Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Урок обобщения «Первообразная и интеграл» 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок обобщения «Первообразная и интеграл» 11 класс

библиотека
материалов

Дата 18.10.13

Предмет –

Алгебра и начала анализа

Класс -11 «Б»


Урок -

Название

занятия

Первообразная и интеграл

Общая цель

Повторить теоретический материал и отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.


Результат обучения

1.Знают формулу Ньютона – Лейбница и свойства интеграла

2.Умеют находить первообразную и интеграл функции

3. Умеют самостоятельно работать, ясно выражать мысли, проводят

самооценку учебной деятельности на уроке.

4. Умеют участвовать в дискуссии, умеют слушать и слышать.


Ключевые идеи

Применение интеграла в решении задач, ориентированных на многообразие связей между физическими и математическими величинами;

Углубить и систематизировать теоретические знания, развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество. Развитие познавательного интереса, активизация мыслительной деятельности учащихся. Создать условия для развития практического и творческого мышления. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей через групповое обучение


Источники

Алгебра и начала анализа 11, автор Абылкасымова А.

Дидактический материал. Образовательный Web-сайт.


Материалы и оборудование

Презентация.

Мультимедийный проектор, магнитная доска, раздаточный материал.

Ход занятия


Этапыпроведения занятия

Время –


Действия учителя и действия учеников

1.

Психологический настрой на урок



3 мин




1.Создать условия для благоприятного психологического климата в классе - начать урок с высказывания Конфуции (слайд 1,2)

2. Визуальное наблюдение над тем, как учащиеся друг к другу говорят слова успешности

3. Ознакомить с целью урока и подробно остановиться на этапах урока

Мы изучили материал по теме «Интеграл». Сегодня на уроке систематизируем знания по этой теме и остановимся на задачах, в решении которых используется интеграл. Задачи ориентированы на обнаружении и изучении многообразия связей между физическими и математическими величинами. И поэтому сегодняшний урок я предлагаю провести в форме игры «Что? Где? Когда?» (слайд3,4)

Каждый ученик получает оценочный лист, с которым будет работать в течение всего урока. За каждый вид деятельности, ученик должен поставить себе балл и в конце урока суммируя баллы должен по ссотвествующим критериям получить оценку.

2.

Повторение

теоретического

материала по

данной теме



7 мин





Диалог учителя с учениками по проблемному вопросу.

Выступление каждого ученика по закреплению теоретических знаний. «Что?» знают о понятии «интеграла»

1.Объясните, что такое интеграл? Обозначение интеграла(Слайд 5,6)

2. Исторические сведения об интеграле(слайд8,9)

3.Какие бывают интегралы? (Слайд № 11)

4.Перечислите свойства интеграла. (Слайд № 12)

5.В чем заключается геометрический смысл интеграла? (слайд13)

6.В чем заключается физический смысл интеграла? (слайд14)


Ученики выступают с помощью применения ИКТ, в результате которого идет формативное оценивание задания.

(слайды 1,2)


3. Актуализация опорных знаний

 


10 мин





5 мин

«Где?» применяются свойства и основные правила вычисления интеграла. Письменная работа у доски по следующим заданиям:

  1. Вычисление интегралов (каждый ученик решает по 1 примеру)

(слайд16)

2.Нахождение площади криволинейной трапеции

3.Черный ящик - (работа в группе ) (слайд19,20)

То, что лежит в нем – получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке

[0; 3].Что это за тело? Каков его объем?

4. Физминутка:


2 мин

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз.

5. Формирование практических знаний


13 мин

«Когда?» используем интеграл. Индивидуальное решение задач различного уровня сложности.

1.Задача прикладного характера (слайд22)

2. Интеграл в физике (слайд23)

3. Готовимся к ЕНТ (слайд24)


6.Информация о домашнем заданий


2 мин

Уч-ся записывают дом.задание:

  1. Проверь себя ! задания по учебнику стр.35-38

  2. Сборник тестов за 2013 г. по 3 задания на вычисление интеграла


7. Рефлексия

3 мин

Заполнение оценочных листов. Учащиеся подсчитывают баллы и по критериям получают соответствующую оценку(научить критериальному оцениванию)











Приложение:



  1. Вычислить интегралы: 

2 3 2 0

1) ∫х3dx 2) ∫x2 dx 3) ∫(1 + 2х)3dx 4) ∫(1 - 3x)2dx

1 1 0 -1

0,5π π

5) ∫sin2x dx 6) ∫cos3x dx

  1. 0,5π

  7) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х2 - 4; у = 5





М О Л О Д Ц Ы !

3,75 8⅔ 78 7 1 ⅓ 36 9π





Внимание! Черный ящик!

То, что лежит в нем – получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке [0; 3].

Что это за тело? Каков его объем?

__________________________________________________________________









Задача прикладного характера:

Перед зданием школы решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями
 Необходимо ещё подсчитать сколько денег можно получить за вскапывание этой клумбы, если за каждый м 2 выплачивается 150тенге?

hello_html_m2940ccb1.png

_________________________________________________________________

Интеграл в физике

Чему равен путь, пройденный точкой, движущейся прямолинейно, за отрезок времени от t1=1с до t2 = 4с, если скорость точки V(t) = (2t2 – 3t) м/с?


Чему равно ускорение этой точки в момент времени t = 2с?

hello_html_m171bceac.png









2). Тело движется прямолинейно со скоростью V(t) = (3 – 2t) - допол. задание


Найти путь, пройденный телом за первые 5 сек.


Чему равно ускорение тела в момент t = 5 c?


hello_html_753cfd53.png

_____________________________________________________________________________________

Готовимся к ЕНТ

При каком а выполняется равенство

Решение. hello_html_m71935ecc.png

hello_html_mda26867.png

По условию задачи, hello_html_m77185367.png откуда a = - 2 , a = 2 Ответ: -2; 2hello_html_2f02ac92.png



























Фамилие Имя ________________________________________

Виды работ:

Частично выполнил -1балл

С небольшими недочетами –

2 балла -


Выполнил полностью без ошибок-

3 балла

1

Выступление по теоретическому материалу




2

Вычисление интегралов

(работа у доски)




3

Применение интеграла в геометрии (черный ящик)




4

Задача прикладного характера




5

Интеграл в физике




6

Готовимся к ЕНТ




7

Дополнительные ответы





Итого:














Фамилие Имя ________________________________________

Виды работ:

Частично выполнил -1балл

С небольшими недочетами –

2 балла -


Выполнил полностью без ошибок-

3 балла

1

Выступление по теоретическому материалу




2

Вычисление интегралов

(работа у доски)




3

Применение интеграла в геометрии (черный ящик)




4

Задача прикладного характера




5

Интеграл в физике




6

Готовимся к ЕНТ




7

Дополнительные ответы





Итого:




















«5» - 18-21 баллов

«4» - 14-17 баллов

«3» -10-13 баллов

«2» - ниже 10 баллов






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Дата Предмет – Алгебра и начала анализа Класс -11 Урок - Название занятия Первообразная и интеграл Общая цель Повторить теоретический материал и отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций. Результат обучения 1.Знают формулу Ньютона – Лейбница и свойства интеграла 2.Умеют находить первообразную и интеграл функции 3. Умеют самостоятельно работать, ясно выражать мысли, проводят самооценку учебной деятельности на уроке. 4. Умеют участвовать в дискуссии, умеют слушать и слышать. Ключевые идеи Углубить и систематизировать теоретические знания, развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество. Создать условия для развития практического и творческого мышления. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воспитывать чувство уважения между учащимися для максимального раскрытия их способностей через групповое обучение Источники Алгебра и начала анализа 11, автор Абылкасымова А. Дидактический материал. Образовательный Web-сайт. Материалы и оборудование Презентация. Мультимедийный проектор, магнитная доска, раздаточный материал. Ход занятия Этапыпроведения занятия Время – Действия учителя и действия учеников 1. Психологический настрой на урок 3 мин 1.Создать условия для благоприятного психологического климата в классе - начать урок с высказывания Конфуции (слайд 1,2) 2. Визуальное наблюдение над тем, как учащиеся друг к другу говорят слова успешности 3. Ознакомить с целью урока и подробно остановиться на этапах урока Мы изучили материал по теме «Интеграл». Сегодня на уроке систематизируем знания по этой теме и остановимся на задачах, в решении которых используется интеграл. Задачи ориентированы на обнаружении и изучении многообразия связей между физическими и математическими величинами. И поэтому сегодняшний урок я предлагаю провести в форме игры «Что? Где? Когда?» (слайд3,4) Каждый ученик получает оценочный лист, с которым будет работать в течение всего урока. За каждый вид деятельности, ученик должен поставить себе балл и в конце урока суммируя баллы должен по ссотвествующим критериям получить оценку. 2. Повторение теоретического материала по данной теме 7 мин Диалог учителя с учениками по проблемному вопросу. Выступление каждого ученика по закреплению теоретических знаний. «Что?» знают о понятии «интеграла» 1.Объясните, что такое интеграл? Обозначение интеграла(Слайд 5,6) 2. Исторические сведения об интеграле(слайд8,9) 3.Какие бывают интегралы? (Слайд № 11) 4.Перечислите свойства интеграла. (Слайд № 12) 5.В чем заключается геометрический смысл интеграла? (слайд13) 6.В чем заключается физический смысл интеграла? (слайд14) Ученики выступают с помощью применения ИКТ, в результате которого идет формативное оценивание задания. (слайды 1,2) 3. Актуализация опорных знаний 10 мин 5 мин «Где?» применяются свойства и основные правила вычисления интеграла. Письменная работа у доски по следующим заданиям: 1. Вычисление интегралов (каждый ученик решает по 1 примеру) (слайд16) 2.Нахождение площади криволинейной трапеции 3.Черный ящик - (работа в группе ) (слайд19,20) То, что лежит в нем – получено в результате вращения фигуры, образованной графиками функций y = x вокруг оси ОХ на отрезке [0; 3].Что это за тело? Каков его объем? 4. Физминутка: 2 мин Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз. 5. Формирование практических знаний 13 мин «Когда?» используем интеграл. Индивидуальное решение задач различного уровня сложности. 1.Задача прикладного характера (слайд22) 2. Интеграл в физике (слайд23) 3. Готовимся к ЕНТ (слайд24) 6.Информация о домашнем заданий 2 мин Уч-ся записывают дом.задание: 1. Проверь себя ! задания по учебнику стр.35-38 2. Сборник тестов за 2013 г. по 3 задания на вычисление интеграла 7. Рефлексия 3 мин Заполнение оценочных листов. Учащиеся подсчитывают баллы и по критериям получают соответствующую оценку(научить критериальному оцениванию) "_
Автор
Дата добавления 27.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1272
Номер материала 41008032730
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы
«Ауылда»
27.03.2014
Просмотров: 913
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх