Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 10 классе на тему «Построение графиков тригонометрических функций»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре в 10 классе на тему «Построение графиков тригонометрических функций»

Выберите документ из архива для просмотра:

33.5 КБ 1.xls
34.5 КБ 2.xls
64.5 КБ 3.xls
55.5 КБ 4.xls
20.5 КБ 6.xls
203 КБ Интегрированный урок.doc
1.2 МБ Презентация.ppt

Выбранный для просмотра документ Интегрированный урок.doc

библиотека
материалов

Интегрированный урок (инф. технологии – математика).

Графические возможности MS Excel при изучении темы

«Построение графиков тригонометрических функций».

 

Тема урока: Построение графиков тригонометрических функций в электронных таблицах Excel.

 

Цели урока: Освоение технологии построения и редактирования различных видов графиков. Учащиеся должны научиться:

  • распознавать расположение графика тригонометрической функции на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов;

  • делать вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции;

  • использовать полученные выводы для изучения свойств тригонометрических функций.



Задачи урока:

Обучающая: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных учащимися при изучении графических возможностей MS  Excel.

Развивающие: развитие у учащихся способности анализировать и выделять главное, самостоятельности в приобретении знаний, формирование умения видеть в конкретных практических действиях обобщенные знания и умения.

Воспитательная: воспитание информационной культуры, уверенности в себе.

 

Используемые на уроке методы, педагогические приёмы: моделирование, проблемный метод, фронтальная работа.

 

Тип урока: комбинированный – объяснение нового материала и закрепление полученных знаний, умений и навыков.


ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний

2 слайд. Сгруппируйте функции на две группы по какому – нибудь признаку:

hello_html_m4e750b9.gif; hello_html_m64f5c442.gif; hello_html_2c28f99c.gif; hello_html_m6d31fb59.gif; hello_html_1464fb04.gif; hello_html_m64ced917.gif; hello_html_m680806f2.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif; hello_html_m5f8c0518.gif; hello_html_15869282.gif; hello_html_302a6eb2.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif.

3 слайд. Проверьте свои группы со следующими:

изменение аргумента hello_html_m4e750b9.gif; hello_html_m64f5c442.gif; hello_html_2c28f99c.gif; hello_html_m680806f2.gif; hello_html_m5f8c0518.gif.

изменение функции hello_html_m6d31fb59.gif; hello_html_1464fb04.gif; hello_html_m64ced917.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif; hello_html_15869282.gif; hello_html_302a6eb2.gif; hello_html_m4a1cd3c4.gif.


II. Изучение нового материала

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим графическое представление числовых данных. Для этого вспомним следующие понятия диаграммы и ее объектов: область диаграммы, область построения диаграммы, ряды данных, осей, категорий, легенды, заголовка.


(На интерактивной доске диаграмма, по которой вспоминаются некоторые типы диаграмм и технология построения диаграмм. Кратко объясняются возможности редактирования диаграммы и ее объектов. При выполнении заданий компьютерного практикума учащиеся осваивают технологию построения и редактирования различных видов диаграмм).


Ученики: Диаграмма – это визуальное представление числовых данных. Представление числовых данных в форме наглядных диаграмм делает эти данные более понятными и доступными.


1. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:


hello_html_m1d71b231.gif; hello_html_m64f5c442.gif; hello_html_m8e8ba7f.gif и определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.


Проверьте свои выводы на 4 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_m64f5c442.gif:

Построить график hello_html_m8e8ba7f.gif.

Сжать в 2 раза по оси ОХ.


Алгоритм построения графика функции hello_html_m1d71b231.gif:

Построить график hello_html_m8e8ba7f.gif.

Растянуть в 2 раза по оси ОХ.


2. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:


hello_html_7849b6a7.gif; hello_html_me4270b3.gif; hello_html_6eeca1e8.gif; определите изменение графика в зависимости от изменения аргумента.


Проверьте свои выводы на 5 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_me4270b3.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif.

Сдвинуть график на 2 единицы влево по оси ОХ.


Алгоритм построения графика функции hello_html_6eeca1e8.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif.

Сдвинуть график на 2 единицы вправо по оси ОХ.


Постройте графики функций, показанных на 6 слайде, проверьте полученные алгоритмы.

5 слайд. Постройте графики функций: hello_html_126e919a.gif; hello_html_m7b79b6ce.gif; hello_html_m75b30f2d.gif; hello_html_m3966b3ed.gif; hello_html_217a7f3c.gif; hello_html_707999cc.gif.


3. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

hello_html_m47d35639.gif; hello_html_m7df13ada.gif; hello_html_m5aa99b95.gif; hello_html_4f4642d1.gif определите изменение графика в зависимости от изменения функции.


Проверьте свои выводы на 7 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_m7df13ada.gif:

Построить график hello_html_m47d35639.gif.

Увеличить ординату в 2 раза.


Алгоритм построения графика функции hello_html_m5aa99b95.gif:

Построить график hello_html_m47d35639.gif.

уменьшить ординату в 2 раза.


Алгоритм построения графика функции hello_html_4f4642d1.gif:

Построить график hello_html_m47d35639.gif.

Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ.



4. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:


hello_html_7849b6a7.gif; hello_html_m6d31fb59.gif; hello_html_m7af18059.gifопределите изменение графика в зависимости от изменения функции.


Проверьте свои выводы на 8 слайде, запишите алгоритм построения данных графиков:


Алгоритм построения графика функции hello_html_m6d31fb59.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif.

Сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси Оy.


Алгоритм построения графика функции hello_html_m7af18059.gif:

Построить график hello_html_7849b6a7.gif;

Сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси Оy.


III. Использование полученных выводов для изучения свойств тригонометрических функций


5. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

hello_html_m144c8e4a.gif; hello_html_m1d71b231.gif; исследуйте данные функции, укажите свойства функций, проверьте на 9 слайде презентации:

Свойства функции hello_html_m144c8e4a.gif:

D(y) = R; E(y) = [–1; 1];
Период: hello_html_63dddb03.png; четная;
Возрастает: [–hello_html_63dddb03.png/2 + hello_html_63dddb03.pngn; hello_html_63dddb03.pngn]
Убывает: [hello_html_63dddb03.pngn; hello_html_63dddb03.png/2 + hello_html_63dddb03.pngn]
Нули функции:(hello_html_63dddb03.png/4 + 1/2hello_html_63dddb03.pngn; 0)
Точки max: hello_html_63dddb03.pngn;
Точки min: hello_html_63dddb03.png/2 + hello_html_63dddb03.pngn;

Свойства функции hello_html_m1d71b231.gif:

D(y) = R; E(y) = [–1; 1];
Период: 4hello_html_63dddb03.png; четная;
Возрастает: [– 2hello_html_63dddb03.png + 4hello_html_63dddb03.png
n; 4hello_html_63dddb03.pngn]
Убывает: [4hello_html_63dddb03.png
n; 2hello_html_63dddb03.png + 4hello_html_63dddb03.pngn]
Нули функции:(hello_html_63dddb03.png + 2hello_html_63dddb03.png
n; 0)
Точки ma
x: 4hello_html_63dddb03.pngn;
Точки min: 2hello_html_63dddb03.png + 4hello_html_63dddb03.png
n;


6. Постройте с помощью электронной таблицы MS Excel графики функций:

hello_html_m4c9eb12d.gif; hello_html_m411b6778.gif исследуйте данные функции, укажите свойства функций, проверьте на 10 слайде презентации:

Свойства функции:

hello_html_m48fc2aa8.gif; hello_html_m831ef77.gif;
Период:
hello_html_m1efba63a.gif; четная;
Возрастает:
hello_html_m7021bd97.gif
Убывает:
hello_html_43ddab45.gif

Нули функции: hello_html_7fd97289.gif
Точки ma
x: hello_html_76eb4692.gif;
Точки min:
hello_html_37d8b7df.gif

Свойства функции:

hello_html_m48fc2aa8.gif; hello_html_229d41f3.gif;
Период:
hello_html_m1efba63a.gif; четная;
Возрастает:
hello_html_2a487c1.gif
Убывает:
hello_html_m4b105086.gif Нули функции: –
Точки ma
x: hello_html_6e611eb8.gif;
Точки min:
hello_html_46aa5b48.gif;


IV. Итог урока

Учитель: Сделаем вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции.

11, 12 слайды.


hello_html_69de3742.pnghello_html_2cbfd5a5.png


hello_html_1b6420c2.pnghello_html_15b784e5.png



hello_html_604cc938.pnghello_html_55bb1776.png


hello_html_71fa224c.pnghello_html_m325880e8.png

Выбранный для просмотра документ Презентация.ppt

библиотека
материалов
Преобразование графиков тригонометрических функций
y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y...
изменение функции изменение аргумента
 Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
 y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=s...
 Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx
y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 р...
 y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2
y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единиц...
Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: π ; Четная; Возрастает: [-π/2+...
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4π ; Четная; Возрастает: [-2π+...
Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [2πn;π...
Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [-...
Выводы:
y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразование графиков тригонометрических функций
Описание слайда:

Преобразование графиков тригонометрических функций

№ слайда 2 y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y
Описание слайда:

y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y=ctg1/3x y=1/3sinx y=4-cosx y=ctgx+1 Сгруппируйте функции по какому-нибудь признаку y=-tgx

№ слайда 3 изменение функции изменение аргумента
Описание слайда:

изменение функции изменение аргумента

№ слайда 4  Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
Описание слайда:

Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6  y=cosx y=cos2x y=cos1/2x
Описание слайда:

y=cosx y=cos2x y=cos1/2x

№ слайда 7 Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
Описание слайда:

Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)
Описание слайда:

y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)

№ слайда 10 Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=s
Описание слайда:

Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=sinx Т=2π Т=π Т=4π Т=2π Т=2π Т=2π

№ слайда 11  Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx
Описание слайда:

Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 р
Описание слайда:

y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 раза период Т=2π построить график y=cosx 2. уменьшить ординату в 2 раза период Т=2π y=-cosx построить график y=cosx Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ

№ слайда 14  y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2
Описание слайда:

y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единиц
Описание слайда:

y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси ОY построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси ОY период Т=2π период Т=2π

№ слайда 17 Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x
Описание слайда:

Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x

№ слайда 18 Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: π ; Четная; Возрастает: [-π/2+
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: π ; Четная; Возрастает: [-π/2+πn;πn] Убывает: [πn;π/2+πn] Нули функции:(π/4+1/2πn;0) Точки max: πn; Точки min: π/2+πn; y=cos2x

№ слайда 19 Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4π ; Четная; Возрастает: [-2π+
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4π ; Четная; Возрастает: [-2π+4πn;4πn] Убывает: [4πn;2π+4πn] Нули функции:(π+2πn;0) Точки max: 4πn; Точки min: 2π+4πn; y=cos1/2x

№ слайда 20 Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1
Описание слайда:

Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1

№ слайда 21 Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [2πn;π
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [2πn;π+2πn] Убывает: [π+2πn;2π+2πn] Нули функции:(2πn;0) Точки max: π+2πn; Точки min: 2πn; y=2-2cosx

№ слайда 22 Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [-
Описание слайда:

Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период: 2π ; Четная; Возрастает: [-π/2+2πn; π/2+2πn] Убывает: [π/2+2πn; 3π/2+2πn] Нули функции:-------- Точки max: π/2+2πn; Точки min: -π/2+2πn; y=1/2sinx+1

№ слайда 23 Выводы:
Описание слайда:

Выводы:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2
Описание слайда:

y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2

Краткое описание документа:

Предлагаю вам конспект интегрированного урока по алгебре в 10 классе по теме «Построение графиков тригонометрических функций». По типу – это урок новых знаний. Конспект урока может быть полезен учителям математики работающим не только в 10 классе, но в 11, т.к. подготовку к ЕГЭ не отменяют, а для повторения и обобщения материала можно использовать. Целью урока является освоение технологии построения и редактирования различных видов графиков тригонометрических функций. Хотелось не только дать теоретический материал, но и добиться понимания учащимися таких вопросов: как уметь распознавать расположение графика тригонометрической функции на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов; как делать вывод о расположении графиков на координатной плоскости в зависимости изменения значения аргумента и значения функции; как использовать полученные выводы для изучения свойств тригонометрических функций. В результате вытекают задачи урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных учащимися при изучении графических возможностей MS Excel; развитие у учащихся способности анализировать и выделять главное, самостоятельности в приобретении знаний, формирование умения видеть в конкретных практических действиях обобщенные знания и умения; воспитание информационной культуры, уверенности в себе. На уроке ученики научатся моделированию графиков, постановке и решении проблемы. Данный урок необходимо использовать только при условии, что каждый ребенок будет работать непосредственно за своим ПК (можно использовать домашние планшеты, если в школе не хватает компьютеров). Я – учитель информатики в данном классе, поэтому использовала приобретенные знания работы ученика в MS Excel. Результат был потрясающим – десятиклассники настолько увлеклись графиками, что в дальнейшем они строили (но уже дома) сначала график на компьютере, а потом уже в тетради. Так же это дало большой плюс и при дальнейшей работе с тригонометрическим материалом.
Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров849
Номер материала 40913032740
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх