Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме «Параллелограммы»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающий урок по теме «Параллелограммы»

библиотека
материалов

Обобщающий урок по теме « Параллелограммы» в 8А классе.

Цели урока:

Обучающие - обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «параллелограммы»; совершенствовать навыки решения задач по данной теме;

Развивающие - развивать у учащихся коммуникативные компетенции (умения работать в группах); развивать логическое мышление; устную речь.

Воспитательные - прививать культуру совместного умственного труда, уважительного отношения друг к другу.


Тип урока - урок обобщения и систематизации знаний.


Оборудование для учителя: компьютер, интерактивная доска, жетоны, документкамера;

для учащихся: учебные принадлежности, раздаточный материал (карточки с названиями фигур и изображениями различных четырехугольников; карточки для самостоятельной работы).


План урока.


  1. Организационный момент (1 мин).

  2. Теоретический опрос материала (10 мин).

  3. Решение задач на готовых чертежах(устно) (10 мин).

  4. Разминка (3 мин).

  5. Самостоятельное групповое решение задач с последующей демонстрацией решения (14 мин).

  6. Подведение итогов урока (2 мин).


Ход урока.

    1. Организационный момент. Слайды 1-3. Класс разбивается на 4 команды по заранее заготовленным спискам, назначается учителем капитан команды. Сообщается тема урока, формулируются цели урока.

Учащимся сообщается, что за каждый правильный ответ команда будет получать жетоны (полный ответ – 5 жетонов). В конце урока будут подведены итоги, как работы команды, так и индивидуальная работа каждого члена команды – капитаном команды.

    1. Теоретический опрос проводится в два этапа:

1 этап. Слайд 4. Каждая группа получает карточку с названием четырехугольника (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат) и с изображением. Задание – в течение 1 минуты каждая группа по очереди должна рассказать все что знает о данном четырехугольнике (изображение, определение, свойства, признаки). Зарабатывает больше баллов та группа, которая лучше всего осветила данный вопрос и в которой работали все учащиеся. (Приложение 1).

2 этап. Слайды 5-13. (На столе у каждой группы лежат карточки с названиями фигур). Учитель читает свойство, а учащиеся, посовещавшись поднимают табличку с названием фигур, которые обладают этим свойством.

  1. Противолежащие стороны параллельны и равны (все фигуры)

  2. Все стороны равны (ромб, квадрат)

  3. Противолежащие углы равны (все)

  4. Все углы прямые (квадрат, прямоугольник)

  5. Диагонали точкой пересечения делятся пополам (все)

  6. Диагонали являются биссектрисами углов (ромб, квадрат)

  7. Диагонали равны (квадрат, прямоугольник)

  8. Диагонали взаимноперпендикулярны (ромб, квадрат)


3. Решение задач на готовых чертежах. Слайды 13-17.

      1. (На слайдах представлены задачи, по чертежу учащиеся определяют, что дано, что нужно найти. Дается минута на обсуждение в группах, отвечает та группа, которая первая заявит об этом)


hello_html_m5a5b665.pnghello_html_m3edf3f84.pnghello_html_58f66895.png

hello_html_3dcfefe6.pnghello_html_m70257515.png

Ответы: 1). 450, 4 см; 2). 300 и 1500; 3). 30ед., 900; 4). 7см; 5). 16см


  1. Разминка (Приложение 2)


  1. Самостоятельное решение задач (10 мин). (Приложение 3 + Слайд 19). Каждой команде предоставляется карточка с заданием в двух уровнях. Уровни выбирают учащиеся по своему усмотрению. При оценке выполнения заданий учитываются следующие критерии: правильно построенный чертеж к задаче, теоретическое обоснование каждого утверждения, правильность решения, оформление.


1 уровень

  1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 300 меньше другого.

  2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.


2 уровень

  1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BDсоответственно в точках М и N. Найдите угол ANB, если угол АМС равен 1200.

  2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.


Решение задач.











1 уровень.

hello_html_32d199be.pnghello_html_5ba572bc.png

  1. АВСD – ромб, АС и ВD – диагонали hello_html_7c54eda5.gif АСhello_html_7ab5af4d.gifBDhello_html_6ff751ea.gifАОВ – прямоугольный. Пусть hello_html_43612bee.gif

АВО=300, ВАО=600. Т.к. диагонали являются биссектрисами углов ромба hello_html_7c54eda5.gifАВС=600, ВАD=1200. В ромбе противоположные углы равны hello_html_7c54eda5.gifАDC=600, ВCD=1200. Ответ: 600 и 1200.

  1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам hello_html_7c54eda5.gif ВО=ОА hello_html_7c54eda5.gif∆АОВ – равнобедренный hello_html_7c54eda5.gifАВО=ВАО=(180-80)/2=40. Поскольку все углы прямоугольника прямые hello_html_7c54eda5.gifСВD=900-АВD=500. Ответ: 400 и 500.


2 уровень.

hello_html_m4972c33e.pnghello_html_m60b207f6.png

  1. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и противоположные углы равны hello_html_7c54eda5.gifВАС=ВСА, т.к. АМ – биссектриса ВАСhello_html_7c54eda5.gifМАС = 0,5ВАС. Пусть МАС=х, тогда МСА=2х. По теореме о сумме углов треугольника получаем: х+2х+1200=1800, откуда х=200. Значит, МАС =200, ВАС=400.

Диагонали ромба взаимноперпендикулярны диагонали hello_html_6ff751ea.gifАОВ – прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900, поэтому АВО = 500.

В ∆АВN: АNB=1800-(BАN+АBN)=1100. Ответ: 1100.

  1. ВNО=∆DPO по стороне и двум углам (ВО=ОD, NВО=PDO (диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов), NОВ=PОDвертикальные) hello_html_7c54eda5.gifNO=OP, BN=PD, а значит NC=AP(ВС=AD, NC=BC-BN, AP=AD-PD).

Аналогично из ∆ВМО=∆DКOhello_html_7c54eda5.gifМO=OК, BМ=КD, а также АМ=СК.

Итак, в четырехугольнике диагонали взаимноперпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, значит MNKP – ромб.

ВNО=∆DPO=∆АМО=∆СКO (по двум сторонам и углу между ними) hello_html_7c54eda5.gifNO=OP=МО=ОКhello_html_7c54eda5.gifNP=MK (NP=NO+OP, MK=MO+OK). В ромбе MNKP диагонали равны, значит MNKP – квадрат.


  1. Демонстрация решения задач (4 мин). Через документ-камеру группы показывают свои решения задач. При оценивании учитывается правильность, чертеж к задаче, четкость оформления, логичность изложения. Оценивают группы друг друга и аргументируют оценку.


  1. Подведение итогов урока.


Подводится итог работы групп, а также внутри группы индивидуальный итог каждого учащегося и выставляются оценки.


Домашнее задание. Слайд 20. Изучить самостоятельно п. 47, по желанию подготовить проекты «Осевая и центральная симметрия вокруг нас».

1 уровень № 407, 429; 2 уровень № 433, 437.



Краткое описание документа:

На уроке организуется групповая работа. Урок нацелен на обобщение и систематизацию знаний учащихся по теме «параллелограммы»; продолжение совершенствования навыков решения задач по данной теме; развитие у учащихся коммуникативных УУД (умения трудиться в группах); развитие логики построения ответов, устную и письменную речь. Воспитательные - воспитание у учащихся навыков совместного умственного труда, уважительного отношения друг к другу. Оборудование для учителя: компьютер, интерактивная доска, жетоны, документ камера; для учащихся: учебные принадлежности, раздаточный материал (карточки с названиями фигур и изображениями различных четырехугольников; карточки для самостоятельной работы)
Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров396
Номер материала 40960032747
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх