131167
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок математики в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии»(презентация, конспект)

Урок математики в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии»(презентация, конспект)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
Определение an+1=an + d, d – разность Лат. “differentia” - разность
? (an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… (bn): 2004; 2008; 2012; 2016… (cn): 4; 9; 16; 2...
Историческая справка Лат “progressio” – движение вперёд Римский математик Боэ...
Это интересно Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря м...
Способы задания Формулой n-го члена: an=3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Табли...
an=a1 + d(n-1) an=a1 + d(n-1) an a1 d n (an)
Задача 1 Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую с...
Задача 2 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают...
Решение t1 = 15 минут 105 = 15 + 10(n-1) d = 10 минут 10(n-1) = 90 tn = 105 м...
Характеристическое свойство a1, a2, a3, a4… an = – среднее арифметическое Док...
Обобщённое характеристическое свойство аn= Найти a20, если а10 + а30 = 120 Т....
Алгоритм начала работы с диском Ввести имя пользователя Учебник Последователь...
 Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!
Домашнее задание а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ? Доказать, что последовате...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена

2 слайд Определение an+1=an + d, d – разность Лат. “differentia” - разность
Описание слайда:

Определение an+1=an + d, d – разность Лат. “differentia” - разность

3 слайд ? (an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… (bn): 2004; 2008; 2012; 2016… (cn): 4; 9; 16; 2
Описание слайда:

? (an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… (bn): 2004; 2008; 2012; 2016… (cn): 4; 9; 16; 25… (dn): 16; 13; 10; 7… (en): 32; 16; 8; 4…

4 слайд Историческая справка Лат “progressio” – движение вперёд Римский математик Боэ
Описание слайда:

Историческая справка Лат “progressio” – движение вперёд Римский математик Боэций (VI век) ak-1 – ak = ak – ak+1 – непрерывная арифметическая пропорция (Древняя Греция)

5 слайд Это интересно Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря м
Описание слайда:

Это интересно Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

6 слайд Способы задания Формулой n-го члена: an=3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Табли
Описание слайда:

Способы задания Формулой n-го члена: an=3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Таблицей Словесно Рекуррентной формулой: an+1=an-3

7 слайд an=a1 + d(n-1) an=a1 + d(n-1) an a1 d n (an)
Описание слайда:

an=a1 + d(n-1) an=a1 + d(n-1) an a1 d n (an)

8 слайд Задача 1 Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую с
Описание слайда:

Задача 1 Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдено падающим телом за 5 секунду? a1=4,9 a5 = a1+4d d = 9,8 a5 = 4,9 + 4ּ9,8 = 44,1 a5 = ?

9 слайд Задача 2 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают
Описание слайда:

Задача 2 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

10 слайд Решение t1 = 15 минут 105 = 15 + 10(n-1) d = 10 минут 10(n-1) = 90 tn = 105 м
Описание слайда:

Решение t1 = 15 минут 105 = 15 + 10(n-1) d = 10 минут 10(n-1) = 90 tn = 105 минут n-1 = 9 n - ? n=10

11 слайд Характеристическое свойство a1, a2, a3, a4… an = – среднее арифметическое Док
Описание слайда:

Характеристическое свойство a1, a2, a3, a4… an = – среднее арифметическое Доказать, что (an) 7, 11, 15, 19, 23… является арифметической прогрессией

12 слайд Обобщённое характеристическое свойство аn= Найти a20, если а10 + а30 = 120 Т.
Описание слайда:

Обобщённое характеристическое свойство аn= Найти a20, если а10 + а30 = 120 Т.к. 20= , то а20 = а20 = 60

13 слайд Алгоритм начала работы с диском Ввести имя пользователя Учебник Последователь
Описание слайда:

Алгоритм начала работы с диском Ввести имя пользователя Учебник Последовательность и индукция Арифметическая прогрессия Примеры Нахождение членов арифметической прогрессии Теория Свойства, теорема1 Задачи а) 1, задача №1 б) 2, задача №1, №2

14 слайд  Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!
Описание слайда:

Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!

15 слайд Домашнее задание а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ? Доказать, что последовате
Описание слайда:

Домашнее задание а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ? Доказать, что последовательность, заданная формулой хn = 3 – 2n, является арифметической прогрессией. Принадлежит ли число 33 целочисленной арифметической прогрессии, если b17 = 48 и известно, что какой-то член прогрессии с чётным номером равен –12. Найти значения х, при которых числа х-1, 4х-3 и х2+1 составляют арифметическую прогрессию.

Краткое описание документа:

Применение ИКТ на уроках – это достаточно сильный стимул в обучении математике. Организация образовательного процесса на основе медиа образовательных подходов позволяет учителю более наглядно и легко преподносить и предъявлять задания учащимся. Данный урок проводится после изучения пункта «Последовательности». Урок построен так, что учебно-познавательная работа учащихся организована на самостоятельном приобретении новых знаний. На нём используется элемент технологии УДЕ (укрупнения дидактических единиц) по Б.Эрдниеву. На уроке сочетаются элементы сравнения, аналогии и анализа, что играет большую роль для осмысливания изучаемого материала. При оформлении записей используются параллельные записи. Данное построение урока позволяет: 1). Увидеть общее между прогрессиями. 2). Облегчить усвоение материала. 3). Разгрузить количество часов, отведённых на изучение данной темы.

Общая информация

Номер материала: 40811032724

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.