Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация + конспект урока по математике для 11 класса «Тригонометрия»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация + конспект урока по математике для 11 класса «Тригонометрия»

Выбранный для просмотра документ Оценочный лист.doc

библиотека
материалов

Оценочный лист учащегося.

Фамилия

Имя

Этапы

Задания

Достижения

Оценка

I

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения»

Знать решения простейших тригонометрических уравнений


II

Найти соответствие

Уметь применять свойства обратных тригонометрических функций


III

«Своя игра»

Знание тригонометрических формул


IV

Решение уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения


V

Самостоятельная работа

Умение решать тригонометрические уравнения


Итоговая оценка




Оценочный лист учащегося.

Фамилия

Имя

Этапы

Задания

Достижения

Оценка

I

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения»

Знать решения простейших тригонометрических уравнений


II

Найти соответствие

Уметь применять свойства обратных тригонометрических функций


III

«Своя игра»

Знание тригонометрических формул


IV

Решение уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения


V

Самостоятельная работа

Умение решать тригонометрические уравнения


Итоговая оценка



Этап I.

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения».


Простейшие тригонометрические уравнения

Общее решение

Решение на промежутках

cos x = a

x=

[-π; π]

x1=

x2=

sin x = a

x=

hello_html_3e40f394.gif ; hello_html_m7f460a39.gif

x1=

x2=

tg x = a

x=

hello_html_m745950e.gif ; hello_html_m7055a9e.gif

x=





Этап II.

Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям.



arcsin hello_html_e1ff1df.gif

hello_html_m4bb44723.gif

arccos hello_html_m2c6f27.gif

hello_html_7e591cf1.gif


arctg √3

hello_html_m6aacd3cc.gif

arcsin (- hello_html_4ca6ea21.gif)

- hello_html_2b8e6d54.gif

arccos (-hello_html_e1ff1df.gif)

hello_html_mcdcf780.gif

arctg (-hello_html_57bb44eb.gif)

- hello_html_m4bb44723.gif




Выбранный для просмотра документ Урок-повторения по теме [Автосохраненный].ppt

библиотека
материалов
Урок-повторения по теме: Тригонометрические уравнения. Учитель математики Оку...
Цель урока: Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся при решении...
Оценочный лист учащегося *
Этап I. Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения» * Простей...
Этап I. Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения» * (-1)^k...
Критерии оценок «5» «4» «3» «2» 8 верно заполненных пропусков 7-6 верно запол...
Этап II. Найти соответствие(поставить стрелку) * 	 π/3 	2π/3 arctg √3	π/4 	-...
Этап II. Найти соответствие(поставить стрелку) * π/4 π/3 - π/3 2π/3 arcsin ½...
Критерии оценок «5» нет ошибок «4» 1 ошибка «3» 2-3 ошибки «2» более 3 ошибок *
III этап. «Своя игра» * Основные тождества	5	10 Косинус и синус суммы двух ар...
sin²x + cos²x = … *
sin²x + cos²x = 1 *
tg α = … *
tg α = sinx/cosx *
cos(x+y) = cosx cosy - .. *
cos(x+y) = cosx cosy – sinx siny *
sin(x+y) = … *
sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny *
 cos 2x = cos²x … *
 cos 2x = cos²x – sin²x *
sin 2x= … *
sin 2x= 2sinx cosx *
sinx + siny = 2sin[(x+y)/2] … *
sinx + siny = 2sin[(x+y)/2] ·cos[(x-y)/2] *
cosx + cosy = … *
cosx + cosy = 2cos[(x+y)/2]· cos[(x-y)/2] *
sin(2π + α) = … *
sin(2π + α) = sin α *
cos(3π/2 – α) = … *
 cos(3π/2 – α) = - sin α *
sin 0 = … *
sin 0 = 0 *
sin π/6 = … *
sin π/6 = 1/2 *
cos π/2 = … *
cos π/2 = 0 *
cos π/6 = … *
cos π/6 = √3 /2 *
Критерии оценок «5» *
IV этап. Решение уравнений *
V этап. Самостоятельная работа по теме: Решение тригонометрических уравнений *
Критерии оценок самостоятельной работы *
42 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок-повторения по теме: Тригонометрические уравнения. Учитель математики Оку
Описание слайда:

Урок-повторения по теме: Тригонометрические уравнения. Учитель математики Окуневской СОШ Дуркина Г.М.

№ слайда 2 Цель урока: Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся при решении
Описание слайда:

Цель урока: Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся при решении тригонометрических уравнений на применение тригонометрических формул; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать математические ситуации; воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности. *

№ слайда 3 Оценочный лист учащегося *
Описание слайда:

Оценочный лист учащегося *

№ слайда 4 Этап I. Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения» * Простей
Описание слайда:

Этап I. Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения» * Простейшие тригонометрические уравнения Общее решение Решение на промежутках cos x = a x = [-π; π] x1= x2= sin x = a x = [-π/2; 3π/2] x1= x2= tg x = a x = (- π/2; π/2) x =

№ слайда 5 Этап I. Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения» * (-1)^k
Описание слайда:

Этап I. Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения» * (-1)^k Простейшие тригонометрические уравнения Общее решение Решение на промежутках cos x = a x = ± arccos a + 2πn, nЄZ [-π; π] x1= arccos a + 2πn x2= - arccos a + 2πn, nЄZ sin x = a x= arcsin a + πn,nЄZ [-π/2; 3π/2] x1= arcsin a + 2πn x2= π – arcsin a + 2πn, nЄZ tg x = a x = arctg a + πn, nЄZ x = arctg a + πn, nЄZ

№ слайда 6 Критерии оценок «5» «4» «3» «2» 8 верно заполненных пропусков 7-6 верно запол
Описание слайда:

Критерии оценок «5» «4» «3» «2» 8 верно заполненных пропусков 7-6 верно заполненных пропусков 5-4 верно заполненных пропусков 3-1 верно заполненных пропусков *

№ слайда 7 Этап II. Найти соответствие(поставить стрелку) * 	 π/3 	2π/3 arctg √3	π/4 	-
Описание слайда:

Этап II. Найти соответствие(поставить стрелку) * π/3 2π/3 arctg √3 π/4 - π/6 π/6 - π/3

№ слайда 8 Этап II. Найти соответствие(поставить стрелку) * π/4 π/3 - π/3 2π/3 arcsin ½
Описание слайда:

Этап II. Найти соответствие(поставить стрелку) * π/4 π/3 - π/3 2π/3 arcsin ½ arccos √2/2 arctg √3 arcsin (- √3/2) arccos(- ½) arctg(- 1/√3) - π/6 π/6

№ слайда 9 Критерии оценок «5» нет ошибок «4» 1 ошибка «3» 2-3 ошибки «2» более 3 ошибок *
Описание слайда:

Критерии оценок «5» нет ошибок «4» 1 ошибка «3» 2-3 ошибки «2» более 3 ошибок *

№ слайда 10 III этап. «Своя игра» * Основные тождества	5	10 Косинус и синус суммы двух ар
Описание слайда:

III этап. «Своя игра» * Основные тождества 5 10 Косинус и синус суммы двух аргументов 5 10 Косинус и синус двойного аргумента 5 10 Сумма синусов и сумма косинусов 5 10 Формулы приведения 5 10 Некоторые значения синуса 5 10 Некоторые значения косинуса 5 10

№ слайда 11 sin²x + cos²x = … *
Описание слайда:

sin²x + cos²x = … *

№ слайда 12 sin²x + cos²x = 1 *
Описание слайда:

sin²x + cos²x = 1 *

№ слайда 13 tg α = … *
Описание слайда:

tg α = … *

№ слайда 14 tg α = sinx/cosx *
Описание слайда:

tg α = sinx/cosx *

№ слайда 15 cos(x+y) = cosx cosy - .. *
Описание слайда:

cos(x+y) = cosx cosy - .. *

№ слайда 16 cos(x+y) = cosx cosy – sinx siny *
Описание слайда:

cos(x+y) = cosx cosy – sinx siny *

№ слайда 17 sin(x+y) = … *
Описание слайда:

sin(x+y) = … *

№ слайда 18 sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny *
Описание слайда:

sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny *

№ слайда 19  cos 2x = cos²x … *
Описание слайда:

cos 2x = cos²x … *

№ слайда 20  cos 2x = cos²x – sin²x *
Описание слайда:

cos 2x = cos²x – sin²x *

№ слайда 21 sin 2x= … *
Описание слайда:

sin 2x= … *

№ слайда 22 sin 2x= 2sinx cosx *
Описание слайда:

sin 2x= 2sinx cosx *

№ слайда 23 sinx + siny = 2sin[(x+y)/2] … *
Описание слайда:

sinx + siny = 2sin[(x+y)/2] … *

№ слайда 24 sinx + siny = 2sin[(x+y)/2] ·cos[(x-y)/2] *
Описание слайда:

sinx + siny = 2sin[(x+y)/2] ·cos[(x-y)/2] *

№ слайда 25 cosx + cosy = … *
Описание слайда:

cosx + cosy = … *

№ слайда 26 cosx + cosy = 2cos[(x+y)/2]· cos[(x-y)/2] *
Описание слайда:

cosx + cosy = 2cos[(x+y)/2]· cos[(x-y)/2] *

№ слайда 27 sin(2π + α) = … *
Описание слайда:

sin(2π + α) = … *

№ слайда 28 sin(2π + α) = sin α *
Описание слайда:

sin(2π + α) = sin α *

№ слайда 29 cos(3π/2 – α) = … *
Описание слайда:

cos(3π/2 – α) = … *

№ слайда 30  cos(3π/2 – α) = - sin α *
Описание слайда:

cos(3π/2 – α) = - sin α *

№ слайда 31 sin 0 = … *
Описание слайда:

sin 0 = … *

№ слайда 32 sin 0 = 0 *
Описание слайда:

sin 0 = 0 *

№ слайда 33 sin π/6 = … *
Описание слайда:

sin π/6 = … *

№ слайда 34 sin π/6 = 1/2 *
Описание слайда:

sin π/6 = 1/2 *

№ слайда 35 cos π/2 = … *
Описание слайда:

cos π/2 = … *

№ слайда 36 cos π/2 = 0 *
Описание слайда:

cos π/2 = 0 *

№ слайда 37 cos π/6 = … *
Описание слайда:

cos π/6 = … *

№ слайда 38 cos π/6 = √3 /2 *
Описание слайда:

cos π/6 = √3 /2 *

№ слайда 39 Критерии оценок «5» *
Описание слайда:

Критерии оценок «5» *

№ слайда 40 IV этап. Решение уравнений *
Описание слайда:

IV этап. Решение уравнений *

№ слайда 41 V этап. Самостоятельная работа по теме: Решение тригонометрических уравнений *
Описание слайда:

V этап. Самостоятельная работа по теме: Решение тригонометрических уравнений *

№ слайда 42 Критерии оценок самостоятельной работы *
Описание слайда:

Критерии оценок самостоятельной работы *

Выбранный для просмотра документ Урок.doc

библиотека
материалов

Урок-повторения по теме: Тригонометрические уравнения.

Цель урока: Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся при решении тригонометрических уравнений на применение тригонометрических формул; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать математические ситуации; воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Оборудование: на столах учащихся оценочные листы, карточки к этапам I, II, V, компьютер с мультимедийным проектором.

Работа учащихся состоит из пяти этапов. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах.


Оценочный лист учащегося.

Фамилия

Имя

Этапы

Задания

Достижения

Оценка

I

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения»

Знать решения простейших тригонометрических уравнений


II

Найти соответствие

Уметь применять свойства обратных тригонометрических функций


III

«Своя игра»

Знание тригонометрических формул


IV

Решение уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения


V

Самостоятельная работа

Умение решать тригонометрические уравнения


Итоговая оценка



Ход урока

Задания, содержащие тригонометрические функции, являются одними из самых сложных для выпускников. Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднения. Этих формул более полусотни, и каждая может понадобиться. При этом если их заучивать бессистемно, то можно просто не увидеть, когда и какую формулу можно применить. Нужно твердо помнить только несколько основных формул, а остальные можно легко восстановить в памяти или вывести из основных. Поэтому сегодня предстоит повторить формулы, с их помощью решать тригонометрические уравнения (после введения учитель ориентирует учеников в работе с оценочными листами).

Этап I.

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения».


Простейшие тригонометрические уравнения

Общее решение

Решение на промежутках

cos x = a

x=

[-π; π]

x1=

x2=

sin x = a

x=

hello_html_3e40f394.gif ; hello_html_m7f460a39.gif

x1=

x2=

tg x = a

x=

hello_html_m745950e.gif ; hello_html_m7055a9e.gif

x=


Критерии оценок:

«5» - 8 верно заполненных пропусков;

«4» - 7-6 верно заполненных пропусков;

«3» - 5-4 верно заполненных пропусков;

«2» - 3-1 верно заполненных пропусков.


Этап II.

Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям.


arcsin hello_html_e1ff1df.gif

hello_html_m4bb44723.gif

arccos hello_html_m2c6f27.gif

hello_html_7e591cf1.gif


arctg √3

hello_html_m6aacd3cc.gif

arcsin (- hello_html_4ca6ea21.gif)

- hello_html_2b8e6d54.gif

arccos (-hello_html_e1ff1df.gif)

hello_html_mcdcf780.gif

arctg (-hello_html_57bb44eb.gif)

- hello_html_m4bb44723.gif


Критерии оценок:

«5» - нет ошибок;

«4» - 1 ошибка;

«3» - 2-3 ошибки;

«2» - более 3 ошибок.


Этап III. «Своя игра».

Нужно твердо помнить только несколько основных формул, а остальные можно легко восстановить в памяти или вывести из основных. «Своя игра» проверит знания этих формул , а также некоторые значения синуса и косинуса.


Основные тригонометрические тождества

5

10

Косинус и синус суммы двух аргументов

5

10

Косинус и синус двойного аргумента

5

10

Сумма синусов и сумма косинусов

5

10

Формулы приведения

5

10

Некоторые значения синуса

5

10

Некоторые значения косинуса

5

10



1) Основные тригонометрические тождества:

5: hello_html_m2529a795.gifα + hello_html_m4fcca107.gifα = hello_html_m2529a795.gifα + hello_html_m4fcca107.gifα = 1

10: tg α = tg α = hello_html_m48e364e1.gif


2) Формулы сложения:

5: hello_html_1cd11833.gif = cos α cos β - hello_html_1cd11833.gif = hello_html_3130e83f.gif - hello_html_79ad0fff.gif

10: hello_html_m28e5207a.gif = hello_html_m28e5207a.gif = hello_html_442942f0.gif hello_html_698b8a82.gif + hello_html_m593a86d6.gif hello_html_7d6ae8df.gif

3) Формулы двойного аргумента:

5: cos 2α = cos²α cos 2α = cos²α - sin²α

10: sin 2α = sin 2α =2sin α cos α

4) Формулы суммы и разности:

5: sin α + sin β = 2sinhello_html_m229d25e.gif sin α + sin β = 2sinhello_html_m229d25e.gif cos hello_html_m65ea4559.gif

10: cos α +cos β = cos α +cos β = 2cos hello_html_m65ea4559.gif cos hello_html_m229d25e.gif

5) Формулы приведения:

5: sin (2π + α) = sin (2π + α) = sin α

10: hello_html_m352728e1.gifα)= hello_html_m352728e1.gifα) = - sin α

6) Некоторые значения синуса:

5:sin0 sin0=0

10: sin π/6= sin π/6 = 1/2

7) Некоторые значения косинуса:

5: cos π/2= cos π/2 =0

10:cos π/6= cos π/6= √3/2


Критерии оценок:

«5» - 90-105 баллов;

«4» - 70-90 баллов;

«3» - 50-70 баллов;

«2» - меньше 50 баллов.

Критерии оценок можно изменить.

Этап IV. Решение уравнений.

1) hello_html_m6b546749.gif = hello_html_m3a6c6df8.gif

2) sin²x + cos 2x – 1 = 0


3) sin 2x cos x = sin x cos 2x

4) hello_html_5de8eef5.gif = - hello_html_e1ff1df.gif

5) 2hello_html_m5359155f.gif + hello_html_m2e868826.gif = сtg²х

6) hello_html_c616932.gif hello_html_mdc9b626.gif + hello_html_m52319c06.gif hello_html_4032c825.gif = hello_html_d56d553.gif.

Четвертый этап оценивает учитель, т.к. разрешаются любые виды работ (в группе, у доски, самостоятельно с последующей проверкой и т. д.)

Этап V. Самостоятельная работа: Решить уравнения.

7) cos3x=1/2

8) cos2x - cos²x -1 = 0

9) 2(sin²x - cos²x) = - √3

10) 2sin²x -3sinx + 1 = 0.

Критерии оценок:

«5» - решены правильно все уравнения;

«4» - решены правильно 3 уравнения;

«3» - решены правильно 2 уравнения;

«2» - решено меньше двух уравнений.

Окончательный итог лучше провести в начале следующего урока, т. е. после проверки самостоятельной работы.







































Оценочный лист учащегося.

Фамилия

Имя

Этапы

Задания

Достижения

Оценка

I

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения»

Знать решения простейших тригонометрических уравнений


II

Найти соответствие

Уметь применять свойства обратных тригонометрических функций


III

«Своя игра»

Знание тригонометрических формул


IV

Решение уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения


V

Самостоятельная работа

Умение решать тригонометрические уравнения


Итоговая оценка




Оценочный лист учащегося.

Фамилия

Имя

Этапы

Задания

Достижения

Оценка

I

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения»

Знать решения простейших тригонометрических уравнений


II

Найти соответствие

Уметь применять свойства обратных тригонометрических функций


III

«Своя игра»

Знание тригонометрических формул


IV

Решение уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения


V

Самостоятельная работа

Умение решать тригонометрические уравнения


Итоговая оценка



Этап I.

Заполнить таблицу «Простейшие тригонометрические уравнения».


Простейшие тригонометрические уравнения

Общее решение

Решение на промежутках

cos x = a

x=

[-π; π]

x1=

x2=

sin x = a

x=

hello_html_3e40f394.gif ; hello_html_m7f460a39.gif

x1=

x2=

tg x = a

x=

hello_html_m745950e.gif ; hello_html_m7055a9e.gif

x=





Этап II.

Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям.



arcsin hello_html_e1ff1df.gif

hello_html_m4bb44723.gif

arccos hello_html_m2c6f27.gif

hello_html_7e591cf1.gif


arctg √3

hello_html_m6aacd3cc.gif

arcsin (- hello_html_4ca6ea21.gif)

- hello_html_2b8e6d54.gif

arccos (-hello_html_e1ff1df.gif)

hello_html_mcdcf780.gif

arctg (-hello_html_57bb44eb.gif)

- hello_html_m4bb44723.gif





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок-повторения по теме: Тригонометрические уравнения. Цель урока: Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся при решении тригонометрических уравнений на применение тригонометрических формул; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать математические ситуации; воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности. Оборудование: на столах учащихся оценочные листы, карточки к этапам I, II, V, компьютер с мультимедийным проектором. Работа учащихся состоит из пяти этапов. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров715
Номер материала 41276032708
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх