Урок обобщения «Первообразная и интеграл» 11 класс

DOCX

Дата 18.10.13

Предмет –

Алгебра и начала анализа

Класс -11 «Б»

Урок -

Название

занятия

Первообразная и интеграл

Общая цель

Повторить теоретический материал и отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.

Результат обучения

1.Знают формулу Ньютона – Лейбница и свойства интеграла

2.Умеют находить первообразную и интеграл функции

3. Умеют самостоятельно работать, ясно выражать мысли, проводят

самооценку учебной деятельности на уроке.

4. Умеют участвовать в дискуссии, умеют слушать и слышать.

Ключевые идеи

Применение интеграла в решении задач, ориентированных на многообразие связей между физическими и математическими величинами;

Углубить и систематизировать теоретические знания, развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество. Развитие познавательного интереса, активизация мыслительной деятельности учащихся. Создать условия для развития практического и творческого мышления. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей через групповое обучение

Источники

Алгебра и начала анализа 11, автор Абылкасымова А.

Дидактический материал. Образовательный Web-сайт.

Материалы и оборудование

Презентация.

Мультимедийный проектор, магнитная доска, раздаточный материал.

Ход занятия

Этапыпроведения занятия

Время –

Действия учителя и действия учеников

Психологический настрой на урок

3 мин

1.Создать условия для благоприятного психологического климата в классе - начать урок с высказывания Конфуции (слайд 1,2)

2. Визуальное наблюдение над тем, как учащиеся друг к другу говорят слова успешности

3. Ознакомить с целью урока и подробно остановиться на этапах урока

Мы изучили материал по теме «Интеграл». Сегодня на уроке систематизируем знания по этой теме и остановимся на задачах, в решении которых используется интеграл. Задачи ориентированы на обнаружении и изучении многообразия связей между физическими и математическими величинами. И поэтому сегодняшний урок я предлагаю провести в форме игры «Что? Где? Когда?» (слайд3,4)

Каждый ученик получает оценочный лист, с которым будет работать в течение всего урока. За каждый вид деятельности, ученик должен поставить себе балл и в конце урока суммируя баллы должен по ссотвествующим критериям получить оценку.

Повторение

теоретического

материала по

данной теме

7 мин

Диалог учителя с учениками по проблемному вопросу.

Выступление каждого ученика по закреплению теоретических знаний. «Что?» знают о понятии «интеграла»

1.Объясните, что такое интеграл? Обозначение интеграла(Слайд 5,6)

2. Исторические сведения об интеграле(слайд8,9)

3.Какие бывают интегралы? (Слайд № 11)

4.Перечислите свойства интеграла. (Слайд № 12)

5.В чем заключается геометрический смысл интеграла? (слайд13)

6.В чем заключается физический смысл интеграла? (слайд14)

Ученики выступают с помощью применения ИКТ, в результате которого идет формативное оценивание задания.

(слайды 1,2)

3. Актуализация опорных знаний

10 мин

5 мин

«Где?» применяются свойства и основные правила вычисления интеграла. Письменная работа у доски по следующим заданиям:

1. Вычисление интегралов (каждый ученик решает по 1 примеру)

(слайд16)

2.Нахождение площади криволинейной трапеции

3.Черный ящик - (работа в группе ) (слайд19,20)

То, что лежит в нем – получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке

[0; 3].Что это за тело? Каков его объем?

4. Физминутка:

2 мин

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз.

5. Формирование практических знаний

13 мин

«Когда?» используем интеграл. Индивидуальное решение задач различного уровня сложности.

1.Задача прикладного характера (слайд22)

2. Интеграл в физике (слайд23)

3. Готовимся к ЕНТ (слайд24)

6.Информация о домашнем заданий

2 мин

Уч-ся записывают дом.задание:

1. Проверь себя ! задания по учебнику стр.35-38

2. Сборник тестов за 2013 г. по 3 задания на вычисление интеграла

7. Рефлексия

3 мин

Заполнение оценочных листов. Учащиеся подсчитывают баллы и по критериям получают соответствующую оценку(научить критериальному оцениванию)

Приложение:

1. Вычислить интегралы:

2 3 2 0

1) ∫х³dx 2) ∫x² dx 3) ∫(1 + 2х⁾³dx 4) ∫(1 - 3x)²dx

1 1 0 -1

0,5π π

5) ∫sin2x dx 6) ∫cos3x dx

0 0,5π

7) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х² - 4; у = 5

М О Л О Д Ц Ы !

3,75 8⅔ 78 7 1 ⅓ 36 9π

Внимание! Черный ящик!

То, что лежит в нем – получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке [0; 3].

Что это за тело? Каков его объем?

__________________________________________________________________

Задача прикладного характера:

Перед зданием школы решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями
Необходимо ещё подсчитать сколько денег можно получить за вскапывание этой клумбы, если за каждый м ² выплачивается 150тенге?

_________________________________________________________________

Интеграл в физике

Чему равен путь, пройденный точкой, движущейся прямолинейно, за отрезок времени от t₁=1с до t₂ = 4с, если скорость точки V(t) = (2t² – 3t) м/с?

Чему равно ускорение этой точки в момент времени t = 2с?

2). Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = (3 – 2t) - допол. задание

Найти путь, пройденный телом за первые 5 сек.

Чему равно ускорение тела в момент t = 5 c?

_____________________________________________________________________________________

Готовимся к ЕНТ

При каком а выполняется равенство

Решение.

По условию задачи, откуда a = - 2 , a = 2 Ответ: -2; 2

Фамилие Имя ________________________________________

№	Виды работ:	Частично выполнил -1балл	С небольшими недочетами – 2 балла -	Выполнил полностью без ошибок- 3 балла
1	Выступление по теоретическому материалу
2	Вычисление интегралов (работа у доски)
3	Применение интеграла в геометрии (черный ящик)
4	Задача прикладного характера
5	Интеграл в физике
6	Готовимся к ЕНТ
7	Дополнительные ответы
	Итого:

Фамилие Имя ________________________________________

№	Виды работ:	Частично выполнил -1балл	С небольшими недочетами – 2 балла -	Выполнил полностью без ошибок- 3 балла
1	Выступление по теоретическому материалу
2	Вычисление интегралов (работа у доски)
3	Применение интеграла в геометрии (черный ящик)
4	Задача прикладного характера
5	Интеграл в физике
6	Готовимся к ЕНТ
7	Дополнительные ответы
	Итого:

«5» - 18-21 баллов

«4» - 14-17 баллов

«3» -10-13 баллов

«2» - ниже 10 баллов

Краткое описание материала

Дата Предмет – Алгебра и начала анализа Класс -11 Урок - Название занятия Первообразная и интеграл Общая цель Повторить теоретический материал и отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций. Результат обучения 1.Знают формулу Ньютона – Лейбница и свойства интеграла 2.Умеют находить первообразную и интеграл функции 3. Умеют самостоятельно работать, ясно выражать мысли, проводят самооценку учебной деятельности на уроке. 4. Умеют участвовать в дискуссии, умеют слушать и слышать. Ключевые идеи Углубить и систематизировать теоретические знания, развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество. Создать условия для развития практического и творческого мышления. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей через групповое обучение Источники Алгебра и начала анализа 11, автор Абылкасымова А. Дидактический материал. Образовательный Web-сайт. Материалы и оборудование Презентация. Мультимедийный проектор, магнитная доска, раздаточный материал. Ход занятия Этапыпроведения занятия Время – Действия учителя и действия учеников 1. Психологический настрой на урок 3 мин 1.Создать условия для благоприятного психологического климата в классе - начать урок с высказывания Конфуции (слайд 1,2) 2. Визуальное наблюдение над тем, как учащиеся друг к другу говорят слова успешности 3. Ознакомить с целью урока и подробно остановиться на этапах урока Мы изучили материал по теме «Интеграл». Сегодня на уроке систематизируем знания по этой теме и остановимся на задачах, в решении которых используется интеграл. Задачи ориентированы на обнаружении и изучении многообразия связей между физическими и математическими величинами. И поэтому сегодняшний урок я предлагаю провести в форме игры «Что? Где? Когда?» (слайд3,4) Каждый ученик получает оценочный лист, с которым будет работать в течение всего урока. За каждый вид деятельности, ученик должен поставить себе балл и в конце урока суммируя баллы должен по ссотвествующим критериям получить оценку. 2. Повторение теоретического материала по данной теме 7 мин Диалог учителя с учениками по проблемному вопросу. Выступление каждого ученика по закреплению теоретических знаний. «Что?» знают о понятии «интеграла» 1.Объясните, что такое интеграл? Обозначение интеграла(Слайд 5,6) 2. Исторические сведения об интеграле(слайд8,9) 3.Какие бывают интегралы? (Слайд № 11) 4.Перечислите свойства интеграла. (Слайд № 12) 5.В чем заключается геометрический смысл интеграла? (слайд13) 6.В чем заключается физический смысл интеграла? (слайд14) Ученики выступают с помощью применения ИКТ, в результате которого идет формативное оценивание задания. (слайды 1,2) 3. Актуализация опорных знаний 10 мин 5 мин «Где?» применяются свойства и основные правила вычисления интеграла. Письменная работа у доски по следующим заданиям: 1. Вычисление интегралов (каждый ученик решает по 1 примеру) (слайд16) 2.Нахождение площади криволинейной трапеции 3.Черный ящик - (работа в группе ) (слайд19,20) То, что лежит в нем – получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке [0; 3].Что это за тело? Каков его объем? 4. Физминутка: 2 мин Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз. 5. Формирование практических знаний 13 мин «Когда?» используем интеграл. Индивидуальное решение задач различного уровня сложности. 1.Задача прикладного характера (слайд22) 2. Интеграл в физике (слайд23) 3. Готовимся к ЕНТ (слайд24) 6.Информация о домашнем заданий 2 мин Уч-ся записывают дом.задание: 1. Проверь себя ! задания по учебнику стр.35-38 2. Сборник тестов за 2013 г. по 3 задания на вычисление интеграла 7. Рефлексия 3 мин Заполнение оценочных листов. Учащиеся подсчитывают баллы и по критериям получают соответствующую оценку(научить критериальному оцениванию) "_

Урок обобщения «Первообразная и интеграл» 11 класс

Алгебра

11 класс

Рабочие программы

27.03.2014

2751

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Калденова Айжан Сагатбековна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 18493
Подписчики: 0
Всего материалов: 12

18493
просмотров
12
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Калденова Айжан Сагатбековна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.