Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Арифметическая прогрессия. Формула
n-го члена
2 слайд
Определение
an+1=an + d,
d – разность
Лат. “differentia” - разность
3 слайд
?
(an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13…
(bn): 2004; 2008; 2012; 2016…
(cn): 4; 9; 16; 25…
(dn): 16; 13; 10; 7…
(en): 32; 16; 8; 4…
4 слайд
Историческая справка
Лат “progressio” – движение вперёд
Римский математик Боэций (VI век)
ak-1 – ak = ak – ak+1 – непрерывная арифметическая пропорция (Древняя Греция)
5 слайд
Это интересно
Ямб
«Мой дядя самых честных правил»
2, 4, 6, 8, …
Хорей
«Буря мглою небо кроет»
1, 3, 5, 7, …
6 слайд
Способы задания
Формулой n-го члена: an=3n
Перечислением: 5; 9; 13; 17…
Таблицей
Словесно
Рекуррентной формулой: an+1=an-3
7 слайд
an=a1 + d(n-1)
an=a1 + d(n-1)
an
a1
d
n
(an)
8 слайд
Задача 1
Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдено падающим телом за 5 секунду?
a1=4,9 a5 = a1+4d
d = 9,8 a5 = 4,9 + 4ּ9,8 = 44,1
a5 = ?
9 слайд
Задача 2
Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
10 слайд
Решение
t1 = 15 минут 105 = 15 + 10(n-1)
d = 10 минут 10(n-1) = 90
tn = 105 минут n-1 = 9
n - ? n=10
11 слайд
Характеристическое свойство
a1, a2, a3, a4…
an = – среднее арифметическое
Доказать, что (an) 7, 11, 15, 19, 23… является арифметической прогрессией
12 слайд
Обобщённое характеристическое свойство
аn=
Найти a20, если а10 + а30 = 120
Т.к. 20= , то а20 =
а20 = 60
13 слайд
Алгоритм начала работы с диском
Ввести имя пользователя
Учебник
Последовательность и индукция
Арифметическая прогрессия
Примеры
Нахождение членов арифметической прогрессии
Теория
Свойства, теорема1
Задачи
а) 1, задача №1
б) 2, задача №1, №2
14 слайд
Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!
15 слайд
Домашнее задание
а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ?
Доказать, что последовательность, заданная формулой хn = 3 – 2n, является арифметической прогрессией.
Принадлежит ли число 33 целочисленной арифметической прогрессии, если b17 = 48 и известно, что какой-то член прогрессии с чётным номером равен –12.
Найти значения х, при которых числа х-1, 4х-3 и х2+1 составляют арифметическую прогрессию.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Применение ИКТ на уроках – это достаточно сильный стимул в обучении математике. Организация образовательного процесса на основе медиа образовательных подходов позволяет учителю более наглядно и легко преподносить и предъявлять задания учащимся. Данный урок проводится после изучения пункта «Последовательности». Урок построен так, что учебно-познавательная работа учащихся организована на самостоятельном приобретении новых знаний. На нём используется элемент технологии УДЕ (укрупнения дидактических единиц) по Б.Эрдниеву. На уроке сочетаются элементы сравнения, аналогии и анализа, что играет большую роль для осмысливания изучаемого материала. При оформлении записей используются параллельные записи. Данное построение урока позволяет: 1). Увидеть общее между прогрессиями. 2). Облегчить усвоение материала. 3). Разгрузить количество часов, отведённых на изучение данной темы.
6 656 283 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гинц Маргарита Лелевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.