110605
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре в 10 классе на тему «Построение графиков тригонометрических функций»

Урок по алгебре в 10 классе на тему «Построение графиков тригонометрических функций»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 258 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:
1.xls 33.5 КБ
2.xls 34.5 КБ
3.xls 64.5 КБ
4.xls 55.5 КБ
6.xls 20.5 КБ
Интегрированный урок.doc 203 КБ
Презентация.ppt 1.2 МБ

Выбранный для просмотра документ Интегрированный урок.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Интегрированный урок (инф. технологии – математика).

Графические возможности MS Excel при изучении темы

«Построение графиков тригонометрических функций».

 

Тема урока: Построение графиков тригонометрических функций в электронных таблицах Excel.

 

Цели урока: Освоение технологии построения и редактирования различных видов графиков. Учащиеся должны научиться:

  • распознавать расположение графика тригонометрической функции на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов;

  • делать вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции;

  • использовать полученные выводы для изучения свойств тригонометрических функций.



Задачи урока:

Обучающая: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных учащимися при изучении графических возможностей MS  Excel.

Развивающие: развитие у учащихся способности анализировать и выделять главное, самостоятельности в приобретении знаний, формирование умения видеть в конкретных практических действиях обобщенные знания и умения.

Воспитательная: воспитание информационной культуры, уверенности в себе.

 

Используемые на уроке методы, педагогические приёмы: моделирование, проблемный метод, фронтальная работа.

 

Тип урока: комбинированный – объяснение нового материала и закрепление полученных знаний, умений и навыков.


ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний

2 слайд. Сгруппируйте функции на две группы по какому – нибудь признаку:

hello_html_m4e750b9.gif; hello_html_m64f5c442.gif; hello_html_2c28f99c.gif; hello_html_m6d31fb59.gif; hello_html_1464fb04.gif; hello_html_m64ced917.gif; hello_html_m680806f2.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif; hello_html_m5f8c0518.gif; hello_html_15869282.gif; hello_html_302a6eb2.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif.

3 слайд. Проверьте свои группы со следующими:

изменение аргумента hello_html_m4e750b9.gif; hello_html_m64f5c442.gif; hello_html_2c28f99c.gif; hello_html_m680806f2.gif; hello_html_m5f8c0518.gif.

изменение функции hello_html_m6d31fb59.gif; hello_html_1464fb04.gif; hello_html_m64ced917.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif; hello_html_15869282.gif; hello_html_302a6eb2.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif.


II. Изучение нового материала

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим графическое представление числовых данных. Для этого вспомним следующие понятия диаграммы и ее объектов: область диаграммы, область построения диаграммы, ряды данных, осей, категорий, легенды, заголовка.


(На интерактивной доске диаграмма, по которой вспоминаются некоторые типы диаграмм и технология построения диаграмм. Кратко объясняются возможности редактирования диаграммы и ее объектов. При выполнении заданий компьютерного практикума учащиеся осваивают технологию построения и редактирования различных видов диаграмм).


Ученики: Диаграмма – это визуальное представление числовых данных. Представление числовых данных в форме наглядных диаграмм делает эти данные более понятными и доступными.


1. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:


hello_html_m1d71b231.gif; hello_html_m64f5c442.gif; hello_html_m8e8ba7f.gif и определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.


Проверьте свои выводы на 4 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_m64f5c442.gif:

Построить график hello_html_m8e8ba7f.gif.

Сжать в 2 раза по оси ОХ.


Алгоритм построения графика функции hello_html_m1d71b231.gif:

Построить график hello_html_m8e8ba7f.gif.

Растянуть в 2 раза по оси ОХ.


2. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:


hello_html_7849b6a7.gif; hello_html_me4270b3.gif; hello_html_6eeca1e8.gif; определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.


Проверьте свои выводы на 5 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_me4270b3.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif.

Сдвинуть график на 2 единицы влево по оси ОХ.


Алгоритм построения графика функции hello_html_6eeca1e8.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif.

Сдвинуть график на 2 единицы вправо по оси ОХ.


Постройте графики функций, показанных на 6 слайде, проверьте полученные алгоритмы.

5 слайд. Постройте графики функций: hello_html_126e919a.gif; hello_html_m7b79b6ce.gif; hello_html_m75b30f2d.gif; hello_html_m3966b3ed.gif; hello_html_217a7f3c.gif; hello_html_707999cc.gif.


3. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

hello_html_m47d35639.gif; hello_html_m7df13ada.gif; hello_html_m5aa99b95.gif; hello_html_4f4642d1.gif определите изменение графика в зависимости от изменения функции.


Проверьте свои выводы на 7 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_m7df13ada.gif:

Построить график hello_html_m47d35639.gif.

Увеличить ординату в 2 раза.


Алгоритм построения графика функции hello_html_m5aa99b95.gif:

Построить график hello_html_m47d35639.gif.

уменьшить ординату в 2 раза.


Алгоритм построения графика функции hello_html_4f4642d1.gif:

Построить график hello_html_m47d35639.gif.

Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ.



4. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:


hello_html_7849b6a7.gif; hello_html_m6d31fb59.gif; hello_html_m7af18059.gifопределите изменение графика в зависимости от изменения функции.


Проверьте свои выводы на 8 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_m6d31fb59.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif.

Сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси Оy.


Алгоритм построения графика функции hello_html_m7af18059.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif;

Сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси Оy.


III. Использование полученных выводов для изучения свойств тригонометрических функций


5. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

hello_html_m144c8e4a.gif; hello_html_m1d71b231.gif; исследуйте данные функции, укажите свойства функций, проверьте на 9 слайде презентации:

Свойства функции hello_html_m144c8e4a.gif:

D(y) = R; E(y) = [–1; 1];
Период: hello_html_63dddb03.png; четная;
Возрастает: [–hello_html_63dddb03.png/2 + hello_html_63dddb03.pngn; hello_html_63dddb03.pngn]
Убывает: [hello_html_63dddb03.pngn; hello_html_63dddb03.png/2 + hello_html_63dddb03.pngn]
Нули функции:(hello_html_63dddb03.png/4 + 1/2hello_html_63dddb03.pngn; 0)
Точки max: hello_html_63dddb03.pngn;
Точки min: hello_html_63dddb03.png/2 + hello_html_63dddb03.pngn;

Свойства функции hello_html_m1d71b231.gif:

D(y) = R; E(y) = [–1; 1];
Период: 4hello_html_63dddb03.png; четная;
Возрастает: [– 2hello_html_63dddb03.png + 4hello_html_63dddb03.png
n; 4hello_html_63dddb03.pngn]
Убывает: [4hello_html_63dddb03.png
n; 2hello_html_63dddb03.png + 4hello_html_63dddb03.pngn]
Нули функции:(hello_html_63dddb03.png + 2hello_html_63dddb03.png
n; 0)
Точки ma
x: 4hello_html_63dddb03.pngn;
Точки min: 2hello_html_63dddb03.png + 4hello_html_63dddb03.png
n;


6. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

hello_html_m4c9eb12d.gif; hello_html_m411b6778.gif исследуйте данные функции, укажите свойства функций, проверьте на 10 слайде презентации:

Свойства функции:

hello_html_m48fc2aa8.gif; hello_html_m831ef77.gif;
Период:
hello_html_m1efba63a.gif; четная;
Возрастает:
hello_html_m7021bd97.gif
Убывает:
hello_html_43ddab45.gif

Нули функции: hello_html_7fd97289.gif
Точки ma
x: hello_html_76eb4692.gif;
Точки min:
hello_html_37d8b7df.gif

Свойства функции:

hello_html_m48fc2aa8.gif; hello_html_229d41f3.gif;
Период:
hello_html_m1efba63a.gif; четная;
Возрастает:
hello_html_2a487c1.gif
Убывает:
hello_html_m4b105086.gif Нули функции: –
Точки ma
x: hello_html_6e611eb8.gif;
Точки min:
hello_html_46aa5b48.gif;


IV. Итог урока

Учитель: Сделаем вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции.

11, 12 слайды.


hello_html_69de3742.pnghello_html_2cbfd5a5.png


hello_html_1b6420c2.pnghello_html_15b784e5.png



hello_html_604cc938.pnghello_html_55bb1776.png


hello_html_71fa224c.pnghello_html_m325880e8.png

Выбранный для просмотра документ Презентация.ppt

библиотека
материалов
Преобразование графиков тригонометрических функций
y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y...
изменение функции изменение аргумента
 Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
 y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=s...
 Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx
y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 р...
 y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2
y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единиц...
Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: π ; Четная; Возрастает: [-π/2+...
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4π ; Четная; Возрастает: [-2π+...
Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [2πn;π...
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [-...
Выводы:
y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Преобразование графиков тригонометрических функций
Описание слайда:

Преобразование графиков тригонометрических функций

2 слайд y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y
Описание слайда:

y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y=ctg1/3x y=1/3sinx y=4-cosx y=ctgx+1 Сгруппируйте функции по какому-нибудь признаку y=-tgx

3 слайд изменение функции изменение аргумента
Описание слайда:

изменение функции изменение аргумента

4 слайд  Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
Описание слайда:

Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд  y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
Описание слайда:

y=cosx y=cos2x y=cos1/2x

7 слайд Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
Описание слайда:

Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
Описание слайда:

y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)

10 слайд Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=s
Описание слайда:

Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=sinx Т=2π Т=π Т=4π Т=2π Т=2π Т=2π

11 слайд  Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx
Описание слайда:

Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 р
Описание слайда:

y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 раза период Т=2π построить график y=cosx 2. уменьшить ординату в 2 раза период Т=2π y=-cosx построить график y=cosx Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ

14 слайд  y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2
Описание слайда:

y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единиц
Описание слайда:

y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси ОY построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси ОY период Т=2π период Т=2π

17 слайд Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x
Описание слайда:

Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x

18 слайд Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: π ; Четная; Возрастает: [-π/2+
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: π ; Четная; Возрастает: [-π/2+πn;πn] Убывает: [πn;π/2+πn] Нули функции:(π/4+1/2πn;0) Точки max: πn; Точки min: π/2+πn; y=cos2x

19 слайд Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4π ; Четная; Возрастает: [-2π+
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4π ; Четная; Возрастает: [-2π+4πn;4πn] Убывает: [4πn;2π+4πn] Нули функции:(π+2πn;0) Точки max: 4πn; Точки min: 2π+4πn; y=cos1/2x

20 слайд Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1
Описание слайда:

Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1

21 слайд Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [2πn;π
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [2πn;π+2πn] Убывает: [π+2πn;2π+2πn] Нули функции:(2πn;0) Точки max: π+2πn; Точки min: 2πn; y=2-2cosx

22 слайд Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [-
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [-π/2+2πn; π/2+2πn] Убывает: [π/2+2πn; 3π/2+2πn] Нули функции:-------- Точки max: π/2+2πn; Точки min: -π/2+2πn; y=1/2sinx+1

23 слайд Выводы:
Описание слайда:

Выводы:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2
Описание слайда:

y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2

Краткое описание документа:
Предлагаю вам конспект интегрированного урока по алгебре в 10 классе по теме «Построение графиков тригонометрических функций». По типу – это урок новых знаний. Конспект урока может быть полезен учителям математики работающим не только в 10 классе, но в 11, т.к. подготовку к ЕГЭ не отменяют, а для повторения и обобщения материала можно использовать. Целью урока является освоение технологии построения и редактирования различных видов графиков тригонометрических функций. Хотелось не только дать теоретический материал, но и добиться понимания учащимися таких вопросов: как уметь распознавать расположение графика тригонометрической функции на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов; как делать вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции; как использовать полученные выводы для изучения свойств тригонометрических функций. В результате вытекают задачи урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных учащимися при изучении графических возможностей MS Excel; развитие у учащихся способности анализировать и выделять главное, самостоятельности в приобретении знаний, формирование умения видеть в конкретных практических действиях обобщенные знания и умения; воспитание информационной культуры, уверенности в себе. На уроке ученики научатся моделированию графиков, постановке и решении проблемы. Данный урок необходимо использовать только при условии, что каждый ребенок будет работать непосредственно за своим ПК (можно использовать домашние планшеты, если в школе не хватает компьютеров). Я – учитель информатики в данном классе, поэтому использовала приобретенные знания работы ученика в MS Excel. Результат был потрясающим – десятиклассники настолько увлеклись графиками, что в дальнейшем они строили (но уже дома) сначала график на компьютере, а потом уже в тетради. Так же это дало большой плюс и при дальнейшей работе с тригонометрическим материалом.
Общая информация

Номер материала: 40913032740

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.