Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Модульная программа по геометрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Модульная программа по геометрии

библиотека
материалов



Министерство образования РФ

Тюменская область

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

Нижневартовский район

п.г.т. Излучинск











Модульная программа по геометрии

7 – 9 классы – планиметрия

10 – 11 классы – стереометрия






Составила:

учитель математики

МБОУ "Излучинская ОСШУИОП№1"

Африкян Т. Г.











Излучинск


























































Рецензенты: В. П. Зелепухина –

ведущий специалист АУ "Центр развития образования"


А. Д. Грибецкая –

к.п.н., директор МБОУ "Излучинская ОСШ№2"




Африкян Т. Г.


Модульная программа по геометрии для общеобразовательных классов. 7–9 – курс планиметрии. 10-11 – курс стереометрии.


В пособии представлена модульная программа всего курса геометрии средней общеобразовательной школы, составленная в соответствии с Программой утвержденной Министерством образования РФ и ориентирована на учебник «Геометрия 7-11» автор Погорелов А. В.



































ГЕОМЕТРИЯ 7-9 КЛАСС

(планиметрия)


Курс планиметрии традиционно занимает особое место в вопросе логического развития школьников. В программе по математике развития логического мышления учащихся рассматривается как одна из целей изучения планиметрии, так как здесь по сравнению с другими дисциплинами, учащимся предоставляется большие возможности для этого. Действительно, курс геометрии традиционно строится на дедуктивной основе, что само по себе уже способствует развитию логической культуры учащихся. Кроме того, по сравнению с другими математическими курсами, он не столь алгоритмичен. Если в курсе алгебры алгоритмы решения являются предметом изучения, то в курсе геометрии большинство задач для своего решения требует составления алгоритма самим учащимся.



Содержание курса планиметрии.



  • Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

  • Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.

  • Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и ее свойства. Величина угла и ее свойства. Градусная и радианная мера угла.

  • Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельных и перпендикулярных прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

  • Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Неравенство треугольника. Средняя линия треугольника и ее свойства. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс острого угла. Решение прямоугольных треугольников. Площадь треугольника.

  • Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Трапеция. Средняя линия трапеции и ее свойства. Площади четырехугольников.

  • Многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

  • Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга.

  • Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

  • Осевая симметрия. Центральная симметрия.

  • Вектор. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

  • Представление о многогранниках. Шар, цилиндр, конус. Объем прямоугольного параллелепипеда.


Данная программа ориентирована на следующий учебно-дидактический комплекс:


1.А.В.Погорелов, «Геометрия 7 – 11», Москва «Просвещение», 2012 г..


2.В.А.Гусев, А.И.Медяник, «Дидактические материалы по геометрии 7 класс», «Дидактические материалы по геометрии 8 класс», «Дидактические материалы по геометрии 9 класс», Москва «Просвещение», 2010 г.


3.А.И.Медяник, «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, Издательский дом «Дрофа», 2010 г.


4.Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз, «Материалы для разноуровневого обучения. Карточки.», Москва, НПО «Образование», 1995 г.

Учитывая воспитательную и развивающую завершенность каждого образовательного модуля курса планиметрии, целесообразно сформулировать образовательные, развивающие и воспитательные цели перед изучением всего курса.




ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:


1 уровень:


знать:


формулировки теорем

формулы

все основные геометрические понятия и определения


уметь:


демонстрировать знания геометрических понятий, определений и теорем на рисунках

решать простейшие типичные задачи на нахождение неизвестных величин

строить простейшие геометрические фигуры


2 уровень: (дополнительно к 1 уровню)


знать:


доказательства теорем

выводы формул


уметь:


решать задачи на доказательство, задачи, содержащие в себе некоторый элемент конструктивности, задачи на построение

3 уровень (дополнительно к 1 и 2 уровням)


знать:


весь теоретический материал


уметь:


решать нестандартные задачи повышенной сложности с использованием знаний всего изученного курса геометрии

составлять геометрические задачи по определенным темам и различной степени сложности



РАЗВИВАЮЩИЕ ЦЕЛИ:

развитие логического мышления

развитие памяти и конструктивного мышления

развитие математической речи

развитие систематизации любой деятельности человека



ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:


самодисциплина

самоконтроль

умение выслушать собеседника

правильное ведение тетрадей, грамотное оформление конспектов, геометрического словаря, оформление геометрических задач

терпение, повышенная работоспособность, мобилизация умственных усилий для решения любых жизненных задач










ГЕОМЕТРИЯ. 7 КЛАСС

2 часа в неделю, всего 50 часов

hello_html_2cc46a8e.gif

Геометрия 7 класс

    

hello_html_m67a418ec.gifhello_html_816d04a.gifhello_html_816d04a.gifhello_html_816d04a.gifhello_html_816d04a.gif

М№1 М№2 М№3 М№4 М№5



МОДУЛЬ № 1

Тема: Основные свойства простейших геометрических фигур (9 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • простейшие геометрические фигуры

  • понятие теоремы и ее доказательства

уметь:

  • находить геометрические фигуры на рисунках

  • строить геометрические фигуры

  • решать простейшие задачи на построение и нахождение неизвестных величин

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • определения, свойства простейших геометрических фигур

уметь:

  • доказывать теоремы

  • выполнять построения неизвестных геометрических фигур по заданным условиям

  • решать задачи, содержащие в себе около 10% конструктивности

3 уровень: ( дополнительно к 1 и 2 уровням)

уметь:

  • решать нестандартные задачи и задачи повышенной сложности

  • составлять задачи на данную тему.


ВЛ РК CР ВЗ КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |


урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Основные свойства точки, отрезка, прямой полуплоскости. Измерение отрезков. Угол. Треугольник, параллельные прямые.

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала

3,4

Решение простейших задач на тему: основные свойства простейших геометрических фигур.

Уроки комплексного применения знаний

5

Самостоятельная работа

Урок проверки, оценки и корректировки знаний

6

Решение теоретических и практических вопросов по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур

Урок - обобщения и систематизации знаний.

7,8,9

Контрольная работа и зачет.

Уроки - проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ № 2

Тема. Смежные и вертикальные углы (9 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • в совершенстве такие понятия, как угол, его градусная мера, прямой угол, развернутый угол, острый угол, тупой угол

  • определения вертикальных и смежных углов

уметь:

  • строить различные углы и их биссектрисы

  • определять самостоятельно цели и средства для изучения геометрии

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • все теоретические выкладки по данной теме с доказательствами

уметь:

  • решать задачи на построение и нахождение неизвестных величин

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

  • уметь - решать задачи повышенной сложности

  • составлять задачи по изучаемой теме

ВЛ РК СР ВЗ КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |


урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства.

Уроки изучения нового материала и его первичного закрепления.

3,4

Решение простейших задач на построение смежных и вертикальных углов, на нахождение их градусных мер

Уроки комплексного применения знаний

5

Самостоятельная работа, включающая в себе задачи на тему: « смежные и вертикальные углы»

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

6

Решение теоретических и практических вопросов по изучаемой теме с целью подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

7,8,9

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ № 3

Тема. Признаки равенства треугольников (12часов)

Образовательные цели:

1 уровень

знать:

  • определение треугольника, признаки равенства треугольников

уметь:

  • строить треугольники и находить их на рисунках

  • читать рисунки, верно обозначать вершины треугольника, правильно называть его углы

  • демонстрировать признаки равенства треугольников на рисунках

  • решать простейшие геометрические задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

уметь:

  • доказывать все три признака равенства треугольников

  • доказывать теоремы от противного

  • решать задачи на построение и нахождение неизвестных

3 уровень: ( дополнительно к 1 и 2 уровням)

уметь:

  • решать задачи различной сложности

  • составлять задачи различной сложности по изучаемой теме


ВЛ РК СР ВЗ КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |


урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Признаки равенства треугольников, понятие равнобедренного треугольника и его свойства

Уроки изучения нового материала и его первичного закрепления.

3,4

Решение простейших задач на доказательство равенства треугольников с использованием признаков равенства.

Уроки комплексного применения знаний

5,6

Самостоятельная работа на тему: « Признаки равенства треугольников».

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

7,8

Решение комплексных задач на доказательство и нахождение неизвестных величин различного рода сложности

Урок обобщения и систематизации знаний.


9,10,11,12

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ №4

Тема. Сумма углов треугольника ( 10ч).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения и формулировки теорем и свойств углов и параллельных прямых

уметь:

  • строить рисунки, правильно их читать и демонстрировать на них знания теории

  • решать простейшие задачи по образцу

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • доказательства теорем, признаков и свойств геометрических фигур

уметь:

  • решать задачи на построение и нахождение неизвестных величин

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровню)

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности составлять задачи разных степеней сложности


ВЛ РК Л РК СР РК КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |




урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Сумма углов треугольника. Углы при параллельных с секущей. Внешний угол треугольника.

Уроки изучения и частичного закрепления нового материала.

3

Решение простейших задач на нахождение неизвестных углов треугольника

Уроки комплексного применения знаний

4

Решение учителем задач повышенной сложности по теме: «Сумма углов треугольника».

Урок изучения и закрепления нового материала.

5

Решение задач разного уровня сложности по изучаемой теме.

Урок обобщения и систематизации знаний

6

Самостоятельная работа на тему: « Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника».

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

7,8

Решение задач практической и теоретической направленности с целью подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки обобщения к систематизации знаний.

9,10

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ № 5

Тема. Геометрические построения. (10 часов)

Образовательные цели:

1 уровень: знать:

  • определения окружности, касательной, вписанной и описанной окружности.

Уметь:

  • выполнять построения окружности, касательно треугольника, биссектрисы угла, угла равного данному

  • решать простейшие задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

уметь:

  • обосновывать все геометрические построения и выполнять их наиболее рациональным способом

  • решать задачи более конструктивного характера, чем задачи 1 уровня.

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • анализировать различные способы построения

  • решать задачи повышенной сложности

  • составлять задачи разных уровней.



ВЛ РК СР ВЗ КР ТУЗ ВЗ ТУЗ ГКР

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |


урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Окружность, касательная к окружности. Построение треугольников. Построение угла, равного данному. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек

Уроки изучения и частичного закрепления нового материала.

3

Решение простейших задач на построение

Уроки комплексного применения знаний.

4

Самостоятельная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

5

Решение задач теоретического и практического направления. Подготовка к контрольной работе и зачету

Урок обобщения и систематизации знаний.

6,7

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

8

Решение задач. Подготовка к годовой контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации знаний.

9,10

Годовая контрольная работа

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.









ГЕОМЕТРИЯ. 8 КЛАСС

2 часа в неделю. Всего 68 часов.

hello_html_m6e4006f9.gif

Геометрия 8 класс


   

Мhello_html_m404379a8.gifhello_html_m404379a8.gifhello_html_m404379a8.gifhello_html_m404379a8.gif№3 М№2 М№3 М№4



МОДУЛЬ №1

Тема. Четырехугольники (16 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения, признаки и свойства различных четырехугольников

уметь:

  • решать задачи на нахождение неизвестных величин по образцу

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • доказательства признаков и свойств четырехугольников

уметь:

  • решать задачи более конструктивного характера, чем задачи 1 уровня

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать нестандартные задачи и задачи повышенной сложности

  • составлять задачи


ВЛ ВЗ Л ВЗ СР РК КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник. Ромб, теорема Фалеса. Трапеция

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала.

3,4

Решение простейших задач на тему: «Свойства четырехугольников».

Уроки комплексного применения знаний.

5,6

Решение нестандартных повышенной сложности задач.

Уроки изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различного рода сложности.

Уроки комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических вопросов на тему: «Четырехугольники» с целью подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки систематизации и обобщения знаний.

13,14,

15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки, и корректировки знаний.


МОДУЛЬ №2

Тема. Теорема Пифагора ( 14 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла, определение теоремы Пифагора, перпендикуляра и наклонной, неравенства треугольника и соотношения между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике

  • основные тригонометрические тождества и элементарные табличные значения синуса, косинуса, тангенса

уметь:

  • демонстрировать все теоретические знания на рисунках

  • решать типичные задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • определения тригонометрических функций на единичной окружности

уметь:

  • доказывать основные теоретические положения, выводить тригонометрические формулы, доказывать тригонометрические тождества

  • решать задачи конструктивного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

знать:

  • доказательства теорем и тригонометрических формул и тождеств на единичной окружности

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности


ВЛ РК Л РК СР ВЗ КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Косинус угла. Синус угла. Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная, Неравенство треугольника.

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала

3,4

Решение простейших задач на применение изученной теории.

Уроки комплексного применения знаний.

5,6

Значение синуса, косинуса и тангенса углов 30,45,60. Работа с таблицами. Решение нестандартных задач

Уроки изучения и закрепления нового материала

7,8

Решение задач на тему: « Теорема Пифагора».

Уроки комплексного применения знаний.

9

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

10

Решение задач различного рода сложности для подготовки к контрольной работе и зачету.

Урок обобщения и систематизации знаний.

11,12

13,14

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.




МОДУЛЬ №3

Тема. Декартовы координаты на плоскости. Движение. ( 18 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения декартовых координат, все определения и формулы, свойства движения, определение и свойства параллельного переноса

уметь:

  • ориентироваться в декартовых координатах, выполнять простейшие построения, строить фигуры симметричные относительно точки и прямой, решать простейшие задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

уметь:

  • все теоретические знания и умения правильно обосновывать, доказывать и описывать, решать не типичные задачи

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи конструктивного характера, повышенной сложности, уметь составлять задачи.


ВЛ РК Л РК СР ВЗ КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2,3

Введение координат на плоскости. Координаты средины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения окружности и прямой. Пересечение окружности и прямой. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Параллельный перенос и его свойства.

Уроки изучения и частичного закрепления нового материала.

5,6

Решение простейших задач на тему: «Декартовы координаты на плоскости». Построение фигур геометрии в движении на плоскости.

Уроки комплексного применения знаний.

7,8

Решение нестандартных задач повышенной сложности Решение задач геометрии с использованием координатного метода.

Уроки изучения и закрепления нового материала.

9,10

Решение задач различного рода сложности по всему теоретическому материалу изучаемой темы.

Уроки комплексного применения знаний.

11,12

Самостоятельная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

13,14

Решение теоретических и практических вопросов с целью подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки систематизации и обобщения знаний.

15,16

17,18

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ №4

Тема. Векторы (20 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения векторов и действия над ними

уметь:

  • строить вектора, находить сумму векторов по правилам треугольника и параллелограмма, решать задачи по образцу

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • выводы и доказательства

уметь:

  • решать задачи несколько конструктивного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • владеть методикой векторного анализа для решения различных геометрических задач с неявно выраженной векторной направленностью.




ВЛ РК Л РК СР ВЗ КР ТУЗ ВЗ ГКР

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение векторов на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам скалярное произведение векторов.

Уроки изучения и частичного закрепления нового материала

3,4

Решение простейших задач на тему: « Векторы».

Уроки комплексного применения знаний

5,6

Решение задач повышенной сложности. Решения геометрических задач с использованием векторного анализа.

Уроки изучения и частичного закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различного рода сложностей

Уроки комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Уроки проверки оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических вопросов по изучаемой теме.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

13,14 15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки оценки, проверки и корректировки знаний.

17,18

Решение задач по всему курсу геометрии за 8 класс.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

19,20

Годовая контрольная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.






























ГЕОМЕТРИЯ. 9 КЛАСС

2 часа в неделю 68 часов.

hello_html_5e8b312f.gif

Геометрия 9 класс


   

hello_html_m34f87b24.gifhello_html_m34f87b24.gifhello_html_m34f87b24.gifhello_html_m34f87b24.gif

М№1 М№2 М№3 М№4


МОДУЛЬ №1

Тема. Подобие фигур ( 14 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • признаки и свойства подобия фигур

уметь:

  • выполнять построения, демонстрировать теоретические знания, решать простейшие задачи

2 уровень(дополнительно к 1 уровню)

уметь:

  • доказывать и обосновывать все теоретические выкладки, решать задачи более конструктивного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • использовать предыдущие знания для решения задач разных степеней сложности и для составления новых задач


ВЛ РК Л ВЗ СР РК КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Преобразование подобия. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Углы вписанные в окружность.

Уроки изучения и частичного закрепления нового материала.

3,4

Решение простейших задач на тему: « Подобие фигур».

Уроки комплексного применения знаний.

5,6

Решение учителем нестандартных задач.

Уроки изучения и закрепления новых знаний.

7

Решение задач различного рода сложности по теме: « Подобие фигур».

Урок комплексного применения знаний.

8

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

9,10

Решение теоретических и практических вопросов темы: «Подобие фигур».

Уроки обобщения и систематизации знаний.

11,12

13,14

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.



МОДУЛЬ № 2

Тема. Решение треугольников.

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • формулировки теорем синусов, косинусов

уметь:

  • решать треугольники с помощью алгоритмов

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • доказательства теорем

уметь:

  • составлять алгоритмы для решения треугольников

3 уровень ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности



ВЛ РК Л ВЗ СР ВЗ КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Теорема синусов. Теорема косинусов и следствия из них.

Уроки изучения и частичного закрепления нового материала.

3,4

Решение треугольников. Простейшие задачи.

Уроки комплексного использования знаний.

5,6

Решение задач повышенной сложности.

Уроки изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различной степени сложности.

Уроки комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических заданий для подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

13,14

15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.



МОДУЛЬ № 3

Тема. Многоугольники (18 часов).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения ломаной, выпуклых и правильных многоугольников, формулы вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, формулу длины окружности, понятие радианной меры угла

уметь:

  • демонстрировать знания на рисунках, строить правильные треугольники, четырехугольники, восьмиугольники, шестиугольники, решать простейшие задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

уметь:

  • доказывать теоретические выкладки и обосновывать геометрические построения, решать задачи более конструктивного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать нестандартные задачи и составлять их самостоятельно




ВЛ РК Л ВЗ СР ВЗ КР РК ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники Длина окружности. Подобие правильных многоугольников.

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала.

3,4

Решение простейших и однотипных задач по теме: «Многоугольники».

Уроки комплексного применения знаний.

5,6

Решение задач учителем повышенной сложности на тему: « Многоугольники».

Уроки изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различного рода сложности с использованием всего теоретического материала.

Уроки комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

15,16

Решение теоретических и практических вопросов на тему: « Многоугольники» с целью подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

13,14

17,18

Контрольная работа, Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ № 4

Тема. Площади фигур (20 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • формулы площадей всех основных фигур планиметрии

уметь:

  • решать односложные задачи на нахождение площадей

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • выводы формул площадей

уметь:

  • решать задачи более конструктивного и особенно прикладного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности и составлять задачи прикладного характера


ВЛ РК Л ВЗ ПР РК КР ТУЗ ВЗ ГКР

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Площади параллелограмма и треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга, сектора, сегмента.

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала.

3,4

Решение простейших задач на нахождение площадей фигур.

Уроки комплексного применения знаний.

5,6

Решение задач повышенной сложности.

Уроки изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различного рода сложности на тему: «Площади фигур».

Уроки комплексного применения знаний.

9,10

Практическая работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение задач прикладного характера для подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

13,14

15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

17,18

Решение задач различного рода сложности по всему курсу планиметрии.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

19,20

Годовая контрольная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.















































ГЕОМЕТРИЯ 10-11

(стереометрия)


Курс стереометрии формирует у учащихся средней школы знания о пространственных формах и отношениях между ними, с которыми человек постоянно имеет дело в жизненной и производственной практике, об их свойствах, измерениях, взаимосвязях. Этот курс является завершающим в системе среднего геометрического образования, в силу чего он не только рассматривает стереометрические факты, но и систематизирует, обобщает и включает в систему общегеометрического образования все ранее полученные планиметрические знания и умения.

Поэтому при планировании обязательных результатов обучения стереометрии надо учитывать, что в задачи данного курса входит: формирование системы знаний об основных стереометрических фактах и методах, которые могут и должны быть использованы в будущей практической деятельности выпускника средней школы; развитие пространственных представлений; систематизация всех изученных планиметрических и стереометрических знаний и умений.

Содержание курса стереометрии:

  • Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

  • Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

  • Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

  • Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей.

  • Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла.

  • Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. Теорема о сечениях пирамиды, параллельных ее основанию. Правильные многогранники.

  • Тела вращения. Сечения тел вращения. Прямой круговой цилиндр. Сечения цилиндра. Прямой круговой конус. Сечения конуса. Сфера и шар. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере.

  • Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

  • Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями.

  • Объемы многогранников и тел вращения.

  • Площади поверхностей многогранников и тел вращения.

  • Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

  • Вектор в пространстве. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

Следует также учитывать, что при изучении данного курса происходит дальнейшее развитие логического мышления учащихся; формируются умения проводить дедуктивные рассуждения на новом содержательном материале; развитие пространственного воображения и умения ориентироваться в пространстве.

Воспитательная задача преподавания стереометрии заключается в формировании алгоритмического мышления, уважения к собеседнику, самостоятельности в принятии решений и ответственности за собственные поступки.

Итак, изучая курс стереометрии, учащиеся должны уметь:


  • изображать пространственные тела, указанные в условиях теорем и задач, и выделять известные тела на чертежах и моделях;

  • решать типичные задачи на вычисления и доказательства, опираясь на полученные теоретические сведения;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач, используя теоретические сведения, полученные учащимися при изучении планиметрии и стереометрии;

  • вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей и объемов), применяя изученные в курсах планиметрии и стереометрии формулы и теоремы;

  • применять аппарат алгебры, начал анализа и тригонометрии в ходе решения геометрических задач;

  • использовать координатный метод и векторный анализ для решения задач.


Данная программа ориентирована на следующий учебно-дидактический комплекс:


1.А.В.Погорелов, «Геометрия 7 – 11», Москва «Просвещение», 2013 г..


2.В.А.Гусев, А.И.Медяник, «Дидактические материалы по геометрии 10 класс», «Дидактические материалы по геометрии 11 класс», Москва «Просвещение», 2010 г.


3.А.И.Медяник, «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, Издательский дом «Дрофа», 2010 г.


4.Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз, «Материалы для разноуровневого обучения. Карточки.», Москва, НПО «Образование», 1995 г.







ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

2 час в неделю всего 68 часа

hello_html_58bf9bb8.gif

Геометрия 10 класс

   

hello_html_m4e9167b2.gifhello_html_m4e9167b2.gifhello_html_m4e9167b2.gifhello_html_m4e9167b2.gif

М№1 М№2 М№3 М№4


МОДУЛЬ №1

Тема. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (8часов).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • понятие аксиом, непосредственно аксиомы стереометрии в совокупности с аксиомами планиметрии, определение основных следствий из аксиом

уметь:

  • демонстрировать знания теории на рисунках и решать простейшие задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • доказательство следствий из аксиом

уметь:

  • выполнять все задачи на построение, делая необходимые пояснения и решать задачи более конструктивного характера


3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности, составлять задачи.



ВЛ РК Л ВЗ СР РК КР ТУЗ

| 1,2 | 3,4 | 5,6 | 7,8 | 9,10 | 11,12 | 13,14 | 15,16 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Аксиомы стереометрии. Простейшие понятия стереометрии и следствия из аксиом.

Урок изучения и первичного закрепления нового материала.

3,4

Решение простейших задач на применение аксиом стереометрии и следствий из них.

Урок комплексного применения знаний.

5,6

Решение задач учителем повышенной сложности. Демонстрация построения пространственных фигур.

Урок изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различного уровня сложности.

Урок комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических задач с целью подготовки к контрольной работе и зачету.

Урок обобщения и систематизации знаний.

13,14, 15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ №2

Тема. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения и свойства параллельных прямых и плоскостей

уметь:

  • выполнять построение и читать чертежи и решать простейшие задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • доказательства свойств и признаков параллельности прямых и плоскостей

уметь:

  • решать задачи более сложного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности


ВЛ РК Л ВЗ СР РК КР ТУЗ

| 1,2 | 3,4 | 5,6 | 7,8 | 9,10 | 11,12 | 13,14 | 15,16 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Понятие параллельности прямых и плоскостей в пространстве и их свойства.

Урок изучения и первичного закрепления нового материала

3,4

Решение простейших задач на доказательство параллельности прямых и плоскостей.

Урок комплексного применения материала.

5,6

Решение задач повышенной сложности учителем с демонстрацией пространственных изображений.

Урок изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различного уровня сложности на тему: «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических вопросов с целью подготовки к тематическому учету знаний.

Урок обобщения и систематизаций знаний.

13,14, 15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.



МОДУЛЬ № 3

Тема. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 часов)

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей, их свойства, определение теоремы о трех перпендикулярах, определение скрещивающихся прямых

уметь:

  • демонстрировать теоретические знания на чертежах, решать простейшие задачи

2 уровень: (дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • доказательства и выводы всех свойств и признаков

уметь:

  • решать задачи более конструктивного и прикладного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • не только решать задачи повышенной сложности, но и составлять задачи прикладного характера.



ВЛ РК Л ВЗ СР РК КР ТУЗ

| 1,2 | 3,4 | 5,6 | 7,8 | 9,10 | 11,12 | 13,14 | 15,16 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Понятие, признаки и свойства перпендикулярности прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.

Урок изучения и первичного закрепления материала.

3,4

Решение простейших задач по изучаемой теме.

Урок комплексного применения знаний.

5,6

Решение задач повышенной сложности учителем по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Урок изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различного рода сложности.

Урок комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических вопросов для подготовки к тематическому учету знаний.

Урок обобщения и систематизации знаний.

13,14, 15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.


МОДУЛЬ №4

Тема. Декартовы координаты и векторы в пространстве ( 20часов).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • понятия декартовых координат, расстояние между точками, координаты середины отрезка, симметрия в пространстве, понятие вектора в пространстве,

уметь:

  • демонстрировать все теоретические знания на чертежах и решать простейшие задачи

2 уровень: ( дополнение к 1 уровню)

знать:

  • выводы и доказательство всех положений изложенной теории

уметь:

  • решать задачи на преобразование в пространстве и действия над векторами

3 уровень: ( дополнение к 1,2 уровням)

уметь:

  • применять координатный метод и векторный анализ к решению задач различного рода сложности.

ВЛ РК Л ВЗ СР ВЗ КР ТУЗ ВЗ ГКР

| 1,2 | 3,4 | 5,6 | 7,8 | 9,10 | 11,12 | 13,14 | 15,16 | 17,18 | 19,20 |




урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Понятие декартовых координат. Координаты середины отрезка. Понятие вектора и действия над ним.

Урок изучения и первичного закрепления нового материала.

3,4

Решение простейших задач на нахождение координат и на действия с векторами.

Урок комплексного применения знаний.

5,6

Решение задач с использованием координатного метода и векторного анализа.

Урок изучения и закрепления нового материала.

7,8

Решение задач различной сложности.

Урок комплексного применения знаний.

9,10

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических вопросов с целью подготовки к тематическому учету знаний.

Урок обобщения и систематизации знаний.

13,14, 15,16

Контрольная работа. Зачет.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

17,18

Решение задач различной степени сложности по темам 10 класса

Урок обобщения и систематизации знаний.

19,20

Годовая контрольная работа

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

















































ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС

1 час в неделю всего 34 часа



hello_html_m5c218983.gif

Геометрия 11 класс

   

hello_html_m4e9167b2.gifhello_html_m4e9167b2.gifhello_html_m4e9167b2.gifhello_html_m4e9167b2.gif

М№1 М№2 М№3 М№4



МОДУЛЬ №1

Тема. Многогранники и их объемы (26 часов).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения двугранного и многогранного углов, многогранника, призмы, пирамиды, параллелепипеда, свойства многогранников, формулы объемов многогранников

уметь:

  • строить все тела и уметь находить объемы и площади поверхностей тел по формулам

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • доказательства и выводы всех теорем и формул

уметь:

  • решать различные задачи, особенно прикладного характера

3 уровень: ( дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности


ВЛ РК ВЗ СР РК ВЗ СР РК ВЗ КР ТУЗ

| 1,2 | 3,4 | 5,6 | 7,8 | 9,10 | 11,12 | 13,14 | 15,16 | 17,18 | 19,20 | 21,22| 23,24 | 25,26




урока

Тема урока

Тип урока

1,2,3,4

Понятие и виды многогранников. Их свойства. Понятие объема. Формулы объемов многогранников.

Уроки изучения и первичного закрепления новых знаний.

5,6

Решение простейших задач связанных со свойствами многогранников и на нахождение объемов тел.

Уроки комплексного применения знаний.

7,8

Решение задач на построение сечение многогранников.

Урок изучения нового материала и частичного его закрепления.

9,10

Решение различных задач по теме: « Многогранники и их объемы».

Урок комплексного применения знаний.

11,12

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки корректировки знаний.

13,14, 15,16

Решение теоретических и практических задач различного уровня сложности

Уроки обобщения и систематизации знаний.

17,18

Самостоятельная работа.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

19,20, 21,22

Решение теоретических и практических задач для подготовки к контрольной работе и зачету.

Уроки обобщения и систематизации знаний.

23,24, 25,26

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.

МОДУЛЬ 2

Тема. Тела вращения и их объемы (16 часов).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения всех тел вращения и их свойств и формулы объемов тел вращения и площадей их поверхностей

уметь:

  • решать простейшие задачи

2 уровень: ( дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • выводы и доказательства всех теорем, свойств и формул

уметь:

  • решать задачи более конструктивного характера

3 уровень: ( дополнение к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи повышенной сложности и составлять задачи




ВЛ РК Л ВЗ СР РК КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |




урока

Тема урока

Тип урока

1,2,3

Понятие тел вращения их свойства. Объемы тел вращения.

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала.

4,5

Решение простейших задач на использование свойств тел вращения и на нахождение их свойств.

Уроки комплексного применения знаний.

6,7

Решение задач повышенной сложности на тему: «Тела вращения и их объемы».

Уроки изучения и закрепления нового материала.

8,9

Решение задач разных степеней сложности.

Уроки комплексного применения знаний.

10

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

11,12

Решение теоретических и практических вопросов по изучаемой теме для подготовки к тематическому учету знаний.

Урок обобщения и систематизации знаний.

13,14

15,16

Контрольная работа. Зачет.

Уроки проверки, оценки и корректировки знаний.



МОДУЛЬ №3

Тема. Поверхности тел вращения ( 12 часов ).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • формулы площадей поверхностей тел вращения

уметь:

  • находить площади поверхностей элементарных тел вращения.

2 уровень:(дополнительно к 1 уровню)

знать:

  • выводы всех формул площадей поверхностей тел вращения

уметь:

  • находить площади поверхностей нестандартных тел вращения

3 уровень:(дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать и составлять прикладные задачи.


ВЛ РК СР ВЗ КР ТУЗ

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |


урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Понятие поверхности тел вращения. Площади боковой поверхности цилиндра, конуса. Площадь сферы.

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала.

3,4

Решение простейших задач на нахождение площадей поверхностей тел вращения.

Уроки комплексного применения знаний.

5,6

Самостоятельная работа.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

7, 8

Решение теоретических и практических вопросов по изучаемой теме.

Урок обобщения и систематизации знаний.

9,10, 11,12

Контрольная работа. Зачет.

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.




МОДУЛЬ 4

Тема. Повторение ( 14 часов ).

Образовательные цели:

1 уровень:

знать:

  • определения, теоремы, формулы курса стереометрии

уметь:

  • решать задачи репродуктивного характера

2 уровень: (дополнительно к 1 уровню)

уметь:

  • решать задачи конструктивного характера

3 уровень: (дополнительно к 1,2 уровням)

уметь:

  • решать задачи творческого характера.


ВЛ РК ВЗ СР РК ВЗ ГКР

| 1,2 | 3,4 | 5,6 | 7,8 | 9,10 | 11,12 | 13,14 |



урока

Тема урока

Тип урока

1,2

Решение задач повышенной сложности

Уроки изучения и первичного закрепления нового материала.

3,4

Решение задач репродуктивного характера

Уроки комплексного применения знаний.

5,6

Решение задач конструктивного характера

Уроки комплексного применения знаний.

7, 8

Самостоятельная работа

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.

9,10, 11,12

Решение задач различной степени сложности

Уроки обобщения и систематизации знаний

13,14

Годовая контрольная работа

Урок проверки, оценки и корректировки знаний.



Программа составлена на основе программы по математике для общеобразовательных учреждений, утвержденной Министерством образования РФ, 2012 год.


Подготовила материал:

учитель математики высшей категории

МБОУ "Излучинская ОСШУИОП№1" Африкян Т.Г.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Модульная программа по геометрии составлена по учебнику А. В. Погорелова «Геометрия 7-11». Весь материал структурирован по модулям. Вначале идут модули планиметрии, а затем модули стереометрии. Важно отметить, что к каждому модулю прописаны требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся, соответствующие трем уровням усвоения материала. Учителю математики удобно использовать в работе данную программу, так как расписаны типы уроков, которые рекомендуется проводить в каждой теме модулей. Модульная технология  преподавания геометрии  позволяет обучающимся легко ориентироваться в изучении предмета и выстраивать персональную траекторию изучения материала.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров335
Номер материала 42082032804
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх