старушка Шапокляк уговорила Крокодила Гену и Чебурашку залезть в чужой сад за яблоками. Каждый выбрал себе по яблоне – одна из них с большими жёлтыми яблоками, а две другие с маленькими яблоками: одна – с жёлтыми, другая – с красными. Крокодилу Гене и Чебурашке достались жёлтые яблоки, а старухе Шапокляк и Чебурашке – маленькие яблоки. До появления охранника каждому удалось нарвать ровно по 10 яблок. Охранник смог догнать только одного из воришек.
Какие яблоки собирали злоумышленники и
кого из них задержал охранник, если известно, что
поймать удалось воришку с самым тяжёлым грузом?

4 слайд

5 слайд

6 слайд

– Итак, мы с вами выяснили, кого же задержал охранник.
Но Крокодил Гена исправился и спросил разрешения у владельца сада нарвать в его саду яблок, и владелец ему разрешил. В этот раз Крокодил Гена нарвал маленькие яблоки: 12 красных и 4 жёлтых.
– Мы изобразили эту ситуацию с помощью рисунка или можно изобразить по-другому:
– А теперь изобразим с помощью чертежа.
– Какой вопрос можно поставить в этой задаче?
– Какое решение этой задачи запишем?
12 + 4
16

7 слайд

– Рассмотрим другие схемы к условию этой задачи:











– Найдите схемы к данным
выражениям:

– Какая схема подходит к нашему условию задачи?

8 слайд

– Чебурашка с Крокодилом Геной решили украсить двор и посадили на клумбе тюльпаны, ирисы и нарциссы,
?
?
?
причем тюльпанов посадили
на 3 больше, чем ирисов,
но на 5 меньше, чем нарциссов.

9 слайд

– Выберем схему, которая подходит к данному условию:

10 слайд

– Итак, теперь расставим числовые данные, известные в нашем задании.






– Сможем мы решить эту задачу?
– Давайте дополним нашу задачу: ирисов посадили 18 штук.
– Какой вопрос можно поставить в этой задаче?

3
5
18
?
21
26
65

11 слайд

18
3
5
?
А какие ещё вопросы можно поставить к данному условию задачи?
На сколько меньше посадили ирисов, чем нарциссов?
На сколько больше посадили нарциссов, чем ирисов?

12 слайд

Измените условие этой задачи к данным вам схемам и решите их:
5
5
5
3
18
18
18
?
?
?

13 слайд

А старушка Шапокляк в это время решила поменять головной убор.
Она зашла в бутик и насчитала 60 головных уборов: беретов, шляпок и кепок.

14 слайд

А старушка Шапокляк в это время решила поменять головной убор.
Она зашла в бутик и насчитала 60 головных уборов. Беретов оказалось в 4 раза меньше, а шляпок на 6 больше, чем кепок. Сколько головных уборов каждого вида насчитала Шапокляк?
К.
Ш.
60
6
?
?
?

15 слайд

А старушка Шапокляк в это время решила поменять головной убор.
Она зашла в бутик и насчитала 60 головных уборов. Шляпок оказалось в 5 раза больше, чем беретов и на 6 больше, чем кепок. Сколько головных уборов каждого вида насчитала Шапокляк?
Ш.
К.
?
60
6
?
?

16 слайд

А старушка Шапокляк в это время решила поменять головной убор.
Она зашла в бутик и насчитала 60 головных уборов. Кепок оказалось в 4 раза больше, чем беретов, а беретов в 5 раза меньше, чем шляпок. Сколько головных уборов каждого вида насчитала Шапокляк?
Ш.
К.
?
60
?
?

17 слайд

– Выберите числовые данные в таблице, которые подходят к условию вашей задачи,
и запишите их на схеме.

18 слайд

К.
Ш.
6
Ш.
К.
60
60
6
24
30
6
24
30
6

19 слайд

Ш.
6
24
30
60
К.
Попробуем смоделировать этапы работы над задачей в том порядке,
в каком мы выполняли действия.

20 слайд

Операции действия моделирования:
Построение числовой модели
Предварительный анализ задачи
Соотнесение результатов, полученных на модели с реальностью (с текстом)
Построение наглядной модели
Работа с числовой моделью

21 слайд

22 слайд

Благодарю за работу !
Спасибо за внимание!