Инфоурок / Математика / Презентации / Урок математики в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии»(презентация, конспект)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок математики в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии»(презентация, конспект)

библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
Определение an+1=an + d, d – разность Лат. “differentia” - разность
? (an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… (bn): 2004; 2008; 2012; 2016… (cn): 4; 9; 16; 2...
Историческая справка Лат “progressio” – движение вперёд Римский математик Боэ...
Это интересно Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря м...
Способы задания Формулой n-го члена: an=3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Табли...
an=a1 + d(n-1) an=a1 + d(n-1) an a1 d n (an)
Задача 1 Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую с...
Задача 2 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают...
Решение t1 = 15 минут 105 = 15 + 10(n-1) d = 10 минут 10(n-1) = 90 tn = 105 м...
Характеристическое свойство a1, a2, a3, a4… an = – среднее арифметическое Док...
Обобщённое характеристическое свойство аn= Найти a20, если а10 + а30 = 120 Т....
Алгоритм начала работы с диском Ввести имя пользователя Учебник Последователь...
 Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!
Домашнее задание а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ? Доказать, что последовате...
15 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена

№ слайда 2 Определение an+1=an + d, d – разность Лат. “differentia” - разность
Описание слайда:

Определение an+1=an + d, d – разность Лат. “differentia” - разность

№ слайда 3 ? (an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… (bn): 2004; 2008; 2012; 2016… (cn): 4; 9; 16; 2
Описание слайда:

? (an): 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… (bn): 2004; 2008; 2012; 2016… (cn): 4; 9; 16; 25… (dn): 16; 13; 10; 7… (en): 32; 16; 8; 4…

№ слайда 4 Историческая справка Лат “progressio” – движение вперёд Римский математик Боэ
Описание слайда:

Историческая справка Лат “progressio” – движение вперёд Римский математик Боэций (VI век) ak-1 – ak = ak – ak+1 – непрерывная арифметическая пропорция (Древняя Греция)

№ слайда 5 Это интересно Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря м
Описание слайда:

Это интересно Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

№ слайда 6 Способы задания Формулой n-го члена: an=3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Табли
Описание слайда:

Способы задания Формулой n-го члена: an=3n Перечислением: 5; 9; 13; 17… Таблицей Словесно Рекуррентной формулой: an+1=an-3

№ слайда 7 an=a1 + d(n-1) an=a1 + d(n-1) an a1 d n (an)
Описание слайда:

an=a1 + d(n-1) an=a1 + d(n-1) an a1 d n (an)

№ слайда 8 Задача 1 Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую с
Описание слайда:

Задача 1 Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдено падающим телом за 5 секунду? a1=4,9 a5 = a1+4d d = 9,8 a5 = 4,9 + 4ּ9,8 = 44,1 a5 = ?

№ слайда 9 Задача 2 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают
Описание слайда:

Задача 2 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

№ слайда 10 Решение t1 = 15 минут 105 = 15 + 10(n-1) d = 10 минут 10(n-1) = 90 tn = 105 м
Описание слайда:

Решение t1 = 15 минут 105 = 15 + 10(n-1) d = 10 минут 10(n-1) = 90 tn = 105 минут n-1 = 9 n - ? n=10

№ слайда 11 Характеристическое свойство a1, a2, a3, a4… an = – среднее арифметическое Док
Описание слайда:

Характеристическое свойство a1, a2, a3, a4… an = – среднее арифметическое Доказать, что (an) 7, 11, 15, 19, 23… является арифметической прогрессией

№ слайда 12 Обобщённое характеристическое свойство аn= Найти a20, если а10 + а30 = 120 Т.
Описание слайда:

Обобщённое характеристическое свойство аn= Найти a20, если а10 + а30 = 120 Т.к. 20= , то а20 = а20 = 60

№ слайда 13 Алгоритм начала работы с диском Ввести имя пользователя Учебник Последователь
Описание слайда:

Алгоритм начала работы с диском Ввести имя пользователя Учебник Последовательность и индукция Арифметическая прогрессия Примеры Нахождение членов арифметической прогрессии Теория Свойства, теорема1 Задачи а) 1, задача №1 б) 2, задача №1, №2

№ слайда 14  Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!
Описание слайда:

Изучайте арифметическую прогрессию и вы успешно сдадите ЕГЭ по математике!

№ слайда 15 Домашнее задание а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ? Доказать, что последовате
Описание слайда:

Домашнее задание а17 = -4, а29 = -10, а1 - ?, d - ? Доказать, что последовательность, заданная формулой хn = 3 – 2n, является арифметической прогрессией. Принадлежит ли число 33 целочисленной арифметической прогрессии, если b17 = 48 и известно, что какой-то член прогрессии с чётным номером равен –12. Найти значения х, при которых числа х-1, 4х-3 и х2+1 составляют арифметическую прогрессию.

Краткое описание документа:

Применение ИКТ на уроках – это достаточно сильный стимул в обучении математике. Организация образовательного процесса на основе медиа образовательных подходов позволяет учителю более наглядно и легко преподносить и предъявлять задания учащимся. Данный урок проводится после изучения пункта «Последовательности». Урок построен так, что учебно-познавательная работа учащихся организована на самостоятельном приобретении новых знаний. На нём используется элемент технологии УДЕ (укрупнения дидактических единиц) по Б.Эрдниеву. На уроке сочетаются элементы сравнения, аналогии и анализа, что играет большую роль для осмысливания изучаемого материала. При оформлении записей используются параллельные записи. Данное построение урока позволяет: 1). Увидеть общее между прогрессиями. 2). Облегчить усвоение материала. 3). Разгрузить количество часов, отведённых на изучение данной темы.

Общая информация

Номер материала: 40811032724

Похожие материалы